Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год)

Всероссийская олимпиада школьников 2021/2022 учебного года

Пригласительный этап

Астрономия

7-8 класс. Разбор заданий

Автор комплекта задач

–

Филиппов Юрий Петрович

, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и

теоретической физики Федерального государственного автономного образовательного

учреждения высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет

имени академика С.П. Королева.»

Особенности комплекта задач:

1. Данный комплект содержит 8 поставленных задач, распределенных по трем
блокам.

2. На решение задач школьного этапа обучающимся отводится 50 минут.

3. Каждая задача оценивается

баллами

4. Максимально возможный балл в данной параллели – 100.

Блок задач №1. «Качественные задачи начального уровня»

Задача №1.1. «Полюсы мира и Солнце (5 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

В какой день года Солнце подходит к северному полюсу мира на минимальное

угловое расстояние?

Варианты ответов:

1. День летнего солнцестоя-
ния,

2. День зимнего солнцестоя-
ния,

3. День весеннего равноден-
ствия,

4. День осеннего равноден-
ствия,

5. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
близкой к Солнцу,

6. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
далекой от Солнца.

Правильный ответ:

День летнего солнцестояния.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Что Вы можете сказать о продолжительности этого дня в г. Москве (широта –

+55

◦

′

, долгота –

◦

′

Варианты ответов:

1. Она достигает максималь-
ного значения среди прочих
дней года,

2. Она достигает минималь-
ного значения среди прочих
дней года,

3. Она приблизительно рав-
на 12 часов,

Ее

невозможно

точно

определить из-за облачной
погоды.

–

Правильный ответ:

Она достигает максимального значения.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Решение.
I.

Как известно склонение северного полюса мира составляет

= 90

◦

. В течение года

склонение Солнца изменяется в пределах:

−

≤

⊙

≤

ε,

где

= 23

◦

′

Очевидно, минимальное расстояние между северным полюсом мира и Солнцем достигается в

тот день, когда склонение последнего будет максимальным, то есть в день летнего солнцестояния
(

⊙

= 23

◦

′

II.

Судя по географическим координатам, г. Москва принадлежит северному полушарию Зем-

ли. Как известно, в день летнего солнцестояния во всех точках северного полушария продолжи-
тельность дня достигает максимального значения.

Задача №1.2. «Полюсы мира и Солнце (5 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

В какой день года Солнце подходит к южному полюсу мира на минимальное

угловое расстояние?

Варианты ответов:

1. День летнего солнцестоя-
ния,

2. День зимнего солнцестоя-
ния,

3. День весеннего равноден-
ствия,

4. День осеннего равноден-
ствия,

5. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
близкой к Солнцу,

6. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
далекой от Солнца.

Правильный ответ:

День зимнего солнцестояния.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Что Вы можете сказать о продолжительности этого дня в г. Москве (широта –

+55

◦

′

, долгота –

◦

′

Варианты ответов:

1. Она достигает максималь-
ного значения среди прочих
дней года,

2. Она достигает минималь-
ного значения среди прочих
дней года,

3. Она приблизительно рав-
на 12 часов,

Ее

невозможно

точно

определить из-за облачной
погоды.

–

Правильный ответ:

Она достигает минимального значения.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Решение.
I.

Как известно склонение южного полюса мира составляет

−

◦

. В течение года скло-

нение Солнца изменяется в пределах:

−

≤

⊙

≤

ε,

где

= 23

◦

′

Очевидно, минимальное расстояние между южным полюсом мира и Солнцем достигается в

тот день, когда склонение последнего будет минимальным, то есть в день зимнего солнцестояния
(

⊙

−

◦

′

II.

Судя по географическим координатам, г. Москва принадлежит северному полушарию Зем-

ли. Как известно, в день зимнего солнцестояния во всех точках северного полушария продолжи-
тельность дня достигает минимального значения.

Задача №1.3. «Полюсы мира и Солнце (5 баллов)»

Тип задания:

Выбор нескольких из списка

Условие-I.

В какой день года Солнце находится на одинаковом угловом расстоянии от се-

верного и южного полюсов мира?

Варианты ответов:

1. День летнего солнцестоя-
ния,

2. День зимнего солнцестоя-
ния,

3. День весеннего равноден-
ствия,

4. День осеннего равноден-
ствия,

5. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
близкой к Солнцу,

6. День прохождения Землей
точки ее орбиты, наиболее
далекой от Солнца.

