Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 4

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 9 класс. Критерии 

 

4 

11. 

Даша  –  крайний  пессимист,  поэтому  для  неё  важно  заказать  столько 

молока,  чтобы  максимизировать  прибыль  в  том  случае,  если  придёт 
наименьшее число клиентов. Сколько пачек молока будет заказывать Даша? 

а)

 

12 

б)

 

15 

в)

 

17 

г)

 

20 

Комментарий:  в  наихудшем  сценарии  спрос  будет  соответствовать  
12  пачкам  –  в  этом  случае  сколько  бы  пачек  ни  заказала  Даша,  её  прибыль 
будет  минимальна  по  сравнению  со  случаями,  когда  спрос  составит  15,  17 
или 20. В соответствии с этим Даша будет заказывать 12 пачек, поскольку 
больше реализовать не сможет. 

 

12. 

Максим,  аналитик  консалтингового  агентства,  предложил  Даше 

предоставить  абсолютно  точную  информацию  о  том,  какой  будет  величина 
спроса  на  напитки  в  каждый  день  на  протяжении  целого  месяца  (30  дней). 
Какую максимальную сумму готова заплатить Даша за эту информацию? 

а)

 

0 рублей 

б)

 

1500 рублей 

в)

 

3000 рублей 

г)

 

6000 рублей 

Комментарий:  в  текущем  сценарии  Даша  заказывает  12  пачек  и  точно 
реализует  их  все.  Её  дневная  прибыль  составляет 

(150 − 100) · 12 = 600

 

рублей.  Если  Даша  будет  наверняка  знать  дневной  спрос,  то  будет 
заказывать  ровно  столько  пачек,  сколько  клиенты  будут  готовы  купить. 
Поскольку  все  варианты  реализуются  с  одинаковой  частотой,  в  среднем 
спрос  составляет 

(12 + 15 + 17 + 20)/4 = 16

  пачек  в  день.  Это  позволит 

Даше  увеличить  дневную  прибыль  в  среднем  на 

(16 − 12) · (150 − 100) =

200

  рублей,  что  эквивалентно  6000  рублей  в  месяц.  Это  и  есть 

максимальная  сумма,  которую  она  готова  заплатить  Максиму  за 
абсолютно точную информацию о спросе. 

 

13. 

Валюта  страны  Ф  –  это  фрутик.  Страна  Ф  импортирует  бананы  по  

5  долларов  за  штуку,  при  этом  валютный  курс  такой,  что  за  1  доллар  дают  
70  фрутиков.  В  стране  Ф  действует  50 %-ный  тариф  на  импорт  бананов. 
Какая будет итоговая стоимость импортированного банана в стране Ф? 

а)

 

105 фрутиков 

б)

 

350 фрутиков 

в)

 

400 фрутиков 

г)

 

525 фрутиков 

 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 9 класс. Критерии 

 

5 

14. 

Если  выпуск  фирмы  остаётся  неизменным  с  ростом  числа  нанятых 

производственных работников, то производительность труда: 

а)

 

растёт 

б)

 

снижается 

в)

 

остается постоянной 

г)

 

нет верного ответа 

 

15. 

Компания Z производит два продукта – 

X

 и 

Y

. Для производства единицы 

продукта 

X

  тратится  2  единицы  труда  и  5  единиц  капитала,  а  для 

производства  единицы  продукта 

Y

  –  соответственно  4  единицы  труда  

и  7  единиц  капитала.  Запасы  обоих  факторов  производства  являются 
лимитированными: компании доступно только 100 единиц труда и 85 единиц 
капитала.  Известно,  что  каждая  проданная  единица  продукта 

X

  увеличивает 

прибыль компании на 200 рублей. На какую минимальную величину должна 
увеличивать  прибыль  единица  продукта 

Y

,  чтобы  компания  сочла  его 

производство целесообразным? 

а)

 

40 рублей 

б)

 

100 рублей 

в)

 

280 рублей 

г)

 

300 рублей 

 

Таблица ответов на тестовые задания  

Номер теста 

Правильный 

ответ 

Номер теста 

Правильный 

ответ 

1 

а 

9 

б 

2 

б 

10 

б 

3 

в 

11 

а 

4 

в 

12 

г 

5 

в 

13 

г 

6 

а 

14 

б 

7 

г 

15 

в 

8 

б 

 

 

 

По 2 балла за каждый правильный ответ.

 

Максимум за тестовые задания –

 

30 баллов

. 

 

ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ 

 

1. 

