Оптические гироскопы - часть 31

 

125

 

Такие источники излучения получили также название в виде аббревиа-

туры ASE от слов Amplified Spontaneous Emission. 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.14. 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.15.  

 

Схема использования широкополосного волоконного источника света в 

ВОГ представлена на рис. 4.15.  

 

4.4.4. Влияние эффекта Фарадея 

 

Эффектом  Фарадея  является  поворот  плоскости  поляризации  линейно 

поляризованной электромагнитной волны при прохождении вещества, поме-
щенного в однородное магнитное поле. Вещества, обладающие такими свой-
ствами,  называются  магнитооптическими.  Поворот  плоскости  поляризации 
на угол 

ρ обусловлен разностью коэффициентов преломления для компонент 

 

126

с  ортогональными  круговыми  поляризациями 

+

n   и 

−

n ,  на  которые  всегда 

можно разложить линейно поляризованную волну 

 

VHd

n

n

d

=

−

λ

π

=

ρ

−

+

)

(

, 

где V – постоянная Верде, Н – напряженность внешнего магнитного поля, d – 
толщина  образца  магнитооптического  материала.  Эффект  Фарадея  является 
невзаимным эффектом. Две встречно направленные электромагнитные волны 
с  круговыми  поляризациями  при  прохождении  через  магнитооптическую 
среду в магнитном поле приобретают разные набеги фаз. В замкнутом конту-
ре,  который  представляет  интерес  при  рассмотрении  работы  ВОГ,  влияние 
эффекта  Фарадея  не  проявляется,  если  в  волокне  отсутствует  двулучепре-
ломление. В этом случае невзаимная разность фаз, обусловленная эффектом 
Фарадея,  после  интегрирования  по  замкнутому  волоконному  контуру  будет 
равна нулю, поскольку интеграл по замкнутому контуру тангенциальной со-
ставляющей внешнего магнитного поля равен нулю. Невзаимная фаза, нако-
пленная в одной половине контура будет компенсироваться невзаимной фа-
зой  противоположного  знака,  накопленной  в  другой  половине  контура,  по-
скольку направления распространения световых волн меняются на противо-
положные  по  отношению  к  магнитному  полю.  При  наличии  в  волоконном 
контуре  двулучепреломления  состояния  поляризации  встречных  волн  изме-
няются при прохождении контура. Поэтому невзаимные разности фаз, нако-
пленные на разных участках контура, оказываются разными и, соответствен-
но, при обходе контура компенсация уже оказывается не полной. 
 

При использовании в ВОГ сохраняющего поляризацию волокна теоре-

тически влияние эффекта Фарадея не должно проявляться, поскольку в таком 
волокне распространяются линейно поляризованные электромагнитные вол-
ны.  Однако  несовершенство  изготовления  СП  волокна  приводит  к  случай-
ным разворотам осей его двулучепреломления, что в свою очередь вызывает 
возникновение некоторой эллиптичности встречных волн. Эллиптически же 
поляризованная волна уже подвержена влиянию внешнего магнитного поля. 
Обычно ошибки, связанные с эффектом Фарадея, накапливаются с увеличе-
нием длины волокна, как корень квадратный его длины. Ошибки, связанные 
с этим эффектом, лежат обычно для сдвига фаз выходного сигнала в районе 1 
мкрад на Гс (магнитное поле Земли составляет примерно 0,5 Гс). Эффектив-

 

127

ным способом снижения данной ошибки является экранирование ВОГ с по-
мощью специальных экранов из ферромагнитных материалов. 
 

4.4.5. Влияние температурных градиентов и механических напряжений 

 

При рассмотрении схем обработки сигнала ВОГ было показано, взаим-

ная модуляция фазы на отрезке волокна, расположенном несимметрично от-
носительно центра катушки, приводит к невзаимной модуляции сдвига нуля 
характеристики ВОГ. Из этого можно сделать вывод, любые набеги фаз, про-
исходящие  несимметрично  относительно  центра  волоконной  петли,  могут 
приводить к паразитным невзаимным эффектам. 
 

Такого рода воздействия на выходной сигнал ВОГ имеют место за счет 

неоднородных  температурных  изменений  в  волоконной  катушке  (так  назы-
ваемый эффект Шупе) и механических напряжений. Рассмотрим эти эффекты 
подробнее на примере влияния температурных градиентов. 
 

