|
|
|
содержание .. 7 8 9 10 ..
35
Рис
. 4.6.
Для
их
определения
массив
,
выделенный
поверхностью
скольжения
,
разбивается
на
отдельные
отсеки
и
вычисляется
вес
каждого
отсека
Q
i
.
Если
на
поверхности
данного
отсека
задана
нагрузка
,
она
также
включается
в
Q
i
.
Силы
Q
i
считаются
приложенными
к
основанию
отсека
и
раскладываются
на
нормальную
N
i
и
касательную
Т
i
составляющие
к
дуге
скольжения
:
N
i
=Q
i
·
Cos
α
i
;
Т
i
= Q
i
·
Sin
α
i
.
Моменты
сил
будут
равны
:
n
1
i
i
R
n
i
i
i
сдв
Sin
Q
R
Т
М
1
;
n
i
n
i
i
i
i
i
i
уд
c
tg
Cos
Q
М
1
1
R
,
где
i
i
i
cos
/
b
-
длина
дуги
в
пределах
каждого
отсека
.
Отношение
моментов
по
(4.12)
дает
формулу
коэффициента
устойчивости
:
n
i
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
Sin
Q
c
tg
Cos
Q
К
1
1
1
n
.
(4.13)
Смысл
коэффициента
устойчивости
такой
:
при
К
> 1
откос
устойчив
;
при
К
< 1
не
устойчив
,
а
при
К
= 1
откос
находится
в
предельном
(
т
.
е
.
неустойчивом
)
равновесии
,
что
также
недопустимо
.
Но
самое
главное
–
условие
К
>1
должно
выполняться
для
наименьшего
коэффициента
устойчивости
,
рассчитанного
для
опаснейшей
поверхности
скольжения
.
Они
устанавливаются
проведением
серии
расчетов
для
различных
положений
центра
и
значений
радиуса
R
.
Нормативные
коэффициенты
устойчивости
(
надежности
)
назначаются
при
проектировании
больше
единицы
в
пределах
1,2…1,5.
Запас
надежности
необходим
из
-
за
приближенности
расчетной
Рис
. 4.6.
О
R
α
i
i
1
2
n
T
i
Q
i
N
i
α
36
схемы
,
неоднородности
грунтов
,
неточности
определения
их
характеристик
и
других
факторов
.
3.4.4.
Давление
грунтов
на
подпорные
стенки
Подпорная
стенка
удерживает
массив
грунта
от
обрушения
.
Различают
гравитационные
и
шпунтовые
подпорные
стенки
(
рис
. 4.7).
Рис
. 4.7.
а
,
б
–
гравитационные
подпорные
стенки
,
массивная
(
а
)
и
тонкоэлементная
(
б
);
в
–
шпунтовая
стенка
Основной
нагрузкой
для
них
является
боковое
давление
грунта
.
Как
подпорные
стенки
работают
также
стены
подвалов
зданий
и
подземных
сооружений
.
В
зависимости
от
величины
и
направления
возможного
смещения
стенки
на
нее
может
действовать
давление
покоя
,
активное
(
распор
)
или
пассивное
давление
(
отпор
).
Активное
давление
возникает
даже
при
небольших
смещениях
стенки
от
грунта
засыпки
;
пассивное
–
при
значительных
смещениях
стенки
на
засыпку
.
В
обоих
случаях
грунт
приходит
в
предельное
состояние
с
формированием
призмы
обрушения
(
при
активном
)
и
призмы
выпора
при
пассивном
давлении
.
График
изменения
давления
в
зависимости
от
перемещения
стенки
показан
на
рис
. 4.8.
Рис
. 4.8.
а
)
б
)
в
)
Е
а
Е
0
Е
р
давление
на
стенку
смещение
от
засыпки
смещение
на
засыпку
37
Здесь
нужно
рассмотреть
только
давление
для
состояний
предельного
равновесия
грунта
.
В
состоянии
покоя
,
когда
нет
боковых
смещений
,
значение
коэффициента
бокового
давления
определяется
формулой
(2.3).
Ограничиваемся
рассмотрением
гладкой
вертикальной
стенки
с
горизонтальной
засыпкой
(
рис
. 4.9).
Пусть
стенка
имеет
высоту
h
,
засыпка
представлена
песком
(
φ≠
0;
с
=0
).
