Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 51

 

  Главная      Книги - Разные     Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год)

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

   

 

   

 

содержание      ..     49      50      51      52     ..

 

 

 

Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 51

 

 

 

31

Положение  звезд  на  1-2

m

  слабее  Солнца  на  оси  главной  последовательности  можно 

характеризовать  прямой  линией.  Чтобы  найти  уравнение  этой  линии  нужно  определить  на 

ней  координаты  двух  точек:  Солнца  и  какой-либо  более  слабой  звезды  (определяется  по 

диаграмме). Коэффициент наклона получаем равным  

 

.

.

K

M

M

)

V

B

(

)

V

B

(

5

1

2

0

0

1

0

1

=

=

 

 

Здесь индексы «0» и  «1» относятся к Солнцу и более слабой звезде соответственно. Данная 

прямая  показана  пунктиром  на  диаграмме.  Для  наглядности  она  там  продлена  в  область 

более  слабых  звезд.  Там  данная  прямая  зависимость  нарушается,  но  эти  звезды  нас  уже 

меньше интересуют как возможные спутники вследствие их слабости.  

 

Предположим,  у  звезды  –  копии  Солнца  со  светимостью 

J

0

  есть  звезда-спутник  с 

яркостью 

J

=

b

J

0

  (0<

b

1).  Тогда  абсолютная  звездная  величина  в  полосе  V  для  спутника 

составит 

 

M

1

 – 

M

0

 = –2.5 lg 

b

 

Такие же разности будут иметь место для видимой звездной величины в полосе V. С учетом 

отсутствия межзвездного поглощения мы можем записать выражение для звездных величин 

в полосе B: 

(B – V)

1

 – (В – V)

0

 = 

K

(

M

1

 – 

M

0

) = –(1/2) lg 

b

B

1

 – B

0

 = (B – V)

1

 – (В – V)

0

 + (V

1

 – V

0

); 

B

1

 – B

0

 = (K+1) (

M

1

 – 

M

0

) = –3 lg 

b

 

Здесь мы учли, что абсолютные звездные величины 

M

 приведены в полосе V. Мы видим, что 

соотношение яркостей двух звезд в полосе B составит 

 

.

b

J

J

.

b

lg

.

B

B

2

1

3

4

0

0

1

10

=

=

 

 

Результирующий  показатель  цвета  двойной  системы  (по  сравнению  с  солнечным)  будет 

равен 

 

.

b

b

lg

.

)

V

B

(

)

V

B

(

.

+

+

=

1

1

5

2

2

1

0

 

 

32

 

Абсолютная звездная величина системы (по сравнению с солнечной) составит 

 

M

 – 

M

0

 = –2.5 lg (1+

b

). 

 

Мы получили выражения для обеих величин, стоящих по осям диаграммы. Для того, чтобы 

определить  положение  двойной  системы,  нужно  вычислить  эти  величины  для  разных 

значений 

b

 от 0 до 1 и нарисовать соответствующий график. 

 

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

M

 

 M

0

(B

 

0

− 

V)  (B V)

b

=0

b

=1

Глав

ная 

посл

едов

ател

ьно

сть

 

 

Максимальный  сдвиг  по  абсолютной  звездной  величине  равен  2.5  lg  2  =  0.75,  что 

соответствует  очевидному  случаю  двух  одинаковых  звезд.  Показатель  цвета,  а  значит  и 

измеренная  по  нему  температура,  не  изменятся.  Максимальный  сдвиг  по  показателю  цвета 

составляет  примерно  0.055.  По  диаграмме  видим,  что  это  соответствует  уменьшению 

эффективной температуры на 200 K. 

 

33

 

6.  Рекомендации  для  жюри.

  Данная  задача  является  практической,  поэтому  вероятен 

существенный  разброс  численных  результатов.  Максимальное  смещение  по  звездной 

величине оценивается просто и при этом точно. Участники олимпиады должны указать, что 

оно  соответствует  случаю  одинаковых  звезд  в  паре  (2  балла)  и  получить  значение  0.75

m

  (1 

балл). На втором этапе, для оценки смещения по температуре участники олимпиады должны 

получить  выражение  для  суммарного  показателя  цвета  системы  в  зависимости  от 

относительной яркости (либо цвета) звезды-спутника, что оценивается в 2 балла. Построение 

кривой на графике и оценка максимального смещения по температуре оценивается в 3 балла. 

Если оценка смещения по температуре делается грубо, без обоснований, из данных 5 баллов 

выставляется от 0 до 2 в зависимости от точности полученного результата. 

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 5-6 

класс

 

 

Задания

 

 

1. 

