Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 55

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Тот же результат можно получить, проанализировав функции предельного дохо-

да (

𝑀𝑅 = 20−𝑞

) и предельных издержек (

𝑀𝐶 = 6

). При всех

𝑞

⩽

8

выполнено

𝑀𝑅 > 𝑀𝐶

,

так что производство всех 8 единиц выгодно фирме, то есть оптимальное значение

𝑞

⋆

= 8

. Функции

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

пересекаются в точке

𝑞 = 14

, но это больше допустимого

количества.

Для получения этого ответа можно формально не максимизировать новую функ-

цию прибыли. Заметим, что при снижении предельных издержек монополиста его
оптимальный выпуск увеличится, так как в силу убывания функции

𝑀𝑅

ее пересече-

ние с

𝑀𝐶

будет правее, чем раньше. А значит, фирма по-прежнему будет производить

максимально доступное количество товара.

Чтобы узнать максимально допустимое для фирмы значение

𝑌

, решим неравен-

ство

80 − 𝑌

⩾

48

. Получаем, что за план А фирма будет готова платить не более, чем

32 ден. ед.

в)

Функция прибыли не изменится; изменится отрезок, на котором фирма прово-

дит оптимизацию. Теперь фирма будет максимизировать прибыль на отрезке

[0; 12]

.

Заметим, что теперь отрезок содержит вершину параболы

𝑞

⋆

= 10

, найденную в пунк-

те

а)

. Значит, фирма выберет этот объем выпуска. Максимальная прибыль составит

𝜋

0

(10) − 𝑌 = 50 − 𝑌

.

Решая неравенство

50−𝑌

⩾

48

, получаем, что за план Б фирма будет готова платить

не более, чем 2 ден. ед.

г)

Теперь изменится и функция прибыли, и отрезок. Фирма будет максимизиро-

вать функцию

𝜋

1

(𝑞) = 14𝑞 − 𝑞

2

/2 − 𝑌

на отрезке

[0; 12]

. В пункте

б)

мы видели, что эта

функция является квадратичной, ветви параболы направлены вниз, вершина парабо-
лы находится в точке 14. Следовательно, функция возрастает на отрезке

[0; 12]

, опти-

мальный выпуск равен 12. Максимальная прибыль составит

𝜋

1

(12) = 14⋅12−12

2

/2−𝑌 =

12 ⋅ (14 − 6) − 𝑌 = 12 ⋅ 8 − 𝑌 = 96 − 𝑌

.

Решая неравенство

96−𝑌

⩾

48

, получаем, что за план Б фирма будет готова платить

не более, чем 48 ден. ед.

Примечание 1.

Почему ответ в

г)

получился большим, чем сумма ответов в

б)

и

в)

? Дело в том, что чем больше единиц продукции фирма может выпустить, тем

более выгодным для нее является потенциальное снижение себестоимости, и поэтому
между этими мерами, как говорят, возникает

синергия

.

Примечание 2.

В жизни, как правило, консультанты работают над повышением

производительности фирм, что одновременно снижает себестоимость и увеличивает
максимальный объем производства (как в пункте

г)

). Действительно, допустим фир-

ма располагает

𝐾

единиц капитала, каждая из которых производит

𝑎

единиц продук-

ции; аренда каждой единицы капитала обходится в

𝑟

ден. ед. в месяц. Тогда средние

издержки производства содержат слагаемое

𝑟/𝑎

, а максимальный объем производства

равен

𝑎𝐾

. При росте

𝑎

будет наблюдаться как снижение себестоимости, так и рост мак-

симального объема производства.

Примечание 3.

В качестве дополнительного задания на уроках экономики мож-

но найти, площадям каких фигур на стандартном графике монополии соответствуют
ответы этой задачи.

Региональный этап, 10-11 класс

6

Задача 1.

Ускорение производства

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Примечание 4.

Участник может всюду считать максимальную прибыль без учета

платы консультантам (

𝑌

), а затем считать разность прибылей для ответа на вопрос о

том, сколько фирма готова заплатить. Такое решение корректно.