Рассмотрим
напряжения
в
точке
задней
грани
стенки
на
глубине
z
.
Поскольку
стенка
гладкая
,
вертикальное
и
горизонтальное
напряжения
в
точке
–
главные
,
причем
большее
главное
напряжение
σ
z
=
σ
1
=
γ
z
,
а
меньшее
горизонтальное
является
активным
давлением
и
равно
:
σ
а
=
σ
х
=
σ
3
=
λ
а
σ
1
=
λ
а
γ
z
,
где
1
3
а
–
коэффициент
активного
бокового
давления
.
Значение
коэффициента
λ
а
следует
из
УПР
(2.17):
2
45
1
2
tg
а
sin
1
sin
.
(4.14)
Рис
. 4.9.
Эпюра
изменения
σ
по
высоте
приведена
на
рис
.
4.9
а
.
Равнодействующая
активного
давления
равна
площади
треугольника
и
выражается
формулой
:
a
а
Е
2
2
h
.
(4.15)
Пусть
на
поверхности
засыпки
действует
равномерно
распределенная
нагрузка
q
.
В
этом
случае
эпюра
активного
давления
трапецеидальная
и
равнодействующая
или
площадь
эпюры
(
рис
. 4.9,
б
)
равна
:
a
а
q
Е
2
h
h
.
(4.16)
l
a
q
σ
1
σ
2
h
z
z
2
45
h/
3
E
a
γ
h
λ
a
(
q+
γ
h
)
λ
a
E
a
q
λ
a
E
a
h
кр
γ
h
λ
a
-2
c
√λ
a
l
e
а
)
б
)
в
)
38
Рассмотрим
учет
сцепления
грунта
при
определении
активного
давления
.
Ранее
было
установлено
,
что
на
высоту
h
кр
по
(4.11)
связный
грунт
держит
вертикальный
откос
.
Считаем
,
что
до
этой
глубины
грунт
не
оказывает
давления
на
стенку
.
Таким
образом
,
эпюра
начнется
в
точке
на
глубине
h
кр
от
верха
стенки
(
рис
. 4.9b).
Нижняя
ордината
эпюры
определится
из
УПР
(2.16)
a
а
c
2
a
h
.
Равнодействующая
давления
равна
:
2
2
/
h
h
c
Е
кр
a
а
a
h
.
(4.17)
Таким
образом
,
учет
сцепления
уменьшает
активное
давление
.
В
формулах
(4.15 – 4.17)
Е
а
измеряется
в
кН
/
м
,
т
.
е
.
давление
устанавливается
на
единицу
длины
стенки
.
Пассивное
давление
возникает
при
смещении
стенки
на
засыпку
.
При
этом
напряжение
σ
z
=
σ
3
минимальное
,
а
σ
x
=
σ
1
=
σ
p
максимальное
,
то
есть
является
пассивным
давлением
.
При
этом
из
УПР
(2.16)
в
точке
0
≤
z
≤
h
получаем
p
p
c
2
p
z
,
(4.18)
где
z
x
p
-
коэффициент
пассивного
бокового
давления
,
равный
:
a
tg
p
1
2
45
sin
1
sin
1
2
.
(4.19)
С
помощью
выражения
(4.18)
построены
эпюры
пассивного
давления
(
рис
. 4.10):
а
–
при
с
=0, q=0;
б
–
при
с
=0, q
≠
0; b –
при
q=0,
с≠
0
.
Для
получения
формул
равнодействующих
пассивного
давления
достаточно
записать
площади
эпюр
.
Очевидно
,
для
случаев
а
и
б
справедливы
формулы
(4.15)
и
(4.16)
с
заменой
λ
а
на
λ
р
по
(4.19).
Для
грунта
со
сцеплением
эпюра
пассивного
давления
трапецеидальная
,
т
.
е
.
здесь
учет
сцепления
увеличивает
давление
:
Рис
. 4.10
q
σ
1
σ
2
h
z
z
2
45
h/
3
E
p
γ
h
λ
a
(
q+
γ
h
)
λ
a
E
p
q
λ
a
E
p
γ
h
λ
a
-2
c
√λ
a
l
e
2
c
√λ
p
а
)
б
)
в
)
содержание .. 7 8 9 10 ..
|
|
|