Физика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 8

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

Шифр

Σ

10-T3. Волчок

№

Пункт разбалловки

Балл

Пр

Ап

1.1

Предложен реализуемый метод определения цен-

тра масс полусферы

1.0

1.2

Доказано, что центр масс полусферы находится

на расстоянии

R/

2

2.0

2.1

На рисунке присутствуют две силы тяжести (по-

лусфера и груз) или их результирующая, направ-

ленная(ые) вертикально вниз. Точки приложения

сил - верные.

0.5

2.2

На рисунке присутствует сила реакции опоры, на-

правленная вертикально вверх. Точка приложе-

ния силы - верная.

0.5

2.3

На рисунке присутствует сила трения, направлен-

ная по горизонтали в любую из сторон. Точка при-

ложения силы - верная.

1.0

2.4

На рисунке присутствует сила давления воды,

направленная под углом к вертикали (выберите

один из трёх вариантов, указанных ниже)

1.0

— Горизонтальная составляющая силы давления противо-
положна силе трения (балл ставится при наличии правиль-
но изображенной силы трения)

1.0

— Сила давления направлена вертикально вниз

0.5

— Иные варианты

0.0

3.1

Верно определена сумма моментов сил относи-

тельно выбранной участником оси

1.0

3.2

Присутствует явное обоснование нулевого момен-

та силы давления относительно центра сферы, ли-

бо он правильно вычислен относительно другой

оси, либо указано, что при предельном случае си-

ла давления воды вертикальна и точка ее прило-

жения лежит над точкой контакта полусферы с

плоскостью.

:

Если при ответе на второй вопрос

участник считает, что сила давления направлена

по вертикали и приравнивает ее момент нулю на

этом основании, то за данный пункт ставится 0

баллов.

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

3.3

Корректно учтен момент силы трения, либо вы-

брана ось относительно которой он равен нулю,

либо обосновано, почему его можно не учитывать.

1.0

3.4

Получен обоснованный ответ, что при любом объ-

еме воды в первом случае волчок будет в устой-

чивом равновесии.

:

Баллы за эти пункты ста-

вятся даже при отсутствии обоснования о нулевом

моменте силы трения, неправильном направлении

силы давления.

1.5

4.1

Получен обоснованный ответ, для второго случая

M/m >

2

.

:

Баллы за эти пункты ставятся да-

же при отсутствии обоснования о нулевом момен-

те силы трения, неправильном направлении силы

давления.

1.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

Шифр

Σ

10-T4. Бусинка на стержне

№

Пункт разбалловки

Балл

Пр

Ап

1.1

На стержень действуют силы реакции опоры со

стороны стенки и пола, сила трения со стороны

пола и сила со стороны бусинки (изображено на

рисунке или явно следует из уравнений)

0.5

1.2

Сила реакции опоры со стороны стенки направ-

лена горизонтально, а со стороны пола – верти-

кально (изображено на рисунке или явно следует

из уравнений)

0.5

1.3

Сила трения, действующая на стержень направ-

лена вправо.

Примечание

: На рисунке изначально сила может

быть направлена влево. Если из дальнейшего ре-

шения явным образом следует обратное направле-

ние (например, сила получилась отрицательной),

то балл ставится.

1.0

1.4

Сила, действующая на стержень со стороны бу-

синки направлена перпендикулярно стержню

0.5

1.5

Верно записаны условия равновесия стержня и

количество уравнений достаточно для получения

ответа на вопрос задачи: либо равенство нулю мо-

ментов сил относительно оси, указанной в автор-

ском решении, либо равенство нулю суммы мо-

ментов сил относительно другой оси + равенство

нулю суммы сил.

Примечание

: Баллы ставятся только за уравне-

ния с подставленными значениями проекций и

длин плеч.

2.0

1.6

Верно записано условие начала проскальзывания:

cила трения превышает предельное значение или

угол наклона силы реакции со стороны пола пре-

вышает предельный

1.0

1.7

Записан закон сохранения энергии для бусинки,

или зависимость скорости бусинки от ее положе-

ния выражена из кинематики и второго закона

Ньютона, записанных для бусинки

0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

Шифр

Σ

10-T5. Весы

№

Пункт разбалловки

Балл

Пр

Ап

1.1

Получено выражение для

ε

1

в случае среднего по-

ложения недеформируемой линии

1.0

2.1

Получено выражение для

ε

2

в случае среднего по-

ложения недеформируемой линии

1.0

3.1

• Записано выражение напряжения на резисторе

R

1

через сопротивление

R

0

и изменение сопро-

тивления №1 (с учетом разложения до первого

порядка малости или без разложения)

или

• записано выражение напряжения на верхнем

резисторе

R

3

через сопротивление

R

0

и изме-

нение сопротивления №1 (с учетом разложения

до первого порядка малости или без разложе-

ния)

или

• для цепи верно записаны первые правила Кирх-

гофа в количестве достаточном для нахожде-

ния напряжения на вольтметре.

1.0

3.2

• Записано выражение напряжения на резисторе

R

2

через сопротивление

R

0

и изменение сопро-

тивления №2 (с учетом разложения до первого

порядка малости или без разложения)

или

• записано выражение напряжения на нижнем

резисторе

R

3

через сопротивление

R

0

и изме-

нение сопротивления №1 (с учетом разложения

до первого порядка малости или без разложе-

ния)

или

• для цепи верно записаны вторые правила Кирх-

гофа в количестве достаточном для нахожде-

ния напряжения на вольтметре

или

• верно расставлены потенциалы и записаны за-

коны Ома в количестве достаточном для нахож-

дения напряжения на вольтметре.

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

3.3

Записано выражение для напряжения на вольт-

метре через изменение сопротивлений тензорези-

сторов (с учетом разложения до первого порядка

малости или без разложения).

Примечание

: Если получено верное выражение,

баллы за два предыдущих пункта ставятся авто-

матически.

1.0

3.4

Получена формула

U

=

Ekdm/

(4

α

)

.

1.5

3.5

Явно найдена степень

n

зависимости показа-

ний вольтметра от массы поставленного на плат-

форму весов груза.

Примечание

: баллы ставятся

только при явном указании значения коэффици-

ента. Просто записи формулы из пункта 3.4 не

достаточно.

0.5

3.6

Явно получено выражение для коэффициента

пропорциональности

γ

.

Примечание

: баллы ста-

вятся только при явном указании значения коэф-

фициента. Просто записи формулы из пункта 3.4

не достаточно.

1.0

4.1

Указано, что показания вольтметра не изменятся.

(Даже при отсутствии обоснований)

0.5

4.2

Предыдущее утверждение обосновано.

1.5

5.1

Указано, что показания вольтметра не изменятся.

(Даже при отсутствии обоснований)

0.5

5.2

Предыдущее утверждение обосновано.

1.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

11 класс

Экспериментальный тур

Задача №1. Внутренний объем трубки

Оборудование

: два шприца (

20

мл и

5

мл) с «неизвлекаемыми» поршнями,

прозрачная трубка, миллиметровая бумага для построения графика, отрезок рав-
номерной шкалы, скотч и ножницы (выдаются по требованию).

Определите внутренний объём выданной вам прозрачной трубки и оцените

его погрешность.

Примечание

1.

ВАЖНО!

Запрещается разбирать шприцы (извлекать из них поршни)!

Такие методы будут оценены в 0 баллов.

2. Миллиметровка может быть использована только для построения графи-

ков. Вы не можете пользоваться ей в качестве измерительного инструмента.

После олимпиады разбор на os.mipt.ru.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

11 класс

Экспериментальный тур

Задача №2. Колебания кольца

Оборудование

: пластмассовое кольцо (внешний диаметр известен

D

= 110

мм),

набор гаек (М8 — 1 шт, М10 — 6 шт; их массы указаны на установке), скотч, се-
кундомер, миллиметровая бумага для построения графика.

Если установить кольцо вертикально на горизонтальную поверхность, закре-

пив в нижней части кольца небольшой груз, то при отклонении на небольшой
угол от положения равновесия, кольцо, перекатываясь, будет совершать колеба-
ния. Период этих колебаний зависит от отношения масс

M/m

кольца и груза.

0. Укажите массы гаек М8 и М10, которые указаны у вас на установке.

Запишите номер своей установки, если он указан.

1. Определите период колебаний кольца при различных массах груза (не

менее 5 значений). Оцените погрешности.

2. Получите теоретическое выражение для периода колебаний.
3. Используя графическую обработку полученных экспериментальных дан-

ных, проверьте их соответствие теоретической модели.

4. Используя результаты п. 3, определите массу пластмассового кольца и

оцените её погрешность.

После олимпиады разбор на os.mipt.ru.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

11 класс

Задача №11-E1. Внутренний объем трубки

Для

 

начала

 

увеличим

 

точность

 

шкалы

 

шприца

 

объемом

 

20

 

мл,

 

для

 

этого

 

при-

клеим

 

к

 

нему

 

бумажную

 

шкалу,

 

совместив

 

0

 

шкалы

 

шприца

 

с

 

основным

 

делением

 

бумажной

 

шкалы.

