Content .. 19 20 21 22 ..

MANUALE DI PROGETTAZIONE PER STRUTTURE IN ACCIAIO INOSSIDABILE. QUARTA EDIZIONE (2017) - 21

Esempio 10

Foglio 4 di 7

L_cr

= lunghezza critica, presa conservativamente pari a 1,0  altezza di colonna= 2,7 m

2700

220







0,866

32,9



200000

2700

220







1,492

19,1



200000

Curve d’instabilità: asse principale (y-y):

Per colonne a sezione rettangolare cava, in acciaio inossidabile austenitico formato a

Tabella 6.1

freddo, soggette ad instabilità flessionale,  = 0,49 e



= 0,30.



0,5



10,49



0,866  0,3



 0,866



= 1,014

y



0,649

0,5

1,014

1,014



0,866







0,6491500220

N_b,y,Rd =

= 194,70 kN

1,10

194,70 kN > 18,6 kN  OK

Curve d’instabilità: asse secondario (z-z):



0,5



1 0,49



1,492  0,3



 1,492



= 1,905

z



0,324

0,5

1,905

1,905



1, 492







0,3241500220

N_b,z,Rd =

= 97,20 kN

1,10

97,20 kN > 18,6 kN  OK

(L’instabilità torsionale non è critica per le sezioni rettangolari cave con rapporto h/b pari a

Sezione6.3.1

2.)

Resistenza all’instabilità con interazione di compressione e flessione

Sezione6.5.2







y,Ed

Ed Ny









Eq. 6.56

)





W f

/ 



b,Rd min



W,y pl,y y



_W,y = 1,0 per sezioni di Classe 1

1,0D



D

1D



D







Eq. 6.63

b,Rd,y

Dalla Tabella 6.6, D₁ = 2,0 e D₂ = 0,3 e D₃ = 1,3

Tabella 6.6

18,6



1,0







0,866



0,3







1,108









1,3



0,3







1,191

194,7

 k_y = 1.108

18,6



2,6010

0





1,108

0,5211 OK





97,20

1,043,7510

220 / 1,10

Esempio 10

Foglio 5 di 7

Progettazione allo Stato Limite di Incendio (LC2)

Nel caso LC2, la colonna è progettata per i seguenti carichi assiali e momenti flettenti.

Carico assiale di compressione N_fi,Ed = 1,0  6 + 1,0  7 = 13,0 kN

Momento flettente massimo M_y,fi,Ed = 13,0  (0,09 + 0,05) = 1,82 kNm

Determinazione della temperatura dell’acciaio dopo 30 minuti di incendio

Sezione8.4.4

Si assume che il profilato sia privo di protezione e che la temperatura sia uniformemente

distribuita all’interno dell’intera sezione. L’aumento della temperatura nell’intervallo di

tempo t si determina come segue:

A V

Δθ_t

= ^m

t

net,d

Eq. 8.41

c 



Eq. 8.42

= _hn t,



net,d

net,r



Eq. 8.43







net,c







8







5,6710





273









273



Eq. 8.44

net,r

res





dove:

_g

= temperatura del gas nell’ambiente dell’elemento esposto al fuoco, dato dalla

curva nominale temperatura-tempo:

_g

= 20 + 345log₁₀(8t + 1)

Eq. 8.45



= temperatura superficiale della membratura

I valori iniziali per la determinazione della temperatura finale dell’acciaio sono:

A_m/V =

200 m^-1

= 25 W/m²K

Sezione8.4.4

c

Temperatura iniziale dell’acciaio:



20 C

Emissività risultante:

_res

0,4

Sezione8.4.4

Densità dell’acciaio inossidabile:



8000 kg/m³ per il grado austenitico 1.4401

Tabella 2.7

Fattore di configurazione:



1,0

EN 1991-1-2

cl. 3.1(7)

Il calore specifico dipende dalla temperatura ed è dato dalla seguente espressione:

450 + 0,28- 2,91  10^-4²+ 1,34  10^-7₃ J/kgK

Eq. 8.37

t = 2 secondi

Le precedenti formule e i dati iniziali sono stati codificati in una pagina Excel, ottenendo la

seguente temperatura dell’acciaio, dopo una durata dell’incendio di 30 minuti:



829 C

Riduzione delle caratteristiche meccaniche alle alte temperature

I seguenti fattori di riduzione servono per calcolare la resistenza alle alte temperature.