Схема проверки

За арифметическую ошибку в любом из пунктов снимается 1 балл, если она не

привела к существенным искажениям последующих ответов (то есть не повлияло на
решение фирмы о производстве максимально допустимого количества). При этом,
если ошибка, например, в пункте

а)

повлекла за собой неправильный ответ в пунктах

б)

и

в)

, 1 балл снимается только один раз.

а)

Если объем

𝑞 = 10

получен с помощью нахождения вершины параболы и сде-

лан вывод о том, что оптимальный объем равен 8, но при этом не указано, что ветви
параболы направлены вниз, снимается 3 балла. Действительно, именно то, что ветви
параболы направлены вниз, означает, что функция прибыли возрастает на отрезке

[0; 8]

и что оптимальным является объем

𝑞 = 8

.

Аналогично, если ответ получен с помощью анализа

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

, то должна быть

ссылка на то что

𝑀𝑅 > 𝑀𝐶

на всем допустимом отрезке (при этом сам объем

𝑞 =

10

, где они пересекаются, искать необязательно), без такой ссылки при правильном

ответе участник теряет 3 балла.

Таким образом, следующие рассуждения оцениваются в 5 баллов из 8:

1)

Составим функцию прибыли. Ее максимум в точке

𝑞 = 10

, но эта точка недоступ-

на, поэтому фирме следует выбрать самое близкое значение

𝑞 = 8

.

2)

Найдем функции

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

. Они пересекаются в точке

𝑞 = 10

, но эта точка недо-

ступна, поэтому фирме следует выбрать самое близкое значение

𝑞 = 8

.

Во всех случаях корректная иллюстрация (график функции прибыли или картин-

ка к модели монополии с

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

) считается достаточным обоснованием выбора

точки

𝑞 = 8

, то есть при наличии такой иллюстрации 3 балла не снимаются.

Если участник просто приравнивает

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

, просто находит вершину параболы

или приравнивает к нулю производную функции прибыли (и получает таким обра-
зом ответ

𝑞 = 10

), то он получает 3 балла за весь пункт, из которых 1 балл снимается,

если он не проверил выполнение достаточного условия (то есть не указал, что вет-
ви параболы направлены вниз, не проверил знак второй производной и не указал,
что

𝑀𝑅

пересекает

𝑀𝐶

«сверху»). Во всех случаях корректная иллюстрация (нарисо-

ванный график функции прибыли или картинка к модели монополии с

𝑀𝑅

и

𝑀𝐶

)

считается проверкой достаточных условий.

б)

Схема проверки аналогична пункту

а)

.

в)

В этом пункте участник может просто сделать корректный вывод из своих ре-

зультатов пункта

а)

. Если получен ошибочный вывод о том, что оптимальный объем

равен 12 (то есть что фирма будет производить весь максимальный объем), за пункт
ставится 0 баллов.

г)

Схема проверки аналогична пунктам

а)

и

б)

. Если участник в качестве ответа

приводит сумму ответов в

б)

и

в)

(если у него эти ответы верные, то должно полу-

читься

32 + 2 = 34

), за пункт ставится 0 баллов.

Региональный этап, 10-11 класс

7

Задача 1.

Ускорение производства

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 2.

Трудовое законодательство

(30 баллов)

Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке то-

вара

𝑋

, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству.

Производственная функция имеет вид

𝑄 = 𝐿/2

, где

𝐿

–– число нанятых работников.

Предложение труда работников задается функцией

𝑤 = 3 + 𝐿/4

, где

𝑤

–– зарплата.

Спрос потребителей на товар

𝑋

зависит от фазы экономического цикла. Он задается

функцией

𝑄 = 90 − 𝑃

во время экономического подъема; во время спада спрос меньше

в 5 раз при каждой цене. Монополист планирует свою деятельность на следующие
два года: считая, что в ближайший год будет подъем, а в следующий –– спад, он опре-
деляет оптимальные цены и количество нанятых работников в каждом периоде.

а)

(12 баллов)

Сколько работников наймет фирма в каждом периоде?

б)

(16 баллов)

Государство изменило трудовое законодательство, чтобы защитить

работников в кризис: монополисту разрешено увольнять не более 50 % работников
после окончания первого года. Об этом правиле стало известно заранее, еще до начала
первого года. Сколько работников наймет фирма в каждом из периодов?

