Тепловое разрушение материалов - часть 12

2.4. Параметры установок радиационного и конвективного нагрева 

 

50 

Для измерения тепловых потоков в высокотемпературных струях применялись как стационар-

ные охлаждаемые калориметры [84], так и нестационарные датчики тепловых потоков [53]. При этом 
использовались методы регулярного режима [85], средней точки и экспоненциальный метод [86]. По-
грешность  определения  по  методу  охлаждаемого  калориметра  составила 18%, а  экспоненциальным 
методом – 17% при доверительной вероятности 0,95. 

Измерение  давления  торможения  осуществлялось  водоохлаждаемыми  датчиками,  которые  в 

зависимости от диапазона измерений подсоединялись к образцовым манометрам, микроманометрам, 
а также U-образным водяным манометрам. В некоторых случаях при кратковременных измерениях в 
высокоэнтальпийных потоках (установка ПД-4М) применялись неохлаждаемые датчики, изготовлен-
ные из плотного графита марки МПГ-6. Погрешность определения давления торможения не превы-
сила 5% и хорошо согласуется с данными работы [52]. 

Погрешность измерений плотности лучистых тепловых потоков водоохлаждаемым калоримет-

ром, имитирующим абсолютно черное тело, составила 13% при доверительной вероятности 0,95. 

Как в дозвуковой, так и в сверхзвуковой плазменных струях проводилось измерение статиче-

ского давления с помощью специальных датчиков [87]. Измерения показали, что в том и другом слу-
чаях статическое давление практически равнялось давлению окружающей среды. 

Для  измерения  энтальпии  (температуры)  торможения  применяли  почти  все  методы,  рассмот-

ренные в разд. 2.3. Определение энтальпии торможения в плазменных струях в основном проводили 
датчиком  с  наружным  диаметром  5·10

-3

  м    и  диаметром  приемного  отверстия  1·10

-3

  м.  Для  выбора 

величины расхода газа, проходящего через датчик (G

отб

), строили зависимость измеряемой энтальпии 

от G

отб

. Все измерения проводили при G

отб

 

≈ 2·10

-5

 кг/с, при этом отношение G

отб

 / G

наб  

не превышало 

3.  Тарировку  датчика  осуществляли  с  помощью  термопарных  измерений [56] при  температурах  до 
2300  К,  что  также  подтвердило  правильность  выбора  G

отб

,.  Погрешность  измерений  достигала 12% 

при доверительной вероятности 0,95. 

На рис. 2.16 дано изменение плотности конвективных тепловых потоков по длине струи плаз-

мы  при  работе  подогревателя  на  воздухе,  азоте,  углекислом  газе  и  аргоне,  измеренное  датчиком  с 
диаметром  плоского торца 10·10

-3

 м. Результаты измерений экспоненциальным методом практически 

совпали  с  данными,  полученными  по  методу  охлаждаемого  калориметра.  На  рис. 2.16 видно,  что 
плотность теплового потока зависит как от величины расхода, так и от природы рабочего газа. При 
одних и тех же расходах газа тепловой поток в азотной струе несколько выше, чем в воздушной. 

На рис. 2.17 показано распределение тепловых потоков на плазмотроне прямого действия – ус-

тановке ПУ-50Д (табл. 2.1, п.2). Видно, что массовая скорость уноса графита ЭГ-О, при воздействии 
на  него  анодного  пятна  дуги,  хорошо  повторяет  зависимость  теплового  потока  от  расстояния  до 
выходного сопла генератора. Тепловой поток q

к

 = 5·10

5 

кВт/м

2

 и массовая скорость уноса 

2

,

2

0

=

Σ

G

 

кг/м

2 

 измерены на расстоянии  l = 30·10

-3

 м  (

3

/

=

c

D

l

). Таким образом некоторые материалы могут 

успешно использоваться для определения высоких тепловых потоков. 

Следует отметить, что за счет соответствующего управления мощностью, потребляемой подог-

ревателем,  среднемассовая  энтальпия  на  срезе  сопла  практически  оставалась  постоянной  при  всех 
расходах воздуха.  

Распределение давления торможения на оси сверхзвуковых струй подробно изучалось в рабо-

тах [43, 88, 89]. Отмечается явно выраженный волновой характер струй, что отражается на измерении 
тепловых потоков и давления торможения (рис. 2.18 и рис. 2.19, б). На рис. 2.19, а приведено распре-
деление избыточного давления в дозвуковых воздушной и азотной плазменных струях, а на рис. 2.19, 
б 

− в сверхзвуковой струе при истечении в вакуумную камеру (~10

3

 Па) на установке РПУ-1. Пило-

образный вид кривой связан с распределением скачков уплотнения по длине струи. Как видно на рис. 
2.19, а давление в потоках воздуха и азота при равных расходах (1,4 г/с) практически одинаково. 

Изменение  энтальпии  в  воздушной, азотной  и  углекислотной  плазменных  струях  показано  на 

рис. 2.20. По результатам измерений среднемассовой энтальпии на срезе сопла подогревателя и рас-
пределения энтальпии в нескольких сечениях было построено изменение среднемассовой энтальпии 
по длине струи (штриховая линия). На рис. 2.20, а, б видно, что при одинаковом расходе газа энталь-
пия торможения азотной плазмы примерно на 15% выше, чем воздушной. Это же отмечается в работе 
[66] и, по-видимому, является единственной причиной увеличения теплового потока в азотной струе 
(рис. 2.16, точки 4, 5) при одинаковых давлениях торможения и расходах азота и воздуха. 

Результаты измерений энтальпии торможения, как по сечению, так и по оси воздушных струй 

хорошо согласуются с данными других авторов, рис. 2.21 [52]. 

 

Глава 2. Методы и средства моделирования конвективного и радиационно-конвективного нагрева 

 

51

 

 

Рис. 2.16. Изменение плотности конвективного теплового 
потока по длине дозвуковых струй плазмы:

 1

−4 − расход 

воздуха (2,5; 1,8; 1,6; 1,4)·10

-3

 кг/с; 5 

− расход азота 1,4·10

-3

 

кг/с; 6 

− расход аргона 3·10

-3

 кг/с; 7 

−  расход углекислого газа 

0,82·10

-3

 кг/с 

 

 
Рис. 2.17. Изменение относительной вели-
чины удельных тепловых потоков (1) и 
массовой скорости уноса графита (2) на 
установке ПУ-50Д 

 

 
 

 

 

 

Рис. 2.18. Изучение волнового характера сверхзвуковой 
струи на стенде ЖРД-2М

 

 

Рис. 2.19. Распределение давления тормо-
жения по оси дозвуковой (а) и cверхзвуко-
вой (б) плазменных струй:

  

а  

− расход 1,4·10

-3

 кг/с (1 

−  воздух, 2 − азот); 

б 

− расход 1·10

-3

 кг/с (воздух); точки 

− экспе-

римент 

 

2.4. Параметры установок радиационного и конвективного нагрева 

 

52 

На рис. 2.20 и 2.21, а видно, что величина энтальпии на оси струи значительно превышает ее 

среднемассовое значение [43, 52]. Однако в работе [43] показано, что, несмотря на существенную не-
равномерность распределения энтальпии и давления торможения по сечению струи, при ее взаимо-
действии с плоской преградой имеется зона постоянного теплового потока, диаметр которой увели-
чивается по мере удаления от среза сопла подогревателя (рис. 2.22).  

 

 

 
Рис. 2.20. Распределение энтальпии торможения по длине воздушной (а), азотной (б) и углекислотной (в) 
плазменных струй:

 1 

− энтальпия на оси струи; 2 − среднемассовая энтальпия, рассчитанная по тепловому ба-

лансу и распределениям по сечению струи; а, б 

− расход 1,4⋅10

-3

 кг/с, в 

− 0,82·10

-3

 кг/с 

 

 

 

 
Рис. 2.21, а. Профили энтальпии в струе воздушной 
плазмы: 

1

−6 − данные работы [52]; 7 − данные работы 

[43]; 1

−4 − 

c

D

l /

 = 0,25; 1; 2; 3,5 (

0

e

I

 = 47 250 кДж/кг);  

5 – 

c

D

l /

 = 8,5

−7 (

0

e

I

 = 6980

−10 860 кДж/кг); 6 − 

c

D

l /

 

= 4,15

−8,35 (

0

e

I

= 7680 кДж/кг); 7 

− 

c

D

l /

= 2,7  

(

0

e

I

= 17 500 кДж/кг) 

 
Рис. 2.21, б. Изменение безразмерной энтальпии 
газа вдоль оси струи воздушной плазмы:  
1

−10 − данные из работы [52]; 11 − данные работы 

[43]; 1 

− 

0

e

I

 = 24 500 кДж/кг, 2 

− 27 400, 3 − 43 900,  

4 

− 47 250, 5 − 55 000, 6 − 61 000, 7 − 13 630,  

8 

− 6980−10 860, 9 − 7680, 10 − 1400, 11 − 17 500 

 

Распределение тепловых потоков по сечению определялось на расстоянии от 2,5 до 7,0 калиб-

ров от среза сопла ЭДП с помощью нестационарного датчика тепловых параметров [53]. Измерения 
проводились пятью датчиками одной тепловой схемы, отличающимися геометрическими размерами. 
Высота чувствительных элементов h равнялась (5, 7, 12, 16, 24) ·10

-3

м; диаметр соответствовал (3, 5, 

7, 10, 16) ·10

-3 

м. Датчики устанавливались заподлицо по плотной посадке в плоской стенке из ТЗМ 

диаметром 50·10

-3

м. 

Из рис. 2.22, а следует, что уже с расстояния 2,5 калибра от среза сопла ЭДП зона постоянного 

теплового потока примерно равна диаметру струи в рассматриваемом сечении. Для более наглядного 
выделения  зоны  постоянного  теплового  потока  диаметр  калориметра  отложен  по  логарифмической 

Глава 2. Методы и средства моделирования конвективного и радиационно-конвективного нагрева 

 

53

шкале. Здесь же нанесена условная прямая I, определяющая в различных сечениях эту зону. На рис. 
2.22, б видно, что на расстоянии 7 калибров от среза сопла диаметр области постоянного теплового 
потока в 1,5 раза превышает диаметр сопла. Следовательно, диаметр исследуемых моделей в дозву-
ковом  потоке  может  значительно  превосходить  не  только  область  равномерного  распределения  эн-
тальпии и давления торможения, но даже размер выходного сопла ЭДП. 

Эти результаты можно объяснить с помощью рис. 2.23 из работы [2], на котором показано из-

менение относительной скорости по образующей плоского торца цилиндра при его обтекании дозву-
ковой струей.  

 

 

 
Рис. 2.22. Распределение плотности тепловых по-
токов по сечению струи ЭДП (а) и изменение диа-
метра зоны постоянного теплового потока в зави-
симости от расстояния до среза сопла (б):

 1

−5 − 

сечения в струе, отстоящие от среза сопла  на рас-
стояние 2; 2,7; 3,5; 5,0 и 7 калибров; точки 

− экспе-

римент; d

к

 

− диаметр зоны калориметрирования по 

сечению струи 

 

Для  всех  трех  рассмотренных  отношений 

c

кал

/ D

d

  (где 

кал

d

 

−  диаметр  калориметра,  а 

c

D  

− 

диаметр сопла) наблюдается область, в которой градиент скорости, а значит и тепловой поток, оста-
ются  постоянными.  Этот  рисунок  ясно  показывает,  при  каком  отношении  диаметра  модели  к 

c

D  

(кривая 2) можно ожидать сохранение формы плоского торца модели ТЗМ в процессе испытаний не-
зависимо от свойств материала. При отношении 

c

кал

/ D

d

= 3,0 в рассмотренных условиях возможно 

образование  вогнутой  поверхности  (кривая 1), а  при 

c

кал

/ D

d

= 0,5

−1,0  −  выпуклой  (затупленной) 

(кривая 3). При  этом  наибольший  тепловой  поток  реализуется  на  поверхности  полусферы,  а  наи-
меньший 

− на поверхности торца со сферической выемкой. 

Плоскую  форму  торцевой  поверхности  образца  можно  также  обеспечить  подачей  образца  по 

мере  его  уноса  путем  выдвижения  из  защитной,  например,  водоохлаждаемой  державки.  При  этом 
диаметр образца должен быть меньше зоны равномерного теплового потока при натекании газовой 
струи на плоскую преграду (рис. 2.22, б). 

Кроме описанных выше  измерений на стенде ВПС-1000Л/В проводились  измерения скорости 

потока методом фоторазвертки [90], а также выделение лучистой составляющей теплового потока на 
установке  ПД-4М  с  помощью  датчика  типа [82]. При  суммарном  тепловом  потоке 52 000 кВт/м

2

  и 

энтальпии торможения 43 000 кДж/кг лучистая составляющая была равна 10 500 кВт/м

2

. 

Большой интерес представляет также рассмотреть вопрос о влиянии совместного воздействия 

радиационного и конвективного нагрева на теплообмен с плоской поверхностью [51]. В отечествен-
ной  и  зарубежной  литературе  много  работ,  например [18

−20],  посвящено  теоретическим  оценкам 

взаимного  влияния  лучистого  и  конвективного  тепловых  потоков.  Излучение  оказывает  заметное 
влияние  на  параметры  сжатого  слоя,  течение  вблизи  тела,  конвективную  составляющую  нагрева. 
Учет переноса излучения приводит к изменению закономерностей, установленных для конвективного 
и радиационного нагрева при их раздельном рассмотрении. В соответствии с этим обтекание, излуче-
ние и конвективный нагрев надо рассматривать как единую проблему. Поэтому на установке РПУ-1