Тепловое разрушение материалов - часть 19

3.5. Оценка погрешностей определения основных параметров разрушения ТЗМ 

 

78 

Для изучения влияния прочности наполнителя и расположения армирующей ткани в образцах 

на скорость их разрушения были изготовлены модельные образцы углепластика УП-УТ-П диаметром 
15·10

-3 

м и длиной 40·10

-3 

м, армированные лентой УТЛ минимальной, средней и максимальной проч-

ности.  Образцы  были  изготовлены  таким  образом,  чтобы  при  испытаниях  слои  армирующей  ткани 
располагались  как  параллельно,  так  и  перпендикулярно  набегающему  газовому  потоку.  Характери-
стика образцов приведена в приложении 2. 

При расположении слоев ткани перпендикулярно набегающему газовому потоку лучшую эро-

зионную стойкость показали образцы, армированные лентой УТЛ с максимальной прочностью, (рис. 
3.13). В этом случае образцы, как с перпендикулярным, так и с параллельным расположением слоев 
ткани, показали одинаковые скорости разрушения. Напротив, при расположении слоев углепластика 
параллельно потоку, максимальной эрозионной стойкостью обладают образцы, армированные лентой 
УТЛ с минимальной прочностью. Эти образцы вообще показали минимальную скорость уноса в рас-
сматриваемых условиях нагрева. В то же время, при испытаниях образцов этого материала с распо-
ложением слоев ткани параллельно набегающему потоку газа, скорость уноса была максимальной. 

Такой результат, по-видимому, можно объяснить «эффектом наждака», когда материал с более 

высокой твердостью обрабатывается значительно лучше вязкого материала. 

Из сравнительных испытаний образцов в струе с одинаковыми термогазодинамическими пара-

метрами  без  твердой  фазы  следует,  что  в  двухфазном  потоке  их  скорость  уноса  может  возрасти  на 
порядок. 

Таким образом, при повышении давления торможения газового потока или при работе ТЗМ в 

двухфазных потоках прочность, расположение слоев ткани и технология изготовления материала мо-
гут оказать решающее влияние на скорость уноса массы. 

 
 

3.5. Оценка погрешностей определения основных параметров разрушения ТЗМ 

 

При проведении высокотемпературных исследований ТЗМ большое значение имеет определе-

ние  погрешностей  диагностики  параметров  источников  радиационного  и  конвективного  нагрева,  а 
также  ошибок,  возникающих  при  расчете  основных  характеристик  материалов  по  данным  экспери-
ментальных исследований. С этой целью были разработаны и аттестованы соответствующие методи-
ки. Средства измерений, участвовавшие при метрологической аттестации, проверялись на соответст-
вие их нормативно-технической документации. 

Обработка результатов измерений в  случае воздействия на образец конвективного или радиа-

ционного теплового потока проводилась с учетом случайных и систематических погрешностей в со-
ответствии с ГОСТ 8.381-80 [120]. Последовательность такой обработки рассмотрим на примере спо-
соба  определения  квазистационарной  скорости  уноса  ТЗМ [121], по  которому  скорость  линейного 
уноса материала 

∞

V  определяется по простой формуле 

(3.2)

         

          

          

          

          

          

          

,

)

(

0

τ

+

τ

=

∞

d

S

V

 

где 

S(

τ) − величина линейного уноса; d

0

 

− параметр нестационарного уноса (см. разд. 6.3); τ − время 

нарева, которое должно быть больше времени установления квазистационарной скорости уноса 

v

τ . 

Для определения скорости уноса и оценки погрешности ее измерения необходимо выполнить 

следующие операции. 
1. Измерить длину образца до и после испытаний, длительность эксперимента и найти среднеариф-
метические значения линейного уноса 

)

(

τ

S

 и времени нагрева 

τ . 

 

n

n

S

S

S

S

n

n

τ

+

+

τ

+

τ

=

τ

τ

+

+

τ

+

τ

=

τ

...

         

          

          

,

)

(

...

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

.

 

2. Вычислить погрешности отдельных измерений линейного уноса (по абсолютной величине) 

i

S )

(

τ

∆

 

и 

i

τ : 

i

i

S

S

S

)

(

)

(

)

(

τ

−

τ

=

τ

∆

,                                           

i

i

τ

−

τ

=

τ

∆

. 