 

Определим

 

цену

 

деления

 

приклеенной

 

шкалы

 

используя

 

деле-

ния

 

0

 

и

 

20

 

мл

 

на

 

шкале

 

шприца.

 

При

 

дальнейших

 

измерениях

 

будем

 

пользоваться

 

наклеенной

 

шкалой.

 

Выдвинем

 

поршень

 

шприца

 

20

 

мл

 

до

 

отметки

 

V

1

.

 

Поршень

 

шприца

 

5

 

мл

 

вдвинем

 

до

 

упора

 

в

 

крайнее

 

положение.

 

Обратите

 

внимание,

 

что

 

при

 

перемещении

 

поршня

 

этого

 

шприца

 

в

 

крайнее

 

положение

 

ощущается

 

(даже

 

слышен!)

 

легкий

 

толчок

 

(«щелчок»).

 

Он

 

объясняется

 

тем,

 

что

 

в

 

этом

 

месте

 

внут-

ренний

 

диаметр

 

шприца

 

на

 

небольшом

 

участке

 

немного

 

увеличен

 

и

 

поршень

 

как

 

бы

 

«фиксируется»

 

в

 

этом

 

положении.

 

Для

 

того,

 

чтобы

 

начать

 

выдвигать

 

поршень

 

из

 

этой

 

точки,

 

необходимо

 

приложить

 

некоторое

 

«избыточное»

 

усилие,

 

которое

 

как

 

следует

 

из

 

дальнейших

 

экспериментов

 

с

 

хорошей

 

точностью

 

является

 

посто-

янным.

 

Соединим

 

шприцы

 

с

 

помощью

 

прозрачной

 

трубки,

 

плотно

 

надев

 

ее

 

на

 

носик

 

каждого

 

шприца.

 

Начнем

 

плавно

 

вдвигать

 

поршень

 

большого

 

шприца

 

до

 

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

Шифр

Σ

11-E1. Внутренний объем трубки

№

Пункт разбалловки

Балл

Пр

Ап

1

Идея измерения объема с использованием уравне-

ния состояния идеального газа.

2.0

2

Идея использования бумажной шкалы для уточ-

нения шкалы шприца.

1.0

3

Использование одного и того же начального поло-

жения поршня шприца, по которому ловится мо-

мент сдвига.

2.0

4

Использование «нулевого» положения в качестве

начального для поршня шприца, по которому ло-

вится момент сдвига.

2.0

5

Для каждого объема

V

1

выполнена серия не ме-

нее, чем из 3 экспериментов, и в работе присут-

ствуют значения

V

2

для каждого эксперимента из

серии.

1.0

6

Количество разных значений

V

1

. По 0.5 за точку,

но не более 3.5.

7 точек

по 0.5

7

Записано уравнение состояния идеального газа.

1.0

8

Получена расчетная формула, позволяющая

определить внутренний объем трубки.

2.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

Проверена

работоспособность

выбранной

модели.

•

Вариант 1

. Построен линеаризованный гра-

фик. В этом случае построение графика оцени-

вается в пунктах 9-12.

•

Вариант 2

. Объем трубки вычислен для каж-

дого опыта и явным образом указано, что зна-

чения получаются примерно равными или при

усреднении осуществлен отброс явно выбиваю-

щихся значений. В этом случае баллы за пунк-

ты 9-12 ставятся в полном объеме. Аналогично

оцениваются иные методы, позволяющие под-

твердить корректность выбранной модели.

•

Вариант 3

. Обработка данных производилась

методом МНК. В этом случае баллы за пункты

9-12 НЕ ставятся, так как из МНК нельзя сде-

лать вывод о работоспособности модели. Ана-

логично оцениваются иные методы, НЕ позво-

ляющие подтвердить корректность выбранной

модели.

9

График: размер и подпись осей

0.5

10

График: оцифровка осей

0.5

11

График: нанесение точек

0.5

12

График: линия графика

0.5

13

Значение объема в пределах 15% от истинного

значения

2.5

— в пределах 30% от истинного значения

1.0

14

Оценка погрешности

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

28 января 2023 г.

4.2

Корректная оценка систематической и случайной

погрешности при определении

T

для конкретных

значений

m

1.0

4.3

Корректная оценка погрешности при определении

M

(например, при использовании графика)

При-

мечание

: Баллы за пункт ставятся только при на-

личии результатов, оцениваемых в п. 4.2

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2023 г.

11 класс

Задача №11-T1. Вращающаяся гильза