содержание .. 15 16 17 18 ..

Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 17

Этап 3 –

1 балл. Определение звездной величины звезды в этот момент, точность 0.1

без

учета ошибок на других этапах.

Этап 4 –

2 балла. Определение времени, прошедшего с момента сближения звезды с

Солнцем, точность 10% без учета ошибок на других этапах, при ошибке до 20% оценка
снижается на 1 балл.

Этап 5 –

2 балла. Определение лучевой скорости (нулевая, 1 балл) и собственного движения

звезды в тот момент времени (1 балл, точность 10%).

Этап 6 –

2 балла. Нахождение времени до вероятного прилета кометных

ядер, точность 10%.

Если  участник  олимпиады  записывает  в  качестве  этого  времени  полупериод  узкой
эллиптической  орбиты  и  не  делает  никаких  комментариев  по  поводу  уже  прошедшего  с
момента  пролета  времени    –

за этап выставляется 1 балл. Если при этом указывается, что

время, прошедшее с пролета звезды и возмущения облака Оорта значительно меньше или это
время вычитается –

выставляются 2 балла при условии верного ответа.

небесных тел в список поглощенных планет

должна

быть добавлена

Земля, а ответ

«Меркурий и Венера» при этом оценивается только 1 баллом.

Этап 3 –

балла.

Правильное соотношение для средней температуры поверхности небесного

тела с учетом его альбедо (либо –

правильное выражение для границ «зоны жизни» в

зависимости от альбедо). Если участник не учитывает альбедо –

этап полностью не

засчитывается вне зависимости от результатов следующих этапов (он оцениваются).

Этап 4 –

1 балл.

Определение средней температуры самой горячей планеты –

Земли,

точность 200

Участник может указать, что горячая Земля растеряет атмосферу, что

скажется  на  ее  альбедо.  Это  не  соответствует  условию  задачи,  в  котором  указано  на
постоянство  свойств  планеты.  Тем  не  менее,  даже  предположение  о  нулевом  альбедо
увеличит  температуру  Земли  до  1650

что не выходит за рамки требуемой точности,

поэтому этап может быть засчитан.

Этап может быть зачтен, если участник по

невнимательности найдет температуру Луны вместо Земли (около 1600

), если он сделает

это без ошибок.

Примечание.

Если в результате неверного выполнения первого этапа самой горячей планетой

оказывается не Земля, этап также оценивается, и в этом случае требуется точный

анализ для

той планеты, которая будет самой горячей в решении участника.

Этап

–

балла

Указание небесных тел, которые окажутся в «зоне жизни». Необходимо

рассмотрение  всех  тел,  указанных  в  справочных  данных,  при  этом  участник  может
рассматривать  и  другие  небесные  тела  (например,  другие  спутники  планет).  Указание
Нептуна  и  Тефии  оценивается  по  1  баллу,  при  этом  участник  может  сказать,  что
рассмотрение  возможности  жизни  на  газовом  гиганте  не  имеет  смысла  (это  не  меняет
оценку). Участник может также указать, что Тефия расположена на грани или чуть за гранью
зоны жизни, что также считается правильным.

При неверном выполнении предыдущих этапов список тел может меняться. При неверном
указании тел, входящих в справочные данные, оценка уменьшается на 1 балл за каждое тело,
но при этом она не может быть меньше нуля. Рассмотрение тел, не входящих в справочные
данные, не изменяет оценку, только если в ответ не попали заведомо не подходящие для
«зоны жизни» тела (на орбите Юпитера или еще ближе к Солнцу).

Примечание.

Расчет температурных условий для двух характерных значений альбедо (0.2,

0.4, 0.6, 0.9 или каких

то иных) не является обязательным, это лишь один из возможных

способов сократить объем вычислений. Участники вправе использовать другие подходы.

XXX

Всероссийская олимпиада по астрономии

Заключительный этап

ФТ «Сириус»

, 27

марта –

2 апреля

2023

г.

ПРАКТИЧЕСКИЙ

ТУР

Класс:

Страница:

Оцените высоту Солнца в момент, когда делали фотографию.

