|
|
|
содержание .. 4 5 6 7 ..
4 7
4 6
Для
прямозубых
зубчатых
колес
:
Y
β
=
1
;
Y
ε
= 0,8.
Для
проектных
расчетов
[ ]
,
)
1
(
2
1
F
w
F
m
a
b
u
T
K
K
m
σ
+
≥
(8.9)
где
К
m
= 3,4
.
1
0
3
для
прямозубых
передач
и
К
m
= 2,8
.
1
0
3
для
косозубых
передач
;
T
1
—
в
Н
.
м
;
b
2
,
a
w
—
в
мм
; [
σ
]
F
—
в
Н
/
мм
2
.
Вместо
[
σ
]
F
в
формулу
(8.8)
подставляют
меньшее
из
зна
-
чений
[
σ
]
F
1
и
[
σ
]
F
2
.
Глава
9.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
КОСОЗУБЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
9.1.Общие
сведения
Цилиндрические
колеса
,
у
которых
зубья
распо
-
ложены
по
винтовым
линиям
на
делительном
цилиндре
,
на
-
зывают
косозубыми
(
см
.
рис
. 9.
1
).
Чем
больше
угол
наклона
линии
зуба
β
(
рис
. 9.
1
),
тем
выше
плавность
зацепления
.
У
пары
сопряженных
косо
-
зубых
колес
с
внешним
зацеплением
углы
β
равны
,
но
противоположны
по
направлению
.
9.2.Эквивалентное
колесо
Как
уже
отмечалось
,
профиль
косого
зуба
в
нор
-
мальном
сечении
А
-
А
(
рис
. 9.2)
соответствует
исходному
контуру
инструментальной
рейки
и
,
следовательно
,
совпа
-
дает
с
профилем
прямозубого
колеса
.
Расчет
косозубых
колес
ведут
,
используя
параметры
эквивалентного
прямо
-
зубого
колеса
.
делительный
диаметр
которого
d
v
=
2
ρ
v
= d / cos
2
β
= m
t
z / cos
2
β
= mz / cos
3
β
= mz
v
откуда
эквивалентное
число
зубьев
z
v
=
z / cos
3
β,
(9.
1
)
где
z
—
действительное
число
зубьев
косозубого
колеса
.
Из
формулы
(9.
1
)
следует
,
что
с
увеличением
β
возрастает
z
v
.
9.3. Силы в зацеплении
В
косозубой
передаче
нормальная
сила
F
n
состав
-
ляет
угол
β
с
торцом
колеса
(
рис
. 9.3).
Разложив
F
n
на
со
-
ставляющие
,
получим
:
радиальную
силу
β
α
=
cos
/
w
t
r
tg
F
F
,
(9.2)
где
F
t
=
2
.
1
0
3
T
1
/
d
1
—
окружная
сила
,
Н
;
T
1
—
в
Н
.
м
;
d
1
—
в
мм
;
осевую
силу
P
ис
. 9.
1
.
Косозубое
колесо
β
A
d
Puc. 9.2.
Схема
для
определения
z
v
косозубого
колеса
Делительная
окруж
-
ность
косозубого
колеса
в
нормальном
сечении
А
-
А
(
см
.
рис
. 9.2)
образует
эллипс
,
радиус
кривизны
которого
в
полюсе
зацеп
-
ления
(
см
.
курс
аналити
-
ческой
геометрии
)
ρ
v
=
d
/(cos
2
β
).
Профиль
зуба
в
этом
сечении
совпадает
с
про
-
филем
условного
прямо
-
зубого
колеса
,
назы
-
ваемого
эквивалентным
,
4 9
4 8
β
=
tg
F
F
t
a
.
(9.3)
При
определении
направлений
сил
учитывают
направле
-
ние
вращения
колес
и
направление
наклона
зуба
(
правое
или
левое
).
Осевая
сила
F
а
дополнительно
нагружает
подшипники
,
возрастая
с
увеличением
β
.
По
этой
причине
для
косозубых
колес
принимают
β
= 8...200.
Наличие
в
зацеплении
осевых
сил
является
недостатком
косозубой
передачи
.
9.4. Расчеты на прочность
Вследствие
наклонного
расположения
зубьев
в
ко
-
созубом
зацеплении
одновременно
находятся
несколько
пар
зубьев
,
что
уменьшает
нагрузку
на
один
зуб
и
снижает
дина
-
мические
нагрузки
.
Расчет
на
прочность
косозубых
передач
ведут
по
формулам
эквивалентных
прямозубых
передач
с
введением
в
них
поправочных
коэффициентов
,
учитываю
-
щих
особенности
работы
.
По
условиям
прочности
габариты
косозубых
передач
получаются
меньше
,
чем
прямозубых
.
Проектировочный
расчет
.
Аналогично
расчету
прямозу
-
бой
передачи
[
см
.
формулу
(8.6)]
определяют
межосевое
расстояние
для
стальной
косозубой
передачи
.
Проверочный
расчет
.
Аналогично
расчету
прямозубой
передачи
[
см
.
