CashFlow от операционной деятельности

Лекция 4

Динамический срок окупаемости DPP

Динамический срок окупаемости – это продолжительность периода, в течении которого сумма продисконтированных чистых доходов будет равна сумме инвестиций

I – сумма инвестиционных затрат.

Данный метод оценки приемлем если проект высокорискованый. Чем короче срок окупаемости, тем меньше риск.

Если поступления денежных средств неравномерны, то способ расчета DPP следующий. Определяется сумма Sm:

которая меньше чем объем инвестиций Sm < I < Sm+1

отсюда, Срок окупаемости будет определен как период DPP = m + часть(m+1)-го года

NCFm+1 – продисконтированный поток m+1 года

Данный срок окупаемости сравнивается со сроком жизни поекта.

DPP < T – значит эффективный поект.

Какой из сроков окупаемости больше, статический или динамический?

Динамическтий срок окупаемости всегда больше статического периода DPP > PBP

Достоинства и недостатки различных методов оценки эффективности инвестиций

В большинстве случаев у лучшего проекта и максимальное NPV и большее IRR чем у альтернативных проектов, но не редки и противоположные ситуации (у одного лучше NPV, у другого IRR).Если у фирмы ограничен собственный капитал и она не имеет доступа к ссдному капиталу, то тогда главная задача фирмы – получение наибольшего прироста на ее ограниченный капитал. В этом случае главным будет критерий IRR. Пример.

Банки будут выбирать кому дать по IRR

NPV = 6 000 (0,909 + 0,826) – 10 000 = 410

(0,909+0,826) – Сумма коэффициентов дисконтирования

При сильной ограниченности средств у фирмы лучшим для нее может считаться проект В. Для кредитного учреждния проект В является более надежным, так как разница внутренней нормы доходности и ставки дисконтирования – больше (4% против 3%), а сумма кредита меньше (6 против 10).

А – экстенсивный способ вложения капитала.

Критерии оценки инвестиций

Оптимальное размещение инвестиций

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и при отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом, возникает задача оптимального размещения. Существует понятие пространственной и временной оптимизации.

Пространственная оптимизация

а) для проектов поддающихся дроблению,

б) для поектов не поддающихся дроблению.

Пространственная оптимизация

Пространственная оптимизация – решение задачи направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых тнвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.

Пространственная оптимизация для проектов поддающихся дроблению:

1) для каждого проекта расчитывается NPV и индекс доходности PI (ранжируем по PI);

2) проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

3) к реализации принимаются первые x проектов, стоимость которых в смме не превышают лимита сроков предназначенных для инвестирования;

4) при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может юыть профинансирован;

5) рассчитывается суммарный NPV для выбранных проектов

Пример. Фирма планирует инвестировать в ОФ 60 млн.д.е. Цена источника финансирования 10%. Рассматривается 4 проекта.

NPVA = 11*0,909+16*0,826+18*0,751+17*0,683-35=13,34

3

NPVБ = 13,52 PIБ =1,54 2

NPVB =15,65 PIB =1,35 4

NPVГ = 12,22 PIГ = 1,61 1

Оптимальная инвестиционная стратегия

Оптимизация для проектов неподдающихся дроблению

В случае, когда проект может быть принят только в полном объеме необходимо провести просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация обеспечивающая max значение суммарного NPV счтается оптимальной.

Пример. Используя данные предыдущего примера составить план оптимального размещения инвестиций, если lim инвестиций не должен превышать 60 т.р., а к реализции могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Сочитание А+Б будет оптимальным.

Временная оптимизация

Под временной оптимизацией понимается задача, когда в результате ограниченности ресурсов проекты не могут быть реализованы в планируемом году единовременно, но в следующем году проекты или их часть могут быть реализованы.

Решение.

1) По каждому проекту расчитывается индекс возможных потерь – характеризует относительную потерю NPV в случае если проект будет отсрочен к исполнению на год.

NPV1 – чистая текущая стоимость проекта в случае инвестирования в текущем году,

NPV2 – чистая текущая стоимотьпроекта в случае инвестирования через год.

2) Реализация проектов обладающих наименьшей величиной индекса потерь переносится на следующий год.

Пример. По условиям предыдущего примера составить оптимальный план размещений инвестиций на 2 года при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превышать 75 млн.д.е.

