Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 54

 

 

 

Решения заданий регионального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии. 

 

11 класс 

 

1. Условие.

 

Две  черные  дыры  по  своим  размерам  (горизонта  событий)  совпадают  с  Землей  и  Луной  и 

обращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам в 384 400 км друг от друга. Чему 

равен орбитальный период такой системы? 

 

1.  Решение.

  Границей  черной  дыры  (горизонтом  событий)  считается  сфера,  на  поверхности 

которой  скорость  убегания  (вторая  космическая  скорость)  становится  равной  скорости  света. 

Радиус этой сферы называется гравитационным радиусом и определяется формулой 

 

.

c

GM

r

G

2

2



 

 

где 

M

 – масса черной дыры, а 

с

 – скорость света. Определим суммарную массу системы: 

 

.

кг

.

)

r

r

(

G

c

M

33

2

1

2

10

5

5

2









 

 

Здесь 

r

1

  и 

r

2 

–  радиусы  Земли  и  Луны,  совпадающие  с  гравитационными  радиусами  черных 

дыр.  Полученная  масса  в  9



10

8

  раз  больше  суммарной  массы  Земли  и  Луны 

m

.  Расстояние 

между черными дырами невелико, но оно существенно больше гравитационных радиусов, и мы 

можем пользоваться формулами классической физики. Так как это расстояние – такое же, как 

между Землей и Луной, орбитальный период можно определить из простой формулы: 

 

.

c

M

m

T

T

80

0





 

 

Здесь 

T

0

 – орбитальный период системы Земля-Луна. 

 

1.  Рекомендации  для  жюри.

 Указанную задачу можно решать приведенным выше способом, 

можно  вести  вычисление  по  общему  виду  III  закона  Кеплера.  При  проверке  необходимо 

обратить внимание на правильное соотношение массы и гравитационного радиуса черной дыры 

 

 

(3  балла)  и  правильное  использование  III  закона  Кеплера  (3  балла).  Формулировка 

окончательного ответа оценивается в 2 балла. 

 

2. Условие.

  

Приемник,  установленный  в  фокальной  плоскости  телескопа,  регистрирует  оптическое 

излучение, приходящее из круглой области неба диаметром 5



. Какие три небесных объекта (не 

считая Солнца и объектов на Земле и околоземной орбите) окажутся самыми яркими для этого 

приемника  (в  порядке  убывания  яркости)?  Нестационарные  объекты  (яркие  кометы,  новые  и 

сверхновые звезды) не учитывать. 

 

2.  Решение.

  Угловой  размер  области  неба,  фиксируемой  прибором,  существенно  больше 

видимых  размеров  далеких  звезд,  даже  с  учетом  атмосферных  искажений.  Поэтому  их 

измеренный  блеск  будет  соответствовать  полной  видимой  яркости  этих  звезд.  А  вот  свет 

протяженных  небесных  объектов,  в  том  числе  самых  ярких  из  них  –  Луны  и  планет  –  будет 

фиксироваться  частично.  Измеренная  яркость будет  пропорциональна  поверхностной  яркости 

планет, которая определяется их альбедо и, прежде всего, расстоянием до Солнца. Эта яркость 

достаточно  быстро  убывает  от  внутренних  планет  к  внешним  и  максимальна,  когда  фаза 

планеты (Луны) равна 1. 

Пусть  некоторая  планета  имеет  угловой  диаметр 

d

  и  блеск 

m

.  Если  телескоп  точно 

наведен  на  центр  диска  планеты,  а  угловой  диаметр  не  меньше  5



,  то  звездная  величина, 

которую зафиксирует прибор, составит 

 

m

D

 = 

m

 + 5 lg (d



/5



). 

