по дисциплине «Системы управления качеством продукции»
Руководитель работы,
И.В. Сергеева
(подпись, дата)
Исполнитель работы,
студентка группы МИС-311 Е.А.Болотова
Москва 2000
Содержание:
Стр.
Задания 3
Задание 1 4
Вычисление функции своевременности 4
Построение функции своевременности 6
Задание 2 8
Расчет функции бездефектности технологического процесса 8
Выводы 10
Список использованных источников 11
Задание №1.
Используя интервальный метод, вычислить и построить функцию своевременности процесса выполнения услуги.
Исходные данные
1
8
1
6
3
8
2
7
Сетевой график
t3
t1
t2
t4
Задание №2
Оценить по технологической цепи бездефектность услуги.
0,0001
0,0002
0,00012
0,00006
0,00004
0,01
1
0,00001
0,1
0,9
Логико-сетевой график
q3
t3
g1
Q0
q1
t1
q2
t2
q4
t4
g2
b,kQв
Задание 1.
Вычисление функции своевременности
.
Для вычисления функции своевременности нужно исходный граф преобразовать в эквивалентный, состоящий из одной работы.
1. В исходном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,2) и (2,3) и заменяем его эквивалентной работой (1,3’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
;
;
Параметры
и
находим из таблицы 1 для 2-х работ.
Таблица 1
j
1
2
3
4
5
0,25
0,44
0,46
0,48
0,50
2. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из параллельных работ (3’,4) и (3’,5) и заменяем его эквивалентной работой (3’,5’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
;
;
Находим значение
параметра
:
;
Характеристику
находим по кривой при j
=2. j
Параметр
, т.е.
Параметр
всегда равен 0,5
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
;
;
3. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,3’) и (3’,5’) и заменяем его эквивалентной работой (1,5’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
;
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
;
;
Значение
находим из таблицы 1
Сведем полученные данные в таблицу:
Код исходных
Работ
Параметры продолжительности эквивалентных работ
Код работы
(1,2) и (2,3)
(1,3’)
3,7
12,3
0,44
0,5
7,48
8
(3’,4) и (3’,5)
(3’,5’)
4,01
8
0,25
0,5
5,01
6
(1,3’) и (3’,5’)
(1,5’’)
9,26
18,74
0,44
0,5
13,62
13,92
Построение функции своевременности процесса выполнения услуги
Функция своевременности имеет треугольное распределение.
, где
(a,b) –
интервал, на котором распределена случайная величина
,
– мода распределения.
Следовательно, функция своевременности будет иметь следующий вид при
=13,62:
А при
=13,92:
Таблица для построения графика функции своевременности:
i
1
9,26
0
0
2
10
0,01
0,01
3
11
0,08
0,07
4
12
0,19
0,17
5
13
0,35
0,32
6
13,62
0,44
0,39
7
13,92
0,54
0,49
8
14
0,55
0,51
9
15
0,72
0,69
10
16
0,85
0,84
11
17
0,94
0,93
12
18
0,99
0,99
13
18,74
1
1
График функции своевременности
Задание 2
Расчет функции бездефектности технологического процесса.
Логико-сетевой график
q3
t3
g1
Q0
q1
t1
q2
t2
q4
t4
g2
b,kQв
В данной цепи можно “выдельть” два участка: один – последовательные операции, второй – параллельные.
Вероятность наличия дефектов в выходных данных при последовательном выполнении операций:
Где qj
– вероятность возникновения ошибки на j-ой операции.
При малых qj<<1
можно считать, что
При параллельном выполнении операций на выходе вероятность наличия дефектов будет:
Если при исправлении вносятся дефекты, то после контроля вероятность наличия дефектов будет равна произведению вероятности наличия дефектов перед контролем на [b + (1-b)qи
].
При qi
<<1 и Q0
<<1 окончательная формула выглядит так:
QB
= (Q0
+q1
+q2
+g1
q3
+g2
q4
)(b+(1-b)qи
).
Подставим значения данного задания в эту формулу и получим значение вероятности наличия дефектов на выходе технологической цепи:
Вероятность того, что на выходе технологической цепи дефектов не будет равна:
Pвых
=1-QB
Отсюда Pвых
=1-0,0000046= 0,9999954.
Выводы
1) В первом задании по результатам расчета мы получили, что время начала массовых завершений всех работ t=9,26; среднее время окончания всех работ t»13,77; время окончания всех работ t=18,74.
2) Во втором задании получаем, что вероятность получения на выходе бездефектной продукции Pвых
=0,9999954
Список использованных источников:
1) Г.В.Дружинин, И.В.Сергеева «Качество информации», Москва «Радио и связь», 1990
2) Г.В.Дружинин «Расчеты систем и процессов при автоматизированном управлении и проектировании», учебное пособие, часть 1.
Москва - 1995
3) Г.В.Дружинин «Человек в моделях технологий» часть3 «Методы анализа технологических систем и процессов», учебное пособие.