I – это величина относительных инвестиций

Вывод: наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В. А в текущем году реализуем Б и Г. Их суммарное инвестирование составляет 45 млн. д.е. Отсюда, если проект А поддается дроблению, часть его можно также реализовать в текущем году.

Средневзвешенная стоимость капитала.

Для того чтобы принят проект он должен обеспечивать соответствующую норму . Ставка дискнтирования должна быть не меньше чем уровень доходности на который расчтывает инвестор.

Инвестор должен учитывать какие исочники он может использовать: собствнные, заемные, комбинированные.

Приемлемая ставка дисконтирования может определяться средневзвешенной стоимостью капитала (WACC) – d не меньше WACC.

WACC – это средневзвешенная посленалоговая цена, в которую обходится предприятию привлечение различных видов ресурсов: акционерного капитала, полученного продажей обыкновенных и привелигированных акций (отдельно), кредитов, облигационных займов. Они вводят ограничения: наличие эффективного рынка, отсутствие налогов; одинаковые величины %-х ставок для физических и юридических лиц; рационализированное экономическое поведение; возможность **** предприятия с одинаковой степенью риска. В этих случаях цена капитала выравнивается путем перекачивания капитала за счет кредитов.

Для исчисления средневзвешенной стоимости капитала необходимо:

1) Определить цену привлечения привеллигированных акций. Для этого следует разделить сумму дивидендов по привлеченным акциям на сумму, мобилизуемую продажей этих акций.

2) Определить цену привлечения обыкновнных акций. Длч этого разделить сумму дивдендов по обыкновенным акциям на сумму средств мобилизованных продажей (номинал) этих акций.

3) Вычислить среднюю расчетную ставку % по заемным средствам, при этом %-ю ставку необходимо скорректировать с учетом практики исчисления налогов.

4) Определить удельные веса каждого из источников средств в пассивах предприятия.

5) Перемножить стоимость средств на соответствующие удельные веса.

6) Просуммировать полученные результаты.

2 подхода в теории дивидендной политики

М.И. выдвинули идею о существовании «эффекта клиентуры», согласно которой, акционеры предпочитают стабильность дивидендной политики, чем получение каких-то экстраординарных доходов. М.М. считали, что сумма выплаченных %-ов примерно равна расходам которые в этом случае необходимо понести для изыскания дополнителных источников финансирования. М.М. признают отрицательное влияние дивидендной плитики на цену акционерного капитала, но объясняют его информационым эффектом – информация о дивидендах, в частности о их росте, провоцирует акционеров на повышение цены акций. Основной вывод этих учений – дивидендная политика не нужна.

Теория Миллера-Модельера.

Ковалев «Введение в финансовый менеджмент», Ванхорн «Основы финансового менеджмента», Хэлферт «Техника финансового анализа».

Возможность и целесообразность управления структурой капитала. Методы:

1) Традиционный – считает что цена капитала зависит о его структуры,

2) Теория М.М. – цена капитала не зависит от его структуры, ее нельзя оптимизировать.

Процесс управления активами направленный на возрастание прибыли характеризуется категорией левериджа.

Необходимо учитывать, что процены по краткосрочным кредитам банков относятся на себестоимость в пределах нормативов установвленных ЦБР + 3 процентных пункта. Норматив равен ставке рефинансирования (Ставка рефинансирования +3%). Превышение означает, что оно будет выплачено за счет прибыли. (Инструкция 552)

Т.о. сумма процентов в данных пределах может быть облегчена путем множения на (1-tax), а остальные проценты войдут в расчет WACC без такой коректировки.

Но не все проценты за кредит в России можно относить на с/с.

Средняя стоимость краткосрочного кредита с учето налоговой экономии составит:

28 (1-0,3) + 6 = 25,6%

В расчет WACC закладывается 25,6%.

Для долгосрочного кредита не себестоимость нельзя.

Пример. Расчитать WACC по следующим данным.

WACC = 200*0,2 + 300*0,4 + 225*0,4 = 250%

d ≥ WACC – (d не меньше средневзвешенной стоимости)

d ≥ 2,5

Wj – удельный вес капитала, полученного из источника j,

Kj – цена капитала из источника j,

m – количество используемых источников.