 

Возьмем  для  простоты  вычислений  случай  верхнего  соединения  для  Меркурия  и  Венеры, 

полнолуния для Луны и противостояния для Марса и Юпитера. Результаты занесем в таблицу: 

 

Объект 

m 

d



 

m

D

 

Меркурий 

–1.8 

5 

–1.8 

Венера 

–3.9 

10 

–2.4 

Луна 

–12.7 

1860 

+0.1 

Марс 

–2.0 

18 

+0.8 

Юпитер 

–2.7 

47 

+2.2 

 

 

 

Для более далеких планет измеренный блеск будет существенно слабее. Мы видим, что яркость 

действительно  убывает  по  мере  удаления  объектов  от  Солнца,  лишь  Венера,  за  счет  высокой 

отражательной  способности,  будет  выглядеть  несколько  ярче  Меркурия.  Она  и  станет  самым 

ярким  объектом  (не  считая  Солнца)  для  данного  прибора.  Второе  место  займет  Меркурий,  а 

третье – ярчайшая звезда ночного неба Сириус (блеск около –1.6

m

).  

 

2.  Рекомендации  для  жюри.

  Решение  задачи  может  проводиться  разными  методами.  Вместо  

количественного  подхода  могут  быть  представлены  рассуждения,  что  измеренный  прибором 

блеск будет пропорционален поверхностной яркости, которая для объектов Солнечной системы 

строго  убывает  с  удалением  от  Солнца,  вне  зависимости  от  их  размеров.  Такие  рассуждения 

тоже считаются правильными. Обоснование или подход к вычислению яркости оценивается в 3 

балла. 

 

Указание  Венеры,  Меркурия  и  Сириуса  в  качестве  трех  ярчайших  объектов  для 

указанного прибора оцениваются по 1 баллу за каждое. Правильная расстановка этих объектов 

по яркости оценивается еще в 2 балла. Если самым ярким объектом указан Меркурий, а Венера 

идет на втором месте, оценка снижается не более чем на 1 балл. 

 

3. Условие

.  

Близкое соединение Венеры и Марса наблюдается в некоторой точке Земли утром 1 января на 

восходе  Солнца  на  высоте  46



  над  горизонтом.  В  какую  дату  произойдет  ближайшее 

противостояние  Марса?  Орбиты  всех  планет  считать  круговыми  и  лежащими  в  плоскости 

эклиптики. 

3.  Решение. 

В  момент,  описанный  в  условии  задачи,  Венера  находится  на  высоте  46



  над 

горизонтом.  Солнце  в  этот  же  момент  только  восходит,  поэтому  угловое  расстояние  между 

Солнцем и Венерой не меньше 46



. Но оно не может быть и больше, так как в случае круговых 

орбит  именно  такое  угловое  расстояние  (обозначим  его 



2

)  соответствует  наибольшей 

элонгации  планеты.  Значит,  Венера  находилась  точно  над  восходящим  Солнцем,  дело 

происходило в тропическом поясе Земли утром, а сама элонгация Венеры – западная.  

 

 

Солнце

Земля

Венера

Марс



2



3



r

2

r

3

r

1

 

 

Из рисунка видно, что в указанный момент Венера оказалась в наибольшей элонгации (только 

восточной) и при наблюдении с Марса. Угловое расстояние Венеры от Солнца там составило 

 

.

r

r

arcsin

O

28

3

1

3







 

 

Из  треугольника  «Солнце  –  Земля  –  Марс»  определим  разность  гелиоцентрических  долгот 

Марса и Земли в этот момент: 



 = 180



 – 



2

 – 



3

 = 106



. 

 

Марс вместе с Венерой виден с Земли по утрам, Земля догоняет его в ходе своего орбитального 

движения. Время, оставшееся до противостояния Марса, равно 

 

.

сут

S

T

O

229

360







 

 

Здесь 

S

  –  синодический  период  Марса.  Противостояние  Марса  наступит  около  17  августа  (16 

августа для високосного года) начинающегося года. 

 

3.  Рекомендации  для  жюри. 

На первом этапе решения задачи участники олимпиады должны 

обосновать,  что  Венера  находится  в  наибольшей  западной  элонгации,  в  46



  от  Солнца.  Этот 

этап  решения  оценивается  в  3  балла.  Если  данный  вывод  сделан  без  обоснования,  то  эти  3 

балла не выставляются, но дальнейшее решение оценивается в полной мере.  

