Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 74

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

Ошибки:

О1.

Участник использовал неверную формулу для расчета суммы арифметической
прогрессии.

О2.

Участник допустил ошибку в преобразованиях выражений, расчетах или диф-
ференцировании, приведшую к существенному упрощению дальнейшего ре-
шения, появлению не соответствующих экономической логике результатов (на-
пример, возрастающих функций спроса) или качественному искажению резуль-
тата (например, получилось, что фирма должна закрыться).

Изъяны:

И1.

Участник не стал искать оптимальное

𝑁

, то есть пытался максимизировать сум-

марную прибыль, но посчитал, что ответ можно оставить в виде зависимости от

𝑁

, как в выражении (4.1).

Минимальные продвижения:

П1.

Участник максимизировал прибыль от одного из городов (получил ответ

𝑞

𝑖

=

= 25

).

Баллы Описание

30

Полное верное решение без недочетов

25

Решение верное, но в нем есть недочеты (один или несколько)

20

Решение в целом верное, но в нем есть одна ошибка

15

Решение в целом верное, однако в нем есть одна ошибка и один
или несколько недочетов

10

В решении имеется несколько ошибок или один изъян (наличие
недочетов не имеет значения)

5

Решение участников в целом неверное (то есть в нем есть больше
ошибок и изъянов, чем описано выше), однако в нем есть и мини-
мальные продвижения (одно или несколько)

0

Решение участников неверное, минимальное продвижение отсут-
ствует

Региональный этап, 9 класс

17

Задача 4.

«Географическое разнообразие»

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

20 января 2018 года

Первый тур. Тест.

Конкурс

закрасьте кружочек

#

9 класс

 

10-11 класс

■

Правильные ответы

■

■

■

■

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

20 января 2018 года

Первый тур. Тест. 10-11 класс.

Правильные ответы и комментарии

Часть 1

Первая часть теста включает

5 вопросов

типа «Верно/Неверно». Правильный ответ

на каждый вопрос оценивается в

1 балл

.

1.

При увеличении числа фирм на рынке равновесная цена всегда уменьшается.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Например, если на рынке совершенной конкуренции предложе-

ние (на участке, где достигается равновесие) совершенно эластично (сформировано
одинаковыми фирмами с постоянными предельными издержками), то увеличение
числа таких фирм не будет менять функцию предложения, а значит, и параметры
равновесия.

2.

Если центральный банк, совершая операции на открытом рынке, проводит стиму-

лирующую монетарную политику, то цены облигаций будут расти.

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Стимулирующая монетарная политика через операции на откры-

том рынке –– это покупка центробанком ценных бумаг, в частности, облигаций. Кро-
ме того, при снижении ставки процента (при стимулирующей политике) облигации
становятся относительно более привлекательным способом вложения денег. Таким
образом, спрос на облигации растет, а значит, растут и цены.

3.

В начале 1901 года страны A и B устроили соревнование, чей ВВП через 100 лет будет

больше. На тот момент ВВП страны A был равен ВВП страны B. Известно, что следую-
щие 100 лет ВВП страны А увеличивался ежегодно на 1 %, а ВВП страны B в нечетные
годы (1901, 1903 и т. д.) увеличивался на 2 %, а в четные (1902, 1904 и т. д.) не изменялся.
Верно ли, что через 100 лет ВВП страны A больше ВВП страны B?

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Каждые два года ВВП страны A увеличивался в

1,01

2

раза, а ВВП

страны B — в 1,02 раза. Так как

1,01

2

> 1,02

(это следует, например, из неравенства

среднего арифметического и среднего геометрического, но можно и посчитать:

1,01

2

=

= 1,0201

), утверждение в вопросе верно.

1

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

4.

По данным Росстата, среднемесячная заработная плата в России в 2016 году соста-

вила 35 369 рублей. Это значит, что половина населения России получала заработную
плату ниже 35 369 рублей.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Величина средней заработной платы в экономике ничего не го-

ворит о том, какая часть населения получает зарплату ниже средней. Предположим,
страна населена четырьмя жителями с заработными платами 100, 200, 300 и 140 876
рублей. В этом случае 75 % жителей получают заработную плату ниже средней (ко-
торая составляет 35 369 рублей). В России в 2016 году

медианная зарплата

составила

23 548 рублей –– половина работников получила меньше этой суммы.

5.

То, на кого вводится потоварный налог на конкурентном рынке (на потребителей

или на производителей), не влияет на равновесный объем выпуска.

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Пусть спрос задается функцией

𝐷(𝑃

𝐷

)

, а предложение –– функцией

𝑆(𝑃

𝑆

)

. Введение налога

𝑡

на производителя

можно отразить уравнением равновесия:

𝐷(𝑃

𝐷

) = 𝑆(𝑃

𝐷

− 𝑡)

, а введение такого же налога на потребителя –– уравнением

𝐷(𝑃

𝑆

+ 𝑡) =

= 𝑆(𝑃

𝑆

)

. При потоварном налоге

𝑃

𝐷

= 𝑃

𝑆

+ 𝑡

, то есть два уравнения равновесия на самом

деле идентичны.

Часть 2

Вторая часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать единственно верный или наиболее полный ответ. Правильный
ответ на каждый вопрос оценивается в

3 балла

.

6.

Выберите среди перечисленных вариантов область, за достижения в которой была

присуждена Нобелевская премия по экономике

(Премия Шведского государственного

банка по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля)

в 2017 году:

1) макроэкономика;

2) экономика труда;

3)

поведенческая экономика;

4) фрикономика.

Комментарий

. Премию за поведенческую экономику получил Ричард Талер.

Региональный этап, 10-11 класс

2

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

7.

Какую (примерно) долю ВВП России составляет в мировом ВВП?

1)

1–5 %;

2) 5–15 %;

3) 15–25 %;

4) более 25 %.

Комментарий

. Согласно данным Всемирного банка (которые не сильно отлича-

ются от данных из других источников), если для подсчета ВВП разных стран исполь-
зовать рыночный обменный курс, мировой ВВП равен 75,54 трлн долл. (по данным за
2016 год), а ВВП России равен 1,28 трлн долл., что составляет примерно 1,7 % (источ-
ник: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.CD). Если же для подсчета ВВП
использовать курс, основанный на паритете покупательной способности (более кор-
ректный метод), Россия имеет долю около 2,8 % мирового ВВП (https://data.worldbank.
org/data-catalog/gdp-ppp-based-table).

8.

В стране АБ производятся два блага –– иксы и игреки. Страна состоит из двух регио-

нов –– А и Б. В регионе А каждая единица труда может произвести 1 единицу икса или
4 единицы игрека; в регионе Б каждая единица труда может произвести 4 единицы
икса или 2 единицы игрека. Страна может выйти на мировой рынок и по заданным
мировым ценам продать или купить любое количество иксов и игреков. При какой
комбинации мировых цен в стране АБ будет производиться ненулевое количество
обоих благ?
1)

𝑃

𝑋

= 5, 𝑃

𝑌

= 1

;

2)

𝑃

𝑋

= 3, 𝑃

𝑌

= 5

;

3)

𝑃

𝑋

= 2, 𝑃

𝑌

= 5

;

4)

𝑃

𝑋

= 15, 𝑃

𝑌

= 45

;

Комментарий

. При производстве обоих товаров внутри страны регион А будет

специализироваться на игреках, а регион Б — на иксах (по сравнительным преиму-
ществам). Чтобы производство обоих товаров было оправдано, технология региона,
специализирующегося на каждом из товаров, должна иметь сравнительное преиму-
щество перед «технологией» обмена этого товара на другой на мировом рынке.

Например, это так при ценах

𝑃

𝑋

= 3, 𝑃

𝑌

= 5

, когда на мировом рынке можно обме-

нять 1 единицу икса на 3/5 единиц игрека или 1 единицу игрека на 5/3 единиц икса.
Технология производства иксов внутри страны лучше: в регионе Б, чтобы произвести
единицу икса, нужно отказаться всего лишь от 1/2 единицы игрека (

1/2 < 3/5

). То же

и с технологий производства игреков внутри страны: в регионе А, чтобы произвести
единицу игрека, нужно отказаться всего лишь от 1/4 единицы икса (

1/4 < 5/3

).

В общем, чтобы производство обоих товара было оправдано, мировое соотноше-

ние цен должно лежать между альтернативной стоимостью соответствующего товара
в двух регионах (

𝑃

𝑋

/𝑃

𝑌

∈ [1/2; 4]

или

𝑃

𝑌

/𝑃

𝑋

∈ [1/4; 2]

). Легко убедиться, что из перечис-

ленных вариантов это верно только для второго.

9.

Какая мера государственного вмешательства на монопольном рынке некоторого

товара

не может

привести к росту объема продаж этого товара?

1) назначение фиксированного объема выпуска;
2) назначение максимальной цены;

3)

назначение минимальной цены;

4) принудительное разделение компании на несколько.

Региональный этап, 10-11 класс

3

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

Комментарий

. На монопольном рынке, в отличие от конкурентного, вмешатель-

ства государства, фиксирующие цену или объем, могут привести к росту производ-
ства. Для этого нужно, чтобы эти меры приближали объем выпуска монополиста
к точке, где

𝑃 = 𝑀𝐶

, то есть к конкурентному выпуску. Этого можно добиться, напри-

мер, принудительно снижая цену монополиста или предписывая ему производить
больше. А вот назначение минимальной цены, если и изменит выпуск монополиста,
то только в меньшую сторону (так как чем выше цена, тем меньше величина спроса).
Принудительное же разделение компании может создать конкуренцию, в этом случае
объем продаж также может возрасти.

10.

Вы хотите взять кредит в сумме 100 тысяч рублей со сроком погашения 2 года. Вы-

берите среди четырех предложений банков то, общая сумма переплаты при котором
будет меньше остальных.
1) Ставка 30 % годовых, возвращение всей суммы в конце срока.

2) Ставка 0,5 % в день (по схеме простых процентов), возвращение всей суммы
в конце срока.
3) Ставка 0,5 % в день (по схеме сложных процентов), возвращение всей суммы
в конце срока.

4)

Ставка 30 % годовых, возвращение равными долями каждый месяц (проценты на-

числяются каждый месяц только на оставшуюся часть суммы).

Комментарий

. Варианты 2) и 3) не могут быть верными ответами: даже по схеме

простых процентов получится

365/2

или

366/2

процентов годовых, что гораздо боль-

ше, чем в вариантах 1) и 4). При сложных процентах ставка будет еще больше.

Среди двух оставшихся вариантов нужно выбрать четвертый: если кредит погаша-

ется постепенно и проценты начисляются лишь на оставшуюся часть, то это умень-
шает величину переплаты.

Часть 3

Третья часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать все верные. Правильным ответом считается полное совпадение
выбранного множества вариантов с ключом. Правильный ответ на каждый вопрос
оценивается в

5 баллов

.

11.

Покупателю облигации фирмы

𝑋

предоставляется:

1) право собственности на часть фирмы-эмитента;
2) право на получение доли прибыли фирмы-эмитента;
3) право влиять на принятие решений фирмой-эмитентом;

4)

право на получение от эмитента определенных платежей в будущем.

Комментарий

. Облигация –– долговая ценная бумага. Она не дает права на вла-

дение компанией, но дает право на получение номинальной стоимости облигации в
будущем (а также, возможно, промежуточных купонных платежей).

Региональный этап, 10-11 класс

4

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

12.

В нескольких странах на внутренних рынках товара Х функции спроса убывают, а

функции предложения возрастают. Страны, раньше бывшие закрытыми экономика-
ми, создали торговую ассоциацию; теперь торговля между странами проходит свобод-
но, а во всех странах устанавливается одна и та же (мировая) цена. Выберите верные
утверждения про переход к свободной торговле.
1) Улучшится положение потребителей во всех странах.
2) Улучшится положение производителей во всех странах.

3)

Мировая цена будет лежать на отрезке между минимальной и максимальной из

внутренних цен в закрытых экономиках.
4) Равновесный выпуск на мировом рынке будет не меньше, чем сумма равновесных
выпусков в закрытых экономиках.

Комментарий

. Варианты 1) и 2) неверны. Цена в некоторых странах (которые нач-

нут экспорт) возрастет, так что потребители в этих странах проиграют. В тех странах,
где будет импорт, цена снизится и проиграют производители.

Вариант 3) верен. Иначе окажется, что все страны экспортируют товар (если миро-

вая цена выше каждой из внутренних) или все страны импортируют (если мировая
цена ниже каждой из внутренних). Поскольку в равновесии суммарный экспорт дол-
жен быть равен суммарному импорту, такие ситуации невозможны.

Построим контрпример к варианту 4) для случая двух стран.

Спрос

Предложение

Равновесие

Страна A

𝐷

𝐴

= 30 − 𝑃

𝑆

𝐴

= 2𝑃

𝑃

⋆

𝐴

= 10

,

𝑄

⋆

𝐴

= 20

Страна B

𝐷

𝐵

= 15 − 𝑃

𝑆

𝐵

= 𝑃

𝑃

⋆

𝐵

= 7,5

,

𝑄

⋆

𝐵

= 7,5

Мировой рынок

𝐷 = 45 − 2𝑃

𝑆 = 3𝑃

𝑃

⋆

= 9

,

𝑄

⋆

= 27

Можно убедиться, что равновесие мирового рынка найдено корректно: спрос и пред-
ложение в каждой стране при цене 9 положительны.

Как видим, суммарный равновесный выпуск после начала торговли уменьшился.

13.

Выберите среди перечисленных утверждений верные.

1)

Если страна А запретит импорт яблок из-за рубежа, яблоки, выращенные в стране

А, скорее всего, подорожают.

2)

Если в результате введения международных санкций для фирм из страны А ста-

новится невозможным продажа облигаций инвесторам из страны Б, в стране А ставки
процента, скорее всего, возрастут.

3)

Если против страны А (крупного экспортера нефти) введены санкции, в результа-

те которых она теряет возможность экспортировать нефть, скорее всего, на мировом
рынке нефть подорожает.

4)

Если после обнаружения нарушений в работе ресторана он был закрыт, цены в со-

седнем похожем ресторане, скорее всего, вырастут.

Комментарий

. Во всех пунктах описано снижение предложения товаров или

услуг (яблок, заемных средств, нефти, ресторанных блюд). Снижение предложения
приводит к росту цен.

Региональный этап, 10-11 класс

5

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

14.

Население страны состоит из 2 групп с разным средним доходом, внутри каждой

из которых доходы распределены равномерно. Известно, что группа людей с низки-
ми доходами составляет меньше 30 % всего населения и получает суммарно больше
20 % всех доходов. Какие из перечисленных значений может принимать коэффициент
Джини?
1) 0

2)

0,05

3) 0,5

4) 1

Комментарий

. Если население состоит из 2 групп, внутри каждой из которых до-

ходы распределены равномерно, при этом группа с низкими доходами составляет до-
лю

𝑥

всего населения и получает долю

𝑦

всех доходов, то коэффициент Джини равен

𝐺 = 𝑥 − 𝑦

(доказать эту формулу несложно). Значит, в условиях задачи коэффициент

Джини должен быть меньше 0,1, при этом равным 0 он быть не может, так как средние
доходы в группах по условию разные.

Правильный ответ без формулы может подсказать и интуиция: если 30 % бедней-

шего населения получает не меньше 20 % всех доходов, то неравенство в стране не
может быть сильным.

15.

В каких из этих ситуаций номинальный ВВП в году

𝑡

1

окажется меньше реально-

го? За базовый принят год

𝑡

0

.

1)

Дефляция,

𝑡

0

< 𝑡

1

;

2) инфляция,

𝑡

0

< 𝑡

1

;

3) дефляция,

𝑡

0

> 𝑡

1

;

4)

инфляция,

𝑡

0

> 𝑡

1

.

Комментарий

. Реальный ВВП равен номинальному, деленному на индекс цен.

Чтобы номинальный оказался меньше реального, нужно, чтобы индекс цен был мень-
ше 1. Если в стране инфляция, то для этого нужно брать базовый год позже рассмат-
риваемого, а если дефляция, то наоборот.

Региональный этап, 10-11 класс

6

Первый тур. Тест.