в)

(2 балла)

Допустим, благосостояние работников положительно зависит от сум-

мы количеств работающих в первом и втором периоде. Вырастет ли благосостояние
работников в результате изменения трудового законодательства, призванного защи-
тить их?

Решение

а)

Во время спада функция спроса будет иметь вид

𝑄 = (90−𝑃)/5 = 18−𝑃/5

. Обратная

функция спроса будет иметь вид

𝑃 = 90 − 5𝑄

. Выпишем прибыль как функцию от

количества нанятых работников в период подъема (

𝐿

1

) и спада (

𝐿

2

):

𝜋(𝐿

1

, 𝐿

2

) = 𝑇 𝑅

1

+ 𝑇 𝑅

2

− 𝑤(𝐿

1

) ⋅ 𝐿

1

− 𝑤(𝐿

2

) ⋅ 𝐿

2

=

= (90 − 𝑄

1

) ⋅ 𝑄

1

+ (90 − 5𝑄

2

) ⋅ 𝑄

2

− (3 + 𝐿

1

/4) ⋅ 𝐿

1

− (3 + 𝐿

2

/4) ⋅ 𝐿

2

=

= (90 − 𝐿

1

/2) ⋅ 𝐿

1

/2 + (90 − 5𝐿

2

/2) ⋅ 𝐿

2

/2 − (3 + 𝐿

1

/4) ⋅ 𝐿

1

− (3 + 𝐿

2

/4) ⋅ 𝐿

2

=

= (42𝐿

1

− 𝐿

2

1

/2) + (42𝐿

2

− 3𝐿

2

2

/2).

Как видим, прибыль является суммой двух не зависящих друг от друга слагаемых, и
поэтому каждое их них можно оптимизировать по отдельности. Каждое из них задает
параболу с ветвями вниз относительно своей переменной, откуда

𝐿

⋆

1

=

42

2/2

= 42

,

𝐿

⋆

2

=

=

42

2⋅3/2

= 14

.

Региональный этап, 10-11 класс

8

Задача 2.

Трудовое законодательство

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Ответ можно найти и с помощью выписывания стандартных условий

𝑀𝑅𝑃

𝐿

=

= 𝑀𝐶

𝐿

для каждого периода:

Первый период

𝑀𝑅 = 90 − 2𝑄 = 90 − 𝐿

𝑀𝑃

𝐿

= 1/2

𝑀𝑅𝑃

𝐿

= 𝑀𝑅 ⋅ 𝑀𝑃

𝐿

= (90 − 𝐿) ⋅ 1/2

𝑇 𝐶(𝐿) = (3 + 𝐿/4) ⋅ 𝐿

𝑀𝐶

𝐿

= 3 + 𝐿/2

𝑀𝑅𝑃

𝐿

= 𝑀𝐶

𝐿

(90 − 𝐿) ⋅ 1/2 = 3 + 𝐿/2

𝐿 = 42

Второй период

𝑀𝑅 = 90 − 10𝑄 = 90 − 5𝐿

𝑀𝑃

𝐿

= 1/2

𝑀𝑅𝑃

𝐿

= 𝑀𝑅 ⋅ 𝑀𝑃

𝐿

= (90 − 5𝐿) ⋅ 1/2

𝑇 𝐶(𝐿) = (3 + 𝐿/4) ⋅ 𝐿

𝑀𝐶

𝐿

= 3 + 𝐿/2

𝑀𝑅𝑃

𝐿

= 𝑀𝐶

𝐿

(90 − 5𝐿) ⋅ 1/2 = 3 + 𝐿/2

𝐿 = 14

Функции

𝑀𝑅𝑃

𝐿

убывают, а

𝑀𝐶

𝐿

возрастают, так что найденные точки являются

точками максимума.

Еще один способ –– взять производную функции прибыли по обеим переменным:

𝜋

′

𝐿

1

= 42 − 𝐿

1

= 0

, откуда

𝐿

⋆

1

= 42

;

𝜋

′

𝐿

2

= 42 − 3𝐿

2

= 0

, откуда

𝐿

⋆

2

= 14

. Эти точки

являются точками максимума, так как производные меняют знак с плюса на минус
(вариант: вторая производная, равная

(−1)

в период подъема и

(−3)

в период спада,

отрицательна).

