Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 5

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

Примечания:

• В отсутствие внешних эффектов общественное благосостояние при монополии,

конечно, не максимально, ведь монополия выбирает неэффективно низкий вы-
пуск. Но при наличии отрицательного внешнего эффекта, такого как вред для
окружающей среды, сокращение выпуска — это как раз то, что нужно обществу!
Поэтому, как это ни парадоксально, монополизация рынка может в этом случае
быть благом. Если внешний эффект мал (в данном случае при

𝑎 < 1/6

), мы на-

ходимся близко к стандартной ситуации, и монополизация все же уменьшает
благосостояние (выгода от снижения выбросов меньше, чем ущерб от снижения
потребительского излишка). Но если внешний эффект значителен (

𝑎 > 1/6

), мо-

нополизация приводит к росту благосостояния. И при определенных условиях
(при

𝑎 = 1/2

) монополия даже может обеспечивать максимальный уровень бла-

госостояния из всех возможных.

• Если бы мы определили общественное благосостояние не через прибыль, а че-

рез излишек производителей, что, возможно, звучит привычнее, ничего бы не
изменилось, потому что прибыль равна излишку производителей минус

𝐹 𝐶

, а

𝐹 𝐶

равны нулю. Но даже если бы

𝐹 𝐶

не были равны нулю, все объемы и ответы

на вопросы задачи все равно бы не изменились, потому что

𝐹 𝐶

это константа,

которая не влияет на максимизацию общественного благосостояния.

Схема проверки

Общие замечания:

• Участник может на протяжении всего решения использовать термин «излишек

производителей» вместо «прибыль», за это балл не снижается.

• За каждую арифметическую ошибку снимается

1 балл

•

1 балл

снимается каждый раз при отсутствии проверки достаточного условия

максимума функции (прибыли или благосостояния). Участник может исполь-
зовать любую аргументацию: парабола ветвями вниз, знак второй производной,
убывание первой производной.

а)

Всего за пункт а) —

17 баллов

, из них:

• Определение объема перевозок при конкуренции —

2 балла.

• За условие

𝑀𝐶 = 𝑃

, определение

𝑀𝐶 = 5

—

2 балла.

• Определение величины благосостояния при конкуренции —

4 балла,

из них:

–

Расчет излишка потребителей —

1 балл.

–

Расчет прибыли фирм —

1 балл.

Участнику достаточно указать, что прибыль

равна 0, обоснования не требуется.

–

Расчет ущерба для экологии —

1 балл.

–

Расчет итоговой величины благосостояния —

1 балл.

• Определение объема перевозок при монополии —

3 балла,

из них:

–

Составление функции прибыли или выписывание условия

𝑀𝑅 = 𝑀𝐶

—

балл.

–

Вычисление оптимального объема —

2 балла.

• Определение уровня общественного благосостояния при монополии —

4 балла,

Региональный этап, 10 класс

Задание 6

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

• Нахождение вершины левой параболы —

1 балл.

За непроверку достаточных

условий максимума балл не снижается.

• Нахождение вершины правой параболы —

1 балл.

За непроверку достаточных

условий максимума балл не снижается.

• Нахождение значений

𝑥

, при которых вершина левой параболы лежит на левом

участке —

1 балл.

• Нахождение значений

𝑥

, при которых вершина правой параболы лежит на пра-

вом участке —

1 балл.

• Нахождение оптимальной ставки

𝑡

∗

в случае 1 —

1 балл.

• Нахождение оптимальной ставки

𝑡

∗

в случае 2 —

1 балл.

• Нахождение оптимальной ставки

𝑡

∗

в случае 3 —

4 балла,

из них:

– 1 балл

за нахождение максимальных сборов для левой параболы.

– 1 балл

за нахождение максимальных сборов для правой параболы.

– 2 балла

за определение того, при каких

𝑥

одни сборы больше других и на-

оборот.

• Нахождение оптимальной ставки

𝑡

∗

в случае 4 —

1 балл.

• Выписывание итогового ответа

𝑡

∗

(𝑥)

—

1 балл.

• Верный график (подписи числовых значений не обязательны) —

1 балл.

За

неверно выколотую точку балл не снижается.