Иван  хочет  накопить 

825  700

  рублей  для  покупки  автомобиля.  Для  этих 

целей он будет откладывать свою годовую премию в размере 

𝐴

 тысяч рублей 

(выплачивается  в  конце  года).  Заработанное  Иван  может  отнести  в  банк  и 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 9 класс. Критерии 

 

6 

положить  на  вклад  под  10 %  годовых  с  ежегодным  начислением  в  конце 
года. Одну годовую премию Иван положит на вклад вместе с его открытием, 
а далее будет довносить в момент получения. 
Какой должна быть минимальная величина 

А

, чтобы Иван достиг своей цели 

за два года? Округлите ответ до ближайшего целого числа тысяч рублей. 
Ответ дайте в тысячах рублей. В ответ запишите число. 

Ответ: 250. 
Решение. 

Пусть 

𝐴

 (тысяч рублей) – ежегодный взнос, премия.  

Тогда 

𝐴

  тысяч  рублей,  положенных  в  банк  в  момент  открытия  вклада, 

пролежит два года и превратится в 

𝐴(1 + 0,1)

2

. 

𝐴

  тысяч  рублей,  положенных  в  банк  через  год,  пролежит  один  год  и 

превратится в 

𝐴(1 + 0,1)

.  

Тогда через 2 года Иван накопит следующую сумму: 

𝐴(1 + 0,1)

2

+ 𝐴(1 + 0,1) + 𝐴 = 825,7

 

𝐴(1,1

2

+ 1,1 + 1) = 825,7

 

3,31𝐴 = 825,7

 

𝐴 ≈ 250

 

Итого: 250 тысяч рублей. 

5 баллов 

за правильный ответ

.

 

 
2. 

Фирма  «Карамелька»  является  монополистом  на  рынке  уникальных 

подарочных  букетов  из  шоколада.  Спрос  на  её  продукцию  описывается 
функцией 

𝑃 = 100 − 𝑄

, где 

𝑃

 – цена одного букета из шоколада в условных 

единицах, а 

𝑄

 – количество проданных букетов из шоколада в тысячах штук. 

Издержки  фирмы  описываются  функцией 

𝑇𝐶 = 10𝑄 + 4𝑄

2

.  Фирма  хочет 

произвести  максимально  возможный  объём  продукции,  при  котором 
прибыль фирмы будет неотрицательной. 
Сколько тысяч букетов из шоколада произведёт «Карамелька»? 
В ответ запишите число. 

Ответ: 18. 
Решение. 

𝑃 = 100 − 𝑄

 

Прибыль фирмы: 

𝑃𝑅 = (100 − 𝑄)𝑄 − 10𝑄 − 4𝑄

2

= 90𝑄 − 5𝑄

2

 

Графиком данной функции является парабола.  
Хотим максимальное количество, при котором прибыль неотрицательная. 
Справа  от  вершины  этой  параболы  при  росте  количества  прибыль  убывает, 
поэтому нужно рассмотреть значение, при котором прибыль будет 0. 
(

90 − 5𝑄)𝑄 = 0

 

Тогда 

𝑄 = 0

 или 

𝑄 = 18

.  

Хотим максимальное, следовательно, 18 тысяч букетов из шоколада. 

5 баллов 

за правильный ответ

. 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 9 класс. Критерии 

 

7 

3. 

В  зимнее  время  функция  предложения  ежевики,  имеющая  линейный  вид, 

проходит  через  две  точки    (

Q

1

; 

P

1

) = (2;10)  и  (

Q

2

; 

P

2

) = (5;16).  Летом  погода 

становится  благоприятнее  и  предложение  растёт  на  5  единиц  для  любого 
значения  цены.  Спрос  на  ежевику  не  зависит  от  сезона  и  имеет  вид  

𝑄

𝑑

= 14 − 𝑃

.  Найдите  равновесное  количество  продаваемой  ежевики  в  лет-

ний период.  
В ответ запишите число. 

Ответ:

 6. 

Решение:  
Найдём зимнее предложение по двум точкам, составив систему для функции 

𝑄

𝑠

= 𝑐 + 𝑑𝑃

: 

{

2 = 𝑐 + 10𝑑
5 = 𝑐 + 16𝑑

 

Отсюда зимнее предложение имеет вид 

𝑄

𝑠

=

𝑃

2

− 3

. 

Тогда летнее предложение на 2 единицы больше для любого значения цены: 

𝑄

𝑠

=

𝑃

2

− 3 + 5

. 

И найдём равновесную цену и количество летом: 

𝑃

2

+ 2 = 14 − 𝑃 

𝑃 = 8 
𝑄 = 6

 

5 баллов 

за правильный ответ

. 

 
4. 