Перечислите

 

предметы

которыми

 

вы

 

могли

 

пользоваться

 

на

 

различных

 

уроках

 

в

 

школе

названия

 

которых

 

даны

 

созвездиям

 

2. 

Объясните

 

русскую

 

пословицу

  «

Если

 

месяц

 

по

 

зорям

 

ходит

 -- 

к

 

затмению

 

Солнца

». 

Всегда

 

ли

 

она

 

выполняется

 

3. 

Пусть

 

вдоль

 

экватора

 

Земли

 

проложена

 

железная

 

дорога

Два

 

поезда

 

выехали

 

с

 

одинаковой

 

скоростью

 

на

 

запад

 

и

 

восток

 

из

 

пункта

 

А

 

в

 

момент

 

захода

 

Солнца

Пассажиры

 

какого

 

из

 

поездов

 

раньше

 

встретят

 

рассвет

 

4. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

 

5.

 

Можно

 

ли

 

определить

 

направление

 

на

 

север

 

и

 

на

 

Полярную

 

звезду

 

по

 

расположению

 

некоторых

 

звезд

 

созвездия

 

Большая

 

Медведица

В

 

каком

 

созвездии

 

расположена

 

Полярная

 

звезда

Сделайте

 

рисунок

 

этих

 

звезд

 

и

 

опишите

как

 

определить

 

по

 

ним

 

направление

 

на

 

север

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 7-8 

класс

 

 

Задания

 

 

1. 

Перечислите

 

предметы

которыми

 

вы

 

могли

 

пользоваться

 

на

 

различных

 

уроках

 

в

 

школе

названия

 

которых

 

даны

 

созвездиям

 

2. 

Объясните

 

русскую

 

пословицу

  «

Если

 

месяц

 

по

 

зорям

 

ходит

 –  

к

 

затмению

 

Солнца

». 

Всегда

 

ли

 

она

 

выполняется

 

3. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

 

4. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

каждой

 

из

 

этих

 

планет

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

5.

 

На

 

Солнце

 

произошла

 

мощная

 

вспышка

за

 

которой

 

последовал

 

выброс

 

массы

Через

 

двое

 

суток

 

на

 

Земле

 

наблюдались

 

мощные

 

полярные

 

сияния

С

 

какой

 

средней

 

скоростью

 

двигалось

 

вещество

 

Солнца

? (1 

а

.

е

. – 150 

млн

.

км

). 

Рассматривать

 

прямолинейную

 

траекторию

 

движения

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 9 

класс

 

 

Задания

 

 
 

1. 

Для

 

наблюдателя

 

в

 

Москве

 

Луна

 

кульминировала

 

в

 15 

часов

 

по

 

местному

 

времени

Нарисуйте

 

её

 

фазу

 

в

 

этот

 

день

 

2. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

каждой

 

из

 

этих

 

планет

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

3. 

На

 

Солнце

 

произошла

 

мощная

 

вспышка

за

 

которой

 

последовал

 

выброс

 

массы

Через

 

двое

 

суток

 

на

 

Земле

 

наблюдались

 

мощные

 

полярные

 

сияния

С

 

какой

 

средней

 

скоростью

 

двигалось

 

вещество

 

Солнца

? (1 

а

.

е

. – 150 

млн

.

км

). 

Рассматривать

 

прямолинейную

 

траекторию

 

движения

 

4. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

 

5. 

Почему

 

на

 

небе

 

вблизи

 

Млечного

 

Пути

 

наблюдается

 

больше

 

слабых

 

звезд

а

 

количество

 

слабых

 

галактик

наоборот

меньше

чем

 

вдали

 

от

 

него

 

6.

 

В

 

компьютерной

 

программе

-

планетарии

 “

выключили

” 

атмосферу

так

 

что

 

теперь

 

звёзды

 

можно

 

видеть

 

и

 

днём

Пусть

 

первое

 

положение

   

звезд

 

созвездия

 

Малой

 

Медведицы

 

соответствует

 23 

октября

 20 

часам

 

вечера

 

в

 

направлении

 

на

 

север

Тогда

 

которому

 

часу

 22 

октября

 

соответствует

 

второе

 

положение

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 10 

класс

 

 

Задания

 

 

1.

 

Для

 

наблюдателя

 

в

 

Москве

 

Луна

 

кульминировала

 

в

 15 

часов

 

по

 

местному

 

времени

Нарисуйте

 

её

 

фазу

 

в

 

этот

 

день

 

2. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

планеты

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

3.

 

Оцените

на

 

какую

 

высоту

 

может

 

подпрыгнуть

 

космонавт

высадившийся

 

на

 

поверхность

 

Луны

Считать

что

 

на

 

Земле

 

астронавт

 

прыгает

 

на

 

высоту

 2 

метра

Массой

 

скафандра

 

пренебречь

 

4. 

