Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 46

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы

 

5 

Ответ

: 10 единиц

 

(6 баллов)

 

Решение: 

 

Суммарный спрос:

 

Q

d

 = 25 × (20 – 

P

) = 500 – 25

P

. 

В равновесии спрос равен предложению:

 

500 – 25

P

 = 50

P

 – 250 

Q

* = 250 

Следовательно, каждый из 25

-

ти

 

потребителей покупает 10 единиц.

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

Всего за задания с кратким ответом – 36 баллов. 

 

Задания с развёрнутым ответом (решением)

 

 
12. 

Даша  и  Катя  пошли  в  лес  собирать  ягоды.  Даша  за  день  может  собрать 

 

4 килограмма черники или 8 килограмм земляники, Катя же за день собирает 

 

3 килограмма черники или 9  килограмм  земляники. Девочки  собирают  ягоды 

 

с  постоянной  скоростью  и  могут  собрать  нецелое  количество  килограмм 

любого вида ягод. Какое максимальное количество земляники девочки вместе 

смогут  принести  домой,  если  бабушка  попросила  их  собрать  не  меньше  трёх 

килограммов черники для домашних заготовок варенья?

 

 

Решение

:  

У Даши сравнительное преимущество в сборе черники, она и соберет все три 

килограмма черники 

(3 балла)

, и еще 2 килограмма земляники 

(3 балла)

. Катя 

собирает весь день землянику и приносит домой 9 килограмм ягод 

(4 балла)

. 

Итого, суммарно получается 11 кг земляники 

(1 балл).

 

Ответ

: 11 кг земляники. 

 

Максимум за задание – 11 баллов. 

 

13. 

Молодой  инвестор  Уоррен  хочет  заработать  свои  первые  деньги,  вложив 

средства  в  банк.  Всего  у  него  есть  1000  долларов.  У  него  есть  три  варианта 

сделать  это.  Первый 

– 

открыть  долларовый  счёт  со  ставкой  5

 

%  годовых. 

Второй 

– 

открыть  счёт  в  евро  со  ставкой  12

 

%  годовых.  И  третий 

– 

открыть 

счёт  в  рублях  со  ставкой  15

 

%  годовых.  Обменные  курсы  доллара  (кол

-

во 

долларов  в  1  единице  другой  валюты)  на  текущий  момент  представлены 

 

в таблице (они останутся такими же и через год):

 

 

 

Купля

 

(Уоррен продаёт

 

валюту)

 

Продажа

 

(Уоррен покупает

 

валюту)

 

Евро

 

1,9 

2 

Рубль

 

0,045 

0,05 

 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы

 

6 

Уоррен выбирает альтернативу, которая принесёт ему наибольший доход через 

год, причём в итоге он хочет иметь на руках только доллары

. 

Сколько долларов 

на руках будет у Уоррена через год?

 

 

Решение

:  

Посчитаем прибыли от всех вариантов. 

 

Первый вариант: Уоррен заработает 50 долларов

 = 0,05 × 1000 

(3 балла)

. 

Второй

 

вариант:  Уоррен  заработает  64  доллара  (переводим  доллары  в  евро 

 

по курсу продажи и потом обратно по курсу купли)

 

1000

2

=

 × 1,12 × 1,9 = 1064 

(4 балла)

. 

Третий

 

вариант

: 

Уоррен  заработает  35  долларов

 

1000

0,05

=

 × 1,15 × 0,045 = 1035  

(3 балла)

. 

Уоррен  выберет  второй  вариант.  У  Уоррена  на  руках  будет  1064  доллара

  

(1 балл)

. 

Ответ

: 1064 

доллара

. 

Максимум за задание – 11 баллов. 

 

14. 

Функция  предложения  фирмы

-

производителя  спортивных  автомобилей 

линейна.  Известно, что повышение рыночной цены на  спорткар  с 200 до 260 

тысяч  евро  увеличивает  величину  предложения  с  5  единиц  до  8  единиц. 

Определите  величину  излишка  товаров,  образующегося  на

 

рынке  при  цене 

 

220 тысяч евро, если известно, что по такой цене потребители готовы купить 

 

4 автомобиля?

 

 

Решение

:  

Пусть функция предложения

 

Q

S

 = 

c

 + 

dP

. 

Восстанавливаем  функцию  предложения  по  двум  данным  в  условии  точкам, 

имеем систему: 

 

8

260

5

200

c

d

c

d

= +



 = +



 

(3 балла)

 

P = 100 + 20

Q

 

(3 балла)

 

При  цене  220  величина  предложения  равна  6,  а  величина  спроса  равна

  4  

(по условию),

 

следовательно, профицит равен двум

 

автомобилям

 

(5 баллов)

.

 

Обоснованно  полученная  верная  функция  предложения  без  составления 

системы оценивается в 

6 баллов

. 

Ответ

: 2 автомобиля.

 

Максимум за задание – 11 баллов. 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы

 

7 

15. 

Юрий  Олегович  собирается  сдавать  квартиру.  Он  может  сдавать  её

 

посуточно  или  на  длительный  срок.  В  первом  случае  Юрий  Олегович 

вынужден  раз  в  3  дня  уходить  с  работы  на  2  часа  раньше,  чтобы  встретить 

новых  жильцов.  Помимо  этого,  раз  в  3  дня  нужно  проводить  уборку:  хозяин 

квартиры  может  делать  это  сам,  затрачивая  3  часа  рабочего  времени,  или 

нанять себе помощницу бабу Маню, вместе с которой они управятся за 2 часа 

его  рабочего  времени.  За  одну  уборку  баба  Маня  берёт  300  рублей.  Если  же 

Юрий  Олегович  решит  сдавать  квартиру  на  длительный  срок,  отвлекаться 

 

от  работы  на  встречу  жильцов  и  уборку  не  придётся.  При  этом  стоимость 

аренды  составит 25 тысяч в  месяц.  Определите, при  какой  стоимости  аренды 

 

за сутки Юрию Олеговичу безразлично, по какой схеме сдавать квартиру, если 

его рабочий день составляет 8 часов, а зарплата 

– 

500 рублей в час. Считайте, 

что в любом месяце 30 рабочих дней.

 

 

Решение

: 

Потери от уборки самостоятельно составляют

 500 × 3 = 1500

, от уборки с бабой 

Маней 

–  2 × 500 + 300 = 1300 < 1500

.  Значит,  убираться  они  будут  вдвоём 

(2 

балла)

. 

Сдавая  квартиру  посуточно  и  уходя  с  работы  пораньше,  владелец 

дополнительно  теряет  из  своей  зарплаты

  2 × 500 = 1000 

раз  в  три  дня.  Итого 

потери  от  сдачи  квартиры  посуточно  составляют

  (1000 + 1300) × 10 = 23 000, 

где  10 

– 

это  количество  раз  в  месяц,  которое  придется  встречать  жильцов 

 

и убираться 

(4 балла)

. 

В  альтернативном  варианте,  где  квартира  сдаётся  на  долгий  срок,

 

Юрий 

Олегович получает

 25 000.  

Обозначим за

 

X

 

стоимость посуточной аренды квартиры, тогда 

 

(–23 000) + 30

X

 = 25 000 

→

 

X

 = 1600 

(5 баллов)

.

 

Ответ:

 

1600 рублей стоимость аренды.

 

Максимум за задание – 11 баллов. 
 

Всего за задания с развёрнутым ответом – 44 балла. 

 

Всего за работу 

– 

100 баллов.

 

 

1 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

 

ПО ЭКОНОМИКЕ

. 2018–2019 

уч. г.

 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 

9 

КЛАСС

 

Решения и критерии оценивания

 

 

Тестовые задания

 

 

Выберите один правильный ответ. Ответы запишите в бланке работы. 

 
1. 

Выпуклая вниз КПВ имеет место, когда

: 

а)

 

в производстве наблюдается постоянная отдача от масштаба

 

б)

 

в производстве наблюдается возрастающая отдача от масштаба

 

в)

 

в производстве наблюдается убывающая отдача от масштаба

 

г)

 

КПВ может быть только выпуклой вверх

 

 

2. 