 

Глава 3. Основные характеристики разрушения теплозащитных материалов в различных условиях  

                           нагрева 

 

79

 

3.Определить среднеквадратичные отклонения для линейного уноса и времени нагрева 

( )

τ

S

S

 и 

τ

S

: 

( )

[

]

)

1

(

)

(

S

    

          

          

          

          

,

)

1

(

)

(

1

2

1

2

−

τ

∆

=

−

τ

∆

=

∑

∑

τ

τ

n

n

S

S

n

i

n

i

S

. 

 

4. Найти среднее значение скорости уноса 

ср

∞

V : 

 

τ

+

τ

=

∞

0

ср

)

(

d

S

V

. 

 

5. Вычислить частную погрешность изменения величины уноса 

( )

τ

S

E

 и длительности испытаний 

τ

E  

[122]: 

( )

( )

,

     

          

          

          

          

,

)

S(

ср

ср

τ

∞

τ

τ

∞

τ

τ

∂

∂

=

τ

∂

∂

=

S

V

 E

S

V

E

S

S

 

 

где     

)

(

S

)

S(

ср

ср

τ

=

τ

∂

∂

∞

∞

V

V

,                                           

τ

=

τ

∂

∂

∞

∞

ср

ср

V

V

. 

 
6. Найти среднеквадратичное отклонение результата косвенных измерений скорости уноса 

∞

V

S : 

( )

2

2

τ

τ

+

=

∞

E

E

S

S

V

. 

7. Определить границу неисключенной систематической погрешности уноса 

( )

τ

θ

S

: 

( )

l

S

V

S

δ

τ

∂

∂

=

θ

∞

τ

)

(

ср

, 

где 

l

δ  − неисключенная систематическая погрешность штангенциркуля. 

8. Вычислить границу неисключенной систематической погрешности определения длительности ис-
пытаний 

τ

θ : 

δτ

τ

∂

∂

=

θ

∞

τ

ср

V

, 

где 

δτ  − неисключенная систематическая погрешность секундомера. 

9. Установить суммарную границу неисключенных систематических погрешностей 

Σ

θ :  

( )

2

2

τ

τ

Σ

θ

+

θ

=

θ

S

k

, 

где 

k 

− коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р (при Р = 0,95 k = 1,1 

[123]). 
10. Определить среднеквадратичное отклонение суммы неисключенных систематических погрешно-
стей 

Σ

θ

S : 

( )

(

)

.

3

1

1

2

2

∑

τ

τ

θ

θ

+

θ

=

Σ

n

S

S

 

11. Вычислить среднеквадратичное отклонение суммы случайных и неисключенных систематических 
погрешностей 

Σ

S : 

.

2

2

Σ

∞

θ

Σ

+

=

S

S

S

V

 

3.5. Оценка погрешностей определения основных параметров разрушения ТЗМ 

 

80 

12. Найти коэффициент Стьюдента t

p

 при доверительной вероятности Р [67, 122]. 

13. Определить коэффициент соотношения случайных и неисключенных систематических погрешно-
стей 

Σ

t : 

∞

Σ

∞

+

+

θ

=

θ

Σ

Σ

V

V

p

S

S

S

t

t

. 

14. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерений 

∞

Σ

∆ V : 

Σ

Σ

∞

Σ

=

∆

S

t

V

. 

15. Установить истинную скорость линейного уноса: 

∞

Σ

∞

∞

∆

±

=

V

V

V

ср

. 

16. Определить относительную погрешность результата измерений скорости уноса материала 

∞

δV : 

%

100

⋅

∆

=

δ

∞

∞

Σ

∞

V

V

V

. 

В  зависимости  от  материала  и  условий  испытаний  относительная  погрешность  определения 

скорости уноса находилась в пределах 15

−20%. Следует отметить, что при измерении и вычислении 

определяемых величин, соответствующих различным условиям проведения эксперимента, часто на-
блюдаются разные значения суммарной ошибки. В этих случаях при характеристике общей точности 
метода  желательно  рассматривать  максимальные  ошибки,  хотя  в  некоторых  случаях  можно  приво-
дить ее среднюю величину. 

При обработке результатов по рассмотренной методике всегда допускалось, что ошибки изме-

рений  распределяются  по  нормальному  закону  (формуле  Гаусса).  Данные,  отягощенные  грубыми 
ошибками вследствие промахов, исключали из расчета путем сравнения сомнительных результатов с 
утроенным значением среднеквадратичного отклонения рассматриваемой величины, т. е. 
 

n

i

S

x

x

3

≥

−

, 

 
где 

i

x

− значение рассматриваемой величины; 

x

 

− среднее значение измеряемой величины;  

n

S

 

− среднеквадратичное отклонение. 