Sezione8.2

modulo di Young:

kE,

= E_/E

Eq. 8.4

snervamento proporzionale allo 0,2%:

kp0,2,

= fp0,2,/f_y

Eq. 8.1

resistenza al 2 % di deformazione totale:

k2, =f2,/f_yma f2,

 fu,

Eq. 8.2

Esempio 10

Foglio 6 di 7

I valori da assumersi per la temperatura di 829 C sono ottenuti tramite interpolazione

lineare:

kE,

= 0,578

Tabella 8.1

kp0,2,

= 0,355

Tabella 8.1

k2,

= 0,430

ku,

= 0,297

f2,

= 0,430  220 = 94,6 e fu, =0,297  530 = 157, dunque f2,  fu,

Coefficienti parziali di sicurezza

Sezione8.1

_M,fi = 1,0

Classificazione della sezione trasversale

Sezione8.3.2

In compressione, ky, deve basarsi su fp0,2,, cioè ky, = kp0,2,

Sezione8.2

0,5

k



E,θ

0,578





1,01

1,29

Eq. 8.6









k

y,θ



0,355

Anima in compressione: c t

 82 6

= 13,7

Limite per la Classe 1 = 33

42,57

42,57 > 13,7  l’anima è di Classe 1

 La sezione trasversale è complessivamente di Classe 1 (pura compressione).

Instabilità per compressione

 Ak f

p0,2,θ y

N_b,fi,t,Rd =

per sezioni di Classe 1, 2 o 3

Eq. 8.10



M,fi

_fi



0,5

Eq. 8.12















dove

Eq. 8.13

0,5

1















0,5



p0,2,θ





per tutte le classi di sezione



Eq. 8.14



E,θ



0,5

0,355

y,θ

0,866^

= 0,679







0,578

0,5



0,355



1,492

= 1,169

z,θ







0,578

Curve d’instabilità: asse principale (y-y):

Per colonne a sezione rettangolare cava, in acciaio inossidabile

austenitico formato a

Tabella 6.1

freddo, soggette ad instabilità flessionale,  = 0,49 e



= 0,30.

0,5



10,49



0,679  0,3



 0,679



= 0,823

Esempio 10

Foglio 7 di 7

_fi,y



0,776

0,5

0,823

0,823



0,679







0,776



0,355



1500



220

N_b,y,fi,t,Rd

= 90,91 kN

1,0

90,91 kN > 13,0 kN  OK

Curve d’instabilità: asse secondario (z-z):

0,5 

10,49



1,169  0,3



 1,169

= 1,396





_fi,z



0, 463

0,5

1,396

1,396

1,169







0, 463



0,355



1500



220

N_b,z,fi,t,Rd

= 54,24 kN

1,0

54,24 kN > 18,6 kN  OK

Resistenza all’instabilità con interazione di compressione e flessione

fi,Ed

y,fi,Ed

z,fi,Ed





y,fi,θ,Rd

z,fi,θ,Rd

Eq. 8.26



Ak

min,fi

p0,2,θ



M,fi

dove



y fi,Ed

k_y

1



Eq. 8.30



Ak

y,fi

p0,2,θ



M,fi

Eq. 8.31

_y



1,2

3 y, 0,44

 0,29  0,8

M,y

Supponendo che la colonna sia incernierata alla base,

verifica

una

distribuzione

Tabella 8.3

triangolare del momento flettente e _M = 1,8:

_y

(1, 2 1,8  3)  0,679  0, 44 1,8  0, 29

= 0,068

(0,068)13,010

k_y

1

1,010 < 3,0

220

0,77615000,355

1,0









k M

Eq. 8.15

y,fi,,Rd

2,



 per sezioni di Classe 1, 2 o 3







M,fi



1,10

0,4308,75

4,14kNm

y,fi,,Rd







1,0



13,0

1,0101,82





0, 444



220

4,14

Eq. 8.26

0, 46315000,355

1,0

Conseguentemente la sezione ha resistenza adeguata per una durata di esposizione

all’incendio di 30 minuti.

Foglio 1 di 8

Promotion of new

Eurocode rules for

Esempio 11 - Dimensionamento della lamiera

Title

structural stainless

grecata per una copertura

steels (PUREST)

Made by JG/AO

Date

02/06

Research Fund for

Client

Revised by GZ

Date

03/06

FOGLIO DI CALCOLO

Coal and Steel

Revised by SJ

Date

04/17

ESEMPIO 11 - DIMENSIONAMENTO DELLA LAMIERA GRECATA PER UNA COPERTURA

In questo esempio si dimensiona una lamiera grecata in acciaio inossidabile 1.4401

incrudito al livello CP500, (snervamento nominale f_y = 460 N/mm²) e spessore della

lamiera

0,6 mm, semplicemente poggiata su tre appoggi equidistanti. La sezione

trasversale è quotata nella seguente figura. Si farà anche il confronto con una lamiera

della stessa geometria ma realizzata in grado ferritico 1.4003 allo stato ricotto , i.e. f_y =

280 N/mm² ( a questo proposito si veda anche l’Esempio di progetto 3). (Cambiando il

tipo di acciaio inossidabile da austenitico a ferritico non variano le procedure di progetto.)

