Балансировка и расчет системы виброизоляции судового двигателя внутреннего сгорания (методические указания) - часть 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

 

19 

 
 

0175

,

0

10

3

,

5

3

6

1

СВ

d

 м;   

0253

,

0

10

6

,

1

3

5

2

СВ

d

 м.   

 

Глубину отверстий определим по формулам (3.9) 

022

,

0

0175

,

0

14

,

3

10

3

,

5

4

2

6

1

h

 м; 

032

,

0

0253

,

0

14

,

3

10

6

,

1

4

2

5

2

h

 м. 

Схема расположения балансировочных отверстий показана на рис. 5.3. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.3 – Схема расположения балансировочных отверстий 

 

 

 

 17,5 

22 

 25,3 

 

4

4

36

о

 

32 

 

5

43

о

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

20 

 
Часть 3. 

Исходные данные

 

 

                                                             

 

 

 

 

 

Рис. 5.4 – расчетная схема 

 

Расстояние между опорами двигателя 

a 

b 

c 

0,40 

0,60 

0,80 

 

Параметры виброизоляторов 

Сх

, Н/м 

Су

, Н/м 

Сz

, Н/м 

900 000 

850 000 

620 000 

 

Параметры двигателя 

Масса 

m

, кг 

Jх

, кгм

2

 

Jу

, кгм

2

 

Jz

, кгм

2

 

Число ци-

линдров, 

z

 

Частота, 

n

 об/мин 

Тактность, 

К

 

800 

600 

400 

60 

4 

1500 

2 

 

Принимаем четырехлопастной винт 

3

л

k

. 

Решение 

Коэффициенты  жесткости  виброизолирующей  подвески  вычислим  по 

формулам (4.1) 

6

5

0

10

9

10

9

10

10

Х

Х

С

С

 Н/м; 

6

5

0

10

5

,

8

10

5

,

8

10

10

У

У

С

С

 Н/м; 

6

5

0

10

2

,

6

10

2

,

6

10

10

Z

Z

С

С

 Н/м; 

6

2

2

2

2

5

0

10

624

,

4

)

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(

2

(

10

5

,

8

b

b

a

b

b

a

С

Н/м; 

Н/м;

10

888

,

5

)

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(

2

(

10

9

)

)

2

/

(

5

)

2

/

(

5

(

10

2

,

6

6

2

2

2

2

5

2

2

5

0

b

b

a

b

b

a

c

c

С

 

Х 

Z 

a 

с 

b 

b 

a 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

 

21 

 
 

6

2

2

5

0

10

36

,

1

)

)

2

/

(

5

)

2

/

(

5

(

10

5

,

8

c

c

С

 Н/м. 

Собственные частоты колебаний вычислим по формулам (4.2) 

89

,

16

800

10

9

2

1

6

X

f

 Гц;    

41

,

16

800

10

5

,

8

2

1

6

У

f

 Гц; 

02

,

14

800

10

2

,

6

2

1

6

Z

f

 Гц;    

98

,

13

600

10

624

,

4

2

1

6

f

 Гц;

 

32

,

19

400

10

888

,

5

2

1

6

f

 Гц;   

 

97

,

23

60

10

36

,

1

2

1

6

f

 Гц. 

Ширину полос собственных частот определим по формулам (4.4) 

94

,

11

707

,

0

X

Xн

f

f

 Гц;   

77

,

20

23

,

1

X

Xв

f

f

 Гц; 

60

,

11

707

,

0

У

Ун

f

f

 Гц;    

19

,

20

23

,

1

У

Ув

f

f

 Гц; 

91

,

9

707

,

0

Z

Zн

f

f

 Гц;      

24

,

17

23

,

1

Z

Zв

f

f

 Гц; 

88

,

9

707

,

0

f

f

н

 Гц;      

19

,

17

23

,

1

f

f

в

 Гц; 

66

,

13

707

,

0

f

f

н

 Гц;     

76

,

23

23

,

1

f

f

в

 Гц; 

95

,

16

707

,

0

f

f

н

 Гц;     

49

,

29

23

,

1

f

f

в

 Гц. 