 

 

Следующие  3  балла  выставляются  за  вычисление  разности  долгот  Марса  и  Земли.  Это 

может  быть  сделано  методом,  описанным  выше,  а  также  с  помощью  теорем  синусов  или 

косинусов.  Вычисление  даты  ближайшего  противостояния  Марса  оцениваются  в  2  балла, 

причем она может отличаться на 1-2 дня, что не должно считаться ошибкой. 

 

4. Условие.  

Для  своих  наблюдений  Христиан  Гюйгенс  использовал  телескоп-рефрактор  с  диаметром 

объектива  22  см  и  фокусным  расстоянием  64  м.  Объектив  этого  телескопа  был  подвешен  на 

столбе,  а  наблюдатель  с  окуляром  располагался  на  земле.  Предположим,  находясь  на  широте 

+52°,  Гюйгенс  проводил  наблюдения  светила  со  склонением  +27°  в  верхней  кульминации. 

Какое расстояние необходимо ему пройти за 15 минут наблюдения, чтобы всё время наблюдать 

светило  в  центре  поля  зрения?  Считать,  что  Гюйгенс  использовал  окуляр  с  равнозрачковым 

увеличением. 

 

4. Решение.

 Угловая скорость светила на небесном экваторе равна  

 



0

 = 2π/

T

.  

 

Здесь 

T

  –  продолжительность  звездных  суток.  Длина  суточной  параллели  со  склонением 



 

меньше, соответствующая угловая скорость составит 

 



 = 



0

 cos



 = 2π cos



 /

T

. 

 

Это составляет 13.4



 в секунду. За время 

t

 (15 минут) светило прочертит на небе дугу длиной 

 



 = 



 

t

 = 2π cos



 

t

/

T 

= 3.35



. 

 

На  такой  же  угол  требуется  повернуть  телескоп.  Наблюдатель  находится  от  объектива  на 

расстоянии равном сумме фокусных расстояний объектива 

F

 и окуляра 

f

. Как известно, диаметр 

выходного  зрачка 

d

  равен  отношению  диаметра  объектива 

D

  к  увеличению  телескопа. 

Увеличение же равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра. Отсюда получаем 

фокусное расстояние окуляра: 

f = F d 

/

 D. 

 

Длина всего телескопа будет равна 

 

 

 

L

 = 

F

 + 

f

 = 

F

 (1 + 

d

/

D

).  

 

Считая  диаметр  зрачка  наблюдателя  равным  6  мм,  получаем  расстояние  от  наблюдателя  до 

объектива:  65.7 м.  Светило находится  вблизи кульминации,  движется  параллельно  горизонту. 

Поэтому наблюдатель должен также двигаться горизонтально, проходя за время 

t

 расстояние  

 

l

 = 

L

 sin 



 ~ 

L

 



(рад) = 3.8 м. 

 

4.  Рекомендации  для  жюри. 

Для  решения  задачи  участнику  олимпиады  необходимо 

определить  угол  поворота  телескопа  за  время  наблюдения.  Успешное  выполнение  этой  части 

оценивается  в  5  баллов.  Однако,  если  для  определения  этого  угла  использовалась  скорость 

светила на экваторе, а не на суточной параллели, то оценка снижается на 2 балла и данный этап 

оценивается  в  3  балла.  Успешное  определение  расстояния  от  объектива  до  наблюдателя 

оценивается еще в 1 балл. Наконец, определение пройденного расстояния в 2 балла. 

 

5. Условие. 

 

Вокруг  далекой  звезды  по  круговым  орбитам  обращаются  две  планеты.  У  одной  из  них 

орбитальный  период  вдвое  больше,  а  сферическое  альбедо  –  вдвое  меньше,  чем  у  другой 

планеты.  При  этом  средняя  температура  поверхностей  обеих  планет  одинакова.  Найдите 

сферическое  альбедо  обеих  планет.  Тепловые  эффекты  от  недр  и  атмосфер  планет  не 

учитывать. 

 

5.  Решение.

  Обозначим  через 

a

1,2

  и 

T

1,2

  радиусы  орбит  и  периоды обращения  двух  планет.  В 

соответствии с III законом Кеплера 

 

.

