D
∗
. Для их определения использовался метод, основанный на численном и физиче-
ском моделировании процесса плоского соударения пластин с откольным разруше-
нием [9, 12, 23]. Для модели пористой среды [12], предназначенной для описания
динамики твердых топлив и ВВ, привлекалась также задача об ударном сжатии
газонаполненной микропоры [24].
В модели с двумя параметрами поврежденности, представленной выше, таких
констант уже семь: B, Λ, σ
∗
, A, C, S
∗
u
, D
∗
. Для их определения разработан метод, ос-
нованный на численном и физическом моделировании процессов квазидинамического
кручения и растяжения тонкостенных трубчатых образцов с разрушением и последу-
ющей математической обработке результатов численных и физических эксперимен-
тов [25]. Однако, нам не известно опубликованных результатов таких экспериментов,
которые позволили бы рассчитать константы для реальных материалов. Поэтому
основным путем получения необходимых данных остаются уже отмеченные выше
эксперименты по соударению пластин с отколом, проведенные в широком диапа-
зоне скоростей соударения (многочисленные работы ученых ИВТАН, ВНИИЭФ
и др.) [26]. В частности, эти эксперименты были использованы в работе [27] для
определения всех семи констант модели [19, 20].
4. Численное моделирование макроразрушения
Разработанные методы численного расчета динамического деформирования тел в
одномерном, двумерном и трехмерном случаях с разрушением вплоть до разделе-
ния тел на отдельные фрагменты основаны на процедуре перестройки расчетных
лагранжевых сеток с явным выделением поверхностей разрушения [28] – [33]. По-
лучены численные решения задач откольного разрушения при взрывном и ударном
воздействиях [9, 16, 23, 43, 44], пробивания тонких преград, в том числе наклон-
ного пробивания [30] – [35]. Численно исследован в двумерной плоской постановке
процесс распространения криволинейных трещин в нефтеносном пласте, который мо-
делировался повреждаемой (микропористой) термоупруговязкопластической средой,
в процессе гидроразрыва пласта [36].
Особо отметим задачу нормального пробивания тонкой преграды деформируемым
телом вращения сложной конструкции, решенную еще в 1980 г. под руководством
академика Рахматулина Х. А. [34, 35]. Преграда представляет собой круглую пласти-
ну, а ударник является оболочкой вращения переменной толщины с заполнителем.
Типичная оболочка ударника состоит из головной части оживальной формы, пере-
ходящей вблизи носика в сферическую оболочку, и донной части, также оживаль-
ной формы, но малой кривизны, заканчивающейся жестким дном. Задача динамики
оболочки рассматривается как геометрически нелинейная в приближении Тимошен-
ко С. П. Поведение материала оболочки описывается уравнениями теории малых
упругопластических деформаций Ильюшина А. А. При этом учитывается разгрузка
материала, возможность появления областей вторичных пластических деформаций.
Заполнитель считается линейно упругим телом. Учитывается возможность сколь-
жения заполнителя вдоль внутренней поверхности оболочки, в том числе с трени-
160