Управление системами и процессами машиностроения - часть 3

 13

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рис. 2. Блок-схема системы управления 

 
Требуется рассчитать функциональную и эффективную надёжность систе-

мы при максимальной интенсивности отказов устройств λ (табл. 1). 

Определяют вероятность безотказной работы элементов по зависимости (3): 
 

999

,

0

е

е

Р

1000

6

10

07

,

0

t

А

А

=

=

=

⋅

−

⋅

−

⋅

λ

−

; 

993

,

0

е

е

Р

1000

6

10

6

,

6

t

В

В

=

=

=

⋅

−

⋅

−

⋅

λ

−

; 

972

,

0

е

е

Р

1000

6

10

4

,

27

t

С

С

=

=

=

⋅

−

⋅

−

⋅

λ

−

. 

Определяют функциональную надёжность системы по зависимости (2): 
Р

ф

 =Р

А

 · (К

В

 · Р

В

) · (К

С

 · Р

С

) = 0,999 

⋅ (0,95 ⋅ 0,993) ⋅ (0,85 ⋅ 0,972) = 0,778.  

Определяют  эффективную  надёжность  системы  по  зависимости (4), для 

чего составляют таблицу состояний системы (табл. 2). 

Р

Э

 = 

∑

=

⋅

8

1

j

j

j

E

Р

 = 0,964 

⋅ 1 + 2,7 ⋅ 10

-2

 

⋅ 0,9 + 6,0 ⋅ 10

-3

 

⋅ 0,8 + 9,6 ⋅ 10

-4

 

⋅ 0,5 + 

+ 1,9 

⋅ 10

-4

 

⋅ 0,5 + 2,7 ⋅ 10

-5

 

⋅ 0,4 + 6,8 ⋅ 10

-6

 

⋅ 0,1 + 1 ⋅ 10

-7

 

⋅ 0 = 0,994. 

 

После  расчёта  функциональной  и  эффективной  надёжности  системы 

управления проверяют правильность полученных результатов с помощью ЭВМ 
по программе МРОМ1 (приложения 1, 2), а распечатку результатов по заданию 
№ 1 представляют вместе с отчётом преподавателю. 

 
 

 ________

А

_______ 

решающее 

устройство 

Е

3 

  ________

В

___________ 

датчик 

давления 

  _________

С

_________ 

насос с электро-

приводом 

Е

2 

Е

4 

Е

1 

Е

5 

 14

1.

 

Интенсивность отказов устройств 

 

Интенсивность отказов λ 

× 10

-6

,ч 

Наименование 

устройства 

Максималь-

ная (max) 

Средняя 

(med) 

Минималь-

ная (min) 

Датчики: - уровня жидкости 
                - давления 
                - температуры 

3,73 
6,60 
6,40 

2,60 
3,50 
3,30 

1,47 
1,70 
1,50 

Насосы: - с электроприводом 
               - с механическим приводом 
               - с гидроприводом 

27,4 
31,5 
45,0 

13,5 
13,5 
14,0 

2,90 
3,33 
6,40 

Регуляторы: - расхода жидкости 
                      - давления 

5,54 
5,26 

2,14 
2,03 

0,70 
0,65 

Переключатели: - плунжерный 
                             - кулачковый 

0,112 

0,12 

0,054 
0,075 

0,041 
0,048 

Катушки: - индуктивности 
                 - соленоидные  

0,031 
0,091 

0,020 
0,040 

0,011 
0,020 

Реле электромагнитное 0,50 

0,11 

0,03 

Термореле 1,0 

0,40 

0,12 

Муфта электромагнитная 0,93 

0,60 

0,45 

Электродвигатель 0,58 

0,30 

0,11 

 
 

2. Возможные состояния системы управления гидроприводом 

 

Расчётные формулы 

Состояние  

системы 

Р

j 

E

j 

АВС 

Р

А

 

⋅ Р

В

 

⋅ Р

С

 = 0,964 

1 

С

АВ

  

Р

А

 

⋅

 Р

В

 

⋅

 (1 – Р

С

) = 2,7 

⋅

 10

-2 

Е

1

 + Е

2

 + Е

3

 + Е

4

 = 0,9 

С

В

А

 

Р

А

 

⋅

 (1 – Р

В

) 

⋅

 Р

С

 = 6 

⋅

 10

-3 

Е

1

 + Е

3

 + Е

4

 + Е

5

 = 0,8 

ВС

А

 

(1 – Р

А

) 

⋅

 Р

В

 

⋅

 Р

С

 = 9,6 

⋅

 10

-4  

Е

1

 +Е

2

 + Е

5

 = 0,5  

С

В

А

 

Р

А

 

⋅

 (1 – Р

В

 ) (1 – Р

С

) = 1,9 

⋅

 10

-4 

Е

3 

+ Е

4

 = 0,5 

С

В

А

 

(1 – Р

А

) 

⋅

 Р

В

 

⋅

 (1 – Р

С

) = 2,7 

⋅

 10

-5 

Е

1

 + Е

2

 = 0,4 

С

В

А

 

(1 – Р

А

) 

⋅

 (1 – Р

В

) 

⋅

 Р

С

 = 6,8 

⋅

 10

-6 

Е

5

 = 0,1 

С

В

А

 

(1 – Р

А

) 

⋅

 (1 – Р

В

) 

⋅

 (1 – Р

С

) = 1 

⋅

 10

-7 

0 

Примечание: А – устройство исправно; 

А

 – устройство неисправно 

 
 
 

 15

2.5. Задание к практическому занятию № 1 

 

Задание:

  рассчитать  функциональную  и  эффективную  надёжность  одной 

из  систем,  блок-схемы  которых  представлены  на  рис. 3. Составить  таблицу 
возможных  состояний  системы  управления.  Проверить  результаты  расчёта  с 
помощью ЭВМ по программе МРОМ1 (приложения 1, 2). 