T

T

a

a

3

2

3

2

2

1

2

1

2

















 

 

Если  пренебречь  тепловыми  эффектами  от  недр  и  атмосфер  планет,  то  равенство  средних 

температур  обеих  планет  означает  равенство  притока  энергии  от  центральной  звезды  на  эти 

планеты. Запишем данное соотношение: 

 

.

A

a

a

A

J

J

1

1

1

2

2

2

2

1

1

2

1











 

 

 

 

Здесь  учтено,  что  часть  энергии,  идущей  от  звезды,  определяемая  величиной  альбедо 

A

1,2

, 

отражается от планеты и не идет на ее нагрев. Учитывая, что 2

A

1

=

A

2

, получаем: 

 

.

A

A

a

a

1

1

3

4

2

2

1

2

1

1

2





















 

 

В итоге, 

.

.

A

;

.

A

75

0

1

2

2

2

375

0

1

2

1

2

3

7

3

7

2

3

7

3

4

1

















 

 

5.  Рекомендации  для  жюри.

 Для решения задачи  участники олимпиады должны получить  (в 

численном  или  общем  виде)  соотношение  радиусов  орбит  двух  планет,  это  оценивается  в  2 

балла. Условие равенства температур на планетах (в общем или численном виде) оценивается в 

3 балла. Решение уравнения и формулировка ответа оценивается еще в 3 балла. 

 

6. Условие.

  

Некоторая  эллиптическая  галактика  имеет  блеск  18

m

  и  красное  смещение  0.1.  Оцените  массу 

галактики. Межзвездным поглощением пренебречь. 

 

6. Решение.

 Найдем расстояние до галактики по закону Хаббла: 

 

.

Мпк

H

z

c

L

420





 

 

Здесь 

H

 – постоянная Хаббла, 

c

 – скорость света. Величина красного смещения 

z

 существенно 

меньше  единицы,  и  мы  можем  вычислить  абсолютную  звездную  величину  этой  галактики  по 

обычной формуле: 

 

m

0

 = 

m

 + 5 – 5lg

L

 = –20. 

 

Светимость  этой  галактики  в  10

10

  раз  больше  светимости  Солнца.  Как  известно,  в 

эллиптических  галактиках  практически  отсутствуют  газ  и  пыль.  Поэтому  мы  можем  считать, 

что до нас доходит излучение всех звезд этой галактики. Считая среднюю массу звезды равной 

массе  Солнца,  а  среднюю  светимость  –  светимости  Солнца,  получаем,  что  масса  всех  звезд 

галактики  равна  10

10 

масс  Солнца.  Но  мы  должны  также  учесть,  что  за  счет  темной  материи 

масса галактик примерно в 5 раз превосходит массу их видимого вещества (в данном случае – 

 

 

звезд). Поэтому итоговой оценкой массы будет 5



10

10

 (50 миллиардов) масс Солнца или 10

41

 кг. 

 

6.  Рекомендации  для  жюри.

  Решение  задачи  четко  разбивается  на  несколько  этапов. 

Вычисление  расстояния  до  галактики  по  закону  Хаббла  оценивается  в  2  балла,  вычисление 

светимости – еще в 2 балла. Оценка звездной массы галактики также оценивается в 2 балла, и 

еще 2 балла выставляются за учет темной материи и вычисление полной массы галактики. 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 

Окружной тур 

7

 

– 8 класс 

Задание  1

.  Сегодня  вечером  на  юго-востоке  при  хорошей  погоде  можно 

наблюдать  в  Москве  яркую  планету.  Что  это  за  планета,  в  каком  созвездии 
она наблюдается и какие созвездия расположены рядом? Какие яркие звезды 
этих созвездий вы знаете? 
 

Решение задания 1. 

