Курс физики для вузов - часть 119

• Какое

 в полупроводниковом диоде является пропускным для тока?

• Какие типы полупроводниковых диодов вам известны?
• Почему через полупроводниковый диод проходит ток (хотя и слабый) даже при запира-

ющем напряжении?

ЗАДАЧИ

31.1. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны

кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз

 его удельная проводимость. [В 2,45 раза]

31.2. В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической

системой элементов

 И. Менделеева, определите и объясните тип проводимости примес-

ного кремния.

31.3. Определите длину волны, при которой в

 полупроводнике еще возбуж-

дается фотопроводимость.

ЧАСТЬ 7

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА

И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Глава 32

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА

§ 251. Размер, состав и заряд

атомного ядра.

Массовое и зарядовое числа

Э. Резерфорд, исследуя прохожде-

ние

 с энергией в несколько

мегаэлектрон-вольт через тонкие плен-
ки золота (см. § 208), пришел к выводу,

что атом состоит из положительно за-
ряженного ядра и окружающих его

электронов. Проанализировав эти опы-
ты,

 Резерфорд также показал, что

атомные ядра имеют размеры пример-
но

 1СГ

15

 м (линейные размеры

атома примерно 1СГ

10

 м).

Атомное ядро состоит из элементар-

ных частиц — протонов и нейтронов

 модель ядра

была предложена российским физиком

Д.Д.Иваненко (1904-1994), а впос-
ледствии развита В.Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный

заряд,

 заряду электрона, и мас-

су

 = 1,6726 •

 кг

 где

 — масса электрона. Нейтрон (п) —

нейтральная частица с массой

 =

= 1,6749 •

 кг

 Протоны и

нейтроны называются нуклонами (от

лат. nucleus — ядро). Общее число нук-
лонов в атомном ядре называется мас-

совым числом А.

Атомное ядро характеризуется за-

рядом Ze, где Z — зарядовое число

ядра, равное числу протонов в ядре и

совпадающее с порядковым номером хи-
мического элемента в Периодической
системе элементов Д. И. Менделеева.

Известные в настоящее время 110 эле-
ментов таблицы Менделеева имеют за-

рядовые числа ядер от

 до

Ядро обозначается тем же символом,

что и нейтральный атом:

 X — сим-

вол химического элемента, Z — зарядо-
вое число (число протонов в ядре), А —
массовое число (число нуклонов в ядре).

Сейчас

 модель

ядра не вызывает сомнений. Рассматрива-
лась также гипотеза о

ном строении ядра, но она не выдержала эк-
спериментальной проверки. Так, если при-

держиваться этой гипотезы, то массовое

число А должно представлять собой число
протонов в ядре, а разность между массовым
числом и числом электронов должна быть
равна зарядовому числу. Эта модель согла-
совывалась со значениями изотопных масс
и зарядов, но противоречила значениям спи-
нов и магнитных моментов ядер, энергии
связи ядра и т.д. Кроме того, она оказалась
несовместимой с соотношением неопреде-
ленностей (см. § 215). В

 гипоте-

за о

 строении ядра

была отвергнута.

476

Так как атом нейтрален, то заряд

ядра определяет и число электронов в

атоме. От числа же электронов зависит
их распределение по состояниям в ато-
ме, от которого, в свою очередь, зави-
сят химические свойства атома. Следо-
вательно, заряд ядра определяет специ-
фику данного химического элемента, т. е.
определяет число электронов в атоме,
конфигурацию их электронных оболо-
чек, величину и характер внутриатом-
ного электрического поля.

 с одинаковыми Z, но разными А

(т.е. с разными числами нейтронов
N = А — Z) называются изотопами, а

ядра с одинаковыми А, но

 Z —

изобарами. Например, водород

 = 1)

имеет три изотопа:

 — протий

 = 1,

N = 0),

 -дейтерий (Z = 1, N = 1),

 — тритий (Z = 1, N — 2), олово —

десять, и т.д. В подавляющем боль-
шинстве случаев изотопы одного и
того же химического элемента облада-

ют одинаковыми химическими и почти
одинаковыми физическими свойства-
ми (исключение составляют, напри-
мер, изотопы водорода), определяющи-
мися в основном структурой электрон-
ных оболочек, которая является одина-
ковой для всех изотопов данного эле-
мента. Примером ядер-изобар могут
служить ядра

 В настоящее

время известно более 2500 яде]), отли-
чающихся либо Z, либо А, либо тем и
другим.