Коэффициенты готовности вспомогательных устройств К

В

 = 0,8; К

С

 = 0,85; 

К

D

 = 0,9; К

Е

 = 0,95. Интенсивность отказов основного устройства λ

А

 = 0,05 

⋅

 10

-6

 ч. 

Время работы системы t = 1000 ч. Возможные состояния системы представлены 
в табл. 3. Задание, согласно номеру варианта по табл. 4, выдаёт преподаватель. 

 

3. Возможные состояния системы 

 

№  

Состояние 

№  

Состояние

№  

Состояние 

№  

Состояние 

1 ABCDE  9 

E

CD

B

A

 

17 

E

D

C

AB

 

25 

E

D

C

B

A

 

2 

E

ABCD  

10 

E

BCD

A

 

18 

E

D

C

B

A

 

26 

DE

C

B

A

 

3 

E

D

ABC

 

11 

E

D

C

AB

 

19 

E

D

BC

A

 

27 

E

D

C

B

A

 

4 

DE

C

AB

 

12 

E

D

C

B

A

 

20 

E

D

C

B

A

 

28 

E

D

C

B

A

 

5 

CDE

B

A

 

13 

E

D

BC

A

 

21 

E

D

C

B

A

 

29 

E

D

C

B

A

 

6 

BCDE

A

 

14 

DE

C

B

A

 

22 

E

CD

B

A

 

30 

E

D

C

B

A

 

7 

E

D

ABC

 

15 

DE

C

B

A

 

23 

E

D

C

B

A

 

31 

E

D

C

B

A

 

8 

E

D

C

AB

 

16 

CDE

B

A

 

24 

E

D

C

B

A

 

32 

E

D

C

B

A

 

 

4. Исходные данные к практическому занятию № 1 

 

Интенсивность отказов  вспомогательных устройств 

Вспомогательные устройства 

№  

вари-

анта 

Схема 

(рисунок 2)

В 

С D  Е 

1 (17) 

max 

min (med) 

2 (18) 

max

 

med (max) 

3 (19) 

max

 

max (min) 

4 (20) 

Схема а min  med 

min min 

(med) 

5 (21) 

min 

med (max) 

6 (22) 

min 

max (min) 

7 (23) 

med

 

min (med) 

8 (24) 

Схема б med  max 

med

 

med (max) 

9 (25) 

med

 

max (min) 

10 (26) 

max

 

min (med) 

11 (27) 

max

 

med (max) 

12 (28) 

Схема в max  min 

max

 

max (min) 

13 (29) 

min 

min (med) 

14 (30) 

min 

med (max) 

15 (31) 

min 

max (min) 

16 (32) 

Схема г min  med 

med min 

(med) 

 16

 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

а   

    б 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

в  

г 

С. 

Термореле 

В. 

Датчик 

давления 

В. 

Датчик 

температуры 

А.

 Решающее 

устройство 

А. 

Решающее 

устройство 

D.

Переключатель 

кулачковый 

С. 

Регулятор

расхода  

жидкости 

D. 

Датчик 

уровня  

жидкости 

Е.

 Насос с меха-

ническим 

приводом 

А.

 Решающее 

устройство 

Е.

 Насос с 

гидроприводом 

В.

 Регулятор 

давления 

В.

 Электро- 

двигатель 

С. 

Реле электро-

магнитное 

А. 

Решающее 

устройство 

D. 

Муфта 

электромаг-

нитная 

С. 

Переключа-

тель 

плунжерный 

Е. 

Насос с 

электропри-

водом 

D.

 Катушка 

индуктивности

Е.

 Катушка 

соленоидная 

Рис. 3. Блок-схемы систем:  

а – г – варианты схем согласно табл. 4

Е

1

 = 0,1 

Е

2

 = 0,05

Е

1 

= 0,05 

Е

3 

= 0,2 

Е

4 

= 0,1 

Е

2 

= 0,2 

Е

6 

= 0,1 

Е

4 

= 0,1  

Е

5 

= 0,1

Е

7 

= 0,05 

Е

6 

= 0,1 

Е

7 

= 0,05

Е

8 

= 0,1 

Е

8 

= 0,1 

Е

1 

= 0,2 

Е

1 

= 0,1 

Е

2 

= 0,3 

Е

2 

= 0,2 

Е

3 

= 0,1 

Е

4 

= 0,05 

Е

5 

= 0,1 

Е

6 

= 0,05

Е

4 

= 0,1 

Е

3 

= 0,3 

Е

7 

= 0,1 

Е

5 

= 0,05 

Е

6

= 0,05

Е

8 

= 0,1 

Е

7

= 0,1 

Е

8 

= 0,1 

 

 

 

 

Е

5 

= 0,3 

Е

3 

= 0,3