Лекции по деревянным конструкциям - часть 33

 

Рисунок 6 – Кружальная арка 

5) арки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях 

 

Рисунок 7 – Арка с перекрестной дощатой стенкой (l=20…40 м, f≥l/6) 

6) клееные арки (дощатоклееные и клеефанерные) 

Из  перечисленных  видов  арок  наиболее  широкое  применение  получили 

клееные арки заводского изготовления. Распоры и несущая способность таких арок 
могут отвечать требованиям сооружения покрытий самого различного назначения, в 
том числе уникальных по своим размерам. 

Арки  остальных  видов  являются  арками  построечного  изготовления  и  сейчас 

почти не применяются. Дощатоклееные деревянные арки представляют собой пакет 
склеенных по пласте гнутых досок. 

По форме оси дощатоклееные арки могут иметь любой из перечисленных выше 

видов,  т.е.  они  могут  быть  треугольными  (без  затяжек – при  высоте 1/2 l и  с 
затяжками – при высоте 1/6 … 1/8 l в покрытиях до 24 м), пятиугольными с гнутыми 
участками  в  местах  переломов  осей,  пологими  сегментными  двух-  или 
трехшарнирными со стрелой подъема не менее 1/6 l (в редких случаях 1/7…1/8 l) и 
высокими  трехшарнирными  стрельчатыми  из  элементов  кругового  очертания  со 

стрелой  подъема 1/3…2/3 l. Последние  два  вида  клееных  арок  (сегментные  и 
стрельчатые) рекомендуются в качестве основных. 

Поперечное сечение клееных арок рекомендуется принимать прямоугольным и 

постоянным по всей длине. Высота поперечного сечения назначается от 1/30…1/50 
пролета.  Толщина  слоев  для  изготовления  арок  при  радиусе  кривизны  до 15 м 
принимается не более 4 см. 

Клееные  арки  имеют  перспективы  применения  в  легких  покрытиях.  Они,  как 

правило,  имеют  треугольную  форму  и  состоят  из  коробчатых  клеефанерных 
полуарок.  Такие  арки  имеют  малую  массу  и  позволяют  получать  существенную 
экономию древесины. Однако, они требуют расхода водостойкой фанеры, являются 
более трудоемкими при изготовлении, чем дощатоклееные и имеют меньший предел 
огнестойкости. 

Самым  распространенным  и  перспективным  видом  арок  являются 

дощатоклееные арки. 

Расчет  арок 

Расчет арок производится по правилам строительной механики, причем распор 

пологих двухшарнирных арок при стреле подъема не более 1/4 пролета разрешается 
определять в предположении наличия шарнира в ключе. 

Расчет арок после сбора нагрузок выполняется в следующем порядке: 

1) геометрический расчет арки; 

2) статический расчет; 

3) подбор сечений и проверка напряжений; 

4) расчет узлов арки. 

Нагрузки,  действующие  на  арку,  могут  быть  распределенными  и 

сосредоточенными.  Постоянную  равномерную  нагрузку g от  массы  покрытия  и 
самой арки определяют с учетом шага арок. Она обычно условно считается в запас 
прочности, равномерно распределенной по длине пролета, для чего ее фактическое 
значение умножают на отношение длины арки к ее пролету S/l. 

Массой арки можно задаться предварительно с использованием коэффициентов 

собственной массы k

св

=2…4, и определить его в зависимости от массы покрытия g

n

, 

снега p и других нагрузок из выражения 

 

Снеговую нагрузку р определяют по нормам нагрузок и воздействий, условно 

равномерно распределенную по длине пролета покрытия. 

При  расчете  сегментных  арок  при f/l≥1/8  нужно  учитывать  также 

распределение  снеговой  нагрузки  по  треугольным  эпюрам  при  значении 
коэффициента перехода в ключе 0, близ опор – от 1.6 до 2.2 с одной стороны и от 
0.8 до 1.1 – с другой. 

Стрельчатые арки при определении снеговых нагрузок могут условно считаться 

треугольными. 

Ветровую нагрузку q определяют по нормам нагрузок и воздействий с учетом 

шага  арок  и  считают  приложенной  нормально  к  поверхности  покрытия.  При  этом 
для  упрощения  расчета  криволинейные  эпюры  этой  нагрузки  можно  заменять 
прямолинейными нормальными к хордам полуарок. 

При стрельчатых арках они условно могут считаться треугольными, и нагрузка 

распределится нормально к хордам полуарок. 

Сосредоточенные,  временные  нагрузки  Р  включают  в  себя  массу  подвесного 

оборудования и временных нагрузок на нем. 

Геометрический расчет арки заключается в определении всех размеров, углов и 

их тригонометрических функций полуарки, необходимых для дальнейших расчетов. 
Исходными  данными  при  этом  являются  пролет l, высота f, а  в  стрельчатых  арках 
также радиус полуарки r или ее высота f. 

По  этим  данным  в  треугольных  арках  определяют  длину S/2 и  угол  наклона 

полуарки α. В сегментных арках определяют радиус 

, 

центральный угол φ из условия 

 и длину дуги 

 полуарки и 

находят  уравнение  дуги  в  координатах  с  центром  в  левой  опоре 

 

 

Рисунок 8 – Геометрическая и расчетная схема арки 

В стрельчатых арках определяют угол наклона α и длину l хорды, центральный 

угол  φ  и  длину S/2 полуарки,  координаты  центра a и b, угол  наклона  опорного 
радиуса  φ

0

  и  уравнение  дуги  левой  полуарки 

.  Затем 

половину пролета арки делят на четное число, но не менее шести равных частей и в 
этих  сечениях  определяют  координаты  х  и  у,  углы  наклона  касательных  α  и  их 
тригонометрические функции. 

Статический расчет 

Опорные  реакции  трехшарнирной  арки  состоят  из  вертикальных  и 

горизонтальных  составляющих.  Вертикальные  реакции  R

a

  и  R

b

  определяют  как  в 

однопролетной  свободно  опертой  балке  из  условия  равенства  нулю  моментов  в 
опорных  шарнирах.  Горизонтальные  реакции  (распор) H

a

  и  H

b

  определяют  из 

условия равенства нулю моментов в коньковом шарнире. 

Определение  реакций  и  усилий  удобно  производить  в  сечениях  только  одной 

левой полуарки в следующем порядке: 

сначала усилия от единичной нагрузки справа и слева, затем от левостороннего, 

правостороннего снега, ветра слева, ветра справа и массы оборудования. 

Изгибающие моменты следует определять во всех сечениях и иллюстрировать 

эпюрами.