Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год)

Задача №5.3. Звездные треки (21 балл)

Общее условие.

На рис. 10 представлены звездные треки, полученные где-то в северном

географическом полушарии с помощью неподвижной цифровой фотокамеры при длительной вы-
держке.

Рис. 10. Звездные треки ночного небосвода.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Плоскости какого большого круга небесной сферы параллельны дуги всех этих

треков?

Варианты ответов:

Математический

гори-

зонт,

2. Небесный экватор,

3. Первый вертикал,

4. Эклиптика,

5. Небесный меридиан,

6. Вертикал светила.

Правильный ответ:

Небесный экватор.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какая сторона горизонта преимущественно представлена на фотографии?

Варианты ответов:

1. Север,

2. Юг,

3. Запад,

4. Восток.

–

Правильный ответ:

Восток.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Этот большой круг пересекает математический горизонт в некой точке, нахо-

дящейся в поле кадра, но не отмеченной на фотографии. Определите ее часовой угол. Ответ
выразите положительным числом в градусах, округлите до целых.

Правильный ответ:

[269,271].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

С использованием лишь данной фотографии, оцените широту места съемки

данных треков. Ответ представить в градусах, округлив до целых.

Правильный ответ:

[37,43].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Звездные треки, полученные на фотографии, демонстрируют части дуг суточных паралле-

лей, вдоль которых данные звезды совершают свое суточное движение. Как известно, плоскость
любой суточной параллели параллельна плоскости

небесного экватора

II.

Согласно условию задачи, фотография была получена где-то в северном географическом

полушарии. Очевидно, при движении взора по кадру слева направо высота звезд увеличивается,
значит где-то справа (за полем кадра) располагается направление на юг (ибо в северном полуша-
рии верхняя кульминация достигается над точкой юга), слева – север, а прямо по центру кадра –

восток

III.

Как известно, небесный экватор пересекает математический горизонт в двух точках –

точках востока и запада. В данном случае речь идет, очевидно, о точке востока, часовой угол
которой равен

270

◦

Задача №5.4. Звездные треки (21 балл)

Общее условие.

На рис. 11 представлены звездные треки, полученные где-то на территории

РФ с помощью неподвижной цифровой фотокамеры при длительной выдержке.

Рис. 11. Звездные треки ночного небосвода.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Плоскости какого большого круга небесной сферы параллельны дуги всех этих

треков?

Варианты ответов:

Математический

гори-

зонт,

2. Небесный экватор,

3. Первый вертикал,

4. Эклиптика,

5. Небесный меридиан,

6. Вертикал светила.

Правильный ответ:

Небесный экватор.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какая сторона горизонта преимущественно представлена на фотографии?

Варианты ответов:

1. Север,

2. Юг,

3. Запад,

4. Восток.

–

Правильный ответ:

Запад.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Этот большой круг пересекает математический горизонт в некой точке, нахо-

Правильный ответ:

[89,91].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

С использованием лишь данной фотографии, оцените широту места съемки

данных треков. Ответ представить в градусах, округлив до целых.

Правильный ответ:

[50,56].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Звездные треки, полученные на фотографии, демонстрируют части дуг суточных паралле-

небесного экватора

II.

Согласно условию задачи, фотография была получена на территории Российской Феде-

рации, которая полностью располагается в северном географическом полушарии. Очевидно, при
движении взора по кадру слева направо высота звезд уменьшается, значит где-то слева (за по-
лем кадра) располагается направление на юг (ибо в северном полушарии верхняя кульминация
достигается над точкой юга), справа – север, а прямо по центру кадра –

запад

III.

Как известно, небесный экватор пересекает математический горизонт в двух точках –

точках востока и запада. В данном случае речь идет, очевидно, о точке запада, часовой угол
которой равен

◦

IV.

Для определения широты местности воспользуемся транспортиром: совместим горизон-

тальную кромку транспортира с уровнем земного горизонта на фотографии, а его центр кривиз-
ны – с точкой пересечения самых прямых треков (именно там располагается плоскость небесного
экватора) с земным горизонтом. Определим угол между небесным экватором и горизонтом –

= 37

◦

. С другой стороны,

= 90

−

, где

– широта места съемки данных треков. Откуда

искомая величина есть

= 53

◦

Задача №6.1. Большие и малые круги земного шара (13 баллов)

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Над точками какого круга земного шара Солнце находиться в зените лишь один

раз в год, будучи в северной полусфере небесной сферы?