Компания  «BP»  занимается  организацией  различного  рода  праздников  и 

мероприятий.  Только  что  компания  получила  большой  проект  от  нового 
клиента и раздумывает, принять ли это предложение. К проекту выдвигаются 
следующие требования: 



 

обязательное наличие аниматора; 



 

организация питания; 



 

трансфер участникам мероприятия от аэропорта. 

У  «BP»  есть  собственный  аниматор,  который  в  настоящий  момент  не  занят 
на других мероприятиях и может принять участие в этом проекте. В качестве 
альтернативы  «BP»  может  нанять  стороннего  аниматора  по  ставке  
1000  рублей  в  день  (аниматор  «BP»  получает  фиксированную  заработную 
плату  60 000  рублей  при  20  рабочих  днях  в  месяц).  Организация  питания 
обойдется  в  100 000  рублей,  а  в  качестве  транспорта  «BP»  может 
использовать  такси  (15 000  рублей)  или  арендовать  машину  и  водителя  на 
день  за  20 000  рублей.  При  какой  минимальной  стоимости  проекта  «BP» 
будет целесообразно его провести? 
Ответ дайте в рублях. В ответ запишите число. 

Ответ: 

115 000. 

Решение:  расходы  на  зарплату  собственного  аниматора  «BP»  понесёт  
в  любом  случае,  следовательно,  а)  это  выгоднее,  чем  нанять  стороннего 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 9 класс. Критерии 

 

8 

аниматора,  и  б)  эту  сумму  не  следует  включать  в  стоимость  контракта. 
Расходы  на  питание  составят  100 000  рублей,  а  в  выборе  транспорта 
предпочтение  можно отдать  такси.  Тем  самым,  минимальная  себестоимость 
проекта составит 115 000 рублей. 

5 баллов 

за правильный ответ

.

 

 

Максимум за задачи на вычисление –

 

20 баллов

. 

 

Всего за работу – 50 баллов.

 

 

1 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

ПО ЭКОНОМИКЕ. 2020–2021 уч. г. 

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ 

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 

 

Определите один правильный ответ. 

 
1. 

Какое из перечисленных ниже свойств активов называется ликвидностью? 

а)

 

способность быстро обмениваться на деньги 

б)

 

способность приносить пассивный доход 

в)

 

способность увеличивать свою стоимость с течением времени 

г)

 

способность переходить от одного владельца другому 

 
2. 

Почему на практике гипотеза паритета покупательной способности (ППС) 

может НЕ подтверждаться? 

а)

 

все товары являются торгуемыми 

б)

 

на  практике  транзакционные  издержки  отсутствуют  или  являются 
незначительными 

в)

 

товары разных стран не являются абсолютными субститутами 

г)

 

на  практике  транспортные  издержки  отсутствуют  или  являются 
незначительными 

 
3. 

Инвестиционный  холдинг  NOP  рассматривает  пять  вариантов  вложения 

капитала:  в  проекты  A,  B,  C,  D  и  E.  Соответствующие  финансовые 
показатели приведены ниже: 

 

 

A 

B 

C 

D 

E 

Минимальные вложения, у.е. 

100 

110 

100 

90 

75 

Соответствующий доход, у.е. 

115 

125 

120 

100 

85 

 

Чему  равны  альтернативные  издержки  от  инвестиций  в  размере  100  у.е.  
в проект C? 

а)

 

13 

б)

 

15 

в)

 

25 

г)

 

50 

Решение:  альтернативными  издержками  в  данном  случае  является  самый 
высокий  доход  на  100  единиц  инвестиций  среди  оставшихся  проектов. 
Очевидно,  что  проекты  A  и  B  приносят  одинаковую  прибыль,  но  величина 
вложений  в  проект  A  ниже  –  следовательно,  он  приоритетнее,  чем  B. 
Аналогично  заключаем,  что  проект  E  выгоднее  проекта  D,  остаётся 
сравнить проекты A и E: 

115

100

>

85

75

→ 15 % > 13,3 %

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 10–11 классы. Критерии 

 

2 

4. 

Предположим, что в стране А снизилась цена на мандарины с 

𝑃

1

 до 

𝑃

2

,

 при 

этом увеличилось количество продаваемых мандаринов с 

𝑄

1

 до 

𝑄

2

. Какое из 

приведённых ниже событий наилучшим образом может это объяснить?  

а)

 

Из-за  засухи,  имевшей  место  в  стране  А  прошлым  летом,  часть 
мандариновых деревьев погибла. 

б)

 

Правительство  снизило  субсидии  производителям  напитка,  при 
изготовлении которого используются мандарины. 