Гелиостационарной

 

называется

 

круговая

 

орбита

лежащая

 

в

 

плоскости

 

экватора

 

Солнца

с

 

периодом

 

обращения

равным

 

сидерическому

 

периоду

 

осевого

 

вращения

 

Солнца

 (25.4 

суток

). 

Найти

 

ее

 

большую

 

полуось

 

5. 

Почему

 

на

 

небе

 

вблизи

 

Млечного

 

Пути

 

наблюдается

 

больше

 

слабых

 

звезд

а

 

количество

 

слабых

 

галактик

наоборот

меньше

чем

 

вдали

 

от

 

него

 

6. 

Комета

 

прошла

 

на

 

расстоянии

 r 

в

 140 000 

километров

 

от

 

фотосферы

 

Солнца

Период

 

обращения

 

кометы

 

вокруг

 

Солнца

 

Т

 =  622 

года

Найти

 

наибольшее

 

расстояние

 

от

 

Солнца

 

и

 

большую

 

полуось

 

кометы

 a. 

Какова

 

максимальная

 

скорость

 

кометы

 

ν

Диаметр

 

Солнца

 D- 1,4 

млн

 

км

масса

 M – 2*

10

 

кг

расстояние

 

от

 

Земли

 

до

 

Солнца

- 150 

млн

 

км

.

 

 

 
 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 11 

класс

 

 

Задания

 

 

1. 

Оцените

на

 

какую

 

высоту

 

может

 

подпрыгнуть

 

космонавт

высадившийся

 

на

 

поверхность

 

Луны

Считать

что

 

на

 

Земле

 

астронавт

 

прыгает

 

на

 

высоту

 2 

метра

Массой

 

скафандра

 

пренебречь

 

2. 

Для

 

наблюдателя

 

в

 

Москве

 

Луна

 

кульминировала

 

в

 15 

часов

 

по

 

местному

 

времени

Нарисуйте

 

её

 

фазу

 

в

 

этот

 

день

 

3. 

Почему

 

в

 «

Астрономических

 

календарях

» 

для

 

переменных

 

звезд

 -- 

цефеид

 

приводятся

 

моменты

 

максимумов

а

 

для

 

затменных

 

переменных

 

звезд

 -- 

моменты

 

минимумов

 

блеска

 

4. 

Белый

 

карлик

 

имеет

 

массу

 0,6 

масс

 

Солнца

светимость

 0,001 

светимости

 

Солнца

 

и

 

температуру

вдвое

 

большую

 

температуры

 

Солнца

Во

 

сколько

 

раз

 

его

 

средняя

 

плотность

 

выше

 

солнечной

 

5. 

Почему

 

на

 

небе

 

вблизи

 

Млечного

 

Пути

 

наблюдается

 

больше

 

слабых

 

звезд

а

 

количество

 

слабых

 

галактик

наоборот

меньше

чем

 

вдали

 

от

 

него

 

6. 

Комета

 

прошла

 

на

 

расстоянии

 r 

в

 140 000 

километров

 

от

 

фотосферы

 

Солнца

Период

 

обращения

 

кометы

 

вокруг

 

Солнца

 

Т

 =  622 

года

Найти

 

наибольшее

 

расстояние

 

от

 

Солнца

 

и

 

большую

 

полуось

 

кометы

 a. 

Какова

 

максимальная

 

скорость

 

кометы

 

ν

Диаметр

 

Солнца

 D- 1,4 

млн

 

км

масса

 M – 2*

10

 

кг

расстояние

 

от

 

Земли

 

до

 

Солнца

- 150 

млн

 

км

.

 

 

Решения

 

и

 

критерии

 

оценки

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 5-6 

класс

 

1. 

Перечислите

 

предметы

которыми

 

вы

 

могли

 

пользоваться

 

на

 

различных

 

уроках

 

в

 

школе

названия

 

которых

 

даны

 

созвездиям

Решение

.

 

На

 

уроках

 

математики

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

треугольником

циркулем

. (1 

балл

На

 

уроках

 

физики

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

весами

часами

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

биологии

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

микроскопом

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

географии

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

компасом

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

труда

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

насосом

печью

резцом

сеткой

 (2 

балла

). 

И

наконец

на

 

уроках

 

астрономии

 

вы

 

вполне

 

могли

 

пользоваться

 

октантом

секстантом

телескопом

а

 

также

 

изучать

 

имена

 

всех

 88 

созвездий

 (2 

балла

). 

 

2. 

Объясните

 

русскую

 

пословицу

  «

Если

 

месяц

 

по

 

зорям

 

ходит

 -- 

к

 

затмению

 

Солнца

». 