Пульсацию крутящего момента двигателя определим по формуле (4.5) 

00

,

100

2

30

4

1500

дв

f

,                                                     

(4.5) 

Наименьшую частоту пульсации гребного винта определим по формуле 

(4.6) 

00

,

75

60

3

1500

гв

f

,                                        (4.6) 

Силы  инерции  неуравновешенных  масс  валопровода  проявляются  на 

частоте, определяемую по формуле (4.7) 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

22 

 

00

,

25

60

1500

вп

f

.                                            (4.7) 

Накладывая частоты возмущающих сил на спектр собственных частот 

получим  картину  взаимодействия  источников  вибрации  с  виброизоли-
рующей подвеской двигателя (рис. 5.5).  

 

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

 

Рис. 5.5 – Спектр собственных частот и частот возмущающих сил 

 

Анализ  спектра  показывает,  что  данная  система  виброизоляции  неэф-

фективна. Для улучшения виброизоляции необходимо изменить жесткость 
подвески двигателя. Пусть жесткость виброизоляторов примет следующие 
значения: 

Жесткость виброизолятора, Н/м  

Сх 

Су 

Сz 

600 000 

500 000 

620 000 

 

В этом случае частоты собственных колебаний изменятся, что позволит 

избежать резонанса (рис. 5.6). 

 

вп

f

 

X

f

 

У

f

 

Z

f

 

f

 

f

 

f

 

Гц 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

 

23 

 
 

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

 

Рис. 5.6 – Спектр собственных частот и частот возмущающих сил 

 

Анализ  полученной  диаграммы  показывает,  что  система  виброизоля-

ции эффективна. 

вп

f

 

X

f

 

У

f

 

Z

f

 

f

 

f

 

f

 

Гц 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

24 

 

Список литературы 

1.

 

Фролов, К.В. Вибрация в технике [Текст]: в 6 т./ К.В. Фролов. - М.: 

Машиностроение, 1981. 

Т.6 : Защита от вибрации и ударов. - 1981.  – 456 с. 
2.

 

Корчагин,  П.А.  Уравновешивание  и  виброзащита  [Текст]:  учеб. 

пособие / П.А. Корчагин. – Омск: СибАДИ, 2006. –  72 с. 

3.

 

Левитская,  О.Н.  Курс  теории  механизмов  и  машин  [Текст]:  /  О.Н. 

Левитская, Н.И.  Левитский. –  М.: Высшая школа, 1978. – 269 с. 

4.

 

Левитский, Н.И. Колебания в механизмах [Текст]: учеб. пособие для 

втузов. / Н.И. Левитский. – М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 336 с. 

5.

 

Фролов,  К.В.  Теория  механизмов  и  механика  машин  [Текст]:  учеб. 

для  втузов/  К.В.  Фролов  [и  др.];  под  ред.  К.В.  Фролова.  –  М.:  Высшая 
школа, 1998. – 496 с. 

6.

 

Барановский, А.М. Уравновешивание и виброзащита [Текст]: метод. 

указания/ А.М. Барановский. – Новосибирск: НИИВТ, 1992. – 42 с. 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

 

25 

 
 

Приложение 1 

 
 
 
 
 
 
 
 
Центры масс звеньев 

1

 и 

2

 лежат по середине звена 

 

Наименование 

Вариант 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

AB

l

, м 

0,045  0,050  0,055  0,060  0,065  0,070  0,075  0,080  0,045  0,050 

BC

l

, м 

0,135  0,150  0,165  0,180  0,195  0,210  0,225  0,240  0,155  0,170 

1

m

, кг 

1,05 

1,15 

1,30 

1,40 

1,55 

1,65 

1,75 

1,90 

2,00 

2,10 

2

m

, кг 

0,40 

0,44 

0,48 

0,52 

0,56 

0,60 

0,64 

0,68 

0,72 

0,76 

3

m

, кг 

0,30 

0,34 

0,38 

0,42 

0,46 

0,50 

0,54 

0,58 

0,62 

0,64 

n

, об/мин 

750 

1000  1250  1500  1750  2000  2250  2500  2750  3000 

 