Это  Юпитер  в  созвездии  Тельца.  Рядом  ниже  видно  созвездие  Орион,  выше 
созвездие  Возничего.  Яркие  звезды  в  созвездии  Орион  –  Бетельгейзе 
(



Ориона),    Ригель  (β  Ориона).  Яркая  звезда  в  созвездии  Возничего  – 

Капелла  (



  Возничего).  Яркая  звезда  в  созвездии  Тельца  –  Альдебаран  (



 

Тельца). 
Наиболее  приметными  созвездиями,  которые  находятся  высоко  над  южной 
стороной  неба,  являются:    Орион,  западнее  Телец,  восточнее  над  Орионом 
Близнецы. У самого горизонта на юго-востоке сияет ярчайшая звезда земного 
неба  Сириус.  В  Тельце  хорошо  видно  рассеянное  скопление  звезд  Плеяды. 
Над  Тельцом, почти в зените виден Возничий с яркой Капеллой. 
Ответ  можно  считать  хорошим,  если  указан  Юпитер  в  созвездии  Тельца  и 
созвездие Ориона. 

 

 

Задание 2.

 13 декабря наступило новолуние в 8 час. 42 мин. Когда наступит 

полнолуние? 

 
Решение  задания  2.

  Нужно  вспомнить,  что  синодический  месяц  –  период 

смены лунных фаз,  равен 29,5 суток. 

 

 

Полнолуние наступит 28 декабря в 10 час. 21 мин. 
 

Задание  3.

  Что  такое  тропик  Рака,  где  он  расположен,  каким 

астрономическим явлением он характеризуется,  и почему его так называют? 
 

Решение  задания    3.

  Тропик  Рака  расположен  на  Земле,  на  параллели, 

соответствующей широте  23,5

о

. В местах расположенных на этой параллели 

Солнце бывает в зените раз в году  в день летнего солнцестояния. В этот день 
Солнце вступает в знак Рака и зодиакальное созвездие Близнецы, в котором в 
настоящее  время  расположена  точка  летнего  солнцестояния.  В  античные 
времена  эта  точка  располагалась  в  созвездии  Рака.    Название  тропика  Рака 
оно получило по знаку и созвездию Рака. 
 

Задание  4.

  На  картине  художника  изображена  Луна,  которую  он  увидел  на 

даче.  Но  он  забыл  написать  утро  это  или  вечер.  Так  как  это  было  в 
Подмосковье,  попробуйте  определить  и  обосновать  какое  время  суток    утро 
или вечер изобразил художник? 

 

Решение задания 4.

 Пунктиром на рисунке показано, что Солнце находится 

под горизонтом внизу левее, т.е. восточнее узкого серпа Луны.  

 

 Это означает, что, так как небесная сфера поворачивается с востока на запад, 
то  при  восходе  вначале  появляется  Луна,  а  затем  Солнце.  Таким,  образом, 
художник изобразил утро. 

 

 

Задание 5. 

2 января 2013 года Земля будет  в перигелии, на расстоянии 14,7 

млн.км  от  Солнца.  Когда  (примерно)  Земля  будет  в  афелии?  Сделать 
поясняющий чертеж. 
 

Решение  задания  5.

  Земля  в  афелии  будет  5  июля  2013  года  на  расстоянии 

152,5 млн.км от Солнца.  

Задачу можно считать решенной, если примерно указан месяц (лето) и на 

чертеже  видно,  что  Солнце  летом  будет  дальше.  Учащиеся  могут  не 
указывать расстояния, на которых находится Земля от Солнца. 

 

 
 

Задание  6.

  Во  время  мощных  вспышек  на  Солнце  выбрасываются  облака 

горячей  плазмы,  скорость  которых  достигает  1500  км/с.  Оцените  время,    за 
которое выброшенные облака плазмы достигнут Земли. Расстояние от Земли 
до Солнца 150000000 км, скорость света равна 300000 км/с. 
 

Решение задания 6.  t 

= 150000000 км/1500 км/с = 100000с = 30 часов. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 

Окружной тур 

9 класс 

Задание  1.

 Один начинающий любитель астрономии рассказывал, что видел, 

как звезды «летели снизу вверх». Возможно ли такое? Ответ обоснуйте.  
 

Решение  задания  1.

  Такое  вполне  может  быть.  Если  метеор  летит 

горизонтально  относительно  наблюдателя  (как  показано  на  рисунке), 
приближаясь  к  нему,  то  он  увидит  его  полет  снизу  вверх.  Для  «падающих 
звезд»,  относящихся  к  метеорным  потокам,  такая  ситуация  наступит,  если 
радиант потока будет находиться вблизи горизонта. 