Такой метод недостаточно строг, но это несущественно влияет на определение величины слу-

чайной  ошибки  при  существующей  точности  высокотемпературных  теплофизических  измерений 
[123]. 

Аналогичный подход применялся при определении остальных параметров тепловой эффектив-

ности ТЗМ и источников конвективного и радиационного нагрева.   

Для  величин,  определяемых  из  графиков,  значение  суммарной  ошибки  функции,  отложенной 

на  оси  ординат  (

f

Σ

∆

),  определялось  из  суммарной  ошибки  величины,  отложенной  на  оси  абсцисс 

(

x

Σ

∆ ). При дальнейшем использовании этих величин в расчетах ошибки определялись общим мето-

дом. 

Расхождение  между  полученными  значениями  суммарных  ошибок,  рассчитанных  по  предло-

женной  методике  по  сравнению  с  некоторыми  литературными  данными,  по-видимому,  объясняется 
различными методами сложения случайных и систематических ошибок. Кроме того, во многих рабо-
тах часто не приводятся сведения о способах расчета ошибок, а также отсутствуют данные о степени 
надежности  результатов  (доверительная  вероятность).  Например,  в  разд. 2.4 указано,  что  точность 
измерений  энтальпии  торможения  составила 12% при  доверительной  вероятности 0,95. Изменение 
доверительной вероятности с 0,95 до 0,9 уменьшает эту ошибку в 1,5 раза. Погрешность определения 
одной из основных характеристик ТЗМ – эффективной энтальпии, рассчитанная при доверительной 
вероятности 0,95, может достигать 36%. При повышении доверительной вероятности Р ошибка резко 
возрастает, так для Р = 0,98 – 59%, а для Р = 0,99 – 83%, что подтверждает необходимость задания 
доверительной вероятности при оценке точности полученных результатов. 

 

Глава 4 
 

ПОГЛОЩЕНИЯ ТЕПЛА ПРИ ПРОГРЕВЕ И ТЕПЛОВОМ  

РАЗРУШЕНИИ ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛА 

____________________________________________________________________ 

 

 

Исследования, выполненные в главе 3, показали, что отличие экспериментальных установок по 

уровню  теплового  потока,  окислительного  потенциала,  термомеханического  воздействия  сильно  за-
трудняет сравнение между собой результатов испытаний, полученных на различных стендах. Поэто-
му  даже комплексные экспериментальные исследования  позволяют  только  оценить влияние  разных 
факторов на основные характеристики разрушения ТЗМ, как правило, в узком диапазоне параметров 
внешнего воздействия. Попытки учесть и рассчитать их влияние по математическим моделям неиз-
бежно упираются в необходимость определения десятков различных констант, нахождение которых 
представляет сложную самостоятельную задачу. 

В  то  же  время  определение  энергоемкости  теплозащитного  покрытия,  прогнозирование  усло-

вий его работы, а также выявление общих закономерностей взаимодействия твердого тела с высоко-
температурным газовым потоком может быть обеспечено только путем совместного анализа расчет-
ных и экспериментальных данных, полученных в широком диапазоне условий нагрева. Поэтому для 
достижения ясной картины чисто теплового разрушения необходимо найти материал-эталон, процесс 
прогрева  и  уноса  массы  которого  имеет  ярко  выраженную  тепловую  природу  и  не  нарушается  при 
вариации других параметров, а также рассмотреть основные процессы поглощения тепла, протекаю-
щие при его разрушении. 

 

 

4.1. Выбор эталонного материала для экспериментального исследования  

закономерностей теплового разрушения 

 

Из результатов исследований, приведенных в  третьей главе, следует, что на скорость разруше-

ния ТЗМ оказывает влияние много различных факторов. Однако можно выбрать материал, разруше-
ние поверхности которого в рассматриваемом диапазоне условий нагрева в основном имеет тепловую 
природу.  В  частности,  на  скорость  уноса  стеклопластиков  на  основе  кремнеземной  ткани  КТ-11  с 
массовой долей связующего до 2/3 состава материала слабо влияют окислительное и термомеханиче-
ское воздействия газового потока (см. рис. 3.1 

− 3.4). 

 

 

 
 
Рис. 4.1. Зависимость  скорости  уноса 
массы  и  линейного  уноса  стеклопла-
стика  ТЗМКТ-8  и  легированной  квар-
цевой  стеклокерамики  от  времени  на-
грева при одинаковой линейной скоро-
сти  (

∞

V

 = 0,21·10

-3

  м/с): 1 

−  стеклопла-

стик ТЗМКТ-8, 2 – кварцевая стеклокера-
мика, точки 

− эксперимент