Курс физики для вузов - часть 77

Если b —

 т.е. изображение нахо-

дится в бесконечности и, следователь-
но, лучи выходят из линзы параллель-

ным пучком (рис. 237, б), то а  OF = /.
Таким образом, фокусные расстояния
линзы, окруженной с обеих сторон оди-
наковой средой, равны. Точки F, лежа-
щие по обе стороны линзы на расстоя-
нии, равном фокусному, называются
фокусами линзы. Фокус — это точка,
в которой после преломления собира-
ются все лучи, падающие на линзу па-
раллельно главной оптической оси.

Величина

называется

 линзы.

Ее единица — диоптрия (дптр). Диопт-

рия — оптическая сила линзы с фокус-

ным расстоянием 1 м: 1 дптр = 1

Линзы с положительной оптиче-

ской силой являются собирающими,
с отрицательной — рассеивающими.

Плоскости, проходящие через фокусы

линзы перпендикулярно ее главной оп-
тической оси, называются фокальны-

ми плоскостями. В отличие от соби-

рающей рассеивающая линза имеет

мнимые фокусы. В мнимом фокусе схо-

дятся (после преломления) вообража-

емые продолжения лучей, падающих на

рассеивающую линзу параллельно глав-

ной оптической оси (рис. 238).

Таб л и

 10

Линза

Собирающая

Рассеивающая

Расположение

предмета

За двойным

фокусным

расстоянием

В

фокусе

Между двойным

фокусным

расстоянием и

фокусом

В фокусе

Между фокусом

и

Любое

Расположение

изображения

Между фокусом и

двойным фокусом

другую сторону

В двойном фокусе по

другую сторону

За двойным

расстоянием по другую

сторону

Видимого изображения

нет (изображение в

бесконечности)

За предметом, по ту же

сторону

 и

предмет

Между предметом и

линзой, по ту же

сторону

 и

предмет

Особенности
изображения

Действительное, пере-

вернутое, уменьшенное

Действительное, пере-

вернутое, по величине

равно самому предмету

Действительное, пере-

вернутое, увеличенное

Мнимое, прямое,

Мнимое, прямое,

уменьшенное

307

Рис. 238

Учитывая (166.4), формулу линзы

(166.3) можно записать в виде

Для рассеивающей линзы расстоя-

ния /и Ь надо считать отрицательными.

Построение изображения предмета

в линзах осуществляется с помощью
следующих лучей:

1) луча, проходящего через оптичес-

кий центр линзы и не изменяющего сво-
его направления;

2) луча, идущего параллельно глав-

ной оптической оси; после

 239

В

Рис. 240

 в линзе этот луч (или его продол-

жение) проходит через второй фокус
линзы;

3) луча (или его продолжения), про-

ходящего через первый фокус линзы;
после преломления в ней он выходит из

линзы параллельно ее главной оптичес-

кой

Для примера приведены построения

изображений в собирающей (рис. 239)
и в рассеивающей

 240) линзах:

действительное (рис. 239, а)  мнимое

(рис. 239, б) изображения — в собира-

ющей линзе, мнимое — в рассеивающей.

В табл. 10 приведены особенности

изображений в линзах.

Отношение линейных размеров изо-

бражения и предмета называется ли-
нейным увеличением линзы. Отрица-
тельным значениям линейного увели-
чения соответствует действительное
изображение (оно перевернутое), поло-
жительным — мнимое изображение

(оно прямое). Комбинации собираю-
щих и рассеивающих линз применяют-
ся в оптических приборах, используе-
мых для решения различных научных
и технических задач.

§ 167. Аберрации (погрешности)

оптических систем

Рассматривая прохождение света че-

рез тонкие линзы, мы ограничивались
параксиальными лучами (см. § 166). По-
казатель преломления материала линзы
считали не зависящим от длины волны

падающего света, а падающий свет —
монохроматическим. Так как в реальных
оптических системах эти условия не
выполняются, то в них возникают иска-
жения изображения, называемые абер-

рациями (или погрешностями).

 Сферическая аберрация. Если

расходящийся пучок света падает на

308

линзу, то параксиальные лучи после
преломления пересекаются в точке S'

(на расстоянии OS' от оптического цен-
тра линзы), а лучи, более удаленные от
оптической оси, — в точке S", ближе к
линзе (рис.

 В результате изобра-

жение светящейся точки на экране, пер-
пендикулярном оптической оси, будет
в виде расплывчатого пятна. Этот вид
погрешности, связанный со сферично-
стью преломляющих поверхностей, на-
зывается сферической аберрацией.

Количественной мерой сфериче-

ской аберрации является отрезок 8 =

= OS" — OS'. Применяя диафрагмы
(ограничиваясь параксиальными луча-
ми), можно сферическую аберрацию

уменьшить, однако при этом уменьша-

ется светосила линзы. Сферическую

аберрацию можно практически устра-
нить, составляя системы из собирающих

 < 0) и рассеивающих

 > 0) линз.

Сферическая аберрация является час-

тным случаем астигматизма.

2. Кома. Если через оптическую си-

стему проходит широкий пучок от све-
тящейся точки, расположенной не на
оптической оси, то получаемое изобра-
жение этой точки будет в виде освещен-
ного пятнышка, напоминающего комет-
ный хвост. Такая погрешность называ-

ется комой. Устранение комы произво-
дится теми же приемами, что и сфери-
ческой аберрации.

3. Дисторсия. Погрешность, при ко-

торой при больших углах падения лу-
чей на линзу линейное увеличение для

точек предмета, находящихся па разных
расстояниях от главной оптической
оси, несколько различается, называет-
ся дисторсией. В результате наруша-
ется геометрическое подобие между
предметом (прямоугольная сетка, рис.

242,

 его изображением (рис. 242, б

— подушкообразная дисторсия, рис.
242, в — бочкообразная дисторсия).

Рис.241

Дисторсия особенно опасна в тех

случаях, когда оптические системы
применяются для съемок, например
при аэрофотосъемке, в микроскопии и
т.д. Дисторсию исправляют соответ-
ствующим подбором составляющих ча-
стей оптической системы.

4. Хроматическая аберрация. До

сих пор мы предполагали, что коэффи-
циенты преломления оптической сис-
темы постоянны. Однако это утвержде-
ние справедливо лишь для освещения
оптической системы монохроматичес-

ким светом (X = const); при сложном
составе света необходимо учитывать за-

висимость коэффициента преломления
вещества линзы (и окружающей среды,
если это не воздух) от длины волны (яв-
ление дисперсии). При падении на оп-
тическую систему белого света отдель-

ные составляющие его монохромати-
ческие лучи фокусируются в разных
точках (наибольшее фокусное рассто-
яние имеют красные лучи, наимень-
шее — фиолетовые), поэтому изображе-
ние размыто и по краям окрашено. Это

явление называется хроматической
аберрацией. Так как разные сорта сте-

кол обладают различной дисперсией,

Рис. 242

то, комбинируя собирающие и рассеива-
ющие линзы из различных стекол, мож-
но совместить фокусы двух (ахрома-
ты) и трех (апохроматы) различных
цветов, устранив тем самым хроматиче-
скую аберрацию. Системы, исправлен-
ные на сферическую и хроматическую

аберрации, называются апланатами.

5. Астигматизм. Погрешность, обус-

ловленная неодинаковостью кривизны

оптической поверхности в разных плос-
костях сечения падающего на нее све-
тового пучка, называется астигматиз-

мом. Так, изображение точки, удален-

ной от главной оптической оси, наблю-
дается на экране в виде расплывчатого
пятна эллиптической формы. Это пят-
но в зависимости от расстояния экрана
до оптического центра линзы вырожда-
ется либо в вертикальную, либо в гори-
зонтальную прямую.

Астигматизм исправляется подбором

радиусов кривизны преломляющих по-
верхностей и их фокусных расстояний.

Системы, исправленные на сферическую

и хроматическую аберрации и астигма-
тизм, называются анастигматами.

Устранение аберраций возможно

лишь подбором специально рассчитан-
ных сложных оптических систем. Од-

новременное исправление всех погреш-
ностей — задача крайне сложная, а
иногда даже неразрешимая. Поэтому
обычно устраняются
те погрешности, которые в том или
ином случае особенно вредны.

§ 168. Основные фотометрические

величины и их единицы

Фотометрия — раздел оптики, за-

нимающийся вопросами измерения ин-
тенсивности света и его источников.

В фотометрии используются следую-
щие величины:

1) энергетические — характеризу-

ют энергетические параметры оптичес-
кого излучения безотносительно к его
действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют фи-

зиологические действия света и оцени-
ваются по воздействию на глаз (исхо-
дят из так называемой средней чувстви-
тельности глаза) или другие приемни-

ки излучения.

1. Энергетические величины. По-

ток излучения

 — величина, равная

отношению энергии W излучения ко
времени t, за которое излучение про-
изошло:

Единица потока излучения — ватт

(Вт).

Энергетическая светимость (из-

 — величина, рав-

ная отношению потока излучения
испускаемого поверхностью, к площа-
ди S сечения, сквозь которое этот поток
проходит:

т. е. представляет собой поверхностную
плотность потока излучения.

 энергетической светимос-

ти — ватт

 метр в квадрате (Вт/м

2

).

Энергетическая сила света {сила

излучения)  определяется с помощью
понятия о точечном источнике света —
источнике, размерами которого по срав-

нению с расстоянием до места наблю-

дения можно пренебречь. Энергетичес-

кая сила света

 — величина, равная

отношению потока излучения

 источ-

ника к телесному углу

 в пределах ко-

торого это излучение распространяется:

310