Варианты ответов:

1. Нулевой меридиан,

2. Земной экватор,

3. Тропик Рака,

4. Тропик Козерога,

5. Северный полярный круг,

6. Южный полярный круг.

Правильный ответ:

Тропик Рака.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна широта точек данного круга? Ответ представить в градусах до це-

лых. Примечание: если точка находится в северном полушарии Земли, ее широта считается по-
ложительной величиной, если в южном – отрицательной (со знаком «минус»).

Правильный ответ:

[23,24].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания-III:

Выбор одного из списка

Условие-III.

В какой месяц года можно наблюдать эту ситуацию?

Варианты ответов:

1. Январь,

2. Февраль,

3. Март,

4. Апрель,

5. Май,

6. Июнь,

7. Июль,

8. Август,

9. Сентябрь,

10. Октябрь,

11. Ноябрь,

12. Декабрь.

Правильный ответ:

Июнь.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, в течение года склонение Солнца изменяется в пределах:

Задача №6.2. Большие и малые круги земного шара (13 баллов)

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Над точками какого круга земного шара Солнце находиться в зените лишь один

раз в год, будучи в южной полусфере небосвода?

Варианты ответов:

1. Нулевой меридиан,

2. Земной экватор,

3. Тропик Рака,

4. Тропик Козерога,

5. Северный полярный круг,

6. Южный полярный круг.

Правильный ответ:

Тропик Козерога.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна широта точек данного круга? Ответ представить в градусах до це-

Правильный ответ:

[-23,-24].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания-III:

Выбор одного из списка

Условие-III.

В какой месяц года можно наблюдать эту ситуацию?

Варианты ответов:

1. Январь,

2. Февраль,

3. Март,

4. Апрель,

5. Май,

6. Июнь,

7. Июль,

8. Август,

9. Сентябрь,

10. Октябрь,

11. Ноябрь,

12. Декабрь.

Правильный ответ:

Декабрь.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, в течение года склонение Солнца изменяется в пределах:

Задача №6.3. Большие и малые круги земного шара (13 баллов)

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Для какого круга земного шара в день летнего солнцестояния характерна воз-

можность наблюдать полярный день во всех точках данного круга?

Варианты ответов:

1. Нулевой меридиан,

2. Земной экватор,

3. Тропик Рака,

4. Тропик Козерога,

5. Северный полярный круг,

6. Южный полярный круг.

Правильный ответ:

Северный полярный круг.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна широта точек данного круга? Ответ представить в градусах до це-

Правильный ответ:

[65,67].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания-III:

Выбор одного из списка

Условие-III.

В какой месяц года явление полярного дня на данном круге можно наблюдать?

Рефракцией света пренебречь.

Варианты ответов:

1. Январь,

2. Февраль,

3. Март,

4. Апрель,

5. Май,

6. Июнь,

7. Июль,

8. Август,

9. Сентябрь,

10. Октябрь,

11. Ноябрь,

12. Декабрь.

Правильный ответ:

Июнь.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, в день летнего солнцестояния есть возможность наблюдать полярный день

во всех точках

Северного полярного круга

и на б´ольших широтах.

II.

Широта точек северного полярного круга равна

◦

III.

День летнего солнцестояния приходится на

июнь

Задача №6.4. Большие и малые круги земного шара (13 баллов)

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Для какого круга земного шара в день зимнего солнцестояния характерна воз-

можность наблюдать полярный день во всех точках данного круга?

Варианты ответов:

1. Нулевой меридиан,

2. Земной экватор,

3. Тропик Рака,

4. Тропик Козерога,

5. Северный полярный круг,

6. Южный полярный круг.

Правильный ответ:

Южный полярный круг.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна широта точек данного круга? Ответ представить в градусах до це-

Правильный ответ:

[-65,-67].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания-III:

Выбор одного из списка

Условие-III.

В какой месяц года явление полярного дня на данном круге можно наблюдать?

Рефракцией света пренебречь.

Варианты ответов:

1. Январь,

2. Февраль,

3. Март,

4. Апрель,

5. Май,

6. Июнь,

7. Июль,

8. Август,

9. Сентябрь,

10. Октябрь,

11. Ноябрь,

12. Декабрь.