Теория финансового менеджмента рекомендует формировать инвестируемый капитал таким образом, чтобы прирост капитала не превышал оптимального соотношения между заемными и собственнми средствами.

Оптимальная структура капитала – низкая средневзвешенная стоимость капитала.

Пример. Фирме нужна неболшая сумма средств в объеме 20 тыс. дол. В структуре капитала 30% заемных средств, 70% собственного капитала.Чтобы сохранить сложившуюся структура предприятию необходмо организовать эмиссию на сумму 14 тыс.долл., это неразумно, т.к. затраты на организацию и эмиссию могут превышать выручку от продажи акций.Базой для определения удельных весов согласно теории инвестиционного анализа, должна стать рыочная оценка. В действительности же рыночные цены меняются ежедневно вслед за колебаниями курса ц.б., банковских процентных ставок и валютных курсов. Поэтому на практике чаще пользуются бухгалтерской отчетности.

Анализ рисков и чувствительности в условиях неопределенности.

При принятии любого решения об инвестировании невозможно точно предвидеть будущие события или действия, которые могут нанести вред вложенному капиталу. Поэтому анализ и оценку проекта следует проводить с учетом риска и неопределенности.Риск присутствует тогда, когда вероятности связанные сразличными последствиями могут оцениваться на данных предшествующего периода.Неопределенность, когда вероятности определяются субъективно, т.к. нет данных предшествующего периода.

Риск – инфляция, введение налога, повышение налога, политические риски.

Виды неопределенности и инвестиционных рисков:

1) нестабильность законодательства, экономической системы, условий инвестирования и использования прибыли;

2) внешнеэкономический риск (возможность введения ограничений на торговлю и поставки), закрытие границ;

3) неопределенность политической ситуации. Риск несбалансированных социально-политических изменений в стране;

4) неполнота или неточность информации о динамике технико-экономических показателей, параметров техники и технологии;

5) колебания рыночной коньюктуры, цен, валютных курсов;

6) неопреденность природно-климатических условий;

7) производственно-технологические риски (аварии, отказ оборудования, брак);

8) неполнота и неопределенность информации по финансовому положению предприятий участников проекта (неплатежи, банкротства, срыв договорных обязательств).

Оценка рисков проекта

Риск может быть определен как шанс, что случится непредвиденное событие. Вероятность наступления такого события и есть мера риска.Для инвестиционнго проекта рискованность – это отклонение потока денежных средств от ожидаемого.

Пример. На рассмотрение представлены 2 инвестиционных проекта. Можно ожидать, с разной вероятностью, наступение следующих состояний экономики.

Чем меньше разброс в денежных потоках, т.е., чем ближе они лежат друг к другу, т.е. чем больш плотность вероятности, тем менее рискованы вложения.

Разброс больше для проета В. Следовательно, он является более рискованным.

Для оценки плотности вероятности используют такую меру вариации как среднеквадратичное отклонение.Чем мньше среднеквадратичное отклонение, тем плотнее распределение вероятности и ниже риск проекта.

Алгоритм расчета среднеквадратичного отклонения:

1. Расчитывается маматическое ожидание по каждому варианту инвестиций.

Математичекое ожидание – средняя взвешенная возможных денежных потоков для оторых весами является вероятность появления тех или иных денежных потоков.

Ai – денежный поток для i-го исхода (для нашего примера – это состояние экономики)

Pi – вероятность появления данного денежного потока

n – количество возможных исходов. В нашем примере 5.

2. Опрделяется отклонение значений конкретных результатов денежных потоков от математического ожидания

3. Расчитывается дисперсия как кввадрат отклонения случайной величины от ее среднего значения

4. Расчитывается среднеквадратичное отклонение

Решение.

1. = 3000·0,1+3500·0,2+4000·0,4+4500·0,2+5000·0,1 = 4000 долл.

= 2000·0,1+3000·0,2+4000·0,4+5000·0,2+6000·0,1 = 4000 долл.

2. Для А.

3000-4000	1 000 000	100 000
-500	250 000	50 000
0	0	0
500	250 000	50 000
1000	1 000 000	100 000
Итого	300 000

3. долл

σв = 1 095 долл. – проект В более рискованный

Мы смогли сравнивать среднеквадратичные отклонения потому, что математические ожидания от обоих проектов равны.

