Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 18

 

86 

соответственно. Разница в 1% не компенсирует  почти 10% разницы времени прохождения. 
Итак, в первые три клетки нужно вписать буквы 

A, C, B. 

 

Наконец,  отметим,  что  красные  карлики  –

 

холодные  звезды  малого  размера,  их  радиусы 

существенно  меньше  солнечных.  Поэтому  планеты,  имеющие  радиус  меньше  0.1  радиуса 
звезды  больше  похожи  по  размерам  на  Землю,  чем  на  Юпитер  или  Сатурн.  В  последнюю 
клетку нужно поставить букву 

B. 

 

Ответ

: 

A, C, B, C, B. 

Планеты 

A, B 

и С –

 

это Т

RAPPIST-1c, 1f 

и 1

e 

соответственно. Исходная 

публикация со схемой транзита: 

 

https://www.eso.org/public/images/eso1706g/

 

 

Алгоритм оценивания.

 

Ответы в первых трех клетках оцениваются, исходя из количества 

правильных  пар  в  последовательности,  аналогично  предыдущим  задачам.  В  данном  случае 
максимальное  количество  правильных  пар  составляет  3,  и  оценка  за  эту  часть  задания 
определяется следующим образом:

 

 

N 

Баллы

 

N 

Баллы

 

0 

1* 

2 

2 

1 

1 

3 

3 

 

Правило  выставления  компенсационного  балла  (*)  аналогично  предыдущим  заданиям,  он 
ставится только в том случае, если все три буквы написаны

 

в обратной последовательности 

(B-C-A

). Аналогичны и правила оценивания пропущенных и повторенных ответов в первых 

трех клетках.

 

 
1 

балл ставится за правильный ответ (

C) 

в четвертой клетке, 

1 

балл –

 

за правильный ответ 

(B) 

в пятой клетке. Оценка за полностью правильный ответ –

 

5 баллов. 

 

 

 

87 

9.6. От малого к большому

 

 

Условие.

 

Перед Вами фото пяти тел Солнечной системы. Расположите их по размерам –

 

от 

самого маленького до самого большого. 

 

 

 

Решение:

 

чем крупнее объект, тем проще ему сохранять сферически

-

симметричную форму. 

Следовательно, самым крупным объектом будет объект 

C

, это Меркурий (диаметр 4880 км). 

Следующий по размеру объект –

 

Церера 

(

A, 900 км

)

. Чуть меньше по размерам будет объект 

B

,  это  Веста  (550  км).  С  двумя  оставшимися  объектами  ситуация  несколько  сложнее,  но 

можно  заметить  на  последнем  фото

  (E) 

маленький  объект  рядом  с  крупным  –

   

на  снимке 

изображен  двойной  астероид.  Наиболее  известный  из  них  –

 

Ида  со  спутником  Дактиль, 

довольно  крупный  объект  (размер  60  км).  Оставшийся  астероид  наиболее  неправильной 
формы 

(D) 

–

 

Эрос, наименьший по размерам среди представленных объектов (30 км).

 

 

Ответ

:

 D, E, B, A, C 

 

Алгоритм  оценивания.

 

Оценка  определяется  числом  правильных  пар  в  ответе  участника 

аналогично заданию 1. 

 

 

 

4 

 

 

XXX 

Всероссийская олимпиада по астрономии

 

Заключительный этап 

 

ФТ «Сириус»

, 27 

марта –

 2 

апреля

 2023 

г.

 

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

 

ТУР

 

Класс: 

10

 

Страница: 

2

 

 
10.5. 

Урановое Солнце

 

На  заре  развития  ядерной  физики  было  высказано  предположение,  что  энерговыделение 
Солнца в течение многих миллиардов лет обеспечивалось распадом урана

-

238. Известно, что 

период  полураспада  этого  изотопа  урана  составляет  4.47  млрд  лет,  что  можно  считать 
равным  возрасту  Земли,  который  был  уже  известен  к  тому  времени.  При  этом  образуются 
другие  радиоактивные  изотопы,  распад  которых  происходит  существенно  быстрее. 
Энерговыделение  в  ходе  всего  цикла  реакций,  начиная  с  одного  атома 

238

U

,  составляет  6.7 

МэВ. Определите минимально возможную массу Солнца в предположении такого механизма 
его свечения. 

 

 

10.6. Гигантский обзор неба

 

В  202

4 

году  планируется  к  запуску  проект  LSST  (

Large  Synoptic  Survey  Telescope

)  или 

телескоп

 

имени  Веры  Рубин,  построенный  в  Чили  (широта  –

30



)

.  Одна  из  основных  задач 

этого телескопа –

   

автоматизированный поиск сверхновых звезд. Телескоп имеет

 

составное 

зеркало эффективным диаметром 6.7 метра и поле зрения

 9

.6 квадратного

 

градуса. Телескоп 

оснащен системой адаптивной оптики, исправляющей атмосферные искажения, и системой 
ПЗС

-

матриц общим объемом 3.2 гигапикселя. Авторы проекта считают, что телескоп может 

делать  полный  обзор  всей

 

видимой  из  обсерватории  части  неба

 

(высота  объекта  над 

горизонтом  не  менее  55



) 

за  3  ночи

 

и

 

за  10  лет  открыть  3  миллиона  сверхновых

 

звезд.  На 

основании этих данных оцените

 

количество спиральных галактик на кубический

 

мегапарсек. 