Если участник находит только лишь вершины двух парабол, и сравнивает сборы в
двух вершинах, то он получит верный ответ на вопрос задачи. Однако такое решение
является неполным, потому что прямое сравнение сборов в двух вершинах возможно,
только когда обе вершины действительно «задействованы» в функции

𝑇 (𝑡)

, то есть

находятся на актуальных для своих парабол участках. Такое решение оценивается в

25 баллов

, так как участник не определил значений

𝑥

, при которых вершина левой

параболы лежит на левом участке, вершина правой лежит на правом участке, а также
не рассмотрел случаи 1, 2 и 4, ограничившись случаем 3. Если при таком решении
участник проанализировал отдельно случай 1, его решение оценивается в

26 баллов

Региональный этап, 10 класс

Задание 8

Региональный этап

2022/2023 год

Первый тур. Тест.

Правильные ответы.

■

Правильные ответы

■

Региональный этап

2022/2023 год

Первый тур. Тест. 11 класс.

Правильные ответы и комментарии

Задание 1

5 вопросов

типа «Верно/Неверно». Правильный ответ приносит

1 балл

1.1.

В России в настоящее время действует прогрессивная шкала подоходного налога.

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Для годового дохода в пределах 5 млн рублей в год ставка налога со-

ставляет 13 %. Если доход превышает 5 млн рублей в год с суммы превышения до-
полнительно взимается налог по ставке 15 %. Поскольку ставка налога растет с ростом
дохода, шкала налога является прогрессивной.

1.2.

Если в стране А производительность труда в производстве товара X выше, чем в

стране B, то страна А не будет импортировать этот товар из страны B.

1) Да.

Нет.

Комментарий

. Из условия следует, что страна А имеет перед страной B абсолютное

преимущество в производстве товара X, но направление торговли определяется не
абсолютным, а сравнительным преимуществом.

1.3.

Неравенство

возможностей

считается в экономической науке более серьезной

проблемой для общества, чем неравенство

доходов

как таковых.

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Неравенство доходов как таковых является, в определенной степени,

следствием различий в уровне усилий людей: получает больше тот, кто больше или
лучше работает. Такое неравенство создает стимулы работать и не является большой
проблемой. А вот неравенство

возможностей

не дает самым талантливым и трудолю-

бивым реализовать свой потенциал. Это уменьшает общий экономический «пирог»
общества, что является большой проблемой.

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

Комментарий

. Если бы КПВ в каждом регионе была линейна, общей КПВ была бы ло-

маная линия, каждое звено которой соответствует КПВ определенного региона. Тогда
если экономика страны находится в точке излома КПВ, то специализируются все 100
регионов, а если в точке внутри некоторого отрезка AB, то специализируются все ре-
гионы, кроме того, которому соответствует отрезок AB, то есть 99 регионов.

Поскольку КПВ первого региона нелинейна, она либо присутствует в общей КПВ

целиком (если альтернативные издержки в первом регионе

в любой точке

отлича-

ются от альтернативных издержек в других регионах), либо «разрезается» линейны-
ми участками, соответствующими КПВ других регионов. В первом случае, так же, как
и выше, может быть 100 или 99 специализирующихся регионов, а во втором случае их
может быть также 98. Действительно, если экономика находится на линейном участке
КПВ, «разрезающем» нелинейную КПВ первого региона (пусть этот участок соответ-
ствует региону

𝑖

), то как первый регион, так и регион

𝑖

не будут специализироваться.

3.5.

В недалеком будущем искусственный интеллект может научиться распознавать

болезни на снимках лучше, чем человек, в результате чего значительная часть врачей-
рентгенологов может потерять работу. Если это случится, то увеличится:
1) уровень циклической безработицы;

2) уровень фрикционной безработицы;

уровень структурной безработицы;

естественный уровень безработицы.

Комментарий

. Снижение спроса на работников конкретной профессии из-за измене-

ния структуры экономики приводит к

структурной

безработицe. Естественный уро-

вень безработицы включает в себя уровень структурной безработицы. Получаем, что
верны ответы 3) и 4).

Задание 4

5 вопросов

с открытым ответом. Правильный ответ приносит

7 баллов

Комментарий

. В этой части следует засчитывать все правильные по смыслу ответы,

в том числе ответы с соответствующими предлогами и единицами измерения. На-
пример, в вопросе 4.2 нужно засчитать оба ответа «

0,19

» и «

19 %

». В вопросе 4.5 вер-

ными являются ответы «2», «

𝑄 = 2

», «

{2}

», и все аналогичные. При этом если ответ

участника содержит еще и другие значения

𝑄

(например, «

𝑄 ∈ [1; 2]

»), ответ является

неверным и не засчитывается.