Всегда

 

ли

 

она

 

выполняется

Решение

Смысл

 

этой

 

пословицы

 

состоит

 

в

 

том

что

 

солнечное

 

затмение

 

может

 

наступить

 

только

 

в

 

новолуние

 (3 

балла

), 

а

 

за

 

несколько

 

дней

 

до

 

новолуния

 

Луна

 

имеет

 

форму

 

серпа

 

и

 

наблюдается

 

только

 

на

 

фоне

 

утренней

 

зари

 (2 

балла

). 

Разумеется

эта

 

пословица

 

выполняется

 

не

 

всегда

так

 

как

 

из

-

за

 

наклона

 

орбиты

 

Луны

 

не

 

в

 

каждое

 

новолуние

 

наступает

 

солнечное

 

затмение

и

 

не

 

каждое

 

солнечное

 

затмение

 

будет

 

видно

 

в

 

конкретном

 

наблюдательном

 

пункте

 (3 

балла

). 

 

3. 

Пусть

 

вдоль

 

экватора

 

Земли

 

проложена

 

железная

 

дорога

Два

 

поезда

 

выехали

 

с

 

одинаковой

 

скоростью

 

на

 

запад

 

и

 

восток

 

из

 

пункта

 

А

 

в

 

момент

 

захода

 

Солнца

Пассажиры

 

какого

 

из

 

поездов

 

раньше

 

встретят

 

рассвет

Решение

Солнце

 

восходит

 

на

 

востоке

а

 

заходит

 

на

 

западе

Граница

 

дня

 

и

 

ночи

 

(“

терминатор

”) 

непрерывно

 

перемещается

 

с

 

востока

 

на

 

запад

 (

за

 

указание

 

этого

 

факта

 – 4 

балла

). 

Поезд

направляющийся

 

на

 

восток

движется

 

навстречу

 

терминатору

поэтому

 

для

 

него

 

восход

 

наступит

 

раньше

 (

еще

 4 

балла

). 

 

4. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

Решение

.

 

Если

 

пренебречь

 

атмосферными

 

эффектами

то

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

в

 

день

 

летнего

 

солнцестояния

 (20-21 

июня

центр

 

диска

 

Солнца

 

не

 

опускается

 

ниже

 

линии

 

горизонта

причём

 

в

 

местную

 

полночь

 

расположен

 

строго

 

на

 

ней

В

 

свою

 

очередь

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (21-22 

декабря

центр

 

диска

 

Солнца

 

лишь

 

в

 

полдень

 

касается

 

горизонта

а

 

остальное

 

время

 

находится

 

под

 

ним

 (3 

балла

). 

Теперь

 

вспомним

что

 

диск

 

Солнца

 

имеет

 

значительный

 

угловой

 

размер

поэтому

 

верхний

 

его

 

край

 

покажется

 

над

 

горизонтом

 

даже

 

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (1 

балл

). 

Кроме

 

того

атмосферная

 

рефракция

 

дополнительно

 “

приподнимает

” 

диск

 

Солнца

 

над

 

горизонтом

 (1 

балл

). 

Так

 

что

 

полярный

 

день

 

можно

 

наблюдать

 

в

 

течение

 

нескольких

 

дней

 

вблизи

 

летнего

 

солнцестояния

 (2 

балла

), 

а

 

полярная

 

ночь

 

вовсе

 

не

 

наблюдается

 (1 

балл

). 

 

5.

 

Можно

 

ли

 

определить

 

направление

 

на

 

север

 

и

 

на

 

Полярную

 

звезду

 

по

 

расположению

 

некоторых

 

звезд

 

созвездия

 

Большая

 

Медведица

В

 

каком

 

созвездии

 

расположена

 

Полярная

 

звезда

Сделайте

 

рисунок

 

этих

 

звезд

 

и

 

опишите

как

 

определить

 

по

 

ним

 

направление

 

на

 

север

.

 

Решение

Полярная

 

звезда

 -- 

 

созвездия

 

Малая

 

Медведица

По

 

астеризму

 

Большой

 

Ковш

 

в

 

созвездии

 

Большая

 

Медведица

 

легко

 

определить

 

направление

 

на

 

северный

 

полюс

 

мира

 

(4 

балла

). 

Если

 

две

 

крайние

 

звезды

те

что

 

дальше

 

от

 

ручки

 (

Дубхе

 

и

 

Мерак

), 

соединить

 

воображаемой

 

линией

и

 

продолжить

  

эту

 

линию

 

примерно

 

на

 

пять

 

таких

  

же

 

расстояний

то

 

легко

 

можно

 

заметить

 

яркую

 

звезду

 (4 

балла

). 