формулу
(8.7)]
находят
контактные
напряже
-
ния
в
поверхностном
слое
косых
зубьев
.
Выполнение
условия
прочности
на
изгиб
зубьев
шестерни
и
колеса
косозубой
передачи
проверяют
аналогично
расчету
прямозубой
передачи
[
см
.
формулу
(8.8)].
Коэффициент
Y
FS
формы
зуба
и
концентрации
напряжений
,
выбирают
по
экви
-
валентному
числу
зубьев
z
v
.
Коэффициент
Y
β
,
учитывающий
наклон
зуба
в
косозубой
передаче
,
вычисляют
по
формуле
:
0
1
00
/
1
β
−
=
β
Y
при
условии
7
,
0
≥
β
Y
.
(9.4)
Коэффициент
Y
ε
,
учитывающий
перекрытие
зубьев
в
ко
-
созубой
передаче
:
Y
ε
= 0,65.
Глава
10.
КОНИЧЕСКИЕ
ЗУБЧАТЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
10.1.
Общие
сведения
Конические
зубчатые
колеса
применяют
в
пере
-
дачах
,
когда
оси
валов
пересекаются
под
углом
∑
(
см
.
рис
.
7.2).
Наибольшее
распространение
имеют
передачи
с
углом
,
∑
= 90°,
которые
и
рассмотрены
ниже
.
Конические
колеса
(
см
.
рис
. 7.2)
бывают
с
прямыми
(
а
),
круговыми
(
б
)
и
редко
с
шевронными
зубьями
.
Конические
прямозубые
передачи
имеют
начальный
ли
-
нейный
,
а
передачи
с
круговыми
зубьями
—
точечный
кон
-
такт
в
зацеплении
.
Конические
колеса
с
круговыми
зубьями
по
сравнению
с
прямозубыми
обладают
большей
несущей
способностью
,
ра
-
ботают
плавно
и
с
меньшим
шумом
.
Сопряженные
колеса
с
круговым
зубом
имеют
противо
-
положное
направление
линии
зубьев
—
правое
и
левое
,
если
смотреть
со
стороны
вершины
конуса
.
Шестерни
выполня
-
ют
с
правым
зубом
,
колеса
—
с
левым
(
см
.
рис
. 7.2,
б
).
Рис
. 9.3.
Схема
сил
,
действующих
в
косозубой
цилиндрической
передаче
5
1
5 0
10.2. Основные геометрические
соотношения
В
конических
зубчатых
колесах
высота
зуба
,
а
следовательно
и
модуль
зацепления
,
увеличиваются
от
внутреннего
1
к
внешнему
3
дополнительному
конусу
(
см
.
рис
.
1
0.
1
,
1
0.2).
Для
удобства
измерения
размеры
коничес
-
ких
колес
принято
определять
по
внешнему
торцу
зуба
,
об
-
разованному
внешним
дополнительным
конусом
.
Максимальный
модуль
зубьев
—
внешний
окружной
мо
-
дуль
—
получается
на
внешнем
торце
колеса
.
Его
обознача
-
ют
:
т
e
—
для
прямозубых
колес
и
т
te
—
для
колес
с
круговы
-
ми
зубьями
.
Внешний
окружной
модуль
т
e
или
m
te
можно
не
округлять
до
стандартного
,
так
как
одним
и
тем
же
режущим
инстру
-
ментом
можно
нарезать
колеса
с
различными
значениями
мо
-
дуля
,
лежащими
в
некотором
непрерывном
интервале
.
Основные
геометрические
соотношения
для
конических
зубчатых
передач
с
прямыми
и
круговыми
зубьями
даны
в
табл
.
1
0.
1
.
Рис
.
1
0.2.
К
геометрическому
расчету
параметров
конического
колеса
Геометрические
соотношения
для
передачи
с
круговыми
зубьями
d
e
1
=m
e
z
1
;
d
te
=m
te
z
2
R
e
=0,5m
te
√
z
2
1
+z
2
2
=
=0,5d
e2
√
u
2
+
1
/u
b=K
be
R
e
=0,285R
e
R=R
e
-0,5b
tg
δ
1
=z
1
/z
2
=
1
/u;
δ
2
=90
0
-
δ
1
Геометрические
соотношения
для
прямозубой
передачи
d
e
1
=m
e
z
1
;
d
e2
=m
e
z
2
R
e
=0,5m
e
√
z
2
1
+
z
2
2
=
=0,5d
e2
√
u
2
+
1
/u
b=K
be
R
e
=0,285R
e
R=R
e
-0,5b
tg
δ
1
=z
1
/z
2
=
1
/u;
δ
2
=90
0
-
δ
1
Параметр
зацепления
Внешний
делительный
диаметр
Внешнее
конусное
расстояние
Ширина
зубчатого
венца
Среднее
конусное
расстояние
Угол
делительного
конуса
Т а б л и ц а
1
0.
1
Рис
1
0.
1
.
Схема
к
геометрии
зацепления
конических
колес
:
1
, 2, 3
—
образующие
внутреннего
,
среднего
и
внешнего
дополнительных
конусов
;
4
—
эквивалентное
цилиндрическое
колесо
В
конических
передачах
шестерню
располагают
консольно
.
Передаточное
число
.
Согласно
рис
.
1
0.
1
передаточное
число
1
2
1
2
1
2
2
1
1
z
z
tg
tg
d
d
n
n
u
e
e
=
δ
=
δ
=
=
=
,
(
1
0.
1
)
где
d
e
1
, d
e
2
и
δ
1
и
δ
2
—
соответственно
,
внешние
делительные
диаметры
и
углы
делительных
конусов
шестерни
и
колеса
.
Для
конической
прямозубой
передачи
рекомендуют
и
= 2...3;
при
колесах
с
круговыми
зубьями
и
до
6,3.
5 3
5 2
10.3. Эквивалентное колесо
Для
прямозубой
передачи
профили
зубьев
кони
-
ческого
колеса
,
построенные
на
развертке
дополнительного
конуса
(
см
.
рис
.
1
0.
1
)
весьма
близки
к
профилям
зубьев
эк
-
вивалентного
цилиндрического
прямозубого
колеса
,
дели
-
тельная
окружность
которого
получена
разверткой
допол
-
нительного
конуса
на
плоскость
.
Дополнив
развертку
до
полной
окружности
(
рис
.
1
0.3.),
получим
эквивалентное
ци
-
линдрическое
колесо
с
числом
зубьев
z
v
.
Из
треугольника
OCS
(
рис
.
1
0.3)
делительный
диаметр
эквивалентного
колеса
d
ve
= de/
cos
δ
= m
e
z/
cos
δ
= m
e
z
v
,
(l0.2)
откуда
эквивалентное
число
зубьев
δ
=
cos
/
z
z
v
.
(
1
0.3)
Для
передачи
с
круговыми
зу
-
бьями
профили
зубьев
коничес
-
кого
колеса
в
нормальном
сече
-
нии
близки
к
профилям
зубьев
эквивалентного
цилиндрическо
-
го
прямозубого
колеса
с
числом
зубьев
z
vn
,
полученным
двойным
приведением
:
конического
колеса
к
цилиндрическому
и
кругового
зуба
к
прямому
зубу
[
см
.
формулы
(
1
0.3)
и
(9.
1
)]:
)
cos
z/(cos
z
m
3
vn
β
δ
=
.
(
1
0.4)
В
формулах
(
1
0.3)
и
(
1
0.4)
z
—
действительное
число
зу
-
бьев
конического
колеса
.
10.4.Силы
в
зацеплении
Силы
в
конической
передаче
определяют
по
раз
-
мерам
сечения
на
середине
ширины
зубчатого
венца
,
в
ко
-
тором
лежит
точка
приложения
силы
F
n
,
действующей
пер
-
пендикулярно
поверхности
зуба
(
рис
.
1
0.4).
Силу
F
n
раскла
-
дывают
на
составляющие
:
F
t
, F
r
и
F
a
.
В
прямозубой
передаче
:
радиальная
сила
на
шестерне
(
при
α
w
= 20°)
,
1
t
1
w
t
r
1
cos
0,36F
cos
tg
F
F
δ
=
δ
α
=
(
1
0.5)
где
F
t
—
окружная
сила
на
шестерне
или
колесе
,
,
2
2
3
1
1
3
t
d
T
1
0
2
d
T
1
0
2
F
⋅
=
⋅
=
(
1
0.6)
где
Т
1
и
Т
2
в
Н
.
м
;
d
1
,
d
2
—
в
мм
.
Осевая
сила
на
шестерне
.
1
t
1
w
t
a
1
sin
0,36F
sin
tg
F
F
δ
=
=
δ
α
=
(
1
0.7)
Силы
на
колесе
соответствен
-
но
равны
:
F
r2
= F
a
1
; F
a2
= F
r
1
..
В
передаче
с
круговым
зубом
во
избежание
заклинивания
зубьев
в
процессе
зацепления
при
значи
-
Окончание
таблицы
1
0.
1
Геометрические
соотношения
для
передачи
с
круговыми
зубьями
при
m=
[
m
te
– (bsin
δ
1
)/
/z
1
]
cos
β
m
≈
0,702m
te
d
1
=mz
1
/cos
β
m
≈
0,857d
e
1
;
d
2
=mz
2
/cos
β
m
≈
0,857d
e2
Геометрические
соотношения
для
прямозубой
передачи
m=m
e
—(bsin
δ
1
)/
/z
1
≈
0,857m
e
d
1
=mz
1
≈
0,857d
e
1
;
d
2
=mz
2
≈
0,857d
e2
Параметр
зацепления
Модуль
нормальный
в
среднем
сечении
Средний
делительный
диаметр
Puc.
1
0.3.
Схема
к
определению
эквивалентного
числа
зубьев
Puc.
1
0.4.
Схема
сил
в
конической
прямозубой
передаче
(
колеса
условно
раздвинуты
)
содержание .. 4 5 6 7 ..
|
|
|