4.1.

В солнечном Узбекистане традиционно выращивают хлопок. С ростом цены

электроэнергии становится все более выгодным размещать на полях солнечные ба-
тареи, а не засеивать их хлопком. У фермера есть два поля, КПВ каждого из которых
линейна. На первом поле можно получить максимум 100 единиц хлопка либо 100
единиц электроэнергии; на втором поле, менее освещенном, — максимум 100 еди-
ниц хлопка либо 80 единиц электроэнергии. Цена единицы хлопка равна 40. Фермер
максимизирует выручку и при безразличии размещает на поле солнечные батареи.

Региональный этап, 11 класс

Первый тур. Тест.

Региональный этап

2022/2023 год

Конкурс:

11 класс

Второй тур. Задачи.

Решения.

Продолжительность работы ––

140 минут

Максимальное количество баллов за задачи ––

120

Каждая задача оценивается из

30 баллов

Уважаемые коллеги!
В этом документе вы найдете решения задач регионального этапа всероссийской

олимпиады школьников по экономике 2023 года. Мы надеемся, что сами задания,
а также процесс их проверки доставят вам удовольствие.

При проверке задач нужно придерживаться схем, разработанных Центральной

предметно-методической комиссией (ЦПМК) по экономике и приведенных в данном
документе, а также «Требований к проведению регионального этапа по экономике
в 2022/2023 учебном году» (раздел 4). Общие принципы проверки приведены в «Тре-
бованиях...» и в списке ниже:

1. Для проверки задач члены жюри делятся на рабочие группы, каждая группа

проверяет конкретную задачу, один из членов рабочей группы назначается ее
руководителем. Такое разделение труда (при котором отдельные члены жюри
проверяют конкретные задачи, а не работы целиком) способствует одинаковому
уровню требований к решениям, облегчает разрешение спорных случаев. Со-
став рабочих групп утверждается председателем жюри или его заместителем.
В случае если некоторые рабочие группы завершают проверку своих задач рань-
ше других, их участники могут присоединиться к другим рабочим группам.

2. Оценка работ каждого участника во втором туре осуществляется не менее чем

двумя членами жюри.

3. Жюри проверяет работы в соответствии со схемами проверки, разработанны-

ми ЦПМК. В случае наличия в работе участника фрагмента решения, который
не может быть оценен в соответствии со схемой проверки, жюри принимает ре-
шение исходя из своих представлений о справедливом оценивании, при воз-
можности консультируясь с составителями заданий. Выполнение данного тре-
бования имеет исключительную важность, поскольку по итогам регионального

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

этапа составляется единый рейтинг школьников по России, на основании кото-
рого определяется состав участников заключительного этапа.

4. Жюри оценивает только то, что написано в работе участника: не могут быть оце-

нены комментарии и дополнения, которые участник может сделать после окон-
чания тура (например, в апелляционном заявлении).

5. Фрагменты решения участника, зачеркнутые им в работе, не проверяются жюри.

Если участник хочет отменить зачеркивание, он должен явно написать в работе,
что желает, чтобы зачеркнутая часть была проверена. Если невозможно одно-
значно определить, хотел ли участник, чтобы фрагмент решения был проверен,
этот фрагмент не проверяется.

6. Участник должен излагать свое решение понятным языком, текст должен быть

написан разборчивым почерком. При этом жюри не снижает оценку за помар-
ки, исправления, орфографические, пунктуационные и стилистические ошиб-
ки, недостатки в оформлении работы, если решение участника можно понять.

7. Все утверждения в решении участника должны быть либо общеизвестными

(стандартными), либо логически следовать из условия задачи или из преды-
дущих рассуждений участника. Участник может не доказывать общеизвестные
утверждения. Вопрос определения общеизвестности находится в компетенции
жюри, но в любом случае общеизвестными считаются факты, изучаемые в рам-
ках школьной программы. Также, как правило, общеизвестными можно счи-
тать те факты, которые многократно использовались в олимпиадах прошлых
лет и приводились без доказательств в официальных решениях. Все необще-
известные факты, не следующие тривиально из условия, должны быть доказа-
ны. Решение, которое явно или скрыто опирается на не доказанные участником
необщеизвестные факты, оценивается неполным баллом.