La sezione della lamiera grecata è quotata nella seguente immagine .

4 x 212,5 = 850

Il presente esempio coinvolge i seguenti aspetti progettuali:

- determinazione delle proprietà della sezione efficace allo Stato Limite Ultimo

- determinazione della resistenza a flessione delle sezioni

- determinazione della resistenza alla reazione dell’appoggio intermedio

- determinazione della deformazione allo Stato Limite di Servizio.

Dati di progetto

Distanza tra gli appoggi

3500 mm

Larghezza degli appoggi

s_s

100 mm

Carico di progetto

1,4 kN/m²

Peso proprio

0,07 kN/m²

Spessore (dato di progetto)

0,6 mm

Tensione di snervamento

f_y

460 N/mm²

Tabella 2.3

Modulo di elasticità

200000 N/mm²

Sezione 2.3.1

Coeff. parziale di sicurezza

 _M0 =

1,1

Tabella 4.1

Coeff. parziale di sicurezza

 _M1 =

1,1

Tabella 4.1

Coeff. moltiplicatore del carico

 _G

1,35

Sezione 4.3

Coeff. moltiplicatore del carico

 _Q

1,5

Sezione 4.3

I simboli ed i dettagli dimensionali usati nei calcoli sono rappresentati nella seguente

figura. In corrispondenza dell’appoggio intermedio la flangia superiore risulta in

compressione: le verifiche di questo esempio si riferiscono a questa sezione.

Esempio 11

Foglio 2 di 8

b_u0/2

b_su/2

h_su



b_su0/2

h₀

b_sl0/2

h_sl

b_sl/2

w₀/2

bl0/2

Dimensioni:

0 

70 mm

0 

212,5 mm

u0 

65 mm

0 

57 mm



20 mm

su0



20 mm

 8 mm

s10



6 mm

r 2 mm( raggio di piega interno )

Inclinazione dell’anima:

atan

Proprietà della sezione efficace allo Stato Limite Ultimo (SLU)

Sezione 5.2

Verifica del rispetto dei limiti massimi per le dimensioni della sezione:

Tabella 5.1

Inclinazione dell’anima e raggio di piega :

Tabella 5.1

L’arrotondamento degli angoli può essere trascurato nel calcolo della resistenza della

sezione se il raggio interno è tale che

Sezione 5.6.2

L’arrotondamento degli angoli può essere trascurato.

Esempio 11

Foglio 3 di 8

Posizione del baricentro quando l’anima è completamente efficace

Calcolo del fattore di riduzione  per la larghezza efficace della flangia compressa :

Sezione 5.4.1

Eq. 5.1

dove

Eq. 5.3

Tabella 5.3

Tabella 5.2

Tabella 5.3

eff u

Proprietà efficaci dell’irrigidimento

Fig. 5.3

eff u

su su

Fig. 5.3

Esempio 11

Foglio 4 di 8

s p

Eq. 5.10

Fig. 5.5

Eq. 5.11

Eq. 5.8

cr s

Eq. 5.4

cr s

Eq. 5.17

red u

Distanza dell’asse neutro dalla flangia compressa:

tot

Esempio 11

Foglio 5 di 8

Sezione efficace della parte compressa dell’anima

eff

EN 1993-1-3

5.5.3.4.3(4-5)

eff n

eff

Sezione efficace di metà greca

eff

≈

tot

eff i

eff i eff i

tot

e_{eff i}

tot

eff i

Se necessario è possibile reiterare il calcolo della sezione efficace sulla

base

della

EN 1993-1-3

posizione effettiva dell’asse neutro.

Resistenza a flessione per larghezza unitaria della greca (1 m)

tot

Poiché

eff min

mm³

eff min

Eq. 5.31

Esempio 11

Foglio 6 di 8

Determinazione della resistenza all’appoggio intermedio

Sezione 6.4.4

Resistenza dell’anima

EN 1993-1-3

Clausola

6.1.7

(categoria 2)

EN 1993-1-3

Eq. 6.18

Combinazione di momento flettente e reazione di appoggio

Forze agenti per unità di larghezza (1 m):

EN 1993-1-3

c d

Eq. 6.28a - c

c d

La sezione soddisfa le condizioni.

Determinazione delle deformazioni alla Stato Limite di Servizio (SLS)

Proprietà della sezione efficace

Per le verifiche di servizio la larghezza efficace degli elementi compressi deve essere

EN 1993-1-3

calcolata sulla ase della tensione generata nell’elemento a causa dei carichi progettuali di

Clausola

servizio. La massima tensione di compressione nella sezione efficace allo SLS può essere

5.5.1

calcolata, con approssimazione in favore di sicurezza, sulla base di W_u precedentemente

determinato per le verifiche allo SLU.

Ed ser

Content .. 19 20 21 22 ..