Если матеатические ожидания не равны следует использовать в критерии относительной дисперсии коэфициент вариации.

Коэффициент вариации определяет значение риска на единицу денежного потока.

Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта.

Анализ чувствительности

Уменьшению неопределенности способствует анализ чувствительности проекта. Цель анализа – определение степени влияния переменных на финансовый результат проекта.В качестве результата проекта используется показатель эффективности проекта NPV, IRR, MIRR, срок окупаемости, PI.В качестве переменных рассматривается объем продаж, цена продукта, переменные издержки, постоянные издержки, бъем инвестиций (в виде ставки дисконтирования), срок жизни проекта, инфляция, стоимость капитала.

Процедура анализа чувствительности .

1. Рассчитывается базисный вариант для проекта, когда все переменные получают предполагаемое значение.

2. Только одна из переменных меняет свое значение и пересчитывается значение результата проекта (допустим NPV)/

3. Оценивается процентное изменение результата проекта по отношению к базисному случаю и рассчитывается оказатель чувствительности – как отношение процентного изменения результата (допустим NPV) к изменению значения переменной на 1% - это коэффициент эластичности.

4. То же осуществляется и с остальными переменными.

5. На основании этих расчетов производится ранжирование переменных по степени их влияния на результат проекта.

6. Определяется какое максимальное изменение переменной допустимо, чтобы результат не опустился ниже допустимого. Для NPV – 0, PI – 1, IRR – ставки диконтирования.

Пример. Планируются следующее недисконтированные чистые денежные потоки по проекту.

На NPV влияют следующие переменные

Чем меньше возможное отклонение, тем оно опаснее.

Денежные потоки умножаем на коэффициенты дисконтирования αt:

3,791

NPV = 15 000·3,791 – 50 000 = 56 865 – 50 000 = 6 865 долл.

NPV = V [Ц – (L+M)] ·∑αt – I0 – с помощью этой формулы пытаемся выявить вляние каждого фактора на NPV.

Вычислим нижнее допустимое значение переменной, первоначальные инвестиции при которых проект останется безубыточным.

NPV = 0

5 000 (10 – (4+3)) 3,791 – I0 = 0

I0 = 56 865

или

I0 = 113,7% от превоначального уровня – т.е. мы можем увеличить на 13,7%.

V [10-7] 3,791 – 50 000 = 0

=4 396 шт. = 87,9% от первоначальной суммы 5 000.

Для данного проекта самым опасным отклонением является цена, следовательно, необходимо особое внимание уделять сфере маркетинга, т.е. правильности прогноза цен на продукцию.

Колебания же на рынке капитала будут беспокоить инвестора в меньшей степени.

Анализ чувствительности предполагает, что только одна переменная подвергается изменению, в действительности же изменению подвергаются несколько факоров. Метод, который позволяет это учесть, называется анализ сценария.

Анализ сценария

Одновременно непротиворечивому изменению подвергаются все переменные. Рассчитывают пессимистический вариант возможного изенения переменных и оптимистический вриант. В соответствии с этим рассчитываются новые результаты проекта (NPV, PI, IRR). Для каждого проекта раситывется размах вариаци результатов. Размах болье у оптимистического, а срок окупаемости – у песимистического.

Из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации больше.

Пример. Провести анализ взаимоисключающих проектов А иВ, имеющих одинаковую продолжительность реализации 5 лет, уена капитала 10%.

RNPVa = 4,65 – 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проект В более рискованный.

Методика изменения денежного потока

Необходимо оценить вероятность появления заданной величнины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. Производится корректировка денежных потоков с помощью понижающих коэффициентов и для них рассчитываются показатели NPV проекта.Понижающие коэффициенты - это вероятность появления расматриваемого денежного поступления. Понижающие коэффициенты определяютя эксперным путем.Проект, откорректированный денежный поток которого имеет наибольшее NPV, считается менее рискованным.

Пример. Провести анализ 2-х взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации – 4 года, и цену каитала 10%. Требуемые инвестиции для А – 42 млн.руб., для В – 35 млн. руб.

Вывод: проект А является менее рискованным, т.к. его откорректированный NPV больше.

риск

доходность

Выбор зависит от инвестора.

