Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 71

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

20 января 2018 года

Первый тур. Тест. 9 класс.

Правильные ответы и комментарии

Часть 1

Первая часть теста включает

5 вопросов

типа «Верно/Неверно». Правильный ответ

на каждый вопрос оценивается в

1 балл

.

1.

При увеличении числа фирм на рынке равновесная цена всегда уменьшается.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Например, если на рынке совершенной конкуренции предложе-

ние (на участке, где достигается равновесие) совершенно эластично (сформировано
одинаковыми фирмами с постоянными предельными издержками), то увеличение
числа таких фирм не будет менять функцию предложения, а значит, и параметры
равновесия.

2.

Акция –– это ценная бумага, у которой есть срок погашения. При наступлении этого

срока эмитент обязан выкупить акцию у текущего владельца.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Акция –– бессрочная ценная бумага.

3.

В начале 1901 года страны A и B устроили соревнование, чей ВВП через 100 лет будет

больше. На тот момент ВВП страны A был равен ВВП страны B. Известно, что следую-
щие 100 лет ВВП страны А увеличивался ежегодно на 1 %, а ВВП страны B в нечетные
годы (1901, 1903 и т. д.) увеличивался на 2 %, а в четные (1902, 1904 и т. д.) не изменялся.
Верно ли, что через 100 лет ВВП страны A больше ВВП страны B?

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Каждые два года ВВП страны A увеличивался в

1,01

2

раза, а ВВП

страны B — в 1,02 раза. Так как

1,01

2

> 1,02

(это следует, например, из неравенства

среднего арифметического и среднего геометрического, но можно и посчитать:

1,01

2

=

= 1,0201

), утверждение в вопросе верно.

1

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

4.

По данным Росстата, среднемесячная заработная плата в России в 2016 году соста-

вила 35 369 рублей. Это значит, что половина населения России получала заработную
плату ниже 35 369 рублей.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Величина средней заработной платы в экономике ничего не го-

ворит о том, какая часть населения получает зарплату ниже средней. Предположим,
страна населена четырьмя жителями с заработными платами 100, 200, 300 и 140 876
рублей. В этом случае средняя зарплата составляет 35 369 рублей, но 75 % жителей
получают заработную плату ниже средней. В России в 2016 году

медианная зарплата

составила 23 548 рублей –– половина работников получила меньше этой суммы.

5.

Если банк платит держателю своей дебетовой карты вознаграждение в размере 1 %

от общей суммы покупок по этой карте, такое вознаграждение называется

кэшбэк

.

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. В вопросе приведено корректное описание термина. Когда клиент

платит картой, магазин платит комиссию, часть которой достается банку. Чтобы сти-
мулировать клиентов платить картой банка, банки зачастую делятся частью этой ко-
миссии с клиентами.

Часть 2

Вторая часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать единственно верный или наиболее полный ответ. Правильный
ответ на каждый вопрос оценивается в

3 балла

.

6.

Выберите среди перечисленных вариантов область, за достижения в которой была

присуждена Нобелевская премия по экономике

(Премия Шведского государственного

банка по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля)

в 2017 году:

1) макроэкономика;

2) экономика труда;

3)

поведенческая экономика;

4) фрикономика.

Комментарий

. Премию за поведенческую экономику получил Ричард Талер.

7.

Какую (примерно) долю ВВП России составляет в мировом ВВП?

1)

1–5 %;

2) 5–15 %;

3) 15–25 %;

4) более 25 %.

Комментарий

. Согласно данным Всемирного банка (которые не сильно отлича-

ются от данных из других источников), если для подсчета ВВП разных стран исполь-
зовать рыночный обменный курс, мировой ВВП равен 75,54 трлн долл. (по данным за
2016 год), а ВВП России равен 1,28 трлн долл., что составляет примерно 1,7 % (источ-
ник: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.CD). Если же для подсчета ВВП
использовать курс, основанный на паритете покупательной способности (более кор-
ректный метод), Россия имеет долю около 2,8 % мирового ВВП (https://data.worldbank.
org/data-catalog/gdp-ppp-based-table).

Региональный этап, 9 класс

2

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

8.