Каждый  элемент  волоконного  контура  dl  вносит  приращение  в  набег 

фазы 

dl

d

β

=

ϕ

  для  обеих  встречно  распространяющихся  волн,  здесь 

β – по-

стоянная распространения света в волокне (см. разделы 1.1, 1.3). Если темпе-
ратура  Т  изменяется  во  времени  и  в  зависимости  от  положения  участка  dl 
вдоль  волокна,  то  дифференциальное  приращение  фазы  за  время 

τ в любой 

точке волокна можно приближенно выразить в виде 

 

 

 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

τ

δ

δ

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

βα

+

β

≈

ϕ

t

T

dl

dl

dT

d

d

T

, 

   (4.7) 

где 

α – линейный  коэффициент  теплового  расширения.  Первое  слагаемое  в 

квадратных  скобках  соответствует  приращению  фазы  из-за  вариации 

β  при 

изменении температуры на 1

°С на длине dl. Второе слагаемое соответствует 

приращению  фазы  из-за  вариации  длины  dl  при  изменении  температуры  на 

1

°С. Множитель в  круглых скобках соответствует перепаду температуры за 

время 

τ.  Приведенное выражение  справедливо для временных промежутков 

порядка нескольких микросекунд – время распространения света в волокон-
ной  катушке.  Встречно  распространяющиеся  волны  проходят  участок  dl, 
расположенный на расстоянии l от одного из концов волоконного контура, в 
моменты времени, разделенные интервалом 

 

 

 

)

2

(

)

(

L

l

c

n

l

L

c

n

l

−

ω

β

=

−

−

=

τ

, 

   (4.8) 

где L – длина волокна в катушке, n – коэффициент преломления волокна. 

 

128

 

Чтобы  найти  невзаимный  фазовый  сдвиг,  обусловленный  рассматри-

ваемыми эффектами, нужно проинтегрировать выражение (4.7) по длине во-
локонного контура с использованием (4.8) 

 

 

 

∫

δ

δ

−

ω

β

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

βα

+

β

=

ϕ

L

Т

dl

t

T

L

l

dT

d

0

)

2

(

. 

   (4.9) 

Считая, что постоянная распространения определяется в первую очередь ко-
эффициентом  преломления 

(

)

n

λ

π

=

β

2

  волокна  и  температура  линейно  ме-

няется в течение времени наблюдения на величину 

∆Т, получаем 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

α

+

λ

∆

π

=

ϕ

n

dT

dn

с

T

n

L

Т

2

. 

Переход  от  полученного  выражения  через  масштабный  коэффициент  к  ка-
жущейся  скорости  вращения  и  оценка  при  использовании  типичных  значе-
ний ВОГ показывает, что получение стабильности сдвига нуля порядка 0,01 

°

/ч  требует  стабильности  температуры  по  волоконному  контуру  на  уровне 

0,01

°

С. Удовлетворение таких требований в условиях изменений параметров 

окружающей среды является чрезвычайно сложной задачей.  
 

С  другой  стороны  важным  фактором  является  то,  что  симметричные 

относительно  средней  точки  волоконного  контура  изменения  температуры 
компенсируют  друг  друга  и  не  дают  паразитных  сдвигов  фаз.  Это  явилось 
основой для разработки перспективного способа решения проблемы с помо-
щью специального метода намотки волоконной катушки. В этом методе на-
мотка катушки начинается с середины и производится симметрично, так что-
бы части  волокна,  находящиеся на равном расстоянии от середины контура 
располагались рядом друг с другом. Это приводит к тому, что температура Т 
распределяется  симметрично  вокруг  точки 

2

L

l

=

.  В  этом  случае  интеграл 

(4.9) становится пренебрежимо мал. 

 

4.4.6. Влияние нелинейного оптического эффекта Керра 

 

Еще  одним  невзаимным  эффектом  является  оптический  нелинейный 

эффект Керра, заключающийся в изменении коэффициента преломления сре-
ды  под  воздействием  распространяющегося  в  ней  электромагнитного  поля. 
Разбаланс мощностей встречных волн в ВОГ дает в результате разность на-
бегов фаз и соответствующий сдвиг нуля, поскольку коэффициенты прелом-
ления волокна для встречных оказываются также разными. Эти эффекты, тем