Правильный ответ:

Декабрь.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, в день зимнего солнцестояния есть возможность наблюдать полярный день

во всех точках

Южного полярного круга

и на м´еньших широтах.

II.

Широта точек южного полярного круга равна

−

◦

III.

День зимнего солнцестояния приходится на

декабрь

Блок задач №3. «Количественные задачи»

Задача №7.1. «Солнечные и звездные сутки (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Чему равна разность в количестве звездных и среднесолнечных суток, которая

набегает за 6 звездных лет Земли? Полученный результат округлите до целого числа. Продол-
жительность звездного года равна 365.2564 сут.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Какое целое количество оборотов вокруг своей оси совершит Земля за 6 звездных

лет?

Правильный ответ:

2197.

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Другой ответ:

2198.

Точное совпадение другого ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, один звездный год Земли содержит 365.2564 средних солнечных суток и

366.2564 звездных суток. Следовательно разность суток, набегающих за один звездный год, равна
одним суткам, а за 6 звездных лет – 6 суткам.

II.

Целое количество оборотов (звездных суток) вокруг своей оси, которое совершит Земля

за 6 звездных лет, можно вычислить так:

= [6

366

2564] = 2197

Здесь квадратными скобками обозначена операция взятия целой части.

Задача №7.2. «Солнечные и звездные сутки (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Чему равна разность в количестве звездных и среднесолнечных суток, которая

набегает за 2 звездных года Земли? Полученный результат округлите до целого числа. Продол-
жительность звездного года равна 365.2564 сут.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Какое целое количество оборотов вокруг своей оси совершит Земля за 2 звездных

года?

Правильный ответ:

732.

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Другой ответ:

733.

Точное совпадение другого ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, один звездный год Земли содержит 365.2564 средних солнечных суток и

366.2564 звездных суток. Следовательно разность суток, набегающих за один звездный год, равна
одним суткам, а за 2 звездных года – 2 суткам.

II.

Целое количество оборотов (звездных суток) вокруг своей оси, которое совершит Земля

за 2 звездных года, можно вычислить так:

= [2

366

2564] = 732

Здесь квадратными скобками обозначена операция взятия целой части.

Задача №7.3. «Солнечные и звездные сутки (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Чему равна разность в количестве звездных и среднесолнечных суток, которая

набегает за 3 звездных года Земли? Полученный результат округлите до целого числа. Продол-
жительность звездного года равна 365.2564 сут.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Какое целое количество оборотов вокруг своей оси совершит Земля за 3 звездных

года?

Правильный ответ:

1098.

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Другой ответ:

1099.

Точное совпадение другого ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, один звездный год Земли содержит 365.2564 средних солнечных суток и

366.2564 звездных суток. Следовательно разность суток, набегающих за один звездный год, равна
одним суткам, а за 3 звездных года – 3 суткам.

II.

Целое количество оборотов (звездных суток) вокруг своей оси, которое совершит Земля

за 3 звездных года, можно вычислить так:

= [3

366

2564] = 1098

Здесь квадратными скобками обозначена операция взятия целой части.

Задача №7.4. «Солнечные и звездные сутки (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Чему равна разность в количестве звездных и среднесолнечных суток, которая

набегает за 4 звездных года Земли? Полученный результат округлите до целого числа. Продол-
жительность звездного года равна 365.2564 сут.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Какое целое количество оборотов вокруг своей оси совершит Земля за 4 звездных

года?

Правильный ответ:

1465.

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Как известно, один звездный год Земли содержит 365.2564 средних солнечных суток и

366.2564 звездных суток. Следовательно разность суток, набегающих за один звездный год, равна
одним суткам, а за 4 звездных года – 4 суткам.

II.

Целое количество оборотов (звездных суток) вокруг своей оси, которое совершит Земля

за 4 звездных года, можно вычислить так:

= [4

366

2564] = 1465

Здесь квадратными скобками обозначена операция взятия целой части.

Задача №7.5. «Солнечные и звездные сутки (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Чему равна разность в количестве звездных и среднесолнечных суток, которая

набегает за 5 звездных лет Земли? Полученный результат округлите до целого числа. Продол-
жительность звездного года равна 365.2564 сут.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Какое целое количество оборотов вокруг своей оси совершит Земля за 5 звездных

лет?

Правильный ответ:

1831.

