Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 31

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

4

 

Сколько  кофейных  пакетиков  сможет  выпустить  «Краюшка»  в  третьем 

квартале, если количество чайных пакетиков будет составлять 10

 

500?

 

 

Ответ

:

 

14

 000 

(6 баллов)

 

Решение:

 

Отказ от производства 

1

9000

3000

3

× =

 

чайных пакетиков позволяет выпустить 

1

16000

4000

4

× =

 

кофейных  пакетиков.  Тогда  увеличение  выпуска  чайных 

пакетиков  на  1500  приведёт  к  сокращению  выпуска  кофейных  пакетиков  на 

2000. 

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

10.

 

Фёдор  Михайлович 

– 

торговец  элитной  недвижимостью  с  многолетним 

стажем  и  прекрасной  репутацией.  Деловые  навыки  Фёдора  Михайловича 

позволяют  ему  с  успехом  выдерживать  конкуренцию  на  рынке,  однако, 

последний  финансовый  кризис  серьёзно  подорвал  спрос  на  элитную 

недвижимость.  Если  раньше  клиенты  Фёдора  Михайловича  были  готовы 

приобрести 

Q

 

квадратных  метров  по  цене 

1500 12

P

Q

=

−

 

тысяч  рублей  за 

квадратный  метр,  то  теперь  за  ту  же  самую  площадь  они  готовы  заплатить 

1200 12

P

Q

=

−

 

тысяч  рублей.  Сколько  квадратных  метров  недвижимости 

продавал Фёдор  Михайлович до кризиса, если  после кризиса для того, чтобы 

получить  ту  же  выручку,  что  и  раньше,  ему  пришлось  увеличить  площадь 

проданной недвижимости на 50

 

%?

 

 

Ответ

:

 

20 

(6 баллов) 

Решение:

 

(

)

(

)

(

)

1

1

1

2

2

2

2

1

2

2

2

1

1

1

1

2

1

1

1

2

2

1500 12

1200 12

1,5

1500

12

1200

12

1500 12

1200

12

1200

1500 100

125 150 125

25

20

12

12

1

2,25 1 1,25

TR

Q Q TR

Q Q

Q

kQ k

Q

Q

kQ

k Q

Q

k

k Q

k

k

Q

k

k

=

−

=

=

−

=

=

−

=

−

−

=

−

−

−

−

=

=

=

=

=

−

−

−

  

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

11.

 

Частный  инвестор  Михаил  Анатольевич  осуществил  покупку  1500  акций 

строительной  фирмы  «Домострой»  и  999  акций  небольшого  рекламного 

агентства  «Визирь».  Эти  акции  формируют  уставной  капитал  каждой  из 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

5

 

компаний,  причём  у  «Домостроя»  он  представлен  10

 

000  акциями,  а  у 

«Визиря»,  соответственно,  1000.  Пакеты  акций,  которыми  владеет  Михаил 

Анатольевич,  дают  ему  право  на  получение  прибылей  компаний 

пропорционально  тем  долям  в  общем  объёме  акций  каждой  из  компаний, 

которые входят в его пакеты. До этой покупки Михаил Анатольевич уже владел 

250 акциями «Домостроя», а акций «Визиря» при этом у него не было. 

 

В этом году «Домострой» получил чистую прибыль в размере 1

 000 

000 рублей, 

а  «Визирь» 

– 

в  размере  300

 

000  рублей.  Определите  величину  совокупного 

дохода Михаила Анатольевича от владения акциями двух компаний.

 

 

Ответ

: 

 

474

 

700 

(6 баллов)

 

Решение:

 

Доход Михаила Анатольевича равен:

 

1500 250

999

1000 000

300 000 175 000 299 700 474 700

10000

1000

I

+









=

×

+

×

=

+

=

















  

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ. 

 

Максимум за задания с кратким ответом 

–

 36 баллов. 

 

Задания с развёрнутым ответом 

 

12.

 

Недельный спрос на электрические самокаты в городке Эрске описывается 

уравнением 

Q

 

=

 

50

 – 2

P

, где 

Q 

– 

количество электрических самокатов в штуках, 

а 

P 

– 

цена одного такого самоката в тысячах рублей. Электрические самокаты 

 

в  Эрске  можно  приобрести  в  каждом  торговом  центре,  а  общее  предложение 

всех торговых точек описывается уравнением 

Q

 

=

 

3

P

 – 

62.

 

Мэрия  Эрска  в  рамках  программы  популяризации  здорового  образа  жизни 

решила  провести  увлекательную  лотерею.  Десять  жителей  города,  купившие 

электрические  самокаты,  получат  ценные  призы  от  мэра  на  торжественной 

церемонии в День города. После распространения информации об акции спрос 

на  самокаты  ожидаемо  вырос:  теперь  при  каждом  значении  цены  жители 

города готовы купить на три самоката больше, чем ранее. 

 

Вопрос  1

 

(6  баллов).

 

Какое  из  нижеперечисленных  уравнений  задаёт  новую

 

функцию спроса на самокаты?

 

1) 

( )

' 47 2

Q P

P

=

−

  

2) 

( )

' 50 5

Q P

P

=

−

 

3) 

( )

' 53 2

Q P

P

=

−

 

4) 

( )

' 2

47

Q P

P

=

−

 

5) 

( )

' 2

53

Q P

P

=

−

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

6

 

Вопрос 2 (5 баллов)

. Определите, какая цена на самокат установится в новом 

равновесии.

 

Решение

:

 

Новая функция спроса: 

𝑄𝑄

(

𝑃𝑃

)

′

=

𝑄𝑄

(

𝑃𝑃

) + 3 = 53

−

2

𝑃𝑃

 

Ответ на вопрос 1: 

𝑄𝑄

(

𝑃𝑃

)

′

= 53

−

2

𝑃𝑃

 

Новая равновесная цена находится из условия

 

53

−

2

𝑃𝑃

= 3

𝑃𝑃 −

62

 

5

𝑃𝑃

= 115

→ 𝑃𝑃

= 23

 

Ответ на вопрос 2: 

23

 

Максимум за задание 

–

 

11 баллов.

 

 

13.

 

Компания  «Нептагон»

 

является  строителем  жилой  недвижимости  и 

 

в  настоящий  момент  реализует  два  проекта.  Данные  по  двум  проектам 

приведены в таблице ниже. В дополнение к строительным расходам и расходам 

на  покупку  земли  «Нептагон»

 

также  несёт  расходы  на  продажу  квартир, 

которые составляют 5 тыс. рублей/кв. м.

 

 

Проект

 

«Красные 

Холмы»

 

«Изумрудные 

паруса»

 

Стоимость квадратного метра жилья 

 

(тыс. руб./кв. м)

 

100 

150

 

Общая площадь, подлежащая продаже 

(тыс. кв. м)

 

40

 

20 

Строительный бюджет* (руб. млн)

 

2000 

1600

 

Стоимость земли (руб. млн)

 

800 

600

 

Примечание: * 

–

 не включает стоимость земли. 

Вопрос  1  (5  баллов).

 

Укажите  прибыль  фирмы  в  млн

 

руб.  от  полной 

реализации  двух  проектов,  предполагая,  что  других  расходов  компания  не 

несёт.

 

Вопрос 2 (6 баллов). 

Раньше «Нептагон»

 

укрывался от налогов, однако теперь 

руководство  компании  решило  начать  платить  налоги.  Текущая  система 

налогообложения предусматривает два способа уплаты налогов: 

 

1. 

Упрощённый.  Компания  должна  заплатить  6

 

%  от  выручки  от  продажи 

квартир.

 

2. 

Стандартный.  Компания  должна  заплатить  20

 

%  от  прибыли  (выручка  за 

вычетом всех операционных расходов).

 

Какую  сумму  в  млн

 

руб.  компания  сэкономит,  выбрав  наиболее  выгодный 

способ налогообложения из двух?

 

 

Решение вопроса 1

: 

 

Расходы на продажу квартир составляют 

5

∗

40 = 200

 

и 

5

∗

20 = 100

 

млн

 

руб. 

Прибыль от двух проектов:

 

100

∗

40

−

2000

−

800

−

200 = 1000

 

млн

 

руб.

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

7

 

150

∗

20

−

1600

−

600

−

100 = 700

 

млн

 

руб.

 

Ответ на вопрос 1

: 1700 млн

 

руб.

 

Решение вопроса 2

: в случае стандартной схемы налогообложения компания 

получит после выплаты налогов 

1700

∗

0,8 = 1360

.  

В  случае  упрощённой  схемы  компания  получит  после  выплаты  налогов 

 

1700

−

0,06

∗

(4000 + 3000) = 1280

. 

1360  >  1280

, поэтому лучше стандартная схема.