Отличительной чертой рыночной экономики является:

 

а)

 

ограниченное вмешательство государства в экономику

 

б)

 

большая доля ручного труда во всех отраслях экономики

 

в)

 

нахождение  большей  части  крупных  и  мелких  предприятий 

 

в государственной собственности

 

г)

 

высокие импортные тарифы

 

 

3. 

В  стране  A  можно произвести  либо  100 единиц товара

 

х

, либо  200 единиц 

товара

 

y

.  В  стране  B  можно  произвести  либо  150  единиц  товара

 

х

,  либо 

 

150 единиц товара

  y

. Что можно сказать про абсолютное преимущество стран 

 

в производстве данных товаров?




 

а)

 

Страна  A  обладает  абсолютным  преимуществом  в  производстве

 

y

,  

а B 

– 

в производстве

 

х

.  

б)

 

Страна  B  обладает  абсолютным  преимуществом  в  производстве  обоих 

товаров. 

 

в)

 

Страна  A  обладает  абсолютным  преимуществом  в  производстве  обоих 

товаров.

 

г)

 

Недостаточно информации. 

 

Комментарий:  абсолютное  преимущество  рассматривается  в  расчёте  

на затраченные единицы факторов производства. 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 9 класс

 

2 

4. 

В  стране  A  равновесная  цена  на  рынке  товара

 

х

 

равна  40  гривен,

  

а в стране B 

– 

25 тугриков. Страны думают о начале торговли друг с другом. 

Что можно сказать о направлении импорта и экспорта?

 

а)

 

Страна B будет экспортёром, страна A импортёром.




 

б)

 

Страна A будет экспортёром, страна B импортёром. 

 

в)

 

Страны не будут торговать. 

 

г)

 

Недостаточно информации. 

 

Комментарий: должен быть известен обменный курс данных валют.  
 
5.

 

Жители страны С. спят на подушках из гусиного пуха и укрываются тёплыми 

одеялами, для производства  которых не требуется гусиный пух

. 

Рынки обоих 

товаров  являются  совершенно

-

конкурентными.  Правительство  страны  С. 

приняло  решение  заботиться  о  гусях  и  ввело  ограничение на  охоту  на  гусей. 

Что  из  нижеперечисленного  могло  произойти,  если  подушки  и  одеяла 

приобретаются в комплектах

? 

а)

 

Снизилась цена на одеяла; уменьшилось количество

 

проданных одеял.

 

б)

 

Снизилась цена на одеяла; увеличилось количество проданных одеял.

 

в)

 

Увеличилась цена на одеяла; увеличилось количество проданных одеял.

 

г)

 

Увеличилась цена на одеяла; уменьшилось количество проданных одеял.

 

 

Таблица ответов на тестовые задания 

 

 

№

 

1 

2 

3 

4 

5 

Ответ

 

б

 

а

 

г

 

г

 

а

 

 

По 4 балла за каждый правильный ответ.

 

Всего за тестовые задания – 20 баллов. 

 

 

Задания с кратким ответом

 

 
6. 

Братья  Эрнест  и  Сильвестр  живут  на  берегу  Атлантического  океана 

 

и зарабатывают на жизнь  рыбалкой и починкой лодок. За день Эрнест может 

выловить  15  килограммов  рыбы  или  починить  10  лодок.  Его  младший  брат 

Сильвестр за это же время может выловить 10 килограммов рыбы или починить 

5 лодок. Сильвестр ещё молод, поэтому любит отлынивать от работы, загорая 

на  пляже.  Из

-

за  этого  он  ловит  рыбу  и  чинит  лодки  только  на  80%  своих 

возможностей.

 

Определите,  какое  максимальное  количество  рыбы  выловят  братья  и  сколько 

лодок  починят  за  день  при  полной  специализации  по  сравнительным 

преимуществам

. 

