Курс физики для вузов - часть 121

и от размеров и формы тел, на которые

 падает.

 не отклоняется элект-

рическим и магнитным полями, обла-
дает относительно слабой ионизирую-

щей способностью и очень большой
проникающей способностью (напри-
мер, проходит через слой свинца тол-
щиной 5 см), при прохождении через
кристаллы обнаруживает дифракцию.

 представляет собой корот-

коволновое электромагнитное излуче-
ние с чрезвычайно малой длиной вол-
ны \ <

 м и вследствие этого —

ярко выраженными корпускулярными

свойствами, т.е. является потоком час-
тиц —

 (фотонов).

§ 256. Закон радиоактивного

распада. Правила смещения

Под радиоактивным распадом,

или просто распадом, понимают есте-
ственное радиоактивное
ядер, происходящее самопроизвольно.

Атомное ядро, испытывающее радио-

активный распад, называется мате-

ринским, возникающее ядро — дочер-

ним. Теория радиоактивного распада
строится на предположении о том, что
радиоактивный распад является спон-
танным процессом, подчиняющимся
статистическим законам. Так как от-

дельные радиоактивные ядра распада-
ются независимо друг от

 то мож-

но считать, что число ядер

 распав-

шихся в среднем за интервал времени

от t до i + dt, пропорционально проме-
жутку времени dt  числу N

 ядер  моменту времени

dN=-\Ndt, (256.1)

где \ — постоянная для данного радио-
активного вещества величина, называ-

емая постоянной радиоактивного

распада; знак «—» указывает, что общее

число радиоактивных ядер в процессе
распада уменьшается. Разделив пере-
менные и интегрируя:

получим

(256.2)

где

 — начальное число нераспавших-

ся ядер (в момент времена t — 0); N —
число

 ядер в момент

времени t.

Формула (256.2) выражает закон

радиоактивного распада, согласно ко-

торому число нераспавшихся ядер убы-

вает со временем

 экспоненциально-

му закону.

Интенсивность процесса радиоак-

тивного распада характеризуют две ве-
личины: период полураспада

 в

среднее время жизни т радиоактивно-
го ядра. Период полураспада

 —

время, за которое исходное число ра-
диоактивных ядер в среднем уменьша-
ется вдвое. Тогда, согласно (256.2),

откуда

Периоды полураспада для естест-

венно-радиоактивных элементов ко-

леблются от десятимиллионных долей

секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жиз-

ни

 равна t\dN\ = \Ntdt. Про-

интегрировав это выражение по всем
возможным t (т.е. от 0 до оо) и разде-

лив на начальное число ядер

 полу-

чим среднее время жизни т радиоак-
тивного ядра:

483

 [\Ntdt = —

 =

[учтено (256.2)]. Таким образом, сред-

нее время жизни т радиоактивного ядра
есть величина, обратная постоянной
радиоактивного распада

Активностью А нуклида (общее

название атомных ядер, отличающихся
числом протонов Z и нейтронов N) в
радиоактивном источнике называется
число распадов, происходящих с ядра-
ми образца в 1 с:

А = dN = \N.

(256.3)

Единица активности в СИ — бекке-

 (Бк): 1  к — активность нуклида,

при которой за 1 с происходит один акт

распада. До сих пор в ядерной физике
применяется и внесистемная единица ак-
тивности нуклида в радиоактивном ис-
точнике — кюри (Ки): 1 Ки  3,7 •

 Бк.

Радиоактивный распад происходит

в соответствии с так называемыми пра-
вилами смещения, позволяющими ус-
тановить, какое ядро возникает в ре-
зультате распада данного материнско-

го ядра. Правила смещения:

 (256.4)

 для

 (256.5)

где

 — материнское ядро; Y — сим-

вол дочернего ядра; file — ядро гелия

 — символическое обозна-

чение электрона (заряд его равен — 1,

а массовое число — нулю).

