Лекции по деревянным конструкциям - часть 4

Для  сохранения  геометрической  неизменяемости  решетку  фермы  снабжают 

дополнительными компенсирующими нисходящими раскосами. 

 

Рисунок 4 – Пятиугольная ферма из брусьев или бревен на лобовых врубках. 
 
Расчет ферм. 
Порядок  расчета  ферм  такой  же,  как  и  порядок  расчета  плоских  несущих 

деревянных конструкций: 

1) 

статический расчет; 

2) 

подбор сечения элементов фермы; 

3) 

расчет узлов. 

Расчету  ферм  предшествует  сбор  нагрузок.  Нагрузки,  действующие  на 

ферму,  складываются  из  постоянных  (от  собственной  массы  фермы  и 
ограждающих конструкций покрытия) и временной (чаще всего только от снега). 

Статический  расчет  фермы  сводится  к  определению  усилий  от  внешних 

нагрузок  в  элементах  фермы.  Для  всех  стержней  определяется  значение 
продольной силы N, а для верхнего пояса еще и изгибающий момент  M. 

Определение  усилий  в  стержнях  можно  производить  графически  или 

аналитически.  При  этом  в  схемах  сегментных  ферм  криволинейные  оси  панелей 
верхнего  пояса  на  участках  между  соседними  узлами  заменяют  хордами, 
стягивающими эти дуги. 

 
Усилия определяют отдельно: 

1)  для  случая  загружения  снеговой  равномерно  распределенной 

нагрузкой на половине пролета; 

2) для случая загружения снеговой нагрузкой на всем пролете; 
3)  для  случая  загружения  постоянной  нагрузкой  (собственный  вес 

фермы и вес ограждающих конструкций покрытия) на всем пролете фермы. 

Целесообразно  сначала  определить  усилие  от  единичной  нагрузки,  а  затем, 

умножив на величины фактических нагрузок, получить истинное значения усилий 
в стержнях. 

При  вычислении  усилий  в  средних  раскосах  учитывают  два  случая:  когда 

раскос сжат и когда растянут. 

 
Расчетные  усилия  в  стержнях  определяются  при  следующих  двух 

комбинациях нагрузок: 

 
1)  Равномерно  распределенная  постоянная  нагрузка  на  всем  пролете, 

временная (снег) - на половине пролета фермы. 

2)  Равномерно  распределенная  постоянная  и  временная  нагрузки  на  всем 

пролете фермы. 

 
 
 

Подбор сечений элементов фермы. 
 
Ширина  сечения  элементов  фермы  определяется  по  предельному  значению 

гибкости.  Для  элементов  ферм  установлены  следующие  предельные  значения 
гибкостей (λ

пр

): 

- для верхнего пояса  λ

пр

=120 ; 

- для элементов решетки  λ

пр

=150 ; 

- для нижнего пояса из стали λ

пр

=400. 

Ширину  сечения  верхнего  пояса  и  элементов  решетки  целесообразно 

назначать по значению радиуса инерции. 

 

   , где l – расчетная длина стержня фермы 

 

 
Высоту  сечения  верхнего  пояса  определяют,  пользуясь  приближенной 

формулой для момента сопротивления: 

 

 
Момент сопротивления с другой стороны равен: 

 

Отсюда по известным b и W находят h. 
После  подбора  сечений  элементов  фермы,  выполняют  проверку  их 

прочности. 

 
Сжатые элементы ферм проверяют на устойчивость по формуле: 

 

φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по СНиП; 
R

С  

– расчетное сопротивление древесины сжатию. 

 
Растянутые деревянные элементы проверяют на прочность по формуле: 

 

стальные по формуле: 

 

 
где m – коэффициент условия работы (если пояс состоит из двух элементов, 

то m=0,85). 

 
В  случае,  когда  верхний  пояс  нагружен  межузловой  нагрузкой,  его 

проверяют, как сжато – изогнутый элемент  на прочность по формуле: 

 

 

 

 

 
Изгибающий  момент M, вызванный  наличием  межузловой  равномерно 

распределенной нагрузки, определяется по балочным формулам: 

 

 
Значение  изгибающего  момента  M

q

  может  быть  уменьшено  за  счет 

разгружающего  момента  M

n

,  создаваемого  путем  эксцентричного  приложения 

продольной сжимающей силы  N. 

 

 
Суммарный  изгибающий  момент  в  середине  пролета  l,  в  этом  случае 

вычисляется по формуле 

M=M

q

-M

n

, где M

n

=N·e 

 
В  сегментных  фермах  эксцентриситет  силы N получается  за  счет  кривизны 

оси панели верхнего пояса. 

 

 
 
Продольная  сила,  направленная  по  хорде  дуги  создает  разгружающий 

изгибающий момент 

M

n

=N·f

0 

 
Значение f

0

 можно вычислить по формуле: 

 

l

0

 - длина хорды; 

r

0

 – радиус дуги, по которой очерчен верхний пояс. 

 
Для неразрезного верхнего пояса  изгибающие моменты в крайней от опоры 

панели будут равны: 

- в середине пролета         

 

 
- на опоре                          

 

 
Прогибы ферм при соблюдении требований по отношению стрелы подъема и 

длины  пролета (f\l) не  проверяют,  так  как  эти  соотношения  обеспечивают 
требуемую жесткость ферм.  

Для 

предотвращения 

нежелательных 

последствий, 

вызванных 

перемещениями узлов и прогибов нижнего пояса, возникающих все же в процессе 
эксплуатации,  фермы  проектируют  со  строительным  подъемом  (

).  При 

вычислении усилий строительный подъем не принимают во внимание. 

 
Расчет и конструирование узлов ферм. 
Опорные  узлы  ферм  из  дощатоклееных  элементов,  осуществляют  путем 

упора  крайней  панели  верхнего  пояса  в  стальной  опорный  башмак,  к  которому 
приварены стальные элементы нижнего пояса. 

 

 
 
Опорный узел проверяется на смятие по площадке смятия F

см

 по формуле: 

 

Стальная опорная диафрагма рассчитывается на изгиб. 
 
Узлы верхнего пояса. 
Средний  коньковый  узел  треугольной  фермы  решается  в  виде  наклонного 

лобового  упора,  перекрытого  деревянными  или  металлическими  накладками  на 
болтах. 

Растянутая  стойка  в  виде  стального  тяжа  с  нарезкой  на  конце  пропускается 

через отверстие, проходящее через центр узла, и закрепляется гайкой на шайбе.