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Как известно, один звездный год Земли содержит 365.2564 средних солнечных суток и

366.2564 звездных суток. Следовательно разность суток, набегающих за один звездный год, равна
одним суткам, а за 5 звездных лет – 5 суткам.

II.

Целое количество оборотов (звездных суток) вокруг своей оси, которое совершит Земля

за 5 звездных лет, можно вычислить так:

= [5

366

2564] = 1831

Здесь квадратными скобками обозначена операция взятия целой части.

Задача №8.1. «Орбитальное движение классической планеты (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Как известно, планета Венера движется вокруг Солнца по круговой орбите, ра-

диус которой –

723

а.е. Чему равен путь, пройденный Венерой за время, в течение которого

эта планета совершила один полный оборот вокруг центрального светила? Ответ выразите в
миллионах километров, округлите до целых. Следует полагать, что 1 а.е.=149.6 млн км.

Правильный ответ:

[679, 682].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна орбитальная скорость этой планеты, если известно, что она совер-

шает один полный оборот вокруг Солнца за 225 суток? Ответ выразите в км/c, округлите до
целых.

Правильный ответ:

[35, 36].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Путь, пройденный планетой за 1 полный оборот по круговой орбите, есть

Задача №8.2. «Орбитальное движение классической планеты (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Как известно, Юпитер движется вокруг Солнца по круговой орбите, радиус ко-

торой –

204

а.е. Чему равен путь, пройденный Юпитером за время, в течение которого эта

планета совершила один полный оборот вокруг центрального светила? Ответ выразите в милли-
ардах километров, округлите до сотых. Следует полагать, что 1 а.е.=149.6 млн км.

Правильный ответ:

[4.89, 4.90].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна орбитальная скорость этой планеты, если известно, что она совер-

шает один полный оборот вокруг Солнца за 4333 суток? Ответ выразите в км/c, округлите до
десятых.

Правильный ответ:

[13.0, 13.2].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Путь, пройденный планетой за 1 полный оборот по круговой орбите, есть

Задача №8.3. «Орбитальное движение классической планеты (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Как известно, Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите, радиус кото-

рой –

583

а.е. Чему равен путь, пройденный Сатурном за время, в течение которого эта планета

совершила один полный оборот вокруг центрального светила? Ответ выразите в миллиардах ки-
лометров, округлите до сотых. Следует полагать, что 1 а.е.=149.6 млн км.

Правильный ответ:

[9.00, 9.03].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна орбитальная скорость этой планеты, если известно, что она совер-

шает один полный оборот вокруг Солнца за 10759 суток? Ответ выразите в км/c, округлите до
сотых.

Правильный ответ:

[9.68, 9.72].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Путь, пройденный планетой за 1 полный оборот по круговой орбите, есть

Задача №8.4. «Орбитальное движение классической планеты (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Как известно, Уран движется вокруг Солнца по круговой орбите, радиус кото-

рой –

229

а.е. Чему равен путь, пройденный Ураном за время, в течение которого эта планета

совершила один полный оборот вокруг центрального светила? Ответ выразите в миллиардах
километров, округлите до сотых. Следует полагать, что 1 а.е.=149.6 млн км.

Правильный ответ:

[18.07, 18.12].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна орбитальная скорость этой планеты, если известно, что она совер-

шает один полный оборот вокруг Солнца за 30685 суток? Ответ выразите в км/c, округлите до
сотых.

Правильный ответ:

[6.82, 6.84].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Решение.
I.

Путь, пройденный планетой за 1 полный оборот по круговой орбите, есть

Задача №8.5. «Орбитальное движение классической планеты (14 баллов)»

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-I.

Как известно, Нептун движется вокруг Солнца по круговой орбите, радиус ко-

торой –

104

а.е. Чему равен путь, пройденный Нептуном за время, в течение которого эта

планета совершила один полный оборот вокруг центрального светила? Ответ выразите в милли-
ардах километров, округлите до десятых. Следует полагать, что 1 а.е.=149.6 млн км.

Правильный ответ:

[28.3, 28.4].

Точное совпадение ответа:

7 баллов.

Тип задания:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-II.

Чему равна орбитальная скорость этой планеты, если известно, что она совер-

шает один полный оборот вокруг Солнца за 60190 суток? Ответ выразите в км/c, округлите до
сотых.

Правильный ответ:

[5.44, 5.46].

Точное совпадение ответа: