Тепловое разрушение материалов - часть 3

1.1. Гиперзвуковой нагрев. От самолета до ракеты

 

 

14 

аппаратов, может совершить горизонтальный полет, используя высокое аэродинамическое качество и 
непрерывно работающую двигательную установку. 

Необходимость введения термина «гиперзвуковая скорость» возникла по двум причинам. Одна 

из них газодинамическая, вторая – физико-химическая. Анализируя теневые фотографии сверхзвуко-
вого обтекания заостренных тел, обнаружили, что при достижении числа Маха М = 6 в воздухе на-
клон  ударных  волн  как  бы  стабилизируется  и  перестает  существенно  изменяться  при  дальнейшем 
повышении  скорости  воздушного  потока.  С  другой  стороны,  состав  воздушной  смеси  за  прямой 
ударной волной при такой скорости потока уже существенно отличается от приземного за счет дис-
социации молекул кислорода. Температура заторможенного воздуха при этом составляет около 2000 
К. В связи с этим высокоскоростные (М > 6) или высокотемпературные (Т > 2000 К) потоки потребо-
вали новых методов исследований, новых методов расчета и новых средств для моделирования.  

Сам термин «гиперзвуковой» ввел в литературу профессор Цзянь в 1946 году, пытаясь устано-

вить законы подобия в газодинамике (Journal of Math. Phys, 25, 3 , 1946). 

На рис. 1.2 показана динамика увеличения скорости и высоты полета самолетов в период после вой-

ны (с 1947 по 1967 годы). Число Маха М = 2 было достигнуто на экспериментальном истребителе Е-50 лишь 
в 1957 году [7]. Неудивительно, что серьезные исследования в высокотемпературной газодинамике нача-
лись только в начале 50-х годов, при этом анализировались лишь простые варианты, такие как обтекание 
пластины с равновесной диссоциацией. В более поздних работах рассмотрено течение в пограничном слое 
в окрестности критической точки сферы. 

 

 

 

Рис. 1.2. Динамика увеличения скорости и высоты полета в период с  1947 по 1967 годы 

 

Глава. 1. Тепловой барьер. Причины появления и пути преодоления 

 

15

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.3. Зависимость отношения параметров потока за скачком и до него от числа Маха:   
а 

− ударная волна; б − температура (Т

2

/Т

1

), в 

− давление

)

/

(

1

2

P

P

; 1 

− 10

-4

 атм, 2 

− 1 атм, 3 − k = 1,4; г − плот-

ность 

)

/

(

1

2

ρ

ρ

;  Т

1

, 

ρ

1

, P

1

 

− температура, плотность и давление в набегающем потоке с числом Маха М

∞

;  

Т

2

, 

ρ

2

, P

2

 

− температура, плотность и давление за ударной волной

 

 
Всякий сверхзвуковой полет сопряжен с образованием перед летательным аппаратом ударной 

волны  или  скачка  уплотнения  (рис. 1.3, а).  За  ударной  волной  температура,  давление  и  плотность 
воздуха резко повышаются. На рис. 1.3, б представлена зависимость от числа Маха отношения тем-
ператур: за скачком 

− Т

2

 и до него 

− Т

1

. Как видно, эта функция неоднозначна. В зависимости от вы-

соты  полета,  а  точнее,  давления  воздуха  на  этой  высоте  P

1

,  температура  Т

2

  может  сильно  варьиро-

ваться. Пунктиром нанесена кривая, соответствующая модели так называемого «совершенного газа», 
свойства которого нe зависят от температуры. Отличие реального воздуха от совершенного газа на-
чинается при числе Маха больше шести (М > 6) с началом диссоциации воздуха. 

1.1. Гиперзвуковой нагрев. От самолета до ракеты

 

 

16 

Приблизительно так же  ведет себя отношение  плотности  воздуха (рис. 1.3, г): после  скачка 

− 

2

ρ  и до него − 

1

ρ  (только влияние высоты полета или давления 

1

P

 имеет здесь прямо противополож-

ное направление по сравнению с температурой, рис. 1.3, б). Тем более удивительно, что отношение 
давлений (P

2

/P

1

) описывается одной зависимостью от числа Маха, на которую практически никак не 

влияет высота полета и которая отлично предсказывается в рамках модели совершенного газа, с по-
стоянным значением 

4

,

1

=

=

v

p

c

c

k

. 

Эффекты, отличающие течения с большими числами Маха (гиперзвуковой диапазон) от просто 

сверхзвуковых, бывают двух родов: геометрические и физико-химические. 