Кроме того, с таким же успехом можно было оптимизировать прибыль по

𝑄

,

𝑃

или

𝑤

. В каждом из случаев функция является суммой двух квадратичных парабол.

б)

В этом пункте нам нужно найти максимум той же функции

𝜋(𝐿

1

, 𝐿

2

)

, которую

мы нашли выше, но при ограничении

𝐿

2

⩾

0,5𝐿

1

.

Легко убедиться, что самая лучшая для фирмы точка

(42, 14)

этому условию не удо-

влетворяет. Поскольку функция прибыли, будучи суммой двух квадратичных функ-
ций, убывает при движении в любом направлении от точки глобального максимума

(42, 14)

, максимум этой функции при ограничении

𝐿

2

⩾

0,5𝐿

1

достигается на границе

допустимого множества, то есть когда ограничение выполняется как равенство¹. При
этом условии

𝜋(𝐿

1

, 𝐿

2

) = 𝜋(𝐿

1

, 0,5𝐿

1

) = 42𝐿

1

− 𝐿

2

1

/2 + 42𝐿

1

/2 − 3(𝐿

1

/2)

2

/2 = 63𝐿

1

− 7𝐿

2

1

/8.

Полученная функция одной переменной является квадратичной, ветви параболы на-
правлены вниз. Поэтому оптимальным является

𝐿

⋆

1

=

63

7/4

=

7⋅9

7/4

= 36

. Тогда

𝐿

⋆

2

=

= 0,5𝐿

1

= 18

.

Максимум снова можно найти с помощью производной.

𝜋

′

= 63−7𝐿

1

/4 = 0

, откуда

𝐿

⋆

1

= 36

. Это точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус

(вариант: вторая производная (

−7/4

) отрицательна).

¹Чтобы осознать это, представьте, что вы совершаете восхождение на гору, по склону которой проходит государственная

граница, которую вы не можете перейти. В таком случае, если вы хотите забраться как можно выше, но на вершину попасть
не можете, вам нужно закончить свой путь где-то на границе.

Региональный этап, 10-11 класс

9

Задача 2.

Трудовое законодательство

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Также можно было выписать прибыль как функцию от

𝐿

2

.

в)

В пункте

а)

суммарная занятость за два периода равна

42 + 14 = 56

, а в пункте

б)

36 + 18 = 54 < 56

. Таким образом, благосостояние работников упало.

Примечание 1.

Экономический смысл произошедшего заключатся в том, что,

предвидя сложности с увольнением, монополист изначально наймет меньше работ-
ников, что и уменьшит их благосостояние.

Примечание 2.

В данной задаче спрос уменьшается в несколько раз при каж-

дой цене. Возможно ли падение благосостояния работников в результате запрета на
увольнение более чем доли

𝛼

сотрудников, если спрос во время кризиса сдвигается

параллельно вниз? (Считайте, что спрос на товар, предложение труда и производ-
ственная функция являются линейными функциями.)

Схема проверки

а)

1 балл снимается за арифметическую ошибку, не приведшую к качественному

изменению результата.

2 балла снимается за отсутствие проверки достаточного условия максимума (от-

сутствует указание на направление ветвей параболы, смену знака производной или
знак второй производной).

б)

1 балл снимается за арифметическую ошибку, не приведшую к качественному

изменению результата.

2 балла снимается за отсутствие проверки достаточного условия максимума (от-

сутствует указание на направление ветвей параболы, смену знака производной или
знак второй производной).

3 балла снимается за отсутствие проверки того, что старый оптимум

(𝐿

1

, 𝐿

2

) =

= (42, 14)

недостижим при новом ограничении. Если бы он был достижим, новый

оптимум совпал бы с ним. При этом не нужно снимать баллы, если участник отдель-
но не объясняет, почему решение должно лежать именно на границе допустимого
множества, а принимает это как данность.

в)

Если хотя бы одно из сравниваемых значений неверно или отсутствует, за пункт

ставится 0 баллов.

Региональный этап, 10-11 класс

10

Задача 2.

Трудовое законодательство

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 3.

