Руководство для обучения инженеров по буровым растворам - часть 75

 

457 

Поскольку  P

b

  является  также  функцией  Q  для  данного  размера  насадок,  уравнение 

48  содержит  2  независимых  переменных  Р

1

    и  Q  .  Поэтому  для  определения 

действительных значений κ  и η требуется только два действительных условия: 

1. высокий расход (точка 1) 

Р

1

 = давление рабочего насоса при высоком расходе Q

1

 (рsi) 

Q

1

= высокий расход, гал/мин. 

2. низкий расход (точка 2) 

Р

2

 = давление бурового раствора при низком расходе, (рsi) 

Q

2

 = низкий расход, гал/мин. 

Используя эти две точки для ур-ния 48, κ  и η  выражаются как: 

η = 





























2

1

2

2

1

1

log

log

Q

Q

P

P

P

P

b

b

                                                                                                    (49) 

κ = 



)

(

1

1

1

Q

P

P

b



   или  



)

(

2

2

2

Q

P

P

b



                                                                                    (50) 

где: P

1

b

- потери давления струи через насадку при высоком расходе Q

1

, (ур-ние  35),( рsi) 

P

2

b

-  потери  давления  струи  через  на  долота  при-  низком  расходе  Q

2

,  (ур-ние  35),( 

рsi) 

η -  истинный индекс давления потока 
κ - константа пропорциональности истинного давления потока. 
 

Расчёт размера насадки 

Скорость  проходки  можно  увеличить  при  правильном  выборе  насадок  долота  в 

результате хорошей очистки ствола и забоя. Перемалывание выбуренного шлама сводится 
к  минимуму,  если  буровой  раствор  как  можно  быстрее  выносит  выбуренную  породу. 
Однако струйное действие буровых растворов в мягкой породе может привести к размыву 
ствола. 

 

Существуют три основных критерия в расчёте размера насадок: 
1. Максимальная скорость прохождения через насадку долота. 
2. Максимальная гидравлическая мощность долота. 
3. Максимальная ударная сила струи. 
Здесь  рассматривается  только  расчёт  на  основе  максимальной  гидравлической 

мощности долота и максимальной ударной силы струи. Самый главный критерий пока не 
выбран. 

Расчёт размера также основывается на двух условиях: 

а. теоретическом методе, 
б. действительном методе. 

Если давление двух разных насосов и их соответствующие расходы зафиксированы 

до  подъёма  долота  для  смены,  следует  применить  действительный  метод,  дающий 
следующие параметры, которые остаются без изменения: 

а. вес и свойства раствора, 
б. конфигурация  бурильной колонны, 
в. размер обсадной трубы и ствола. 

Если  действительный  метод  невозможен,  используется  теоретический.  На  рис.  22 

показана комбинация расчетов размера насадки с учётом критериев и условий. 

Максимальная гидравлическая мощность 

Гидравлическая мощность на долоте выражается ур-нием 40: 

 

458 

ННР

b

=

1714

)

)(

(

Q

P

b

                                                                                                         

Давление  бурового  насоса  основывается  на  ур-ниях  45  и  48  для  любого  их  двух 

методов: 

P

b

  = Р

1

  - κ(Q)



                                                                                                      (51) 

Подставляя ур-ние 51 в ур-ние 40, гидравлическая мощность на долото будет: 

ННР

b

=

















1714

)

)(

(

)

1714

)

)(

(

(

1

1





Q

Q

P

                                                                              (52)                 

Первый  термин  ур-ния  52  представляет  имеющуюся  гидравлическую  мощность 

бурового  насоса.  Второй  член  -  гидравлическую  мощность,  расходуемую  или  теряемую 
внутри  рабочей  трубы  или  в  шланге  бурильной  колонны  и  в  затрубном  пространстве. 
Разница  между  двумя  членами  есть  гидравлическая  мощность  на  долоте.  Максимальная 
мощность  достигается  при  максимальном  Р

1

.  Сохраняя  Р

1

  постоянным,  единственной 

переменной остаётся Q.  На рис. 23 приведен график ур-ния 52. 

   

 

Рис.22.  Сочетание  расчёта  размера  насадки.              Рис.23.  Гидравлическая  мощность

  на 

долоте. 

Заметим, что для данного Р

1

 только один расход (Q

opt

) , который дает максимальную 

гидравлическую мощность на долоте. Расход называется оптимальным. 

Математически    оптимальный  расход  (Q

opt

)  определяется  теорией  математического 

анализа применительно к ур-нию 52  и приравниванием к нулю. 

 





0

)

)(

1

)(

(

1714

1

)

(

)

(

1



























Q

P

Q

d

HHP

d

 

Пусть  Q

opt

 = Q 

Q

opt

 =







1

1

)

1

(

)

(















P

                                                                                                  (53) 

 

Максимизация ударной силы 

Основная  ударная  сила  на  насадку  (ур-ние  44)  объединяется  со  скоростью  (43)  и 

расходом (34) 

I

J

 = (0,073)(MW)









2

2

1

2

1

)

)(

(

)

)(

(

Q

Q

P

                                                            (54) 

Если  ур-ние  выразить    графически,  то  оно  имеет  вид  как  на  рис.22.  Только  расход 

(Q

opt

), дающий максимальную ударную силу. 