8. Участник может решать задачи любым корректным способом, жюри не повы-

шает баллы за красоту и лаконичность решения, а равно не снижает их за ис-
пользование нерационального способа. Корректным может быть решение, ко-
торое нестандартно и отличается по способу от авторского (приведенного в ма-
териалах составителей). При этом недопустимо выставление баллов «за объем»:
если участник написал большой текст, не содержащий продвижений в решении
задачи, такой текст должен быть оценен в 0 баллов.

9. Работа участника не должна оставлять сомнений в том, каким способом про-

водится решение задачи. Если участник излагает несколько решений задачи,
которые являются разными по сути (и, возможно, приводят к разным ответам),
и некоторые из решений являются некорректными, то жюри не обязано выби-
рать и проверять корректное решение.

10. Если в решении участника содержатся противоречащие друг другу суждения,

то они, как правило, не оцениваются, даже если одно из них верное. Нарушение
логических последовательностей (причинно-следственных связей), как прави-
ло, приводит к существенному снижению оценки.

11. В работе участника должно содержаться доказательство полноты и правильно-

сти его ответа, при этом способ получения ответа, если это не требуется для до-

Региональный этап, 11 класс

Задание 4

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

казательства его полноты и правильности, излагать необязательно.

12. Штрафы, которые жюри присваивает за вычислительные ошибки, зависят от се-

рьезности последствий этих ошибок. Вычислительная ошибка, которая не при-
вела к существенному изменению дальнейшего решения задачи и качественно
не изменила получаемых выводов, штрафуется меньшим числом баллов, чем
вычислительная ошибка, существенно повлиявшая на дальнейшее решение.

13. Если задача состоит из нескольких пунктов, то участник должен четко обозна-

чить, где начинается решение каждого пункта. Каждый фрагмент решения про-
веряется в соответствии с критериями проверки, разработанными для указанно-
го участником пункта. Если в решении участника одного из пунктов задачи со-
держится фрагмент решения, который в соответствии со схемой оценивания мо-
жет принести баллы за другой пункт задачи, жюри может не ставить эти баллы,
если из решения неочевидно, что участник понимает применимость результа-
тов к другому пункту. При решении пунктов задачи участник может ссылаться
на собственные решения (ответы) к другим пунктам или на общую часть реше-
ния, выписанную в начале.

14. Если ошибка была допущена в первых пунктах задачи и это изменило отве-

ты участника в последующих пунктах, то в общем случае баллы за следующие
пункты не снижаются, то есть они проверяются так, как если бы собственные
результаты, которыми пользуется участник, были правильными. Исключением
являются случаи, когда ошибки в первых пунктах упростили или качественно
исказили логику дальнейшего решения и/или ответы — в этих случаях баллы
за последующие пункты могут быть существенно снижены.

15. Если участник в своем решении опирается на метод перебора вариантов, то для

получения полного балла должны быть разобраны все возможные случаи. Упу-
щение некоторых случаев может привести к существенному снижению оценки
(непропорциональному доле неразобранных случаев в общем их числе).

16. Если для решения участнику необходимы дополнительные предпосылки, то он

должен их сформулировать. Дополнительные предпосылки при этом не долж-
ны менять смысл задачи и существенно сужать круг обсуждаемых в решении
ситуаций по сравнению с тем, который задан в условии.

Составители написали приведенные ниже решения более подробно, чем если бы

им самим пришлось участвовать в олимпиаде. Данный документ содержит поясне-
ния, примечания, альтернативные способы решений, которые предназначены исклю-
чительно для информирования жюри, а также всех, кто будет разбирать эти задачи
в дальнейшем при изучении экономики и подготовке к олимпиадам. От участников
не нужно требовать слишком подробного решения — в любом случае руководствуй-
тесь здравым смыслом и старайтесь определить, действительно ли участник понима-
ет, как решается задача.