Что вы можете сказать про момент

съемки

(по московскому времени)

Оцените высоту здания

на другой стороне улицы, которое отбрасывает

тень,

считая его крышу плоской

Определите примерное направление улицы, проходящей межу зданиями.

Расстояние между этими зданиями –

14 м, вертикальный размер окна 1 м,

оконное стекло расположено вертикально

и вдоль улицы. Считайте, что в

момент съемки лучи Солнца направлены перпендикулярно этой улице.

9.8.

Фазовая диаграмма

С некоторого объекта Солнечной системы

, двигающегося по круговой

орбите, проводятся наблюдения другого объекта Солнечной системы

, также

двигающегося по круговой орбите в той же плоскости. Перед Вами диаграмма
«фаза –

видимая угловая скорость» объекта

(отдельный лист)

при

наблюдении с объекта

Положительный знак угловой скорости соответствует

движению объекта

среди звезд в одном направлении с Солнцем

единица

измерения угловой скорости –

градусы за земные сутки. Оба объекта имеют

сферическую форму, эффектами их атмосфер пренебречь. Определите радиусы
орбит объектов

Второй (практический) тур

9 класс

9.7. Осенний солнечный день

Что вы можете сказать про момент съемки (по московскому времени)?

3) Оцените высоту здания

на другой стороне улицы, которое отбрасывает тень, считая его

крышу плоской.

4) Определите примерное направление улицы, проходящей межу зданиями.
Расстояние между этими зданиями –

14 м, вертикальный размер окна

1 м

оконное стекло

расположено вертикально

и вдоль улицы

Считайте, что в момент съемки лучи Солнца

направлены перпендикулярно этой улице.

Решение.

Вначале обратим внимание, что отражение решетки на земле раздваивается

так

как решетка отбрасывает тень для прямого солнечного света, идущего к окну и для
отраженного солнечного света от окна. Само

окно расположено вертикально, и угол

равен

высоте Солнца над горизонтом (см. рисунок далее). Край пятна отраженного света на земле
формируется верхним краем участка стекла окна, не попадающего в тень рамы или козырька,
что нужно учесть при построении, иначе мы можем получить ошибку до 4



в большую

сторону. Отсюда мы получаем высоту Солнца над горизонтом:

= 28

°.

Система оценивания.

1 этап –

балла

Определение высоты Солнца над горизонтом в момент съемки, точность 2



При большей ошибке снимается 1 балл за каждый 1



погрешности более 2



, оценка за этап

при этом не может быть меньше нуля.

Вероятная ошибка участника:

связь края светлого блика на дороге с верхним краем окна.

Ошибка составляет 4



, и в этом случае оценка уменьшается на

балла.

2 этап –

балла.

Определение склонения Солнца в день съемки, точность 1



. При большей

ошибке снимается 1 балл за каждый 1



погрешности более 1



, оценка за этап при этом не

может быть меньше нуля.

3 этап –

2 балла.

Вычисление высоты Солнца в верхней кульминации 10 октября, точность



. При этом результат может отличаться от приведенного выше в решении, если этап 2

выполнен участником с погрешностью.

4 этап –

4 балла

(2+2).

Выводы о времени съемки и направлении улицы. Оба вывода следуют

из того, что Солнце располагается вблизи верхней кульминации. При этом время и азимут
улицы нельзя определить с высокой точностью, так как высота Солнца в это время меняется
медленно. Поэтому, если результат отличается от солнечного полудня для времени и «запад

восток» для азимута и при этом представлен с чрезмерной точностью (1 минута для времени
и 1



для азимута), то за оценка за этап не может быть выше 2 баллов (1+1). Если данное

отличие вызвано ошибками на этом же этапе –

он не засчитывается.

Возможный неверный ход решения:

высота Солнца в момент съемки и

или

высота Солнца в

верхней кульминации вычисляются с ошибкой и в итоге значимо не совпадают друг с
другом. В этом случае за этапы 1

3 снижаются баллы, исходя из итоговой погрешности. Если

при этом измеренная высота окажется больше, то задача не должна иметь решения. Если
участник при этом делает вывод, что причина в ошибках измерения и формулирует ответы
для полудня –

этап 4 засчитывается полностью. При формулировке «решения нет» оценка за

4 этап не превышает 2 баллов.