Это

 

и

 

будет

 

Полярная

 

звезда

, (

 

М

Медведицы

), 

около

 

которой

 

расположен

 

северный

 

полюс

 

мира

.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 7-8 

класс

 

 

1. 

Перечислите

 

предметы

которыми

 

вы

 

могли

 

пользоваться

 

на

 

различных

 

уроках

 

в

 

школе

названия

 

которых

 

даны

 

созвездиям

Решение

.

 

На

 

уроках

 

математики

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

треугольником

циркулем

. (1 

балл

На

 

уроках

 

физики

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

весами

часами

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

биологии

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

микроскопом

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

географии

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

компасом

 (1 

балл

). 

На

 

уроках

 

труда

 

вы

 

неоднократно

 

пользовались

 

насосом

печью

резцом

сеткой

 (2 

балла

). 

И

наконец

на

 

уроках

 

астрономии

 

вы

 

вполне

 

могли

 

пользоваться

 

октантом

секстантом

телескопом

а

 

также

 

изучать

 

имена

 

всех

 88 

созвездий

 (2 

балла

). 

 

2. 

Объясните

 

русскую

 

пословицу

  «

Если

 

месяц

 

по

 

зорям

 

ходит

 –  

к

 

затмению

 

Солнца

». 

Всегда

 

ли

 

она

 

выполняется

Решение

Смысл

 

этой

 

пословицы

 

состоит

 

в

 

том

что

 

солнечное

 

затмение

 

может

 

наступить

 

только

 

в

 

новолуние

 (3 

балла

), 

а

 

за

 

несколько

 

дней

 

до

 

новолуния

 

Луна

 

имеет

 

форму

 

серпа

 

и

 

наблюдается

 

только

 

на

 

фоне

 

утренней

 

зари

 (2 

балла

). 

Разумеется

эта

 

пословица

 

выполняется

 

не

 

всегда

так

 

как

 

из

-

за

 

наклона

 

орбиты

 

Луны

 

не

 

в

 

каждое

 

новолуние

 

наступает

 

солнечное

 

затмение

и

 

не

 

каждое

 

солнечное

 

затмение

 

будет

 

видно

 

в

 

конкретном

 

наблюдательном

 

пункте

 (3 

балла

). 

 

3. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

Решение

.

 

Если

 

пренебречь

 

атмосферными

 

эффектами

то

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

в

 

день

 

летнего

 

солнцестояния

 (20-21 

июня

центр

 

диска

 

Солнца

 

не

 

опускается

 

ниже

 

линии

 

горизонта

причём

 

в

 

местную

 

полночь

 

расположен

 

строго

 

на

 

ней

В

 

свою

 

очередь

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (21-22 

декабря

центр

 

диска

 

Солнца

 

лишь

 

в

 

полдень

 

касается

 

горизонта

а

 

остальное

 

время

 

находится

 

под

 

ним

 (3 

балла

). 

Теперь

 

вспомним

что

 

диск

 

Солнца

 

имеет

 

значительный

 

угловой

 

размер

поэтому

 

верхний

 

его

 

край

 

покажется

 

над

 

горизонтом

 

даже

 

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (1 

балл

). 

Кроме

 

того

атмосферная

 

рефракция

 

дополнительно

 “

приподнимает

” 

диск

 

Солнца

 

над

 

горизонтом

 (1 

балл

). 

Так

 

что

 

полярный

 

день

 

можно

 

наблюдать

 

в

 

течение

 

нескольких

 

дней

 

вблизи

 

летнего

 

солнцестояния

 (2 

балла

), 

а

 

полярная

 

ночь

 

вовсе

 

не

 

наблюдается

 (1 

балл

). 

 

4. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

каждой

 

из

 

этих

 

планет

 

вокруг

 

своей

 

оси

Решение

Период

 

вращения

 

Юпитера

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

составляет

 9 

часов

 55 

минут

Марса

- 24 

часа

 37 

минут

Вблизи

 

противостояния

 

с

 

Солнцем

 

Юпитер

 

будет

 

наблюдаться

 

в

 

течение

 

всей

 

длинной

 

зимней

 

ночи

и

 

за

 

это

 

время

 

планета

 

успеет

 

совершить

 

полный

 

оборот

 (4 

балла

). 

Марс

 

вращается

 

значительно

 

медленнее

поэтому

 

полный

 

оборот

 

в

 

течение

 

одной

 

ночи

 

отследить

 

не

 

удастся

 (4 

балла

). 

 

5.

 

На

 

Солнце

 

произошла

 

мощная

 

вспышка

за

 

которой

 

последовал

 

выброс

 

массы

Через

 

двое

 

суток

 

на

 

Земле

 

наблюдались

 

мощные

 

полярные

 

сияния

С

 

какой

 

средней

 

скоростью

 

двигалось

 

вещество

 

Солнца

? (1 

а

.