В стране АБ производятся два блага –– иксы и игреки. Страна состоит из двух регио-

нов –– А и Б. В регионе А каждая единица труда может произвести 1 единицу икса или
4 единицы игрека; в регионе Б каждая единица труда может произвести 4 единицы
икса или 2 единицы игрека. Страна может выйти на мировой рынок и по заданным
мировым ценам продать или купить любое количество иксов и игреков. При какой
комбинации мировых цен в стране АБ будет производиться ненулевое количество
обоих благ?
1)

𝑃

𝑋

= 5, 𝑃

𝑌

= 1

;

2)

𝑃

𝑋

= 3, 𝑃

𝑌

= 5

;

3)

𝑃

𝑋

= 2, 𝑃

𝑌

= 5

;

4)

𝑃

𝑋

= 15, 𝑃

𝑌

= 45

.

Комментарий

. При производстве обоих товаров внутри страны регион А будет

специализироваться на игреках, а регион Б — на иксах (по сравнительным преиму-
ществам). Чтобы производство обоих товаров было оправдано, технология региона,
специализирующегося на каждом из товаров, должна иметь сравнительное преиму-
щество перед «технологией» обмена этого товара на другой на мировом рынке.

Например, это так при ценах

𝑃

𝑋

= 3, 𝑃

𝑌

= 5

, когда на мировом рынке можно обме-

нять 1 единицу икса на 3/5 единиц игрека или 1 единицу игрека на 5/3 единиц икса.
Технология производства иксов внутри страны лучше: в регионе Б, чтобы произвести
единицу икса, нужно отказаться всего лишь от 1/2 единицы игрека (

1/2 < 3/5

). То же

и с технологий производства игреков внутри страны: в регионе А, чтобы произвести
единицу игрека, нужно отказаться всего лишь от 1/4 единицы икса (

1/4 < 5/3

).

В общем, чтобы производство обоих товара было оправдано, мировое соотноше-

ние цен должно лежать между альтернативной стоимостью соответствующего товара
в двух регионах (

𝑃

𝑋

/𝑃

𝑌

∈ [1/2; 4]

или

𝑃

𝑌

/𝑃

𝑋

∈ [1/4; 2]

). Легко убедиться, что из перечис-

ленных вариантов это верно только для второго.

9.

Аристарх поменял свои рублевые сбережения на доллары и положил их на депозит

по ставке 5 % годовых. За год доллар подешевел на 5 % относительно рубля, после чего
Аристарх снял доллары с депозита и обменял их обратно на рубли. Как и на сколько
изменилась в результате этих действий сумма изначальных сбережений (в рублях)?
1) Уменьшилась на 5 %

2) Увеличилась на 5 %

3)

Уменьшилась менее чем 1 %

4) Не изменилась

Комментарий

. Пусть

𝑋

–– сумма в рублях, которую Аристарх изначально вложил

в доллары, а

𝑒

руб./$ –– изначальный обменный курс. Таким образом, Аристарх поло-

жил на депозит

𝑋 /𝑒

долларов, а снял с него

1,05𝑋 /𝑒

долларов. С учетом обесценения

доллара эта сумма эквивалентна

1,05𝑋 /𝑒 ⋅ (0,95𝑒) = 0,9975𝑋

, то есть на 0,25 % меньше

изначальной.

Региональный этап, 9 класс

3

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

10.

Вы хотите взять кредит в сумме 100 тысяч рублей со сроком погашения 2 года. Вы-

берите среди четырех предложений банков то, общая сумма переплаты при котором
будет меньше остальных.
1) Ставка 30 % годовых, возвращение всей суммы в конце срока.

2) Ставка 0,5 % в день (по схеме простых процентов), возвращение всей суммы
в конце срока.
3) Ставка 0,5 % в день (по схеме сложных процентов), возвращение всей суммы
в конце срока.

4)

Ставка 30 % годовых, возвращение равными долями каждый месяц (проценты на-

числяются каждый месяц только на оставшуюся часть суммы).

Комментарий

. Варианты 2) и 3) не могут быть верными ответами: даже по схеме

простых процентов получится

365/2

или

366/2

процентов годовых, что гораздо боль-

ше, чем в вариантах 1) и 4). При сложных процентах ставка будет еще больше.

Среди двух оставшихся вариантов нужно выбрать четвертый: если кредит погаша-

ется постепенно и проценты начисляются лишь на оставшуюся часть, то это умень-
шает величину переплаты.

Часть 3

Третья часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать все верные. Правильным ответом считается полное совпадение
выбранного множества вариантов с ключом. Правильный ответ на каждый вопрос
оценивается в

5 баллов

.

11.

Покупателю облигации фирмы

𝑋

предоставляется:

1) право собственности на часть фирмы-эмитента;
2) право на получение доли прибыли фирмы-эмитента;
3) право влиять на принятие решений фирмой-эмитентом;

4)

право на получение от эмитента определенных платежей в будущем.