Реультаты анализа оценки иска позволяют ввести следующие мероприятия для снижения риска:

1) распределить риск между участниками проекта;

2) создать резервы средств на покрытие непредвиденных расходов;

3) снизить риски фиансирования;

a) Необходимо предусмотреть дополнительные источники финансирования проекта.

b) Необходимо снижать объемы незавершенного строительства.

4) страхование инвестиционных проектов и промышленных рисков.

Учет инфляции при оценке инвестиционных проектов

Инфляция это достаточно долговременный процесс, поэтому его необходимо обязательно учитывать при анализе и выборе инвестиционных проектов.

В Российских условиях для оценки инфляции приходитс работатьс неполной и неточной информацией о ценовой политике государства.

Для измерения инфляции рассчитываются показатели роста цен в %-ах.

Допустим цены изменились с 210 руб. до 231 руб. за ед.

Индекс цен ·100% - 100% = 10%

Измерить инфляцию можно с помощью базисных индексов и цепных индексов.

При расчете базисного индекса, данные за некоторый момент времени принимают за базу. А индекс роста определяют путем деления покзателя в каждый момент времени на показатель в момент времени принятый за базу.

При расчете цепных индексов, производится деление значения показателя в последующий момент на соответствующее значение в предшествующий момент времени.

Необходимо учитывать, что инфляция носит неоднородный характер по видам продукции и ресурсам, по поступлениям и затратам.При низкой и умеренной инфляции зар.плата растет быстрее даже цен, но значительно отстает от них при высоких темпах инфляции.Если ресурсы приобретаются на основе долгосрочных контрактов или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки, влияние инфляции проявляется слабо. Если же покупка идет в обычном порядке – цены на ресурсы растут в общем темпе инфляции.На недвижимость цны растут медленнее средних цен. На энергоносители – быстрее чем на другие виды ресурсов. Цены на готовую продукцию (сбыт) зависят от покупательского спроса. Даже если бы инфляция была однородной, она оказывала бы влияние на проект за счет того, что:

1) увеличение запасов и кредиторской задолженности становятся более выгодным, а увеличение дебиторской задолженности и готовой подукции менее выгодно. Чем без инфляции;

2) изменяются фактические условия предоставления кредитов (при высокой инфляции не предоставят кредит);

3) амортизационные отчислния производятся на основе цены приобретения основных фондов с учетом периодически проводящихся переоценок. Оценки производятся нерегулярно, следовательно неравноценно отражают унфляционный рост стоимости основных фондов.

Если отстают амортизационные отчисления, то сумма налогового выигрыша занижается и наблюдается завышение налогов. (Выбираем между суммой начисленой по налогу на имущество или по налогу на прибыль – что выгоднее).Полностью удовлетворительных общих правил для процесса корректировки прогнозов на фактор инфляции в сфере инвестиционного анализа не существует.

Для учета инфляционных факторов в инвестиционном анализе, необходимо:

1) произвести инфляционную корректировку денежных потоков,

2) при расчете дисконтированных показателей в ставку дисконтирования следует включать инфляционную премию.

Номинальная процентная ставка (d) показывает оговоренную ставку доходности по инвестиционным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в %-ах.

Номинальная ставка – это ставка с учетом инфляции.

Реальная ставка (r) – это очищенная от влияния инфляционного фактора ставка %-та.

S = P (1+r)

В условиях инфляции с прогнозируемым темпом инфляции i:

S = P (1+r)(1+i)

или

S = P (1+d)

(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение Ирвинга-Фишера

1+d = 1+r+i+ri

d = r+i+ri

Если темпы инфляции высокие, пренебрегать произведением ri нельзя.

Пример. Инвестор вложил в ц.б. 10 млн.ден.ед. в начале года. Через год он получил 11 млн.ден.ед. Инфляция составила 12% в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?

d - i = (1+i) r

r =

d = ·100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - плохое вложение.

Если используется номинальная ставка с учетом инфляции, то нужно рассматривать денежные потоки с учетом инфляционной корректировки.Если используется реальная норма прибыли, то для денежных потоков не следует делать поправку на инфляцию.

Пример. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта без учета и с учетом инфляции при следующих условиях: I0 = 5 млн.руб., Т = 3 года, денежные потоки 2 000, 2 000, 2 500 тыс.руб., r = 9,5%, i (среднегодовой темп инфл.) = 5%.