В случае, если измеренная высота Солнца оказывается меньше полуденной –

участник

должен произвести соответствующее определение времени и азимута, качество которого и
определяет оценку за 4

этап.

5 этап –

3 балла.

Определение высоты противоположного здания, точность 0.

м, при

больших ошибках оценка уменьшается на 1 балл на каждые 0.

м дополнительной

погрешности.

XXX

Всероссийская олимпиада по астрономии

Заключительный этап

ФТ «Сириус»

, 27

марта –

2 апреля

2023

г.

ТЕСТОВЫЙ

ТУР

Класс:

Страница:

9.1.

Масштабное многообразие

Перед Вами пять фотографий

(фотобумага). Четыре из них (

B-E

) сделаны с

Земли. Фото

–

«ультра

глубокое поле телескопа Хаббла» –

получено с

околоземной орбиты, и все объекты на нем –

далекие галактики. Расположите

пять фотографий в порядке возрастания углового размера на небе,
соответствующего горизонтальной стороне фотографии.

9.2.

Азимутальные петли

На рисунке представлены графики зависимости азимута Веги (склонение +39



)

в градусах от ее часового угла (в часах) на разных широтах. Во всех случаях
азимут отсчитывается от точки юга к западу. Расположите кривые в порядке
возрастания широты пункта (от самой южной до самой северной).

9.3.

Год пяти затмений

В одном календарном году (с 1 января по 31 декабря по новому стилю) на
Земле произошло пять солнечных затмений. Перед Вами карты их видимости

(

следующая страница). Расставьте затмения в хронологии от начала до конца

года –

от первого до последнего.

XXX

Всероссийская олимпиада по астрономии

Заключительный

этап

ФТ «Сириус»

, 27

марта –

2 апреля

2023

г.

ТЕСТОВЫЙ

ТУР

Класс:

Страница:

Примечание: одинарная линия на границе области видимости затмения –

линия, на которой

фаза равна нулю, диски Солнца и Луны касаются друг друга. Тройная линия на границе –

точки, где начало/середина/конец затмения наблюдаются на горизонте. Если затмение
центральное (полное или кольцеобразное) –

приведена полоса видимости полной или

кольцеобразной фазы (двойная линия, в соответствии с границами полосы).

9.4.

Пролетая перед Солнцем

Пять малых тел Солнечной системы

A, B, C, D, E

пролетели между Солнцем и

Землей. В это время все они двигались на небе Земли точно перпендикулярно
эклиптике с угловой скоростью 3.5



в сутки. Расстояние от Солнца до этих тел

в момент нижнего соединения составляло 0.1 а.е. (

), 0.3 а.е. (

), 0.5 а.е. (

C), 0.7

а.е. (

), 0.9 а.е. (

). Расставьте все малые тела в порядке возрастания

эксцентриситета орбит. Известно, что они все в этот момент находились на них
в точках перигелия или афелия. Орбиту

Земли считать круговой.

XXX

Всероссийская олимпиада по астрономии

Заключительный этап

ФТ «Сириус»

, 27

марта –

2 апреля

2023

г.

ТЕСТОВЫЙ

ТУР

Класс:

Страница:

9.5.

Тройной транзит

TRAPPIST

На рисунке представлена кривая блеска звезды –

холодного красного карлика

TRAPPIST-

1 радиусом 0.1 радиуса Солнца при прохождении по её диску трёх планет

11 декабря 2015 года. Для определённости обозначим планеты в порядке окончания
их транзита (транзит планеты

закончился первым, планеты

–

последним).

Известно, что орбиты планет круговые и лежат на луче зрения, а две из трех планет
имеют одинаковый размер.

Расставьте в первых трех клетках на листе ответов три планеты в порядке
возрастания их радиусов орбит –

от меньшего к большему.