 

 

Считайте,  что  сверхновые  звезды  вспыхивают  в  основном  в

 

спиральных  галактиках,  и  это 

происходит  в  каждой  из  них  в  среднем  раз  в  100  лет.  Фон  неба  в  месте  постройки 
обсерватории составляет 2

1.5

m

 

на квадратную секунду, сверхновую можно обнаружить, если 

средние  отсчеты  от  нее  хотя  бы  на  одном  пикселе  матрицы  превосходят  отсчеты  от  фона. 
Межзвездным  поглощением  и  влиянием  космологических  факторов  на  видимую  яркость 
далеких объектов пренебречь. 

 

 

 

24 

верного.  В  этом  случае  считается,  что  участник  не  выполнил  первый  этап  решения,  но 
получил  неплохую  реализацию  2

-

4  этапов,  ошибка  соответствует  снижению  финальной 

оценки на 2 балла. Таким образом, итоговая оценка составляет 5 баллов. В случае ошибки в 2 
или 4 раза (например, если угол 



 

считается диаметром, а не радиусом круга ошибок) оценка 

уменьшается на 2 балла. 

 

 

28 

3 

этап  –

 

2  балла.

 

Определение  летней,  зимней  или  средней  температуры  на  планете 

(достаточно  определить  любую  одну  из  этих  величин)  исходя  из  температурных  условий 
ночью в палатке. Если участник забывает, что температура ночью на 10



 

ниже

 

средней, этап 

не засчитывается, остальные оцениваются в полной мере. 

 

 

4 этап –

 

1 балл.

 

Выражение для средней температуры на экваторе планеты. Участник должен 

отметить, что экваториальная температура не совпадает со средней температурой на планете 
вообще. Если в качестве температуры определяется среднее значение по планете вообще (с 
коэффициентом  16



 

в  знаменателе)  –

 

данный  этап  не  оценивается,  последующие 

оцениваются в полной мере. 

 

 

5 этап –

 

1 балл.

 

Определение среднего расстояния планеты от звезды, исходя из ее средней 

температуры, точность –

 

0.03 а.е., без учета ошибок, сделанных на предыдущих этапах.

 

 

6 этап –

 

1 балл.

 

Определение периода орбитального вращения планеты и далее –

 

периода ее 

осевого  вращения.  Точность  –

 

5%.  Подстановка  количества  звездных  суток  в  годе  –

  100 

вместо 101 не выводит ответ за пределы заданной точности и на

 

оценку не влияет. 

 

 

Возможное  приближенное  выполнение  этапов  3

-6:

 

предположение,  что  планета  находится 

ровно  в  1  а.е.  от  центральной  звезды,  без  обоснований.  При  правильном  ответе  (сутки 
составляют 3.6

2 

земных суток) за все этапы вместе выставляется 2 балла. 

 

 

30 

2 этап –

 

4 балла.

 

Определение минимального количества атомов урана (численно или в виде 

формулы)  на  Солнце,  точность  при  численном  выражении  10%,  без  учета  ошибок  на 
предыдущем этапе.

 

 

Вероятная ошибка при выполнении этапа:

 

опускание факта,  что  Солнце  уже существует  в 

течение  одного  периода  полураспада  урана,  и  его  максимальное  количество  вдвое  больше 
настоящего.  В  этом  случае  оценка  за  этап  не  превосходит  1  балла,  последующие 
оцениваются в полной мере.

 

 

3  этап  –

 

2  балла.

 

Определение  минимальной  массы  «уранового»  Солнца.  Она  может  быть 

выражена  в  стандартных  единицах  или  в  массах  Солнца,  любого  выражения  достаточно. 
Точность 10%, без учета ошибок на предыдущих этапах. 

 

 

10 

 

 

XXX 

Всероссийская олимпиада по астрономии

 

Заключительный этап 

 

ФТ «Сириус»

, 27 

марта –

 

2 апреля

 2023 

г.

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЙ

 

ТУР

 

Класс: 

10

 

Страница: 

1

 

 
10.7. 

День защитника Отечества

 

В таблице приведены значения продолжительности светового дня в некотором 
пункте  наблюдения  по  сравнению  с  23  февраля.  Определите  широту  места 
наблюдения с точностью до 

0.5



. 