Динамика безработицы (10-11)

(30 баллов)

Все население страны делится на три группы: безработные (

𝑈

), занятые (

𝐸

) и вы-

бывшие из рабочей силы² (

𝑉

). Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса

и предложения каждый год 10 % от всех выбывших переходят в рабочую силу и сра-
зу же находят работу. Также каждый год 5 % занятых становятся безработными, 25 %
безработных находят работу, а 20 % безработных выбывают из рабочей силы. Заня-
тые не выбывают из рабочей силы напрямую. Численность населения неизменна и
положительна.

а)

(15 баллов)

Определите естественный уровень безработицы

𝑢

⋆

, то есть такой,

при котором достигается долгосрочное равновесие (число занятых, безработных и
выбывших не изменяется со временем). Определите также долю экономически ак-
тивного населения в долгосрочном равновесии.

б)

(15 баллов)

Из-за кризиса в году Z потеряли работу вдвое больше людей, чем

обычно, а также вдвое меньше безработных смогли найти работу. Количество выбыв-
ших, перешедших в рабочую силу, не изменилось, но работу смогли найти только
половина из них. Определите процентное отклонение фактического ВВП от потен-
циального в году Z, если в данной стране коэффициент Оукена равен 2. При ответе
на данный вопрос учитывайте фактический уровень безработицы

на конец

года Z.

Решение

а)

Пусть

Δ𝑋

–– изменение показателя

𝑋

. Тогда в долгосрочном равновесии выпол-

няются равенства:

Δ𝐸 = 0,25𝑈 + 0,1𝑉 − 0,05𝐸 = 0;

(3.1)

Δ𝑉 = 0,2𝑈 − 0,1𝑉 = 0;

(3.2)

Δ𝑈 = −0,25𝑈 + 0,05𝐸 − 0,2𝑈 = 0.

(3.3)

(Достаточно выписать любые два из трех этих уравнений, так как любое из них сле-
дует из двух других, поскольку

Δ𝐸 + Δ𝑈 + Δ𝑉 = 0

.)

Уровень безработицы равен

𝑈

𝑈 +𝐸

⋅ 100 %

, и его удобно найти из уравнения (3.3).

Имеем

0,05𝐸 = 0,45𝑈

, откуда

𝐸 = 9𝑈

и значит,

𝑈

𝑈 + 𝐸

⋅ 100 % =

𝑈

𝑈 + 9𝑈

⋅ 100 % = 10 %.

Из уравнения (3.2)

𝑉 = 2𝑈

, тогда доля экономически активного населения равна

𝐸 + 𝑈

𝐸 + 𝑈 + 𝑉

=

10𝑈
12𝑈

=

5
6

.

б)

На начало года все величины равны своим долгосрочным равновесным значе-

ниям

𝐸

,

𝑈

,

𝑉

. На конец года Z количество безработных

𝑈

𝑧

будет равно

𝑈 + 0,05𝐸 ⋅ 2 − 0,25𝑈 /2 − 0,2𝑈 + 0,1𝑉 /2 = 𝑈 + 0,9𝑈 − 0,125𝑈 − 0,2𝑈 + 0,1𝑈 = 1,675𝑈 .

(3.4)

²Этот термин значит то же, что и «не включаемые в рабочую силу».

Региональный этап, 10-11 класс

11

Задача 3.

Динамика безработицы (10-11)

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Количество занятых на конец года составит

𝐸

𝑧

= 𝐸 − 2 ⋅ 0,05𝐸 + 0,25𝑈 /2 + 0,1𝑉 /2 = 9𝑈 − 0,9𝑈 + 0,125𝑈 + 0,1𝑈 = 8,325𝑈 .

(3.5)

Значит, новый фактический уровень безработицы составит

𝑢

𝑧

=

𝑈

𝑧

𝑈

𝑧

+ 𝐸

𝑧

⋅ 100 % =

1,675𝑈

1,675𝑈 + 8,325𝑈

⋅ 100 % =

1,675

10

⋅ 100 % = 16,75 %.