Поставьте в четвертую клетку букву, соответствующую планете, чей размер
отличается от двух других;

Поставьте в пятую клетку символ «А», если планеты схожи по своим размерам
с крупнейшими планетами

гигантами Солнечной системы. В противном случае

поставьте туда символ «

».

XXX

Всероссийская олимпиада по астрономии

Заключительный этап

ФТ «Сириус»

, 27

марта –

2 апреля

2023

г.

ТЕСТОВЫЙ

ТУР

Класс:

Страница:

9.6.

От малого к большому

Перед Вами фото пяти тел Солнечной системы (фотобумага). Расположите их
по размерам

–

от самого маленького до самого большого.

9.7.

Звездные соседи

В таблице приведены данные о звездах, расположенных в Галактике недалеко
от Солнца: их болометрическая звездная величина при наблюдении с Земли и
эффективная температура. Расположите эти звезды в порядке возрастания
расстояния от Солнца –

от самой близкой до самой далекой. При решении

считать, что для этих звезд и Солнца светимость пропорциональна массе в
четвертой степени, а радиус –

массе в первой степени.

Звезда

T, K

Альтаир

0.8

8000



Кита

3.3

5350



Эридана

3.4

5100

51 Пегаса

5.3

5800

Звезда Барнарда

6.3

3130

Третий (тестовый) тур

9/10/11.1.

Масштабное многообразие

Условие.

Перед Вами пять фотографий. Четыре из них (

B-E)

сделаны с Земли. Фото

–

«ультра

глубокое поле телескопа Хаббла» –

получено с околоземной орбиты, и все объекты

на нем –

далекие галактики. Расположите пять фотографий в порядке возрастания углового

размера на небе, соответствующего горизонтальной стороне фотографии.

Решение.

Приведем характерные угловые размеры участков неба, приведенных на

фотографиях:

«Ультра

глубокое» поле телескопа Хаббла (

Hubble Ultra-Deep Field),

угловой размер

около 3



Участок неба, на который попала большая часть созвездия Ориона, размер порядка 20



Планета Марс. Даже во время великого противостояния его угловой диаметр в небе Земли

не превышает 25



На фото –

спиральная галактика Андромеды с периферией, угловой размер около 5



Центральная часть рассеянного звездного скопления Плеяды, размер 1.5



Ответ

C, A, E, D, B.

Алгоритм оценивания.

Общая оценка складывается из количества правильных пар в ответе

участников. Всего возможных пар из пяти объектов –

10, в каждой из них объекты в ответе

должны идти в правильном порядке. Например, для пары

A-B

правильным считается ответ, в

котором буква

стоит раньше

буквы

(угловой размер глубокого поля Хаббла меньше

созвездия Ориона

При появлении в решении двух или трех противоположных пар (например, ответ

ABAB

или

ABAC

с парами

BA)

все эти пары, в том числе правильные, не оцениваются.

При дублировании одной пары без противоположной (например, ответ

AABB)

эта пара

оценивается только один раз. Итоговая оценка зависит от числа правильных пар

следующим образом:

Баллы

Примечание:

"компенсационный" балл за ответ, написанный в строго обратном порядке,

при отсутствии правильных пар, выставляются при условии отсутствия пустых клеток и
повторов ответов у участника, то есть только за ответ

B-D-E-A-C.

В других случаях ответ с 0

правильных пар оценивается в 0 баллов.

9/10/11.2.

Азимутальные петли

Условие.

На рисунке представлены графики зависимости азимута Веги (склонение +39



) в

градусах от ее

часового угла (в часах) на разных широтах. Во всех случаях азимут

отсчитывается от точки юга к западу.

Расположите кривые в порядке возрастания

широты

пункта (от самой южной

до

самой северной

9/10/11.3.

Год пяти затмений

Условие.

В одном календарном году (с 1 января по 31 декабря по новому стилю) на Земле

произошло пять солнечных затмений. Перед Вами карты их видимости. Расставьте затмения
в хронологии от начала до конца года –

от первого до последнего.