При этом помните, что приведенные ниже схемы проверки и обозначенные вы-

ше принципы будут применяться во всех регионах; для сопоставимости результа-
тов необходимо следовать им максимально четко. В случае если решение участника
не укладывается в предложенную схему проверки, примите решение исходя из свое-

Региональный этап, 11 класс

Задание 4

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

го опыта и справедливости. В спорных случаях пишите нам. Если ЦПМК захочет дать
комментарии по проверке отдельных заданий (например, ответить на часто задавае-
мые вопросы), она сделает это на странице

http://ILoveEconomics.ru/olimp/region/grading

. Если ЦПМК посчитает нужным прояс-

нить какие-либо аспекты авторских решений или схем проверки, она сделает это
в день проведения этапа на той же странице, поэтому членам жюри из всех регио-
нов необходимо следить за содержанием этой страницы при проверке работ.

Если вам потребуется неотложная консультация в день проведения регионального

этапа, вы можете написать ЦПМК по экономике напрямую: cpmk@iloveeconomics.ru.

Ваша ЦПМК

Для справки. Критерии выполнения заданий олимпиады.

В таблице приведено ко-

личество баллов, при котором задание считается выполненным. Эти сведения нуж-
ны для подсчета статистики результатов олимпиады; на индивидуальные результаты
участников они не влияют.

Номер задания Баллы

Региональный этап, 11 класс

Задание 4

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

Примечания:

• В отсутствие внешних эффектов общественное благосостояние при монополии,

𝑎 < 1/6

), мы на-

𝑎 > 1/6

), мо-

нополизация приводит к росту благосостояния. И при определенных условиях
(при

𝑎 = 1/2

) монополия даже может обеспечивать максимальный уровень бла-

госостояния из всех возможных.

• Если бы мы определили общественное благосостояние не через прибыль, а че-

𝐹 𝐶

, а

𝐹 𝐶

равны нулю. Но даже если бы

𝐹 𝐶

не были равны нулю, все объемы и ответы

на вопросы задачи все равно бы не изменились, потому что

𝐹 𝐶

это константа,

которая не влияет на максимизацию общественного благосостояния.

Схема проверки

Общие замечания:

• Участник может на протяжении всего решения использовать термин «излишек

производителей» вместо «прибыль», за это балл не снижается.

• За каждую арифметическую ошибку снимается

1 балл

•

1 балл

снимается каждый раз при отсутствии проверки достаточного условия

а)

Всего за пункт а) —

17 баллов

, из них:

• Определение объема перевозок при конкуренции —

2 балла.

• За условие

𝑀𝐶 = 𝑃

, определение

𝑀𝐶 = 5

—

2 балла.

• Определение величины благосостояния при конкуренции —

4 балла,

из них:

–

Расчет излишка потребителей —

1 балл.

–

Расчет прибыли фирм —

1 балл.

Участнику достаточно указать, что прибыль

равна 0, обоснования не требуется.

–

Расчет ущерба для экологии —

1 балл.

–

Расчет итоговой величины благосостояния —

1 балл.

• Определение объема перевозок при монополии —

3 балла,

из них:

–

Составление функции прибыли или выписывание условия

𝑀𝑅 = 𝑀𝐶

—

балл.

–

Вычисление оптимального объема —

2 балла.

• Определение уровня общественного благосостояния при монополии —

4 балла,

Региональный этап, 11 класс

Задание 6

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

из них:

–

Расчет излишка потребителей —

1 балл.

–

Расчет прибыли монополиста —

1 балл.

–

Расчет ущерба для экологии —

1 балл.

–

Расчет итоговой величины благосостояния —

1 балл.

• Сравнение уровней благосостояния для двух рыночных структур и нахождение

условия

𝑎 > 1/6

—

2 балла.

б)

Всего за пункт б) —

13 баллов

, из них:

• Составление функции

𝑆𝑊 (𝑄)

в общем виде —

5 баллов

. Если функция благосо-

стояния выведена иным верным способом без непосредственного использова-
ния

𝐶𝑆

𝜋

, то засчитывается полный балл.

• Нахождение объема

𝑄

∗

, при котором общественное благосостояние максималь-

но —

2 балла.

Далее, при решении

Способом 1

• За идею о том, что должно выполняться равенство объемов

𝑄

𝑚

= 𝑄

∗

—

4 балла

• Нахождение

𝑎 = 1/2

—

2 балла.

Далее, при решении

Способом 2

• Вычисление максимально возможного благосостояния —

2 балла.

• Составление верного уравнения на

𝑎

—

2 балла.

• Нахождение

𝑎 = 1/2

—

2 балла.

Региональный этап, 11 класс

Задание 6

содержание .. 3 4 5 6 ..