е

. – 150 

млн

.

км

). 

Рассматривать

 

прямолинейную

 

траекторию

 

движения

Решение

Полярные

 

сияния

 

вызваны

 

взаимодействием

 

потока

 

заряженных

 

частиц

 

от

 

Солнца

 

с

 

верхними

 

слоями

 

атмосферы

 

Земли

 (2 

балла

V = 

t

s

150 000 000 

км

 / 2 

24 

часа

60

мин

60 

сек

 = 868 

км

/

с

 (6 

баллов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 9 

класс

 

 

1. 

Для

 

наблюдателя

 

в

 

Москве

 

Луна

 

кульминировала

 

в

 15 

часов

 

по

 

местному

 

времени

Нарисуйте

 

её

 

фазу

 

в

 

этот

 

день

Решение

.

 

Луна

 

кульминировала

 

примерно

 

на

 3 

часа

 

позже

 

Солнца

Если

 

это

 

была

 

верхняя

 

кульминация

то

 

Луна

 

была

 

растущей

примерно

 

посередине

 

между

 

фазами

 

новолуния

 

и

 

первой

 

четверти

При

 

наблюдении

 

из

 

северного

 

полушария

 

Земли

 

она

 

будет

 

иметь

 

вид

 

серпа

 

с

 

рогами

направленными

 

влево

  (

рисунок

 

a,

 5 

баллов

). 

Если

 

кульминация

 

была

 

нижней

то

 

это

 

была

 

ущербная

 

Луна

 

посередине

 

между

 

полнолунием

 

и

 

последней

 

четвертью

При

 

наблюдении

 

из

 

северного

 

полушария

 

ущерб

 

будет

 

справа

  (

рисунок

 

b,

 3 

балла

 

 

2. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

каждой

 

из

 

этих

 

планет

 

вокруг

 

своей

 

оси

Решение

Период

 

вращения

 

Юпитера

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

составляет

 9 

часов

 55 

минут

Марса

- 24 

часа

 37 

минут

Вблизи

 

противостояния

 

с

 

Солнцем

 

Юпитер

 

будет

 

наблюдаться

 

в

 

течение

 

всей

 

длинной

 

зимней

 

ночи

и

 

за

 

это

 

время

 

планета

 

успеет

 

совершить

 

полный

 

оборот

 (4 

балла

). 

Марс

 

вращается

 

значительно

 

медленнее

поэтому

 

полный

 

оборот

 

в

 

течение

 

одной

 

ночи

 

отследить

 

не

 

удастся

 (4 

балла

). 

 

3. 

На

 

Солнце

 

произошла

 

мощная

 

вспышка

за

 

которой

 

последовал

 

выброс

 

массы

Через

 

двое

 

суток

 

на

 

Земле

 

наблюдались

 

мощные

 

полярные

 

сияния

С

 

какой

 

средней

 

скоростью

 

двигалось

 

вещество

 

Солнца

? (1 

а

.

е

. – 150 

млн

.

км

). 

Рассматривать

 

прямолинейную

 

траекторию

 

движения

Решение

Полярные

 

сияния

 

вызваны

 

взаимодействием

 

потока

 

заряженных

 

частиц

 

от

 

Солнца

 

с

 

верхними

 

слоями

 

атмосферы

 

Земли

 (2 

балла

V = 

t

s

150 000 000 

км

 / 2 

24 

часа

60

мин

60 

сек

 = 868 

км

/

с

 (6 

баллов

 

4. 

Когда

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

наблюдаются

 

полярный

 

день

 

и

 

полярная

 

ночь

a

b

Решение

.

 

Если

 

пренебречь

 

атмосферными

 

эффектами

то

 

на

 

северном

 

полярном

 

круге

 

в

 

день

 

летнего

 

солнцестояния

 (20-21 

июня

центр

 

диска

 

Солнца

 

не

 

опускается

 

ниже

 

линии

 

горизонта

причём

 

в

 

местную

 

полночь

 

расположен

 

строго

 

на

 

ней

В

 

свою

 

очередь

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (21-22 

декабря

центр

 

диска

 

Солнца

 

лишь

 

в

 

полдень

 

касается

 

горизонта

а

 

остальное

 

время

 

находится

 

под

 

ним

 (3 

балла

). 

Теперь

 

вспомним

что

 

диск

 

Солнца

 

имеет

 

значительный

 

угловой

 

размер

поэтому

 

верхний

 

его

 

край

 

покажется

 

над

 

горизонтом

 

даже

 

в

 

день

 

зимнего

 

солнцестояния

 (1 

балл

). 