Наименование 

Вариант 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

AB

l

, м 

0,055  0,060  0,065  0,070  0,075  0,080  0,045  0,050  0,055  0,060 

BC

l

, м 

0,18 

0,20 

0,22 

0,24 

0,255 

0,27 

0,17 

0,19 

0,21 

0,23 

1

m

, кг 

0,90 

1,04 

1,10 

1,15 

1,20 

1,26 

1,32 

1,38 

1,42 

1,48 

2

m

, кг 

0,40 

0,42 

0,44 

0,46 

0,48 

0,50 

0,52 

0,54 

0,56 

0,58 

3

m

, кг 

0,30 

0,32 

0,34 

0,36 

0,38 

0,40 

0,42 

0,44 

0,46 

0,48 

n

, об/мин 

750 

1000  1250  1500  1750  2000  2250  2500  2750  3000 

 

Наименование 

Вариант 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 

AB

l

, м 

0,065  0,070  0,075  0,080  0,045  0,050  0,055  0,060  0,065  0,070 

BC

l

, м 

0,240  0,270  0,285  0,300  0,180  0,200  0,220  0,240  0,260  0,280 

1

m

, кг 

1,48 

1,54 

1,60 

1,65 

1,70 

1,76 

1,82 

1,88 

1,85 

1,98 

2

m

, кг 

0,56 

0,58 

0,60 

0,62 

0,64 

0,66 

0,68 

0,70 

0,72 

0,74 

3

m

, кг 

0,50 

0,52 

0,54 

0,56 

0,58 

0,60 

0,62 

0,64 

0,66 

0,68 

n

, об/мин 

750 

1000  1250  1500  1750  2000  2250  2500  2750  3000 

 

B 

C

, 

S

3

 

S

1

 

S

2

 

1 

2 

3 

А 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

26 

 

Приложение 2 

 

Наименование 

Вариант 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

1. Диаметр ротора d, мм 

100  110  120  150  140  150  140  130  120  110 

2. Положение опоры А   
    Z

А

, мм 

10 

10 

20 

20 

20 

12 

14 

16 

18 

16 

3. Положение  первой  
    плоскости Z

1

, мм 

40 

30 

50 

40 

50 

30 

32 

34 

36 

30 

4. Положение  второй  
    плоскости Z

2

, мм 

70 

71 

70 

80 

72 

73 

74 

75 

76 

150 

5. Положение опоры В  
    Z

В

, мм 

150  150  160  120  140  150  155  160  165  250 

6. Направление реакции 
    опоры А 

А

, град 

30 

30 

30 

40 

20 

22 

24 

26 

28 

30 

7. Направление реакции 
    опоры В 

В

, град 

80 

80 

80 

70 

60 

80 

85 

95 

100  110 

8. Реакция опоры А R

А

, Н 

25 

25 

25 

20 

30 

35 

45 

50 

32 

34 

9. Реакция опоры В R

В

, Н 

55 

55 

55 

40 

60 

20 

22 

24 

26 

28 

10. Скорость вращения  
    ротора  , с

-1

 

100  200  300  100  200  300  100  200  300  100 

 
 