В первом приближении ядро можно

считать шаром,

 радиус ядра за-

дается эмпирической формулой

Радиус ядра имеет условный смысл,

поскольку границы ядра размыты. Из
формулы (251.1) вытекает, что объем
ядра пропорционален числу нуклонов
в ядре. Следовательно, плотность ядер-

ного вещества примерно одинакова для
всех ядер

 кг/м

3

).

§ 252. Дефект массы

и энергия связи ядра

Исследования показывают, что атом-

ные ядра являются устойчивыми обра-
зованиями. Это означает, что в ядре
между нуклонами существует опреде-
ленная

Массу ядер очень точно можно оп-

ределить с помощью масс-спектро-

метров — измерительных приборов,

разделяющих с помощью электричес-
ких и магнитных полей пучки заряжен-
ных частиц (обычно ионов) с разными
удельными зарядами —. Масс-спектро-
метрические измерения показали, что

масса ядра меньше, чем сумма масс со-

ставляющих его нуклонов. Но так как
всякому изменению массы (см. § 40)

должно соответствовать изменение энер-

гии, то, следовательно, при образовании
ядра должна выделяться определенная
энергия.

Из закона сохранения энергии вы-

текает и обратное: для разделения ядра

на составные части необходимо затра-
тить такое же количество энергии, ко-
торое выделяется при его образовании.
Энергия, которую нужно затратить,
чтобы расщепить ядро на отдельные
нуклоны, называется энергией связи

ядра.

Энергия связи нуклонов в ядре

где

 — соответственно массы

протона, нейтрона и ядра.

В таблицах обычно приводятся не

массы

 ядер, а массы т атомов. По-

этому для энергии связи ядра пользу-
ются формулой

477

 =

 {A-

 (252.2)

где

 — масса атома водорода. Так как

 больше

 на величину

 то пер-

вый член в квадратных скобках вклю-
чает в себя массу Z электронов. Но так
как масса атома т отличается от массы
ядра

 как раз на массу Z электронов,

то вычисления по формулам (252.1) и

(252.2) приводят к одинаковым резуль-

татам. Величина

называется дефектом массы ядра. На

эту величину уменьшается масса всех
нуклонов при образовании из них атом-
ного ядра.

Часто вместо энергии связи рассмат-

 удельную энергию связи

 —

энергию связи, отнесенную к одному
нуклону. Она характеризует устойчи-
вость (прочность) атомных ядер, т.е.
чем больше

 тем устойчивее ядро.

Удельная

 связи зависит от мас-

сового числа А элемента (рис. 345). Для
легких ядер (А  12) удельная энергия
связи круто возрастает до 6

 МэВ,

претерпевая целый ряд скачков (напри-
мер, для

 = 1,1 МэВ, для

 —

7,1 МэВ, для

 — 5,3 МэВ), затем бо-

40 80 120 160 200 240

 345

лее медленно возрастает до максималь-

ной величины 8,7 МэВ у элементов с А =

= 50 — 60, а потом постепенно уменьша-

ется у тяжелых элементов (например,
для

 она составляет 7,6 МэВ). От-

метим для сравнения, что энергия связи
валентных электронов в атомах состав-
ляет примерно 10 эВ (в

 раз меньше!).

Уменьшение удельной энергии связи

при переходе к тяжелым элементам объяс-
няется тем, что с возрастанием числа про-
тонов в ядре увеличивается и энергия их

 отталкивания. Поэтому

связь между нуклонами становится менее
сильной, а сами ядра менее прочными.

Наиболее устойчивыми оказывают-

ся так называемые магические ядра, у
которых число протонов или число ней-
тронов равно одному из магических
чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно
стабильны дважды магические ядра,
у которых магическими являются и
число протонов, и число нейтронов

(этих ядер насчитывается всего пять:

Из

 345 следует, что наиболее ус-

тойчивыми с энергетической точки зре-

ния являются ядра из середины Перио-
дической системы элементов. Тяжелые
и легкие ядра менее устойчивы. Это оз-
начает, что энергетически выгодны сле-
дующие процессы: 1) деление тяжелых
ядер на более легкие; 2) слияние легких
ядер

 с другом в более тяжелые. При

обоих процессах выделяется огромное
количество энергии. Эти процессы в на-
стоящее время осуществлены в реакци-
ях деления и термоядерных реакциях.

§ 253. Спин ядра

и его магнитный момент

Использование приборов высокой

разрешающей способности и специаль-
ных источников возбуждения спектров

478