Комментарий

. Облигация –– долговая ценная бумага. Она не дает права на вла-

дение компанией, но дает право на получение номинальной стоимости облигации в
будущем (а также, возможно, промежуточных купонных платежей).

Региональный этап, 9 класс

4

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

12.

В каких из перечисленных ситуаций на рынке возникнет дефицит товара?

1)

Из-за неурожая снижается предложение пшеницы, а государство запрещает про-

изводителям повышать цены.

2) Цена на рынке лекарства от насморка зафиксирована государством, а заболевших
в этом году меньше, чем обычно.

3)

Организатор футбольного матча заранее объявил цену билетов, но желающих по-

смотреть матч по этой цене оказалось больше, чем вмещает стадион.
4) Производитель телефонов объявил о начале продаж новой модели, но она
не вызвала интереса у покупателей.

Комментарий

.

Дефицитом

называется ситуация, когда при данной цене товара

величина спроса превышает величину предложения. Такие ситуации описаны в ва-
риантах 1) и 3).

13.

Выберите среди перечисленных утверждений верные.

1)

Если страна А запретит импорт яблок из-за рубежа, яблоки, выращенные в стране

А, скорее всего, подорожают.

2)

Если в результате введения международных санкций для фирм из страны А ста-

новится невозможным продажа облигаций инвесторам из страны Б, в стране А ставки
процента, скорее всего, возрастут.

3)

Если против страны А (крупного экспортера нефти) введены санкции, в результа-

те которых она теряет возможность экспортировать нефть, скорее всего, на мировом
рынке нефть подорожает.

4)

Если после обнаружения нарушений в работе ресторана он был закрыт, цены в со-

седнем похожем ресторане, скорее всего, вырастут.

Комментарий

. Во всех пунктах описано снижение предложения товаров или

услуг (яблок, заемных средств, нефти, ресторанных блюд). Снижение предложения
приводит к росту цен.

Региональный этап, 9 класс

5

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

14.

Население страны состоит из 2 групп, внутри каждой из которых доходы распре-

делены равномерно. Группы равны по численности. Выберите все меры бюджетной
политики, при ежемесячном применении которых неравенство доходов (измеренное
с помощью коэффициента Джини) уменьшится.

1)

Выдать каждому гражданину 1000 тугриков.

2) Забрать у каждого гражданина 1000 тугриков.
3) Забрать у каждого гражданина 13 % его доходов.
4) Забрать у каждого гражданина из группы с высокими доходами 1000 тугриков
и раздать их поровну людям с низкими доходами.

Комментарий

. Чтобы неравенство сократилось, нужно, чтобы граждане с низким

доходом выиграли больше, чем граждане с высоким доходом (или проиграли мень-
ше). Это произойдет в варианте 1): чем меньше доход гражданина, тем значительнее
для него 1000 тугриков. В варианте 2) неравенство, напротив, усилится: дополнитель-
ная трата в 1000 тугриков будет более чувствительной для людей с низкими доходами.
В пункте 3) описана мера, не меняющая относительного распределения доходов.

Вмешательство пункта 4, хоть и выглядит снижающим неравенство, на самом деле

может им не быть. Что если

высокие

доходы не так уж и велики и 1000 тугриков — это и

есть доход гражданина из более состоятельной группы? Тогда после перераспределе-
ния группы поменяются местами; богатые станут бедными и наоборот, и неравенство
может даже возрасти.

15.

В каких из этих ситуаций номинальный доход в году

𝑡

1

окажется меньше реаль-

ного? За базовый принят год

𝑡

0

.

1)

Дефляция,

𝑡

0

< 𝑡

1

;

2) инфляция,

𝑡

0

< 𝑡

1

;

3) дефляция,

𝑡

0

> 𝑡

1

;

4)

инфляция,

𝑡

0

> 𝑡

1

.

Комментарий

. Реальный доход равен номинальному, деленному на индекс цен.

Чтобы номинальный оказался меньше реального, нужно, чтобы индекс цен был мень-
ше 1. Если в стране инфляция, то для этого нужно брать базовый год позже рассмат-
риваемого, а если дефляция, то наоборот.

Часть 4

Четвертая часть теста включает

5 вопросов

с открытым ответом. Если задание пред-

полагает численный ответ, нужно записать его

без указания единиц измерения

.

Правильный ответ на каждый вопрос оценивается в

7 баллов

.

16.

Как называется рыночная структура, в которой присутствует только один прода-

вец, определяющий цену товара для всех потребителей?

Ответ:

Монополия.

Комментарий

. В вопросе приведено верное определение монополии.

Региональный этап, 9 класс

6

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

17.

У Васи есть сбережения в размере 1 миллиона рублей, которые он только что по-

ложил на депозит в банк по ставке 20 % годовых сроком на 1 год с ежегодной пролон-
гацией на тех же условиях. При досрочном снятии средств со вклада проценты за те-
кущий год не начисляются. Сколько лет Васе придется ждать, прежде чем он сможет
снять с вклада сумму не менее 1,5 миллиона рублей?

Ответ:

3.

Комментарий

. Через 1 год сумма на вкладе составит 1,2 млн рублей, еще через

год –– 1,44 млн. Увеличение еще на 20 % даст сумму явно большую 1,5 млн рублей
(а именно 1,728 млн рублей).

18.

В стране есть два типа работников –– квалифицированные и неквалифицирован-

ные (каждого типа по 300 человек). Квалифицированный работник может произвести
в день 8 единиц товара

𝑋

или 10 единиц товара

𝑌

, а неквалифицированный –– 4 еди-

ницы товара

𝑋

или 5 единиц товара

𝑌

. Какое максимальное количество комплектов

из единицы товара

𝑋

и единицы товара

𝑌

можно произвести в стране за день?

Ответ:

2000.

Комментарий

. Альтернативная стоимость производства товара

𝑋

у обоих типов

работников одинакова и равна

5/4

единицы товара

𝑌

. Значит, ни у кого из них нет

сравнительного преимущества, и общая КПВ страны будет иметь вид

𝑌 = 4500 − 5/4𝑋

.

Подставляя

𝑋 = 𝑌

(соотношение для комплектов), получаем

𝑋 = 𝑌 = 2000

. Например,

все неквалифицированные работники могут производить товар

𝑌

(1500 штук), остав-

шиеся 500 штук товара

𝑌

произведут 50 квалифицированных работников. Остальные

250 квалифицированных работников будут производить

𝑋

и произведут его как раз

2000 штук.

19.

Рассмотрим экономику, населенную двумя группами жителей — A и B. Спрос

группы A на мороженое задается функцией

𝐷

𝐴

(𝑃) = 20 − 4𝑃

, спрос группы B име-

ет вид

𝐷

𝐵

(𝑃) = 30 − 𝛼𝑃

. Рыночное предложение мороженого описывается функцией

𝑆(𝑃) = 6 + 4𝑃

. Известно, что равновесная рыночная цена на рынке мороженого состав-

ляет

𝑃

⋆

= 4

. Определите значение параметра

𝛼

.

Ответ:

3.

Комментарий

. Спрос группы A положителен, если

𝑃 ∈ [0, 5]

. Таким образом, воз-

можны две ситуации. Если при

𝑃

⋆

= 4

положителен только спрос группы A, то на

рынке мороженого не достигается равновесие:

𝐷

𝐴

(𝑃

∗

= 4) = 4 ≠ 22 = 𝑆(𝑃

⋆

= 4)

. Следо-

вательно, рыночный спрос задается функцией

𝐷(𝑃) = (20 − 4𝑃) + (30 − 𝛼𝑃) = 50 − (4 + 𝛼)𝑃

.

Приравнивая величину спроса и величину предложения,

𝐷(𝑃

∗

= 4) = 34 − 4𝛼 = 22 =

= 𝑆(𝑃

∗

= 4)

, получаем

𝛼 = 3

.

Региональный этап, 9 класс

7

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2018

Экономика

20.

В некой стране спрос на пармезан имеет вид

𝐷 = 100 − 𝑃

, а внутреннее предло-

жение пармезана имеет вид

𝑆 = 𝑃

. Страна открыта для импорта; импортеры могут

поставить в страну неограниченное количество сыра по цене 35. Государство реши-
ло поддержать отечественных производителей сыра, однако не с помощью пошлины
или запрета импорта, а с помощью введения субсидии в размере

𝑠

за каждую продан-

ную единицу отечественного сыра. При каком минимальном значении

𝑠

отечествен-

ные производители смогут полностью вытеснить иностранных с рынка?

Ответ:

30.

Комментарий

. По внешней цене 35 потребители внутри страны готовы купить 65

единиц пармезана. Отечественные производители готовы продать 65 единиц парме-
зана по цене не менее 65. Значит, 30 денежных единиц за штуку –– как раз та величина
субсидии, при которой отечественные производители смогут снизить цену и удовле-
творить весь спрос, которые без субсидии удовлетворяли импортеры.

Региональный этап, 9 класс

8

Первый тур. Тест.