 

1360 

– 

1280 = 80, компания сэкономит 80 млн

 

руб.

 

Ответ на вопрос 2

: 

80. 

Максимум за задание 

–

 

11 баллов.

 

 

14.

 

Король Артур собирается в поход против злобных приспешников Морганы. 

Для успешной осады их замка ему нужно построить 100 катапульт, нанять 1000 

солдат  и  каждого  из  воинов  снарядить  щитом  и  мечом.  Для  постройки 

 

1  катапульты  нужно  потратить  5  единиц  древесины,  2  единицы  камня  и 

 

10 единиц золота. Каждому солдату нужно заплатить 2 единицы золота, а также 

каждый  солдат  должен  иметь  место  в  казарме,  которая  вмещает  60  человек 

(количество  казарм  должно  быть  целым),  причём  на  одну  казарму  уходит 

 

20 

единиц  камня  и  10  единиц  древесины.  Комплект  из  меча  и  щита  требует 

 

2  единицы  железа, 1  единицу  древесины,  а  также 5  единиц  золота  за  работу. 

Однако кузнец предлагает выгодные условия 

– 

каждые 150 комплектов будут 

снижать стоимость всех купленных комплектов в единицах золота на 5

 

% (то 

есть,  если  король  купит  от  150 до  299  комплектов,  то  за 

каждый

 

ему  нужно 

будет заплатить только 95

 

% стоимости в золоте, если от 300 до 449 

– 90 

%, и 

так далее). На стоимость производства мечей и щитов в единицах древесины и

 

железа скидка не действует. 

 

Вопрос 1 (3 балла)

.  Рассчитайте необходимое для осады количество  единиц 

древесины.

 

Вопрос  2  (2  балла)

.  Рассчитайте  необходимое  для  осады  количество  единиц  

золота.

 

Вопрос  3  (2  балла)

.  Рассчитайте  необходимое  для  осады  количество  единиц  

камня.

 

Вопрос  4  (2  балла)

.  Рассчитайте  необходимое  для  осады  количество  единиц 

железа.

 

Вопрос  5  (2  балла)

.  Военный  советник  доложил  королю,  что  в  королевстве 

осталось 1700 единиц древесины, 6000 единиц золота, 550 единиц камня и 2000 

единиц железа.

  

«Милорд, нам не хватает припасов: …» Что сказал советник королю 

–  

а)

 

какого ресурса

 

не 

 

хватает?

  

б)

 

в каком количестве

 

этого ресурса 

 

не хватает?

 

Решение

:

 

Сосчитаем необходимое для осады количество ресурсов.

 

Для этого нужно

 

понять количество казарм и скидку у кузнеца.

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

8 

Казармы: 

1000/60  =  16 + 2/3

. Значит, нам нужно 17 казарм, так как каждый 

солдат должен быть обеспечен местом.

 

Скидка: 

1000/150 = 6 + 2/3

. Значит, скидка составит 

6

∗

5 % = 30 %

. 

Ответ на вопрос 1

: древесина: 

5

∗

 100 

катапульт

  +  10

∗

 17 

казарм

  +

 

+1

∗

1000 

комплектов

  =  1670

 

ед. древесины

. 

Ответ на вопрос 2

: золото: 

10

∗

 100 

катапульт

  +  2

∗

1000 

солдат

+

 

+ 5

∗

 70 %

∗

 1000 

комплектов

  =  6500

 

ед. золота

. 

Ответ  на  вопрос  3

:  камень: 

2

∗

100 

катапульт

  +  20

∗

17 

казарм

  =  540

 

ед. 

камня

. 

Ответ на вопрос 4

: железо: 

2

∗

1000 

комплектов

  =  2000

 

ед. железа

. 

Ответ на вопрос 5

: а) золота  

 

б) 500

 

Максимум за задание 

–

 

11 баллов.

 

 

15.

 

Футбольный  клуб  «Меркурий»  объявил  о  старте  продаж  абонементов  на 

предстоящий  сезон.  Любой  болельщик  команды  может  приобрести 

неограниченное  количество  комплектов  билетов  согласно  следующему 

каталогу:

 

пакет  «Стартовый»:  5  любых  домашних  матчей,  5  любых  гостевых  матчей, 

стоимость пакета X рублей;

 

пакет  «Домашний»:  10  любых  домашних  матчей,  стоимость  пакета  2500 

рублей;

 

пакет «Гостевой»: 10 первых гостевых матчей, стоимость пакета 3900 рублей;

 

пакет  «VIP»:  20  домашних  матчей,  20  гостевых  матчей,  стоимость  пакета 

12 

000 рублей.

 

В  предстоящем  сезоне,  который  длится  с  августа  по  май  включительно, 

«Меркурию» предстоит играть по два домашних и столько же гостевых матчей 

в  месяц.  Артём  Сергеевич,  преданный  болельщик  команды,  ожидает,  что  он 

посетит все домашние матчи, однако со временем выбираться на выезды станет 

всё

 

труднее.  Свой  график  посещения  гостевых  матчей  он  представляет 

следующим образом:

 

август, сентябрь: по 2 матча;

 

октябрь, ноябрь: по 1 матчу;

 

декабрь, январь: ни одного матча;

 

февраль, март: по 2 матча;

 

апрель, май: ни одного матча

. 

Посещать  матчи  «Меркурия»  можно  и  не  имея  абонемента.  В  таком  случае 

цена  билета  на  домашнюю  игру  составит  300  рублей,  а  на  гостевую

  – 

соответственно, 450. 

 

Вопрос  1  (1  балл)

.  Сколько  гостевых  матчей  собирается  посетить  Артём 

Сергеевич?

 

Вопрос 2 (1 балл)

. Какова стоимость всех необходимых билетов, если покупать 

их по отдельности?

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

 

9 

Вопрос  3  (3  балла)

.  Каковы  средние  затраты  на  один  билет  на  посещённый 

гостевой  матч  для  Артёма  Сергеевича  при  покупке  в  рамках  одного  пакета 

«Гостевой»? 

 

Вопрос 4 (6 баллов)

. Определите, при какой наибольшей величине Х Артёму 

Сергеевичу  будет  целесообразно  приобрести  по  крайней  мере  один  пакет 

«Стартовый».

 

 

Решение

:

 

Ответ на вопрос 1

: Артём Сергеевич собирается посетить 

  

2 

+

 2 

+

 1 

+

 1 

+

 2 

+

 2 

=

 

10 гостевых матчей

. 

Заметим,  что  если  покупать  все  билеты  по  отдельности,  то  стоимость  такого 

комплекта  составит  300

 

*

 20 

+

 

450

 

*

 10 

=

 

6000

 

+

 

4500

 

=

 10 

500,  что  выгоднее, 

чем пакет «VIP».

 

Ответ на вопрос 2

: 10

 

500

 

Далее  заметим,  что  пакет  «Домашний»  выгоднее  покупки  10  домашних 

билетов. Также заметим, что при покупке пакета «Гостевой» Артём Сергеевич 

посетит  только  6

 

гостевых  матчей  команды  (с  августа  по  декабрь 

включительно), тогда средняя цена одного билета на гостевой матч по данному 

пакету  для  него  эквивалентна  3900/6

 

=

 

650,  что  выше,  чем  при  покупке  по 

отдельности. Поэтому пакет «Гостевой» приобретён не будет. 

 

Ответ на вопрос 3

: 650

. 

Тогда  купить  10  гостевых  билетов  можно  тремя  способами:  2  «Стартовых», 

 

1 «Стартовый» + 5 гостевых билетов и 10 гостевых билетов.

 

Поэтому имеем 3 варианта на все 30 матчей, которые Артём Сергеевич посетит:

 

1) 2 «Стартовых» + «Домашний»

 

2) «Стартовый» + «Домашний» + 5 гостевых билетов + 5 домашних билетов

 

3) 10 гостевых билетов + 2 «Домашних»

 

По первому варианту расходы составят 2Х

 

+

 

2500, по второму, соответственно, 

Х

 

+

 

2500

 

+

 

5

 

*

 

450

 

+

 

5

 

*

 

300

 

=

 

Х

 

+

 

6250 и по третьему 10

 

*

 

45

0 

+

 2 

*

 

2500

 

=

 

9500

 

2Х

 

+

 

2500

 

<=

 

9500 =>

 

X

 

<=

 

3500

 

Х

 

+

 

6250 <=

 

9500 =>

 

X

 

<=

 

3250

 

Тогда  максимальная  величина  Х,  при  которой  варианты  1  или  2  выгоднее 

варианта  3,  то  есть  при  которой  будет  приобретён  пакет  «Стартовый»,  равна 

3500. 

 

Ответ на вопрос 4

: 3500

 

Максимум за задание 

–

 

11 баллов.

 

 

 

Максимум за задания с развёрнутым ответом 

–

 44 балла. 