Теория  Максима—Минима  математического  анализа  относительно  ур-ния  54 

окончательное ур-ние: 

 

459 

Q

opt

 =







1

1

)

2

(

)

)(

2

(















P

                                                                                                   (55)                                                                                     

где:        κ - константа пропорциональности давления и расхода. Теоретическая константа 

получается из ур-ния 47, действительная - из ур-ния 50. 
η - индекс расхода  - давления, теоретический индекс = 1,86, действительный  - 
из ур-ния 49. 
Р

1

 - давление бурового насоса. 

Q

opt

- оптимальный расход, гал/мин. 

F=1,0 для максимального ННР на долото. 
F =1,5 для объединённого максимального НHР и ударного сочетания. 
F =2,0 для максимальной ударной силы на долото. 

Прежде,  чем  выбрать  оптимальный  расход  (Q

opt

)  в  виде  скорости  потока  при 

бурении, проверить следующие ограничения: 

а. критический расход (Q

С

) 

б. расход, вызывающий ЕСД для разрыва пласта, 
в. минимальный расход для переноса шлама в затрубное пространство. 
течение). 

Выбор расхода: 

Если 

Q

opt

< Q

С

,   то Q = Q

opt

 (ламинарное течение) 

Если Q

opt

≥Q

С

,  то следует иметь Q < Q

С

 для поддержания ламинарного течения или 

изменить  реологию  для  сохранения  Q

opt

  ниже  Q

С

.  Тогда  нужно  Q  =  Q

opt

,  которое 

базируется на теоретическом методе. 

 

Этапы расчёта размера насадки 

1. Определить критический расход (Q

С

) из ур-ния 25. 

2.  Определить  тип  условий  расчёта  размера  насадки  (действительных  для 

теоретических). Теоретический метод применяется, если действительный невозможен. 

3. Определить оптимальный расход (Q

opt

)  из ур-ния 56. 

4. Установить (Q) для использования. 
5. Определить эквивалент потерь давления на долото из следующего ур-ния: 

А

n

 

= 

)

)(

10858

(

)

)(

(

2

b

P

Q

MW

                                                                                                   

(57)                                               

7. Выбрать размер насадки из приложения В. 

Пример 5. 

Дано: 
общая вертикальная глубина –                                         1400 ф. 
Θ

600

                                                                                      95 

Θ

300

                                                                                      55 

Размер бурильной трубы (внутр. диам.)                          4,5'' х 3,826'' 
Размер УБТ (наруж.диам. х  внутр.диам. х  длина)        6'' х 2,5'' х 700 ф. 
Наземное оборудование                                                     тип 2 
Нужное давление насоса                                                    2800 psi 
Размер долота                                                                      8,5''  
Вес раствора                                                                        15,5 фунт/гал. 

Задача. 

 

460 

Определить  3  размера  насадки  и  расход  для  поддержания  ламинарного  течения  и 

максимальной мощности на долото. 

Решение. 
Этап 1. 

Из ур-ния 18 

n = 

)

2

log(

55

95

log















 = 0,788                                                                                                        

Из ур-ния 25 и  при R

nc

 = 2000 

Q

C

 = 





788

,

0

2

1

788

,

0

2

2

)

6

5

,

8

)(

69

,

8

(

)

5

,

9

)(

64

,

43

(

)

55

)(

2000

(

)

6

5

,

8

(



















=  326.9 гал/мин 

Этап 2

. Используется теоретический метод. 

Этап 3. 

72

,

27

)

25

.

2

(

700

)

826

,

3

(

300

,

13

86

,

4

86

,

4

86

.

4





















d

L

  







































86

.

1

2

2

)

)(

(

p

h

p

h

D

D

D

D

L

49

,

2

)

75

,

6

5

,

8

)(

75

,

6

5

,

8

(

700

)

5

,

4

5

,

8

)(

5

,

4

5

,

8

(

300

,

13

86

,

1

2

2

86

,

1

2

2













 

 

Из приложения А              С>0,36 и из ур-ния 47 

κ = 





032

,

0

49

,

2

)

72

,

27

)(

56

,

0

(

)

36

,

0

)(

73

,

1

(

)

9090

5

,

15

(







                      

n  = 1,86.     Из ур-ния 56: 

Q

opt

=

86

,

1

1

)

86

,

1

1

(

)

032

,

0

(

)

2800

)(

1

(















= 258 гал/мин 

Этап 4

. Т.к. - Q

opt

< Q

С

 -  течение ламинарное, то Q = Q

opt

 = 258=260гал/мин  

Этап 5

. Из ур-ния 51: 

P

b

 = 2800-(0,032)(260)

86

,

1

  = 1807 рsi 

 Этап 6.

 Из ур-ния 57: 

А

n

=

2310

,

0

)

1807

)(

10858

(

)

260

)(

5

,

15

(

2



 дюйм

2

 

                                                                                       

Этап 6

. Из приложения В размер насадки 10-10-10(А

n

 =  0,2310 дюйм

2

) 

Пример 6. 

Дано: 
Перед подъёмом из скважины инструмента были зафиксированы: 

давление насоса при нормальном расхода 

2200 рsi 

Нормальный расход 

                                    280 гал/мин 

Давление насоса при низком расходе              700 рsi 
Низкий расход                                                  150 гал/мин 
Размер бурильной трубы                                   4,5''  н.д х 3,826” вн. диам. 
Вес раствора 

                                                9,5 фунт/гал 

Размер насадки                                                  9-10-10 
Критический расход 

                                    320 гал/мин. 

Размер долота 

                                                8,5'' 

Глубина                                                             10000 футов