Примечание: одинарная линия на границе области видимости затмения –

линия, на которой

фаза равна нулю, диски Солнца и Луны касаются друг друга. Тройная линия на границе –

приведена полоса видимости полной или

кольцеобразной фазы

(двойная линия, в соответствии с границами полосы)

Решение.

Пять солнечных затмений в один год может произойти только в том случае, если

четыре из них будут группироваться в пары с интервалом в один лунный месяц одно после
другого. Два затмения в одной паре видны всегда из разных полушарий и практически всегда
–

лишь частные (в крайне редких случаях одно из них может быть центральным, при этом

полоса центрального затмения едва задевает Землю). Одна из этих пар происходит в
середине года (летом в северном полушарии), а другая –

в самом начале или конце. В

зависимости от этого, в конце или начале года происходит еще одно затмение. Во всех пяти
случаях лунная полутень вступает на Землю не

полностью, с северной или южной стороны.

Если в этом полушарии лето –

в область видимости может попасть полярная зона с широким

диапазоном долгот, а тройная линия (Солнце на горизонте) будет ограничивать область
видимости затмения со стороны меньших широт. Если же затмение зимнее –

долготный

диапазон видимости будет точно узким, а тройная линия ограничит область видимости с
полярной стороны. При этом направление движения полутени будет с запада на восток.

Лето

Зима

Обратимся к графикам и найдем два затмения, прошедшие в середине года. Это затмение

(северная полярная зона) и затмение

(ограниченная область долгот в южном полушарии).

Обратим внимание, что во время затмения

среднее движение лунной полутени было

параллельно экватору, а во время затмения

полутень смещалась на северо

восток.

Следовательно, затмение

произошло раньше, до дня летнего солнцестояния, когда Луна в

своем движении смещалась в северную сторону.

Теперь обратимся к «зимним» затмениям. Одно из них (

произошло в северном

полушарии, и

при этом лунная тень смещалась к юго

востоку. Таким образом, это затмение

попадает еще на астрономическую осень –

скорее всего, на конец ноября или начало декабря.

Оба южных затмения (

) происходят ближе к солнцестоянию и началу либо концу года.

Итак, зимняя «пара» затмений состоялась в конце года, и первым из них было затмение

Следующим в этой паре, очевидно, было затмение

, которое было также частным.

Получается, затмение

произошло в начале года. Можно также обратить внимание на

небольшое смещение полутени Луны к северу по ходу затмения, которого нет у затмения

Это также указывает, что именно затмение

произошло в январе.

Ответ

C, D, A, B, E.

Описанная в условии задачи ситуация относится к 2206 году. Даты

затмений:

С –

10 января 2206 (кольцеобразное, южное полушарие)

–

июня 2206 (частное, южное полушарие)

–

июля 2206 (частное, северное полушарие)

–

декабря 2206 (частное, северное полушарие)

–

декабря 2206 (частное, южное полушарие)

Алгоритм оценивания.

Хотя данная задача требует правильной расстановки пяти событий в

определенной последовательности, система оценивания отличается от стандартной
процедуры для таких заданий. Это связано с цикличностью условий освещения Земли
Солнцем в течение года и значительной вероятностью спутать как соседние события, так и
первое затмение с последним, которые имеют схожие свойства.

Оценка формируется суммированием трех составляющих:

1. Правильное указание затмений, происходящих в середине года. События

и А должны

идти либо вторым и третьим, либо третьим и четвертым в последовательности. В этом
случае выставляется 1 балл. Если при выполнении этого условия они еще и стоят в
правильном порядке

раньше

–

выставляется еще 1 балл.

2. Правильное указание, что затмение

идет четвертым

в последовательности, в этом случае

выставляется 1 балл.

3. Правильное указание, что затмения

идут первым и пятым в последовательности, что

оценивается в 1 балл. Если при выполнении этого условия они оказываются на своих верных
местах (затмение

–

первое, затмение

–

последнее) –

выставляется еще 1 балл.

Максимальная оценка, соответствующая полностью верному ответу, составляет 2+1+2 = 5
баллов. При повторе или пропуске любой буквы в ответе все этапы, связанные с этой буквой

на первом этапе,

на втором этапе и

на третьем этапе) –

не засчитываются.