 

Дата

 

Продолжительность 

дня

 

Дата

 

Продолжительность 

дня

 

23 февраля

 

Х

 

05 марта

 

Х + 06:49:05

 

24 февраля

 

Х + 01:48:56

 

06 марта

 

Х + 07:12:27

 

25 февраля

 

Х + 02:43:28

 

07 марта

 

Х + 07:35:06

 

26 февраля

 

Х + 03:26:07

 

08 марта

 

Х + 07:57:09

 

27 февраля

 

Х + 04:02:39

 

09 марта

 

Х + 08:18:43

 

28 февраля

 

Х + 04:35:20

 

10 марта

 

Х + 08:39:52

 

01 марта

 

Х + 05:05:19

 

11 марта

 

Х + 09:00:38

 

02 марта

 

Х + 05:33:17

 

12 марта

 

Х + 09:21:07

 

03 марта

 

Х + 05:59:44

 

13 марта

 

Х + 09:41:21

 

04 марта

 

Х + 06:24:54

 

 

 

 
 

10.8. 

Скоростная диаграмма

 

С  некоторого  объекта  Солнечной  системы 

A

,  двигающегося  по  круговой 

орбите, проводятся наблюдения другого объекта Солнечной системы 

B

, также 

двигающегося по круговой орбите в той же плоскости. Перед Вами диаграмма 
«лучевая  скорость  –

 

видимая  угловая  скорость»  объекта 

B 

при  наблюдении  с 

объекта

 

А

 

(отдельный  лист).

 

Положительный  знак  угловой  скорости 

соответствует  движению  объекта 

B

 

среди  звезд  в  одном  направлении  с 

Солнцем, единица измерения угловой скорости –

 

градусы за земные сутки. Оба 

объекта  имеют  сферическую  форму,  эффектами  их  атмосфер  пренебречь. 
Определите радиусы орбит объектов 

A

 

и 

B

.   

 

 

59 

10 класс

 

 

10.7. День защитника Отечества

 

 

Условие.

 

В  таблице  приведены  значения  продолжительности  светового  дня  в  некотором 

пункте  наблюдения  по  сравнению  с  23

 

февраля.  Определите  широту  места  наблюдения  с 

точностью до 0.5



. 

 

Дата

 

Продолжительность 

дня

 

Дата

 

Продолжительность 

дня

 

23 февраля

 

Х

 

05 марта

 

Х + 06:49:05

 

24 февраля

 

Х + 01:48:56

 

06 марта

 

Х + 07:12:27

 

25 февраля

 

Х + 02:43:28

 

07 марта

 

Х + 07:35:06

 

26 февраля

 

Х + 03:26:07

 

08 марта

 

Х + 07:57:09

 

27 февраля

 

Х + 04:02:39

 

09 марта

 

Х + 08:18:43

 

28 февраля

 

Х + 04:35:20

 

10 марта

 

Х + 08:39:52

 

01 марта

 

Х + 05:05:19

 

11 марта

 

Х + 09:00:38

 

02 марта

 

Х + 05:33:17

 

12 марта

 

Х + 09:21:07

 

03 марта

 

Х + 05:59:44

 

13 марта

 

Х + 09:41:21

 

04 марта

 

Х + 06:24:54

 

 

 

 

Решение.

 

Проанализируем  представленные  данные.  Определим,  как  изменялась 

продолжительность  дня  за  сутки,  то  есть  рассчитаем  разницу  между  продолжительностью 
дня в выбранную дату и предыдущую. Результаты занесём в таблицу и построим график:

 

 

Дата

 

Изменение 

 

Дата

 

Изменение

 

24 февраля

 

1:48:56 

05 марта

 

0:24:11 

25 февраля

 

0:54:32 

06 марта

 

0:23:22 

26 февраля

 

0:42:39 

07 марта

 

0:22:39 

27 февраля

 

0:36:32 

08 марта

 

0:22:03 

28 февраля

 

0:32:41 

09 марта

 

0:21:34 

01 марта

 

0:29:59 

10 марта

 

0:21:09 

02 марта

 

0:27:58 

11 марта

 

0:20:46 

03 марта

 

0:26:27 

12 марта

 

0:20:29 

04 марта

 

0:25:10 

13 марта

 

0:20:14 

 

На  графике  заметно  очень  резкое  увеличение  продолжительности  дня  в  начале  периода 
наблюдений.  Уже  на  интуитивном  уровне  можно  понять,  что  в  эти  дни  пункт  наблюдений 
прошел через границу полярной ночи и, скорее всего, 23 или 24 февраля был первым днем с 
солнечным  светом.  Действительно,  если  предположить,  что  хотя  бы  в  один  предыдущий 
день, 22 февраля, Солнце восходило над горизонтом, то по логике данных, разница долготы 
дня между 22 и 23 февраля должна быть не меньше 

3 

часов. Если принять это на веру, то уже 

13 марта, за неделю до весеннего равноденствия, долгота дня должна превысить 12

.5 

часов, 

что  выглядит  странно.  Вариант  с  восходом  Солнца  в  этом  пункте  еще  на  день  раньше,  21 
февраля,  можно  сразу  же  исключить  полностью.  Таким  образом,  мы  уже  знаем  время 
окончания  полярной  ночи  в  этом  пункте  с  точностью  до  дня

  (23 

февраля),  что  позволяет 

найти широту.