Первые  легко  прослеживаются  визуально,  при  анализе  теневых  фотографий  картины  течений 

около тел, помещенных в сверхзвуковой поток.  

Перед телами затупленной формы образуется ударная волна, отход которой связан с радиусами 

кривизны R

N

 или диаметром затупления d и числом Маха набегающего потока. Физико-химические 

эффекты, отличающие гиперзвуковое обтекание от просто сверхзвукового, обусловлены увеличением 
температуры, которое связано с торможением воздуха за ударной волной. При этом происходит пе-
реход  кинетической  энергии  набегающего  потока  в  тепловую  (внутреннюю)  энергию  частиц  газа. 
Помимо поступательных и вращательных степеней свободы возбуждаются колебательные степени и 
молекулы претерпевают диссоциацию и даже ионизацию. 

При комнатной температуре сухой воздух на 73% состоит из азота, на 21% 

− из кислорода и на 

1% 

− из аргона. Если окружающее давление не отличается от стандартного (P

1

 = l атм), то уже при 

температуре 2400 К начинается диссоциация молекул кислорода на атомы 

O

O

O

2

+

⇔

 

и образуется окись азота 

NO

2

O

N

2

2

⇔

+

. 

При температуре 3000 К концентрация молекул и атомов кислорода при атмосферном давлении 

сравнивается. Когда температура превышает 4000 К, диссоциирует часть молекул азота  

N

N

N

2

+

⇔

. 

Диссоциация  кислорода  полностью  заканчивается  к 6000 К.  При  этой  температуре  состав  воздуха 
включает 41% молекул азота, 28% атомов азота и 29% атомов кислорода. При достижении темпера-
туры 10 000 К воздух становится смесью преимущественно одноатомных газов, причем содержание 
как ионов азота, так и электронов достигает 3%. 

Следует отметить, что степень диссоциации, как и полнота протекания других химических ре-

акций, сильно зависит от давления P

1

 или высоты полета Н. 

Рассматривая в совокупности характер изменения в ударно-волновой картине обтекания и в со-

ставе газового потока вблизи поверхности тела, условились считать нижней границей гиперзвукового 
полета в атмосфере Земли число Маха, равное шести М = 6 (Т

2

 = 2400 К). 

Для атмосфер других планет этот порог может варьироваться в широких пределах. Так, на Ве-

нере, главной компонентой атмосферы которой является углекислый газ (СО

2

), гиперзвук начнется с 

числа М = 10 (k = 1,28), тогда как на Юпитере (основная компонента 

− метан СН

4

) число М = 5,5.  

Рост температуры и плотности газа за ударной волной при сверхзвуковом полете вызывает ин-

тенсивный рост тепловой нагрузки на поверхность летательного аппарата (рис. 1.4, а).  

Эксперименты в аэродинамических трубах показали, что увеличение скорости полета от 1 км/с 

до 3 км/с приводит к росту теплового потока почти в 50 раз. Это равносильно повышению темпера-
туры металлической обшивки до 3000

−4000 К. Прочность большинства материалов, применяемых в 

конструкции  ГЛА,  недостаточна  уже  при  температурах  больше 1200 К  (рис. 1.4, б).  Очевидно,  что 
создание столь жаропрочной обшивки 

− дело маловероятное.  

Для расчета теплопередачи при ламинарном течении в точке торможения или носке крыла ис-

пользуется уравнение Фея-Риддела [8]: 

Глава. 1. Тепловой барьер. Причины появления и пути преодоления 

 

17

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ρ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

ρµ

ρµ

=

4

/

1

6

,

0

52

,

0

4

,

0

1

,

0

0

2

1

Pr

)

1

Le

(

1

)

(

)

(

76

,

0

e

e

N

w

e

e

D

e

w

P

R

I

I

I

h

q

,                    (1.1) 

где I

e

 

− энтальпия заторможенного потока, I

w

 

− энтальпия на стенке, R

N

 

− радиус носка фюзеляжа или 

крыла, 

ρ

∞

 

− плотность воздуха в невозмущенном потоке, ρ

e

 

− плотность заторможенного газа,  

µ − вязкость, индекс ()

e

 — соответствует параметрам заторможенного потока. 

 

 

 

Рис. 1.4. Зависимость тепловой нагрузки на поверхность ЛА от скорости полета (а) и зависимость 
прочности некоторых конструкционных материалов ЛА от температуры (б)

 

 

 

 

Рис. 1.5. Зависимость теплового потока от скорости полета для трех значений высоты полета