NPV без инфл. = + … - 5 000 = 399 тыс.руб.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Если в знаменателе учесть номинальную ставку, а денежные потоки в числителе не корректировать на инфляцию, NPV получается – 103 тыс.руб.

NPV = тыс.руб.

Результаты расчета NPV с учетом и без учета инфляции одинаковы только потому, что заложена однородная инфляция.

Расчет NPV при неоднородной инфляции

NCFt = ЧП+А-It

ЧП = Д – ИП – Н = (Д-ИП)(1-tax)

Т.к. амортизация иначе отзывается на инфляцию, чем другие издержки

ИП = ИП0 + А

ИП0 – издержки производства без амортизации

ЧП = (Д – (ИП0+А)) (1-tax)

NCFt = (Д – ИП0+А) (1-tax) + А – I0

NCFt = Д – Д∙tax – ИП0 + ИП0·tax - А +А∙tax + А – I0

NCFt = Д (1-tax) – ИП0 (1-tax) + А tax – I0

А tax – денежная экономия от налогового прикрытия

NCFt = (1-tax) (Д-ИП0) + А tax – I0

Выручка Д и издержки подвержены разным темпам инфляции

ir – темпы инфляции доходов r-го года,

ir’ – темпы инфляции издержек r-го года.

Пример. Первоначальные инвестиционные затраты 8 млн. руб. Т = 4 года. Ежегодные амортизационные отчисления 2 млн.руб. и переоценка основных фондов не предусмотрена, tax = 35%. Средневзвешенная стоимость капитала включает инфляционную премию 250%.

- 8 = 2,16 млн.руб.

Формула Гордона

Еще осуществляется вложение средств в проект, срок жизни которого неограничен (условно бесконечный), такой случай называтся перпетуитет, а NPV проекта расчтывается по формуле Гордона:

q – это постоянный темп, с которым будет расти (снижаться) ежегодно поступление денежных средств. «-» при росте, «+» при падении.

NCF1 – денежный поток 1-го года,

d – ставка дисконтирования.

Предприятие предполагает купить дейтвующую фабрику за 510 млн.руб. Сложившийся уровень рентабельноси по альтернативным проектам (альтернативной рентабельности) составляет 15%.

Данная фабрика согласно расчетам способна обеспечить поступление денежных потоков 70 млн.руб. ежегодно.

млн. руб. = - 43,3 млн. руб.

Если допустить, что ожидается рост денежных поступлений на 4% в год.

млн.руб. = 126,4 млн.руб.

Оценка конкурирующих инвестиций

Инвестиции могут конкурировать всилу ограниченности капитала. Эта ситуация назывется рационированием каптала (см. лекции по оптимизации инвестиций).Инвестиции могут конкурировать и потому, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера. Ограничением здесь выступают какие-либо ресурсы за исключением денежных (фермер органичен землей, трудовыми ресурсаим).

Пример. Построен новый жилой микрорайон и пока нет возможности подключить его к централизованному энергоснабжению. Необходимо построить местную котельную. Есть возможность воспользоваться топливом: уголь, газ или мазут.

Срок жизни проекта 4 года, d = 10%.

Осуществим выбор между угольой и газовой схемами. Проанализируем зависимость NPV от ставки дисконтирования d.

1-я точка d = 18%, при NPV = 0

2-я точка d = 0, следовательно сума потоков NPV = 250.

Выбор варианта зависит от величины принятой ставки дисконтирования.

В т. пересечения Фишера (d = 11,45%) – оба варианта обеспечивают одинаковое значение чистой текущей стоимости.

Если ставка дисконтирования принимается больше чем 11,45, более эффективной оказывается угольная схема. Если ниже 11,45 – то газовая схема энергоснабжения.

Учет различий в сроках жизни проекта.

При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года). Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта,

2) считая, что каждый из роектов будет повторяться несколько циклов, расчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов,

3) выбираетс тот из проектов, у которого суммарное значение NPVповторяющегося потока будет наибольшее.

В угольной схеме энергоснабжения денежные поступления прекратились через 2 года. Допустим, что срок жизни даного варианта лишь 2 года, а а затем можно осуществить аналогичные вложения с теми же характеристиками.

Угольная схема обеспечивает большее поступление NPV несмотря на двухкратное инвестирование.