Согласно закону Оукена,

𝑌

𝑧

− 𝑌

⋆

𝑌

⋆

⋅ 100 % = −𝛽 ⋅ (𝑢

𝑧

− 𝑢

⋆

),

где

𝛽

–– коэффициент Оукена, а

(𝑢

𝑧

− 𝑢

⋆

)

–– отклонение фактического уровня безрабо-

тицы на конец года Z от естественного. Тогда

𝑌

𝑧

− 𝑌

⋆

𝑌

⋆

⋅ 100 % = −2 ⋅ (16,75 % − 10 %) = −2 ⋅ 6,75 % = −13,5 %.

Этот показатель и требовалось найти.

Схема проверки

а)

В этом пункте участник должен продемонстрировать:

• Знание макроэкономических понятий, относящихся к рынку труда (занятость,

безработица, рабочая сила, выбывшие из рабочей силы, экономически активное
население).

• Аккуратность интерпретации данных из условия при использовании их в эко-

номических расчетах.

1)

Как следует из решения, для ответов на оба вопроса первого пункта достаточно

любых двух уравнений из набора (3.1)—(3.3). Баллы за выписывание этой системы
ставятся по следующей схеме:

•

(5 баллов)

Все три уравнения корректно выписаны.

•

(5 баллов)

Любые два уравнения корректно выписаны.

•

(4 балла)

Все три уравнения выписаны, однако в одном содержится ошибка.

•

(3 балла)

Все три уравнения выписаны, однако в двух содержатся ошибки.

•

(2 балла)

Два уравнения выписаны, однако в одном содержится ошибка.

•

(2 балла)

Корректно выписано уравнение (3.3).

•

(1 балл)

Корректно выписано одно уравнение (3.1) или (3.2).

2)

Для поиска уровня безработицы участник должен упростить уравнение (3.3) или

систему (3.1)—(3.2), чтобы получить взаимосвязь

𝐸 = 9𝑈

или эквивалентную. Это дей-

ствие должно принести ему

3 балла

. Если допущена арифметическая ошибка

в этом

действии

, то оценка за действие понижается до

2 баллов

. Если неправильная взаимо-

связь стала результатом использования неправильно полученных ранее уравнений,
это действие не оценивается (оценка

0 баллов

).

Региональный этап, 10-11 класс

12

Задача 3.

Динамика безработицы (10-11)

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

3)

Подставляя найденную взаимосвязь в формулу уровня безработицы, участник

получает ответ 10 %. Это действие приносит ему еще

2 балла

(фактически за знание

формулы уровня безработицы). Если участник представляет уровень безработицы в
долях, а не в процентах (0,1 вместо 10 %), оценка не изменяется. Если участник исполь-
зует неверные значения переменных, но верную формулу, баллы ставятся всё равно
(за поиск неверных значений участник уже оштрафован раньше), если только зна-
чение уровня безработицы не утратило экономический смысл (например, не стало
больше 100 %.)

4)

Для поиска доли экономически активного населения участник должен упро-

стить ранее выписанную систему уравнений и получить взаимосвязь

𝑉 = 2𝑈

или

эквивалентную. Это действие должно принести ему

3 балла

. Если допущена ариф-

метическая ошибка

в этом действии

, то оценка за действие понижается до

2 баллов

.

Если неправильная взаимосвязь стала результатом использования неправильно по-
лученных ранее уравнений, это действие не оценивается (оценка

0 баллов

).

5)

Подставляя найденную взаимосвязь в формулу доли экономически активно-

го населения, участник получает ответ 5/6. Это действие приносит ему еще

2 балла

(фактически за знание понятия

экономически активное население

и его формулы).

Если участник задает долю в процентах (83,3 % вместо 5/6), оценка не изменяется. Ес-
ли участник использует неверные значения переменных, но верную формулу, баллы
ставятся всё равно (за поиск неверных значений участник уже оштрафован раньше).

б)

Оценка за этот пункт складывается из трех частей:

1)

Корректная интерпретация данных из условия и получение значений

𝑈

𝑧

и

𝐸

𝑧

(выражения (3.4) и (3.5)) ––

по 3 балла

за каждое выражение.

2)

Подсчет нового уровня безработицы с учетом полученных данных ––

4 балла

.

3)

Подстановка результатов в формулу закона Оукена ––

5 баллов

(фактически за

знание формулы).

Региональный этап, 10-11 класс

13

Задача 3.

Динамика безработицы (10-11)