Правила смещения являются ничем

иным, как следствием двух законов,
выполняющихся при радиоактивных

распадах, — сохранения зарядовых чисел

и сохранения массовых чисел: сумма за-
рядовых чисел (массовых чисел) возни-
кающих ядер и частиц равна зарядовому
числу (массовому числу) исходного ядра.

Возникающие в результате радиоак-

тивного распада ядра могут быть, в
свою очередь, радиоактивными. Это
приводит к возникновению цепочки,
или ряда, радиоактивных превраще-
ний, заканчивающихся стабильным
элементом. Совокупность элементов,
образующих такую цепочку, называет-
ся радиоактивным семейством.

Из правил смещения (256.4) и

(256.5) вытекает, что массовое число

при

 уменьшается на 4, а при

 не меняется. Поэтому для

всех ядер одного и того же радиоактив-
ного семейства остаток от деления мас-
сового числа на 4 одинаков. Таким об-
разом, существует четыре различных
радиоактивных семейства, для каждо-
го из которых массовые числа задают-
ся одной из следующих формул:

А -

 + 1, An + 2, An + 3,

где п — целое положительное число.

Семейства называются по наиболее

долгоживущему (с наибольшим пери-
одом полураспада) «родоначальнику»:

семейства тория (от

 нептуния

(от

 урана (от

 и актиния (от

 Конечными нуклидами соответ-

ственно ЯВЛЯЮТСЯ

 т.е. единственное семейство не-

птуния (искусственно-радиоактивные
ядра) заканчивается нуклидом Bi, а все
остальные (естественно-радиоактив-
ные ядра) — нуклидами

§ 257. Закономерности а-распада

В настоящее время известно более

двухсот

 ядер, главным об-

разом тяжелых {А > 200, Z > 82). Толь-

484

ко небольшая группа

 ядер

приходится на область с А = 140 — 160
(редкие

 подчиняется

правилу смещения (256.4). Примером

 служит распад изотопа ура-

на

 с образованием Th:

Скорости вылетающих при распаде

а-частиц очень велики и колеблются

для разных ядер в пределах от 1,4 • 10

7

до 2 • 10

7

 м/с, что соответствует энерги-

ям от 4 до 8,8 МэВ. Согласно современ-

ным представлениям, а-частлцы обра-
зуются в момент радиоактивного рас-
пада при встрече движущихся внутри
ядра двух протонов и двух нейтронов.

а-Частицы, испускаемые конкрет-

ным ядром, обладают, как правило, оп-
ределенной энергией. Более тонкие из-
мерения, однако, показали, что энерге-
тический спектр а-частиц, испускае-
мых данным радиоактивным элемен-
том, обнаруживает «тонкую структу-

ру», т.е. испускается несколько групп

а-частиц, причем в пределах каждой
группы их энергии практически посто-

янны. Дискретный спектр а-частиц
свидетельствует о том, что атомные
ядра обладают дискретными энергети-
ческими уровнями.

Для а-распада характерна сильная

зависимость между периодом полурас-
пада

 и энергией вылетающих час-

тиц. Эта взаимосвязь определяется эм-
пирическим законом Гейгера —

ла

 который обычно выражают

в виде зависимости между пробегом
(расстоянием, проходимым частицей в
веществе до ее полной остановки) а-
частиц в воздухе и постоянной радио-
активного распада \:

(257.1)

 Д.Нэттол (1890-1958) - английский фи-

зик; Х.Гейгер (1882—1945) — немецкий физик.

где X =

 Аи В — эмпирические кон-

станты. Согласно (257.1), чем меньше
период полураспада радиоактивного
элемента, тем больше пробег, а следо-
вательно, и энергия испускаемых им

а-частиц. Пробег а-частиц в воздухе
(при нормальных условиях) составля-

ет несколько сантиметров, в более
плотных средах он гораздо меньше —
сотые доли миллиметра (а-частицы
можно задержать обычным листом бу-
маги).