Правильный ответ:

День весеннего равноденствия, День осеннего равноденствия.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Что Вы можете сказать о продолжительности этого дня в г. Москве (широта –

+55

◦

′

, долгота –

◦

′

Варианты ответов:

1. Она достигает максималь-
ного значения среди прочих
дней года,

2. Она достигает минималь-
ного значения среди прочих
дней года,

3. Она приблизительно рав-
на 12 часов,

Ее

невозможно

точно

определить из-за облачной
погоды.

–

Правильный ответ:

Она приблизительно равна 12 часов.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Решение.
I.

Как известно склонение северного полюса мира составляет

= 90

◦

, а южного –

−

◦

. В течение года склонение Солнца изменяется в пределах:

−

≤

⊙

≤

ε,

где

= 23

◦

′

Очевидно, если Солнце находится на одинаковом угловом расстоянии от данных полюсов, то

его склонение должно быть

⊙

= 0

◦

, что соответствует точкам весны и осени и достигается в дни

весеннего и осеннего равноденствий.

II.

В указанные дни продолжительности дня и ночи приблизительно одинаковы. Значит про-

должительность этих дней в г. Москве приблизительно равна 12 часов.

Задача №2.1. «Фазы Луны и ее положение в пространстве (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

В какой фазе Луна находится определенно дальше от Солнца, чем Земля?

Варианты ответов:

1. Новолуние,

2. Полнолуние,

3. Первая четверть,

4. Последняя четверть,

5. Молодой месяц,

6. Старый месяц.

Правильный ответ:

Полнолуние.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какой угол образуют световые лучи, пришедшие к Земле от Солнца и Луны при

таком положении последней?

Варианты ответов:

◦

или близкий к тому,

180

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

135

◦

или близкий к тому.

Правильный ответ:

180

◦

или близкий к тому.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Согласно рис. 1, из всех вышеуказанных фаз в фазе полнолуния Луна находится опреде-

ленно дальше от Солнца чем Земля.

II.

Из того же рисунка следует, что угол между световыми лучами, пришедшими от Луны и

Солнца к Земле равен

180

◦

или близкий к тому.

На Солнце

Земля

Новолуние

Молодой месяц

(

Луна

)

Старый месяц

(

Луна

)

Положение Луны на орбите

Видимые образы Луны в фазах

Св

ето

тСо

лнца

Прибывающая Луна

(

растущая выпуклая

)

Убывающая Луна

(

убывающая выпуклая

)

Первая четверть

Последняя четверть

Полнолуние

Рис. 1. К определению основных фаз Луны и соответствующих ее положений на орбите.

Задача №2.2. «Фазы Луны и ее положение в пространстве (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

В какой фазе Луна располагается ближе всего к Солнцу?

Варианты ответов:

1. Новолуние,

2. Полнолуние,

3. Первая четверть,

4. Последняя четверть,

5. Растущая выпуклая луна,

6. Убывающая выпуклая лу-
на.

Правильный ответ:

Новолуние.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какой угол образуют световые лучи, пришедшие к Земле от Солнца и Луны при

таком положении последней?

Варианты ответов:

◦

или близкий к тому,

180

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

135

◦

или близкий к тому.

Правильный ответ:

◦

или близкий к тому.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Согласно рис. 2, из всех вышеуказанных фаз в фазе новолуния Луна располагается ближе

всего к Солнцу.

II.

Из того же рисунка следует, что угол между световыми лучами, пришедшими от Луны и

Солнца к Земле равен

◦

или близкий к тому.

На Со

лнце

Земля

Новолуние

Молодой месяц

(

Луна

)

Старый месяц

(

Луна

)

Положение Луны на орбите

Видимые образы Луны в фазах

Св

ето

тСо

лнца

Прибывающая Луна

(

растущая выпуклая

)

Убывающая Луна

(

убывающая выпуклая

)

Первая четверть

Последняя четверть

Полнолуние

Рис. 2. К определению основных фаз Луны и соответствующих ее положений на орбите.

Задача №2.3. «Фазы Луны и ее положение в пространстве (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор нескольких из списка

Условие-I.

В какой(их) фазе(ах) Луна располагается приблизительно на таком же расстоя-

нии от Солнца, что и Земля?

Варианты ответов:

1. Новолуние,

2. Полнолуние,

3. Первая четверть,

4. Последняя четверть,

5. Молодой месяц,

6. Старый месяц.

Правильный ответ:

Первая четверть, Последняя четверть.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какой угол образуют световые лучи, пришедшие к Земле от Солнца и Луны при

таком положении последней?

Варианты ответов:

◦

или близкий к тому,

180

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

◦

или близкий к тому,

135

◦

или близкий к тому.

Правильный ответ:

◦

или близкий к тому.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Согласно рис. 3, из всех вышеуказанных фаз в первой и последней четвертях Луна распо-

лагается приблизительно на таком же расстоянии от Солнца, что и Земля.

II.

Из того же рисунка следует, что угол между световыми лучами, пришедшими от Луны и

Солнца к Земле равен

◦

или близкий к тому.

На Со

лнце

Земля

Новолуние

Молодой месяц

(

Луна

)

Старый месяц

(

Луна

)

Положение Луны на орбите

Видимые образы Луны в фазах

Св

ето

тСо

лнца

Прибывающая Луна

(

растущая выпуклая

)

Убывающая Луна

(

убывающая выпуклая

)

Первая четверть

Последняя четверть

Полнолуние

Рис. 3. К определению основных фаз Луны и соответствующих ее положений на орбите.

Задача №3.1. «Спутники классических планет (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Какой из перечисленных спутников Солнечной системы является самым большим

среди спутников всех классических планет?

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

Правильный ответ:

Ганимед.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Соответствие одного элемента одного списка элементу другого списка

Условие-II.

Установите соответствие между названиями классических планет и их спутников.

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

A) Меркурий,

B) Венера,

C) Земля,

D) Марс,

E) Юпитер,

F) Сатурн,

G) Уран,

H) Нептун.

–

Правильный ответ:

(1,Е), (4,Е), (7,Е), (10,Е), (2,F), (5,F), (8,F), (11,F), (3,G), (6,G); (9,H),

(12,H), (13,C).

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, самым большим среди спутников всех классических планет Солнечной си-

стемы является Ганимед.

II.

Как известно, среди представленных к спутникам Юпитера относятся Ио, Амальтея, Гани-

мед, Каллисто. К спутникам Сатурна относятся Рея, Диона, Тефия, Титан. К спутникам Урана
относятся Титания и Оберон; к спутникам Нептуна – Тритон и Нереида. Земля обладает лишь
одним естественным спутником – Луной.

Задача №3.2. «Спутники классических планет (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

На поверхности какого из перечисленных спутников планет Солнечной системы

обнаружена регулярная вулканическая активность?

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

Правильный ответ:

Ио.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Соответствие одного элемента одного списка элементу другого списка

Условие-II.

Установите соответствие между названиями классических планет и их спутников.

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

A) Меркурий,

B) Венера,

C) Земля,

D) Марс,

E) Юпитер,

F) Сатурн,

G) Уран,

H) Нептун.

–

Правильный ответ:

(1,Е), (4,Е), (7,Е), (10,Е), (2,F), (5,F), (8,F), (11,F), (3,G), (6,G); (9,H),

(12,H), (13,C).

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, на поверхности Ио обнаружена регулярная вулканическая активность.

II.

Как известно, среди представленных к спутникам Юпитера относятся Ио, Амальтея, Гани-

Задача №3.3. «Спутники классических планет (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

У какого из перечисленных спутников планет Солнечной системы обнаружена

атмосфера, плотность которой у его поверхности превосходит земную?

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

Правильный ответ:

Титан.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Соответствие одного элемента одного списка элементу другого списка

Условие-II.

Установите соответствие между названиями классических планет и их спутников.

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

A) Меркурий,

B) Венера,

C) Земля,

D) Марс,

E) Юпитер,

F) Сатурн,

G) Уран,

H) Нептун.

–

Правильный ответ:

(1,Е), (4,Е), (7,Е), (10,Е), (2,F), (5,F), (8,F), (11,F), (3,G), (6,G); (9,H),

(12,H), (13,C).

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, У Титана обнаружена атмосфера, плотность которой у его поверхности пре-

восходит земную.

II.

Как известно, среди представленных к спутникам Юпитера относятся Ио, Амальтея, Гани-

Задача №3.4. «Спутники классических планет (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор одного из списка

Условие-I.

На поверхность какого из перечисленных спутников планет Солнечной системы

спускался рукотворный космический аппарат с помощью парашютов?

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

Правильный ответ:

Титан.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Соответствие одного элемента одного списка элементу другого списка

Условие-II.

Установите соответствие между названиями классических планет и их спутников.

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

A) Меркурий,

B) Венера,

C) Земля,

D) Марс,

E) Юпитер,

F) Сатурн,

G) Уран,

H) Нептун.

–

Правильный ответ:

(1,Е), (4,Е), (7,Е), (10,Е), (2,F), (5,F), (8,F), (11,F), (3,G), (6,G); (9,H),

(12,H), (13,C).

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, на поверхность Титана спускался рукотворный космический аппарат ("Гюй-

генс") с помощью парашютов.

II.

Как известно, среди представленных к спутникам Юпитера относятся Ио, Амальтея, Гани-

Задача №3.5. «Спутники классических планет (6 баллов)»

Тип задания:

Выбор нескольких из списка

Условие-I.

Какой из перечисленных спутников планет Солнечной системы является ближай-

шим к Солнцу?

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

Правильный ответ:

Луна.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания:

Соответствие одного элемента одного списка элементу другого списка

Условие-II.

Установите соответствие между названиями классических планет и их спутников.

Варианты ответов:

1. Ио,

2. Рея,

3. Титания

4. Амальтея,

5. Диона,

6. Оберон

7. Ганимед,

8. Тефия,

9. Тритон,

10. Каллисто,

11. Титан,

12. Нереида,
13. Луна.

A) Меркурий,

B) Венера,

C) Земля,

D) Марс,

E) Юпитер,

F) Сатурн,

G) Уран,

H) Нептун.

–

Правильный ответ:

(1,Е), (4,Е), (7,Е), (10,Е), (2,F), (5,F), (8,F), (11,F), (3,G), (6,G); (9,H),

(12,H), (13,C).

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Решение.
I.

Как известно, Луна является ближайшим к Солнцу спутником.

II.

Как известно, среди представленных к спутникам Юпитера относятся Ио, Амальтея, Гани-

Блок задач №2. «Качественно-количественные задачи среднего уров-
ня»

Задача №4.1. Суточное движение околополярной звезды (21 балл)

Общее условие.

С территории г. Самары (

◦

′

с.ш.,

◦

′

в.д.)

Рис. 4. К определению поля
зрения трубы и суточной па-
раллели звезды.

в неподвижную безлинзовую цилиндрическую трубу, которая
помогает уменьшить воздействие городской засветки, наблюда-
ется суточное движение звезды, расположенной вблизи одного
из полюсов небосвода (см. рис. 4). Труба расположена таким об-
разом, что данный полюс (точка А) находится точно на границе
поля зрения трубы (участка небосвода, доступного для наблю-
дения в эту трубу), а суточная параллель

BOC

звезды проходит

точно через его центр.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Какой именно полюс находится в точке А?

Варианты ответов:

1. Северный географический
полюс,

2. Южный географический
полюс,

3. Северный полюс мира,

4. Южный полюс мира,

5. Северный полюс эклипти-
ки,

6. Южный полюс эклипти-
ки.

Правильный ответ:

Северный полюс мира.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

В каком именно направлении движется звезда вдоль суточной параллели

BOC

Варианты ответов:

1. По часовой стрелке (

→

2. Против часовой стрелки
(

→

3. Невозможно определить
точно,

4. Совершает колебательное движение: сначала движется в одном направлении, за-
тем – в обратном.

Правильный ответ:

Против часовой стрелки (

→

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Чему равно склонение звезды, если угловой радиус поля зрения трубы состав-

ляет

= 0

◦

. Ответ представьте в градусах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

[89

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

Чему равно время пребывания звезды в поле зрения трубы? Ответ представьте

в часах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Как известно, геометрический центр суточной параллели (из рисунка очевидно, что это

точка А) любой звезды лежит на оси мира. При наблюдении с Земли данный центр будет точно
проецироваться на видимый полюс мира. Поскольку г. Самара располагается в cеверном гео-
графическом полушарии (это понятно, согласно данным географическим координатам), значит
точка А является

северным полюсом мира

II.