 

Ответ

:

  8 

кг рыбы

 

и 10 лодок

 

(6 баллов

 

за полный ответ, в иных случаях 

–  

0 баллов

)

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 9 класс

 

3 

Решение:

 

Для  начала  построим  совместную  КПВ.  Для  этого  надо  определить, 

 

кто обладает преимуществом в какой области. Заполним таблицу:

 

 

 

Рыба

 

Лодки

 

АС

 

рыбы

 

АС

 

лодки

 

Эрнест

 

15 

10 

1 

р

 = 2/3 

л

 

1 

л

 = 1,5 

р

 

Сильвестр

 

10 

5 

1 

р

 = 1/2 

л

 

1 

л

 = 2 

р

 

 

Альтернативная  стоимость  починки  одной  лодки  меньше  у  Эрнеста,  поэтому 

при полной  специализации Эрнест будет чинить лодки,  а  Сильвестр 

– 

ловить 

рыбу.  Эрнест  трудится  эффективно,  поэтому  за  день  он  починит  10  лодок. 

Сильвестр  же  из

-

за  своей  лени  сможет  выловить  только

  10 × 0,8 = 8 

кг  рыбы

  

за день.

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

7. 

В  стране  А

 

спрос  на  товар 

Х

 

задаётся  уравнением

 

Q

d

 = 100 – 2

P

,  

а предложение задаётся уравнением

 

Q

s

 = 3

P

, где 

𝑃𝑃

 – 

цена товара 

Х

 

в тугриках

. 

Страна является открытой и может торговать с остальным миром, воспринимая 

мировую цену как заданную. Мировая цена на товар 

Х

 

установилась на уровне 

18 тугриков за одну единицу товара, импортировать можно любое количество 

товара. Государство  страны А

 

вводит импортный тариф в размере  4 тугриков 

на  единицу  товара 

Х

,  чтобы  защитить  отечественного  производителя. 

Определите  объёмы  импорта  и  экспорта  товара 

Х

 

в  стране  А

 

после  введения 

импортного тарифа.

 

 

Ответ

: 

Ex

 = 0, 

Im

 = 0 

(6 баллов

 

за полный ответ, в иных случаях 

– 

0 баллов

)

 

Решение:

 

Для того

 

чтобы понять, экспортирует или импортирует страна А, нужно найти 

внутреннюю  равновесную  цену.  Она  определяется  из  решения  уравнения

  

100 – 2

P

 = 3

P

 

и  равна  20  тугрикам.  Таким  образом,  изначально  страна  А 

импортировала товар 

Х

, так как внутренняя  равновесная цена выше  мировой. 

Но  при  введении  тарифа  цена  импорта  становится  равна  22  тугрикам 

 

за

 

единицу  товара,  что  уже  выше  внутренней  равновесной  цены.  Но  это  не 

значит,  что  страна  А  начинает  экспортировать  товар 

Х

,  так  как  тариф 

распространяется  только  на  импорт,  а  экспорт  товара  осуществляется  по 

исходной  мировой  цене  в  18  тугриков,  что  ниже  внутренней  равновесной,  а 

значит,  экспорт  невыгоден.  Таким  образом,  при  введении  тарифа  страна  А 

перестаёт торговать с миром, следовательно,

 

Ex

 = 

Im

 = 0.  

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 9 класс

 

4 

8. 

Гражданин  Смирнов  решил  продать  свою  квартиру.  Он  может  заниматься 

этим самостоятельно либо обратиться в риэлтерское агентство. Если он решит 

сам продавать квартиру, то по его подсчётам ему придётся ежедневно тратить 

на  это  ровно  полчаса  рабочего  времени.  В  это  же  время  агентство  избавляет 

 

от  временных  расходов,  но  взимает  плату  за  услуги  в  размере  5000  рублей 

 

в месяц. Что выгоднее для Смирнова и на сколько: самостоятельно продавать 

квартиру или же обратиться в агентство, если он зарабатывает 400 рублей в час, 

в месяце 30 рабочих дней, и он точно уверен, что продаст квартиру за месяц?