Опыты Резерфорда по рассеянию

а-частиц на ядрах урана показали, что
а-частицы вплоть до энергии 8,8 МэВ
испытывают на ядрах резерфордовское

рассеяние, т.е. силы, действующие на

а-частицы со стороны ядер, описывают-
ся законом Кулона. Подобный характер

рассеяния а-частиц указывает на то, что
они еще не вступают в область действия
ядерных сил, т. е. можно сделать вывод,
что ядро окружено потенциальным
барьером, высота которого не меньше
8,8 МэВ. С другой стороны, а-частицы,
испускаемые ураном, имеют энергию
4,2 МэВ. Следовательно, а-частицы вы-
летают из а-радиоактивного ядра с
энергией, заметно меньшей высоты по-
тенциального барьера. Классическая

механика этот результат объяснить не
могла.

Объяснение а-распада дано кванто-

вой механикой, согласно которой вылет
а-частицы из ядра возможен благода-
ря туннельному эффекту (см. § 221) —
проникновению а-частицы сквозь по-
тенциальный барьер. Всегда имеется
отличная от нуля вероятность того, что
частица с энергией, меньшей высоты
потенциального барьера, пройдет сквозь
него, т.е., действительно, из а-радио-
активного ядра а-частицы могут выле-

тать с энергией, меньшей высоты потен-
циального барьера. Этот эффект цели-

485

ком обусловлен волновой природой

Вероятность прохождения

цы сквозь потенциальный барьер опре-

деляется его формой и вычисляется на

основе уравнения Шредингера. В про-
стейшем случае потенциального барь-
ера с прямоугольными вертикальными
стенками (см. рис.

 коэффициент

прозрачности, определяющий вероят-
ность прохождения сквозь потенциаль-
ный барьер, рассчитывается по рассмот-
ренной ранее формуле (221.7):

Анализируя это выражение, видим,

что коэффициент прозрачности D тем
больше (следовательно, тем меньше

период полураспада), чем меньший по
высоте (U) и ширине

 барьер нахо-

дится на пути

 Кроме того,

при одной и той же потенциальной кри-
вой барьер на пути частицы тем мень-
ше, чем больше ее энергия Е. Таким об-
разом качественно подтверждается за-
кон

 [см. (257.1)].

§ 258.

 Нейтрино

Явление

 (в дальнейшем

будет показано, что существует и
пад) подчиняется правилу смещения
(256.5)

 346

 связано с выбросом электрона. При-

шлось преодолеть целый ряд трудно-
стей с трактовкой

Во-первых, необходимо было обо-

сновать происхождение электронов,
выбрасываемых в процессе

 строение ядра

исключает возможность вылета элект-
рона из ядра, поскольку в ядре элект-
ронов нет. Предположение же, что элек-
троны вылетают не из ядра, а из элект-
ронной оболочки, несостоятельно, по-
скольку тогда должно было бы наблю-
даться оптическое или рентгеновское
излучение, что не подтверждают экспе-
рименты.

Во-вторых, необходимо было объяс-

нить непрерывность энергетического
спектра испускаемых электронов (ти-
пичная для всех изотопов кривая распре-
деления (3~-частиц по энергиям приведе-
на на рис. 346). Каким же образом
тивные ядра, обладающие до и после рас-
пада вполне определенными энергиями,
могут выбрасывать электроны со значе-
ниями энергии от нуля до некоторого
максимального

 Означает ли это,

что энергетический спектр испускаемых
электронов является непрерывным?

Гипотеза о том, что при

электроны покидают ядро со строго оп-
ределенными энергиями, но в резуль-
тате каких-то вторичных взаимодей-
ствий теряют ту или иную долю своей
энергии, так что их первоначальный
дискретный спектр превращается в не-
прерывный, была опровергнута прямы-

ми калориметрическими опытами. Так
как максимальная энергия

 опреде-

ляется разностью масс материнского и
дочернего ядер, то распады, при кото-
рых энергия электрона Е <

 как

протекают с нарушением закона сохра-
нения энергии. Н.Бор даже пытался
обосновать это нарушение, высказывая
предположение, что закон сохранения

486