 

Максимум за работу 

–

 100 баллов.

 

1 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

 

ПО ЭКОНОМИКЕ

. 2019–

2020 уч. г.

 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС

 

Решения и критерии оценивания

 

 

Тестовые задания

 

Выберите один правильный ответ. 

 

1. 

Предположим,  функция  общих  издержек  фирмы  описывается  линейной 

зависимостью  вида

 

TC

aQ

b

=

+

,  при  этом

 

,

0

a b

>

.  Какой  из  нижепере

-

численных показателей НЕ

 

зависит от объёма выпуска фирмы при

 

0

Q

>

? 

а) средние общие издержки

 

б) средние переменные издержки

 

в) средние постоянные издержки 

 

г) все вышеперечисленные показатели зависят от объёма выпуска фирмы

 

 

2. 

Какая  из  перечисленных  стран  характеризуется  наименьшим  ВВП  на  душу 

населения?

 

а) Сингапур

 

б) Люксембург

 

в) Китай

 

г) ОАЭ

 

 

3. 

Какое  из  нижеперечисленных  явлений  НЕ  способно  привести  к  росту 

рыночной цены на холодильники?

 

а)

 

законодательное  повышение  минимальной  заработной  платы  в  секторе 

производства холодильников

 

б)

 

нашумевшее  исследование  о  вреде  долговременного  использования 

старых холодильников

 

в) введение льгот на покупку нового жилья для молодых семей 

 

г)

 

распространение  услуги  по  заказу  готовой  еды  из  ресторанов  на  дом, 

 

в результате чего всё меньшее количество семей предпочитает готовить 

самостоятельно

 

 

4. 

Банковский вклад по сравнению с наличными деньгами

 

а) лучше защищает от инфляции и является более ликвидным

 

б) лучше защищает от инфляции и является менее ликвидным

 

в) хуже защищает от инфляции и является более ликвидным

 

г) хуже защищает от инфляции и является менее ликвидным

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

 2019–2020 

уч. г.

 

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии

 

2 

5. 

В  провинции  Белый  сад  2000  жителей,  каждый  из  которых  за  месяц  может 

собрать  либо  20  кг  лаванды,  либо  35  кг  винограда.  В  недалёкой  провинции 

Корво Бьянко жителей всего 1800, а каждый из них в месяц собирает или 40 кг 

винограда

, 

или  15  кг  лаванды.  Альтернативные  издержки  сбора  винограда  и 

лаванды в каждой провинции постоянны.

 

Обе  провинции,  объединившись  в  экономический  союз,  выходят  на  мировой 

рынок,  где  1  кг  лаванды  обменивается  на  3  кг  винограда.  Сколько  лаванды  и 

винограда будут производить Белый сад и Корво Бьянко вместе, если их общая 

задача 

– 

максимизировать потребление винограда?

 

а) 40

 

000 кг лаванды и 72

 

000 кг винограда

 

б) 142

 

000 кг винограда и 0 кг лаванды

 

в) 67

 

000 кг лаванды и 0 кг винограда

 

г) 70

 

000 кг винограда и 27

 

000 кг лаванды 

 

 

 

Таблица ответов на тестовые задания 

 

 

№

 

1 

2 

3 

4 

5 

Ответ

 

б

 

в

 

г

 

б

 

в

 

 

По 4 балла за каждый правильный ответ.

 

Максимум за тестовые задания – 20 баллов. 

 

Задания с кратким ответом

 

 
6. 

Игорю доступно два варианта вложения денег:

 

 

 

Банк А

 

Банк Б

 

Срок (лет)

 

2 

2 

Ставка (% годовых)

 

r 

7 

Капитализация процентов

 

Нет

 

Раз в год

 

Определите,  при  какой  минимальной  целой  ставке  процента

 

r 

на  депозите 

 

в банке А вложение в депозит в банке А является оптимальным решением. 

 

В качестве ответа укажите ставку в процентах.

 

Ответ

: 8 

(6 

баллов)

 

Решение

:

 

Сравним  суммы  по  окончании  срока  (в  левой  части  сумма  для  банка  А, 

 

в правой 

– 

для банка Б):

 

(

)

(

)

(

)

2

2

1 2

1 0,07

1,07

1

7, 245 %

2

A

r

A

r

× +

≥ × +

−

=

≈

  

Внимание!  От  участника  не  требуется  приводить  решение.  Проверяется 

только ответ.