0.7

0.49

0.9

0.01

Получаем, что все пять тел находились в перигелии своих орбит, а у двух из них эти орбиты
–

гиперболические.

Ответ

E, A, D, C, B.

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

а.е.

Алгоритм оценивания.

Оценка определяется числом правильных пар в ответе участника

аналогично заданию 1.

9/10/11.5.

Тройной транзит

TRAPPIST

Условие

класс

На рисунке представлена кривая блеска звезды –

холодного красного

карлика

TRAPPIST-1

радиусом 0.1 радиуса Солнца при прохождении по её диску трёх

планет 11 декабря 2015 года.

Для определённости обозначим

планеты в порядке окончания

их транзита (транзит планеты

закончился первым, планеты

–

последним).

Известно, что

орбиты планет круговые и лежат на луче зрения, а две из трех планет имеют одинаковый
размер.

Условие

(10-11

класс

На рисунке представлена кривая блеска звезды спектрального класса

M8V TRAPPIST-

1 при прохождении по её диску трёх планет 11 декабря 2015 года.

Для

определённости обозначим

планеты в порядке окончания их транзита (транзит планеты

закончился первым, планеты

–

последним).

Известно, что орбиты планет круговые и лежат

на луче зрения, а две из трех планет имеют одинаковый размер.

Расставьте в первых трех клетках на листе ответов три планеты в порядке возрастания
их радиусов орбит

–

от меньшего к большему.

Поставьте в четвертую клетку букву, соответствующую планете, чей размер
отличается от двух других;

Поставьте в пятую клетку символ «А», если планеты схожи по своим размерам с
крупнейшими планетами

гигантами Солнечной системы. В противном случае

поставьте туда символ

».

Решение.

Мы видим, что планеты

A, B

и С сходили с диска звезды последовательно.

Проблема заключается в том, что планета

начала сходить еще в тот момент, когда на диск

заступала другая планета. Это могла быть планета

или

Другая из этих планет

(соответственно,

или

заходила на диск звезды вместе с планетой А. Мы видим, что

первоначальное уменьшение яркости звезды идет без характерных плато, что позволяет
судить о практически одновременном входе двух планет (но без перекрытия их дисков друг с
другом, что также было бы заметно).

Нам надо разобраться, какая из двух планет –

или С –

вступила на диск звезды раньше,

вместе с планетой А. Для этого попробуем оценить видимые площади дисков планет (по
отношению к диску звезды). Это можно сделать

по фотометрическим данным на выходе

планет: для С видимая площадь есть примерно 0.006 от видимой площади звезды, для
планеты

–

0.008

от видимой площади звезды. Для планеты

эту величину сразу

определить не удается, так как ее выход совпал со входом на диск другой планеты.

Однако мы можем определить суммарную видимую площадь двух планет, вступивших
вместе на диск звезды, она равна 0.016 от видимой площади звезды. Одна из этих планет –

Если бы второй планетой была

–

то видимые площади трех планет составили бы 0.010,

0.008 и 0.006 от видимой площади звезды. Это противоречит условию задачи, в котором
сказано, что размер двух планет одинаков. Следовательно, первыми на диск вступили
одинаковые по размеру планеты

закрыв по 0.008 поверхности звезды.

Планета С чуть

меньше, и мы можем сразу поставить букву

в четвертую клетку на листе ответов.

A+B

Теперь мы знаем моменты входа и схождения на диск звезды всех трех планет и можем
определить длительность прохождения каждой. Мы получаем 33 минуты для планеты

A, 65

минут для планеты

и 60 минут для планеты

Чем дальше планета от звезды –

тем дольше

она будет находиться на диске при центральном прохождении. Фактор разных размеров
планет здесь не играет существенной роли. Действительно, радиус планеты

есть 0.08 от

радиуса звезды, радиус планеты

–

0.09

от радиуса звезды. В ходе прохождения вместе с

частными фазами планеты В и

проходят путь в 1.09 и 1.08 от диаметра звезды

содержание .. 15 16 17 18 ..