в)

 

Значительно  выросла цена на апельсины и  лимоны, которые являются 
главными субститутами мандаринов в стране А. 

г)

 

Страна А значительно увеличила импорт мандаринов из страны Б. 

 
5. 

При  какой  зависимости  уровня  цен 

(𝑃)

  от  времени

 (𝑡)

  уровень  инфляции  

в России каждый год будет равен 4 %? 

а)

 

𝑃

𝑡

= 1,04𝑡

 

б)

 

𝑃

𝑡

= 1,04

𝑡

 

в)

 

𝑃

𝑡

= 𝑡

0,04

 

г)

 

𝑃

𝑡

= 4

(𝑡−2014)

 

Комментарий:  
Уровень инфляции  

𝜋

𝑡

= (

𝑃

𝑡

𝑃

𝑡−1

− 1) · 100 %

. 

 
6. 

Выберите НЕверное утверждение о человеческом капитале. 

а)

 

Срок  службы  человеческого  капитала,  в  отличие  от  физического 
капитала, является неограниченным. 

б)

 

Человеческий  капитал,  как  и  физический,  является  исчерпаемым 
ресурсом. 

в)

 

Примерами  инвестиций  в  человеческий  капитал  могут  являться 
затраты на получение образования, охрану здоровья, миграцию. 

г)

 

Ценность человеческого капитала может расти и падать в зависимости 
от  изменений  в  предложении  взаимодополняющих  производственных 
факторов и в спросе на их совместные продукты. 

Комментарий:  а)  неверно.  Со  временем  часть  профессиональных  навыков 
может  утрачиваться.  Например,  человек  может  забыть  большую  часть 
слов на иностранном языке, который он учил 20 лет назад. 

 
7. 

До  эпидемии  гриппа  развлекательное  агентство  СМ  проводило  

20  концертов  в  год.  От  каждого  концерта  компания  имела  прибыль  
560  000  долларов.  Теперь,  после  отмены  всех  концертов,  компания  решила 
проводить онлайн-встречи с фанатами, но не более одной в день.  
Для  того,  чтобы  попасть  на  такую  встречу,  нужно  купить  альбом.  Один 
проданный  альбом  приносит  компании  10  долларов  прибыли.  В  среднем  
в  одной  такой  встрече  хотят  участвовать  1000  человек,  каждый  из  которых 
покупает в среднем 3 альбома.  

Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. 

Школьный этап. 10–11 классы. Критерии 

 

3 

Какое  минимальное  количество  встреч  должно  провести  агентство,  чтобы 
получить не меньшую прибыль, чем от проведения концертов?  

а)

 

200 

б)

 

373 

в)

 

374 

г)

 

такую прибыль получить невозможно 

Комментарий:  составляем  уравнение:  560 000 · 20  =  10 · 1000 · 3 · x,  где  
x – количество встреч. (x<=365 или 366, тут всё равно). Тогда из уравнения 
x  =  373,3.  Встреч  не  может  быть  больше,  чем  кол-во  дней  в  году.  Тогда 
ответ  пограничный  и  равен  365,  поэтому  такую  же  прибыль  достичь 
невозможно. 

 
8. 

Организация  стран  –  экспортёров  нефти  –  крупнейший  нефтяной  картель  

в мире – называется 

а)

 

БРИКС 

б)

 

ОПЕК 

в)

 

НАФТА 

г)

 

АТЭС 

 
9. 

Даны два утверждения: 

1.

 

Если спрос на продукт является эластичным, то снижение предложения 
приведёт к сокращению расходов потребителей в точке равновесия. 

2.

 

Спрос на товар А вырастет, если вырастет цена на товар Б, а товары А 
и Б являются субститутами.  

Какие из утверждений являются верными? 

а)

 

оба верны 

б)

 

верно только первое 

в)

 

верно только второе 

г)

 

оба неверны 

 
10. 

Реальный  ВВП  страны  Ф  на  конец  2019  года  составил  2040  миллиардов 

долларов и вырос на 40,8 миллиарда за год. Номинальный ВВП страны Ф за 
этот период остался неизменным. Тогда в стране Ф в 2019 году наблюдалась: 

а)

 

инфляция 

б)

 

рецессия 

в)

 

дефляция 

г)

 

стагфляция 

 
11. 

При каких условиях в краткосрочном периоде совершенно конкурентной 

фирме выгодно уйти с рынка? 

а)

 

𝑃 ≥ min

𝑄

𝐴𝐶(𝑄)

 

б)

 

𝑃 < min

Q

𝐴𝐶(𝑄)