содержание .. 59 60 61 62 ..
Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 61
6
Также считать, что поглощение света соответствует законам геометрической оптики
(дифракцией на частицах пренебречь).
3. Решение.
Звездная величина Солнца при отсутствии атмосферного поглощения составляет –
26.8
m
, а звездная величина полной Луны в тех же условиях составляет –12.7
m
. Вблизи зенита
атмосферное поглощение делает Луну слабее на 0.2
m
, то есть ее блеск становится равным –
12.5
m
. Такой же блеск оказался у Солнца на высоте
h
(20
) над горизонтом в задымленной
атмосфере. Величина поглощения солнечного излучения составила
m
h
= –12.5 – (–26.8) = 14.3
m
.
Для высоты 20
, учитывая оценочный характер задачи, вполне можно использовать
плоскопараллельную модель атмосферы (см. рисунок). Атмосфера разделяется на
горизонтальные слои, в каждом из которых поглощение пропорционально длине пути луча
света сквозь слой. Тогда поглощение света в зените будет равно
m
=
m
h
sin
h
= 4.9
m
.
h
Солнце
Наблюдатель
Зенит
Слой дыма
При наличии в атмосфере нескольких поглощающих компонент соответствующие величины
поглощения складываются. Из полученной величины 4.9
m
на долю чистого атмосферного
воздуха приходится 0.2
m
. Остальные 4.7
m
(обозначим эту величину
m
S
) связаны с дымом.
Как известно, поглощение на 1
m
соответствует уменьшению яркости в 10
0.4
или 2.512
раза. Учитывая это, мы можем перевести величину
m
S
в значение вертикальной оптической
толщины дыма:
.
3
.
4
921
.
0
)
10
ln(
)
10
(
ln
4
.
0
4
.
0
S
S
m
S
m
m
S
Смысл данной величины в данном случае заключается в том, что среднее число дымовых
частиц, которые окажутся на пути вертикального луча света, составляет 4.3.