 

 

Ответ

: выгоднее обратиться в агентство;

 

на 1000 рублей 

(6 баллов

 

за полный 

ответ, в иных случаях 

– 

0 баллов

)

 

Решение: 

 

0,5 часа 

× 

30 дней 

× 

400 = 6000 рублей Смирнов потеряет, если будет продавать 

квартиру  сам,  при  этом  5000  <  6000,  поэтому  ему  выгоднее  обратиться 

 

в агентство.  

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

9. 

Спрос  на  рога  носорогов  описывается  функцией

 

1

57

3

d

Q

P

=

−

,  

а  их  предложение 

– 

функцией

 

3

S

Q

P

=

−

.  Племя,  охраняющее  носорогов, 

решило ввести квоту на их отлов в размере

 

2
3

 

от первоначального равновесного 

количества,  сложившегося  на  рынке.  На  сколько  и  в  каком  направлении

 

изменится выручка продавцов

?  

 

Ответ

: выручка упадёт на 378 

(6 баллов)

 

Решение:

 

Изначальное равновесие определяется из равенства спроса и предложения: 

 

d

S

Q

Q

=

 

1

57

3

3

P

P

−

=

−

 

P

 = 144, 

Q

 = 9 

При введении квоты количество становится равно

 

2

9

6

3

Q

= ⋅ =

. 

Цена определяется из уравнения спроса:

 

1

57

6

3

P

−

=

, 

P

 = 153. 

Тогда первоначальная выручка

: 

TR

1

 = 144 × 9 = 1296.  

Новая выручка

: 

TR

2

 = 153 × 6 = 918. 

Изменения выручки:

 

378

TR

∆

= −

.

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ.

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2018–

2019 уч. г.

 

Муниципальный этап. 9 класс

 

5 

10. 

Общие  издержки  фирмы  задаются  функцией

 

( )

3

2

8

30

10

TC q

q

q

q

=

−

+

+

. 

Фирма  является  совершенным  конкурентом,  а  треть  своей  выручки  фирма 

отдаёт  государству  в  качестве  налога.  При  какой  цене  фирме  будет 

безразлично

, 

производить продукцию или нет

? 

 

Ответ:

 21 

(6 баллов)

 

Решение:

 

Фирме безразлично, производить продукцию или нет, если прибыль покрывает 

переменные издержки.

 

( )

3

2

2

8

30

10

10

3

PR q

pq

q

q

q

FC

=

−

+

−

− ≥ −

= −

 

(

)

2

3

8

30

min

4,

21

2

p

q

q

q

p

≥

−

+

→

⇒ =

=

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

11. 

Туристическая фирма «Круиз» занимается продажей туров в южные страны. 

В стоимость тура, известную туристу, заложен процент от его себестоимости, 

который  достаётся  фирме  за  его  продажу.  Сейчас  он  составляет  8

 %  

от  себестоимости

 

тура.  На  какую  максимальную  скидку  от  стоимости  тура 

может рассчитывать турист, если фирма хочет заработать на туре не менее 4

 % 

от его себестоимости

? 

 

Ответ

: 3,7 % 

(6 баллов)

 

Решение: 

 

Пусть 

Х

 – 

себестоимость тура. 

 

Сейчас  тур  продаётся  за

  1,08

Х

,  минимальная  цена  продажи  составит

  1,04

Х

, 

поэтому максимальная скидка, на которую может рассчитывать турист: 

 

1,08

1,04

0,037

3,7%

1,08

X

X

X

−

=

=

 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

Всего за задания с кратким ответом – 36 баллов. 

 

 

Задания с развёрнутым ответом (решением)

 

 
12. 

Юный  финансист  Фрэнк,  думая  о  своем  будущем,  решает,  как  выгоднее 

всего  сохранить  до  окончания  школы  накопленные  к  концу  9

-

го

 

класса 

 

100  ливро.  Его  друг  Элджернон  предлагает  сделку:  сейчас  Фрэнк  даёт  другу 

100 ливро взаймы, а ровно через два года, к окончанию 11

-

го

 

класса, получает 

от Элджернона 200 ливро.