Кроме

 

того

атмосферная

 

рефракция

 

дополнительно

 “

приподнимает

” 

диск

 

Солнца

 

над

 

горизонтом

 (1 

балл

). 

Так

 

что

 

полярный

 

день

 

можно

 

наблюдать

 

в

 

течение

 

нескольких

 

дней

 

вблизи

 

летнего

 

солнцестояния

 (2 

балла

), 

а

 

полярная

 

ночь

 

вовсе

 

не

 

наблюдается

 (1 

балл

). 

 

5. 

Почему

 

на

 

небе

 

вблизи

 

Млечного

 

Пути

 

наблюдается

 

больше

 

слабых

 

звезд

а

 

количество

 

слабых

 

галактик

наоборот

меньше

чем

 

вдали

 

от

 

него

Решение

Большая

 

часть

 

звёзд

 

нашей

 

Галактики

 

сконцентрирована

 

в

 

тонком

 

диске

вблизи

 

плоскости

 

которого

 

находится

 

Солнце

Именно

 

их

 

совокупное

 

свечение

 

и

 

наблюдается

 

как

 

светлая

 

полоса

 

на

 

небе

 (4 

балла

). 

Помимо

 

звёзд

в

 

диске

 

Галактики

 

сосредоточено

 

большое

 

количество

 

газа

 

и

 

пыли

которые

 

поглощают

 

свет

 

и

 

препятствуют

 

наблюдению

 

далёких

 

галактик

 (4 

балла

).

 

 

6.

 

В

 

компьютерной

 

программе

-

планетарии

 “

выключили

” 

атмосферу

так

 

что

 

теперь

 

звёзды

 

можно

 

видеть

 

и

 

днём

Пусть

 

первое

 

положение

   

звезд

 

созвездия

 

Малой

 

Медведицы

 

соответствует

 23 

октября

 20 

часам

 

вечера

 

в

 

направлении

 

на

 

север

Тогда

 

которому

 

часу

 22 

октября

 

соответствует

 

второе

 

положение

Решение

Полярная

 -- 

крайняя

 

звезда

 

в

  “

ручке

” “

Ковша

” (2 

балла

). 

Её

 

положение

 

указывает

 

направление

 

на

 

север

 (1 

балл

). 

Вследствие

 

суточного

 

движения

 

звёзды

 

вращаются

 

против

 

часовой

 

стрелки

 (2 

балла

). 

То

 

есть

 

второе

 

положение

 

наступило

 

за

 

четверть

 

суток

 

до

 

первого

около

 14 

часов

 (3 

балла

). 

                  

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

астрономии

 2013/2014 

Школьный

 

этап

 10 

класс

 

 

1.

 

Для

 

наблюдателя

 

в

 

Москве

 

Луна

 

кульминировала

 

в

 15 

часов

 

по

 

местному

 

времени

Нарисуйте

 

её

 

фазу

 

в

 

этот

 

день

Решение

.

 

Луна

 

кульминировала

 

примерно

 

на

 3 

часа

 

позже

 

Солнца

Если

 

это

 

была

 

верхняя

 

кульминация

то

 

Луна

 

была

 

растущей

примерно

 

посередине

 

между

 

фазами

 

новолуния

 

и

 

первой

 

четверти

При

 

наблюдении

 

из

 

северного

 

полушария

 

Земли

 

она

 

будет

 

иметь

 

вид

 

серпа

 

с

 

рогами

направленными

 

влево

  (

рисунок

 

a,

 5 

баллов

). 

Если

 

кульминация

 

была

 

нижней

то

 

это

 

была

 

ущербная

 

Луна

 

посередине

 

между

 

полнолунием

 

и

 

последней

 

четвертью

При

 

наблюдении

 

из

 

северного

 

полушария

 

ущерб

 

будет

 

справа

  (

рисунок

 

b,

 3 

балла

 

 

 

 

2. 

Юпитер

 

и

 

Марс

 

вступают

 

в

 

противостояние

 

с

 

Солнцем

 

соответственно

 5 

января

 

и

 8 

апреля

 2014 

года

Можно

 

ли

 

в

 

Москве

при

 

условии

 

ясной

 

погоды

в

 

течение

 

новогодней

 

ночи

 

отследить

 

полный

 

оборот

 

планеты

 

вокруг

 

своей

 

оси

Решение

Период

 

вращения

 

Юпитера

 

вокруг

 

своей

 

оси

 

составляет

 9 

часов

 55 

минут

Марса

- 24 

часа

 37 

минут

Вблизи

 

противостояния

 

с

 

Солнцем

 

Юпитер

 

будет

 

наблюдаться

 

в

 

течение

 

всей

 

длинной

 

зимней

 

ночи

и

 

за

 

это

 

время

 

планета

 

успеет

 

совершить

 

полный

 

оборот

 (4 

балла

). 