Наименование 

Вариант 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

1. Диаметр ротора d, мм 

100  115  125  135  145  155  165  175  180  175 

2. Положение опоры А   
    Z

А

, мм 

14 

12 

10 

12 

20 

16 

18 

20 

120 

18 

3. Положение  первой  
    плоскости Z

1

, мм 

40 

42 

44 

45 

40 

48 

50 

49 

47 

45 

4. Положение  второй  
    плоскости Z

2

, мм 

78 

79 

80 

81 

150 

83 

84 

85 

86 

87 

5. Положение опоры В  
    Z

В

, мм 

175  180  185  190  250  200  205  210  215  220 

6. Направление реакции  
    опоры А 

А

, град 

34 

35 

40 

45 

50 

55 

60 

65 

70 

70 

7. Направление реакции 
    опоры В 

В

, град 

115  120  125  130  100  140  135  130  125  120 

8. Реакция опоры А R

А

, Н 

36 

38 

40 

42 

20 

46 

48 

50 

22 

24 

9. Реакция опоры В R

В

, Н 

30 

24 

22 

20 

20 

24 

20 

25 

50 

55 

10. Скорость вращения  
    ротора  , с

-1

 

200  300  250  150  100  250  350  100  120  140 

 
 
 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

 

27 

 
 

 

Наименование 

Вариант 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 

1. Диаметр ротора d, мм 

165  155  145  135  125  120  124  132  144  152 

2. Положение опоры А   
    Z

А

, мм 

16 

14 

12 

10 

11 

13 

15 

17 

19 

21 

3. Положение  первой  
    плоскости Z

1

, мм 

43 

41 

39 

37 

35 

33 

31 

30 

34 

36 

4. Положение  второй  
    плоскости Z

2

, мм 

88 

89 

90 

89 

88 

87 

86 

85 

70 

88 

5. Положение опоры В  
    Z

В

, мм 

225  230  235  240  245  250  242  244  246  248 

6. Направление реакции 
    опоры А 

А

, град 

34 

36 

38 

40 

42 

44 

46 

48 

50 

52 

7. Направление реакции 
    опоры В 

В

, град 

115  110  105  100 

95 

85 

80 

82 

100  110 

8. Реакция опоры А R

А

, Н 

26 

28 

30 

32 

34 

36 

38 

40 

42 

44 

9. Реакция опоры В R

В

, Н 

54 

40 

25 

44 

50 

48 

30 

55 

24 

26 

10. Скорость вращения 
      ротора  , с

-1

 

160  180  200  220  240  260  280  300  320  340 

 
 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

28 

 

Приложение 3 

Схема 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Схема 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Схема 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Схема 4 
 
 
 
 
 
 

Х 

Z 

a 

с 

b 

b 

a 

Х 

Z 

a 

с 

b

 

a 

Х 

Z 

a 

c 

d

 

b 

a 

Х 

Z 

a 

с 

b 

b 

b 

a 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

 

29 

 
 

Схема 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Таблица П.3.1 – Координаты виброизоляторов 
 

Номер 

схемы 

Размеры, м 

a 

b 

c 

d 

1 

0,30 

0,80 

0,80 

 

2 

0,75 

0,40 

0,65 

 

3 

0,25 

1,30 

0,60 

0,85 

4 

0,10 

0,40 

0,70 

 

5 

1,25 

0,6 

0,9 

 

 
Таблица П.3.2 – Параметры виброизоляторов 
 

Номер 

задания 

Жесткость виброизолятора, Н/м 

Сх 

Су 

Сz 

1 

900 000 

850 000 

620 000 

2 

1 200 000 

1 150 000 

650 000 

3 

1 600 000 

2 800 000 

700 000 

4 

2 500 000 

4 700 000 

750 000 

5 

3 200 000 

520 000 

800 000 

 
Таблица П.3.3 – Параметры двигателя 
 

№ 

Масса 

m

, кг 

Jх

, кгм

2

 

Jу

, кгм

2

 

Jz

, кгм

2

 

Число ци-

линдров, 

z

 

Частота, 

n

 об/мин 

Тактность, 

К

 

1 

800 

400 

300 

40 

4 

2200 

2 

2 

2000 

1200 

900 

80 

6 

750 

4 

3 

2500 

800 

750 

50 

6 

1500 

2 

4 

1200 

200 

250 

70 

8 

2000 

4 

5 

3700 

2500 

2000 

170 

8 

1000 

2 

 
 

Х 

Z 

a 

b

 

с