 

Задание  2.

  Принимая  длину  экватора  Земли  равной  40000  км,  найдите 

ошибку (в км) долготы положения на экваторе, если долгота определяется из 
показаний часов с ошибкой во времени 1 мин. 
 

Решение задания 2.

 Точка, находящаяся на экваторе, как и вся поверхность 

Земли, завершает полный оборот  вокруг оси  вращения нашей планеты за 24 
часа  относительно  Солнца  и  за  23ч56м  –  относительно  звезд.  Для  оценки 
ошибки  измерений  данная  разница  несущественна.  Если  24  часа 
соответствуют 40000 км, то 1 минута будет соответствовать 27,8 км. Именно 
таким  будет  расстояние  между  двумя  точками  экватора,  на  которых 
солнечный полдень наступит с интервалом в 1 минуту, и именно такой будет 
ошибка измерения долготы. 
 

Задание  3.

  В  какое  время  года  Луна  в  полнолуние  поднимается  над 

горизонтом на максимальную высоту и почему? 

Решение задания 3.  

Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего  от экватора  в сторону 
северного  полюса  мира  22  июня,  при  этом,  Солнце  поднимается  на 
максимальную  высоту.  В  день  зимнего  солнцестояния  Солнце  поднимается 
на минимальную высоту над горизонтом. 
Поскольку  в  условии  задания  указано  полнолуние,  то  Луна  находится 
противоположно Солнцу. Луна движется почти по эклиптике (угол наклона к 
эклиптике  всего  5º).  Таким  образом,  зимой  Луна  поднимается  выше  над 
горизонтом, чем летом. 

 

 

Задание  4

.  Перед  вами  вид  звездного  неба  в  15  декабря  в  14    часов  для 

наблюдателя  в  Москве.  Когда  можно  наблюдать    такое  звездное  небо 
вечером?  

 

Решение 

Должен  помочь  в  решении  этой  задачи  «летний  треугольник»  (



Лиры  Вега, 



Лебедя  Денеб  и 



Орла  Альтаир),  который  виден  на  юге.  Такое  звёздное 

небо можно наблюдать в Москве в августе в 23 часа. 
 

Задание  5.

  До  конца  XIX    в.  некоторые  ученые  полагали,  что  источником 

энергии  Солнца  являются  реакции  горения,  в  частности,  горения  угля. 
Приняв, что теплота сгорания угля  

q

  = 10

7

 Дж/кг, масса Солнца 

М

=2



10

30

 кг, 

а  светимость 

L

=4



10

26

  Bт,  приведите  веские  доказательства  неправильности 

этой гипотезы. 

Решение задания 5.  

Количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании угля  

Q

 = 

q



M

 =2



10

37

Дж. 

Этого запаса хватит на время 

t = Q:L

 = 2



10

37

/4



10

26 

=5



10

10

c = 1700 лет.  

Юлий  Цезарь  жил  более  2000  лет  назад,  динозавры  вымерли  около  60  млн. 
лет назад, так, что за счет сгорания топлива Солнце светить не может. (Если, 
кто-то  скажет  о  ядерном  источнике  энергии,  то  это  будет  дополнительным 
плюсом). 

Задание  6.

  Размер  нейтрона  равен  10

-15

м,  а  его  масса  равна  1,7



10

-27

кг, 

оцените радиус и плотность нейтронной звезды с массой в два раза большей 
массы Солнца. Масса Солнца равна 2



10

30

 кг. 

 

 

Решение  задания  6

.  В  нейтронной  звезде  нейтроны  плотно  соприкасаются 

друг  с  другом,  так,  что  расстояние  между  их  центрами  будет    равно 

d

 

диаметру 

нейтрона, 

а 

концентрация 

нейтронов 

будет 

обратно 

пропорциональна кубу  расстояния между ними, т.е. концентрация   

n

 



1/

d

3

  = 

10

45

 м 

─3

. Плотность равна 



 = 

n



 m

n

 =1,7



10

18

кг/м

3

. Масса нейтронной звезды 

равна 

 

 

M 

    = 





4/3



R

3

.  Из  этой  формулы  имеем    для  радиуса  нейтронной 

звезды величину 

 R

 



 (3 

M

/4





)

1/3

 = 8



10

4

 м 



 10 км  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 

Окружной тур 

10 класс 

Задание  1.