Марс

 

вращается

 

значительно

 

медленнее

поэтому

 

полный

 

оборот

 

в

 

течение

 

одной

 

ночи

 

отследить

 

не

 

удастся

 (4 

балла

). 

 

3.

 

Оцените

на

 

какую

 

высоту

 

может

 

подпрыгнуть

 

космонавт

высадившийся

 

на

 

поверхность

 

Луны

Считать

что

 

на

 

Земле

 

астронавт

 

прыгает

 

на

 

высоту

 2 

метра

Массой

 

скафандра

 

пренебречь

Решение

.

 

Высота

на

 

которую

 

может

 

подпрыгнуть

 

астронавт

определяется

 

соотношением

 

 

,

2

2

g

v

h

 

  

a

b

где

 

v

 – 

его

 

вертикальная

 

скорость

 

после

 

прыжка

а

 

g

 – 

ускорение

 

свободного

 

падения

 (

за

 

формулу

 –2 

балла

Если

 

пренебречь

 

массой

 

скафандра

то

 

скорость

 

v

 

определяется

 

только

 

физическими

 

возможностями

 

астронавта

 

и

 

одинакова

 

на

 

Земле

 

и

 

на

 

Луне

 (

за

 

этот

 

факт

 – 2 

балла

). 

Ускорение

 

свободного

 

падения

 

на

 

поверхности

 

небесного

 

тела

 

равно

 

 

g

GM

R

2

,

 

 

где

 

M

 

и

 

– 

его

 

масса

 

и

 

радиус

  (

за

 

формулу

 2 

балла

). 

Масса

 

Луны

 

в

 81.3 

раза

 

меньше

 

массы

 

Земли

а

 

ее

 

радиус

 

меньше

 

земного

 

в

 3,67 

раза

Получается

что

 

ускорение

 

свободного

 

падения

 

на

 

Луне

 

в

 6,04 

раза

 

меньше

чем

 

на

 

Земле

соответственно

 

во

 

столько

 

же

 

раз

 

высота

 

прыжка

 

на

 

Луне

 

будет

 

больше

чем

 

на

 

Земле

Если

 

предположить

что

 

астронавт

 

прыгает

 

на

 

Земле

 

на

 2 

метра

то

 

на

 

Луне

 

он

 

мог

 

бы

 

запрыгнуть

 

на

 

крышу

 

четырехэтажного

 

дома

: 12 

метров

 (

за

 

правильные

 

расчеты

 2 

балла

)! 

 

4. 

Гелиостационарной

 

называется

 

круговая

 

орбита

лежащая

 

в

 

плоскости

 

экватора

 

Солнца

с

 

периодом

 

обращения

равным

 

сидерическому

 

периоду

 

осевого

 

вращения

 

Солнца

 (25.4 

суток

). 

Найти

 

ее

 

большую

 

полуось

Решение

.

 

Радиус

 

круговой

 

орбиты

 

спутника

 

R

вращающегося

 

вокруг

 

тела

 

с

 

массой

 

M

связан

 

с

 

периодом

 

обращения

 

T

 

следующим

 

соотношением

 (

за

 

правильную

 

формулу

 – 4 

балла

): 

R

GMT



2

2

1

3

4

.

 

 

Если

 

подставить

 

в

 

эту

 

формулу

 

массу

 

и

 

период

 

осевого

 

вращения

 

Солнца

 (2

10

30

 

кг

 

и

 25,4 

сут

), 

то

 

мы

 

получим

 

значение

 

радиуса

 

гелиостационарной

 

орбиты

 

R

=25,3 

млн

 

км

 

или

 0,17 

а

.

е

 (

за

 

правильный

 

расчет

 – 4 

балла

). 

 

5. 

Почему

 

на

 

небе

 

вблизи

 

Млечного

 

Пути

 

наблюдается

 

больше

 

слабых

 

звезд

а

 

количество

 

слабых

 

галактик

наоборот

меньше

чем

 

вдали

 

от

 

него

Решение

Большая

 

часть

 

звёзд

 

нашей

 

Галактики

 

сконцентрирована

 

в

 

тонком

 

диске

вблизи

 

плоскости

 

которого

 

находится

 

Солнце

Именно

 

их

 

совокупное

 

свечение

 

и

 

наблюдается

 

как

 

светлая

 

полоса

 

на

 

небе

 (4 

балла

). 

Помимо

 

звёзд

в

 

диске

 

Галактики

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание      ..     49      50      51      52     ..