Можно расчитать суммарное значение чистой текущей стоимости (NPV) повторяющегося потока по следующей формуле:

NPV(j,n) = NPV (j)∙(1+ )

NPV (j) – чистая текущая стоимость исходного повторяющегося проекта,

j – продолжительность этого проекта,

n – число повторений исходного проекта,

d – ставка дисконтирования.

Пример. Имеются 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых капиталов в 200 млн.ден.ед. Цена капитала 10%. Поток по проектам:

Проект А 100 140

Проект Б 60 80 120

Проект В 100 144

Общее кратное 6 лет, следовательно проект а будет иметь 3 цикла и повторяться дважды, проект Б – 2 цикла и одно повторение, проект В – 3 цикла и 2 повторения.

NPVА = 6,54

NPVБ = 10,74

NPVВ = 9,84

NPVА = 6,54 + = 16,52

NPVБ = 10,74 + = 18,81

NPVВ = 9,84 + = 25,36

Метод эквивалентного аннуитета (ЕАА)

Для оценки проектов имеющих разную продолжительность можно использовать такой метод упрощения, как эквивалентный аннуитет.

Этот меод не альтернативен расчету NPV, но облегчает выбор инвестиционных проектов имеющих максимальный NPV.

Эквивалентный аннуитет – это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей соимости, что и NPV этого проекта.

Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:

PVA = R∙PVA1n,d

R∙- будущий платеж в конце периода Т,

PVA1n,d– коэффициент приведения аннуитета.

PVA1n,d =

Значения коэффициента табулированы.

Заменяем R на эквивалентный аннуитет, а текущую стоимость на текущую стоимость

R → EA,

PVA → NPV

NPV = EA∙PVA1n,d

проект, у которого эквивалентный аннуитет будет наибольшим и будет обеспечивать большую величину чистой текущей стоимости, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечные реинвестирования или реинвестирования до тех пор, пока сроки жизни проекта завершатся одновременно. PVA12 года, 10% = 1,736

Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:

1) условия реализации проекта в случае его повтора могут изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;

2) не всегда проекты могут повторяться n-е число раз, особенно если эти проекты продолжительны;

3) все расчеты формализованы и не учитывают изменения технологии, научно-технический прогресс и темпы инфляции.

Метод затратной эффективности.

Не всегда рассматривая инвестиционные проекты можно вести речь о максимизации денежных поступлений, но всегда можно вести речь о рациональном использовании инвестиционных ресурсах.Если рассматриваются инвестиционные проекты расчитанные на разные сроки жизни, необъодимо использовать метод эквивалентного аннуитета. Но поскольку речь идет о затратах, а не поступлениях, метод называется эквивалентные годовые расходы.Более предпочтительным будет являться тот вариант инвестирования, который обеспечит минимальную величину эквивалентных годовых затрат.

Пример. Необходимо решить вопрос о том, какую систему отопления: водяную или электричекую следует принять для строящейся школы. Срок службы водной системы 5 лет, а дисконтируемые затраты по созданию и поддержанию составляют 100 тыс.руб. Система электроообогрева на 7 лет, дисконтированные затраты 120 тыс.руб. Ставка дисконтирования 10%.

PVA15, 10% = 3,791

тыс.р.

тыс.р.

Система электрооборудования имеет меньшую величину годовых затрат.

Выбор между заменой и ремонтом оборудования

Это частный случай взаимоисключающих инвестиций. Пользуются либо методом ЕАА или методом эквивалентных годовых расходов. Это зависит от того, есть ли прирост денежных поступлений.

Необходимо определить какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования. Это затраты на ремонт + упущенная выгода от продажи старой техники (т.е. ее ликвидационная стоимость).

Пример.Владелец подержанной машины может продать ее за 40 тыс.руб. или отдать ее в капитальный ремонт, который обойдется в 20 тыс.руб. и это позволит владельцу эксплуатировать ее еще в течение 5 лет.

Можно купить новую машину за 100 тыс.руб. и она прослужит 12 лет, ее ликвидационная стоимость = 0. d = 10%.

Ремонт 20 + Упущенная выгода 40 = 60 тыс.руб. – затраты на ремонт.

Все затраты осуществляются единовременно и дисконтировать их нет необходимости.

5 лет, 10% тыс.руб.

12 лет 10% тыс.руб.

содержание   ..  315  316  317   ..