 Один начинающий любитель астрономии рассказывал, что видел, 

как звезды «летели снизу вверх». Возможно ли такое? Ответ обоснуйте.  
 

Решение  задания  1.

  Такое  вполне  может  быть.  Если  метеор  летит 

горизонтально  относительно  наблюдателя  (как  показано  на  рисунке), 
приближаясь  к  нему,  то  он  увидит  его  полет  снизу  вверх.  Для  «падающих 
звезд»,  относящихся  к  метеорным  потокам,  такая  ситуация  наступит,  если 
радиант потока будет находиться вблизи горизонта. 

 

Задание  2.

  Известно,  что  время  наступления  океанских  приливов  каждый 

день смещается примерно на 50 минут. Почему? 
 

Решение  задания  2.

  Время  океанских  приливов  определяется  положением 

Луны  на  небе.  Двигаясь  по  орбите  в  сторону,  противоположную  видимому 
вращению звездного  неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 
минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней – 
за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов. 
 

Задание  3

.  Во  время  мощных  вспышек  на  Солнце  выбрасываются  облака 

горячей плазмы, скорость которых достигает 1500  км/с, и которые в момент 
вспышки  излучают  мощный  поток  радиоволн.  Оцените  время,  за  которое 
выброшенные облака плазмы и радиоизлучение достигнут Земли. Расстояние 
от Земли до Солнца 150000000 км., скорость света равна 300 000 км/с. 
 

Решение задания 3.

 Выброс плазмы достигнет Земли 

t

 = 150000000 км/1500 

км/с 

= 

100000с 

= 

30 

часов. 

Всплеск 

радиоизлучения, 

которое 

распространяется со скоростью света,  достигнет Земли  через  

t

 = 150000000 

км/300000 км/с = 500с = 8 минут. 

Задание  4.

  Земля,  двигаясь  вокруг  Солнца  по  эллиптической  орбите,    в 

январе  бывает  ближе  к  Солнцу  почти  на  5  млн.  км,  чем  в  июле.  Так  почему 
же в январе у нас холоднее, чем в июле? 

 

 

 

Решение  задания  4. 

Основная  причина  сезонных  изменений  температуры  и 

климата  на  Земле  связана  с  углом  наклоном  её  оси  вращения  к  плоскости 
орбиты  вокруг  Солнца  (эклиптики),  который  составляет  около  66˚.    Это 
определяет  высоту  Солнца  над  горизонтом  (летом  она  выше)  и 
продолжительность  дня  (летом    день  длиннее).  Таким  образом,    летом 
больше солнечной энергии попадает на Землю в северном полушарии. Зимой 
наоборот. Для средней полосы это разница достигает несколько раз. А за счёт 
большей  близости  Земли  к  Солнцу  зимой  чем  летом,  разница  в  получаемом 
тепле составляет всего несколько процентов. 
 

Задание  5.

  На  сколько  градусов  солнечное  пятно,  расположенное  вблизи 

экватора  (период  вращения  равен  25  суткам)  за  один  оборот  обгонит  другое 
пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток). 

 

 
 

Решение задания 5.  

Пусть  оба  пятна  сначала  находятся  на  центральном  меридиане  Солнца,  то 
есть  линии,  соединяющей  оба  полюса  и  проходящей  через  видимый  центр. 
Если пятно, имеющее большую широту, вращается медленнее, то пусть через 
26,3  суток  оно  снова  окажется  на  центральном  меридиане.  Значит,  пятно, 
расположенное  на  экваторе,  обгонит  первое  пятно  на  дугу,  которое  оно 
пройдет еще через 1,3 суток. За сутки экваториальное пятно проходит дугу в 

0

0

4

,

14

25

360



суток

. 

За 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,4



1,3=18,7



.