Поскольку точка А является северным полюсом мира, а наблюдения ведутся из центра

небесной сферы, то данная звезда как и другие видимые звезды совершает свое суточное движе-
ние по своей суточной параллели

против часовой стрелки

III.

Поскольку центр суточной параллели лежит на краю поля зрения трубы (являющегося

кругом), а дуга суточной параллели проходит через его центр, то полярное расстояние (

∗

) звезды

равно радиусу

поле зрения трубы, т. е.

∗

= 0

◦

. Полярное расстояние звезды связано с ее

склонением соотношением вида:

∗

= 90

◦

, откуда следует значение склонения:

∗

= 90

◦

−

∗

◦

IV.

Из рисунка видно, что часть суточной параллели звезды, попавшая в поле зрения трубы,

соответствует углу раствора

120

◦

. Как известно, звезда за одни сутки (24 часа) совершает один

полный оборот, соответствующий углу

360

◦

. Следовательно данную дугу звезда описала за 1/3

суток, т.е. за 8.0 часов.

Задача №4.2. Суточное движение околополярной звезды (21 балл)

Общее условие.

С территории г. Мельбурна (

◦

′

ю.ш.,

Рис. 5. К определению поля
зрения трубы и суточной па-
раллели звезды.

144

◦

′

в.д.; Австралия) в неподвижную безлинзовую цилиндри-

ческую трубу, которая помогает уменьшить воздействие город-
ской засветки, наблюдается суточное движение звезды, распо-
ложенной вблизи одного из полюсов небосвода (см. рис. 5). Тру-
ба расположена таким образом, что данный полюс (точка А)
находится точно на границе поля зрения трубы (участка небо-
свода, доступного для наблюдения в эту трубу), а суточная па-
раллель

BOC

звезды проходит точно через его центр.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Какой именно полюс находится в точке А?

Варианты ответов:

1. Северный географический
полюс,

2. Южный географический
полюс,

3. Северный полюс мира,

4. Южный полюс мира,

5. Северный полюс эклипти-
ки,

6. Южный полюс эклипти-
ки.

Правильный ответ:

Южный полюс мира.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

В каком именно направлении движется звезда вдоль суточной параллели

BOC

Варианты ответов:

1. По часовой стрелке (

→

2. Против часовой стрелки
(

→

3. Невозможно определить
точно,

4. Совершает колебательное движение: сначала движется в одном направлении, за-
тем – в обратном.

Правильный ответ:

По часовой стрелке (

→

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Чему равно склонение звезды, если угловой радиус поля зрения трубы состав-

ляет

= 0

◦

. Ответ представьте в градусах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

[

−

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

Чему равно время пребывания звезды в поле зрения трубы? Ответ представьте

в часах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Как известно, геометрический центр суточной параллели (из рисунка очевидно, что это

точка А) любой звезды лежит на оси мира. При наблюдении с Земли данный центр будет точно
проецироваться на видимый полюс мира. Поскольку г. Мельбурн располагается в южном гео-
графическом полушарии (это понятно, согласно данным географическим координатам), значит
точка А является

южным полюсом мира

II.

Поскольку точка А является южным полюсом мира, а наблюдения ведутся из центра небес-

ной сферы, то данная звезда как и другие видимые звезды совершает свое суточное движение по
своей суточной параллели

по часовой стрелке

III.

Поскольку центр суточной параллели лежит на краю поля зрения трубы (являющегося

кругом), а дуга суточной параллели проходит через его центр, то радиус

поля зрения трубы

равен

180

◦

−

∗

, где

∗

– полярное расстояние звезды, т. е.

180

−

∗

= 0

◦

. Полярное

расстояние звезды связано с ее склонением соотношением вида:

∗

= 90

◦

, откуда следует

значение склонения:

∗

= 90

◦

−

∗

−

◦

−

◦

IV.

Из рисунка видно, что часть суточной параллели звезды, попавшая в поле зрения трубы,

соответствует углу раствора

120

◦

. Как известно, звезда за одни сутки (24 часа) совершает один

полный оборот, соответствующий углу

360

◦

. Следовательно данную дугу звезда описала за 1/3

суток, т.е. за 8.0 часов.

Задача №4.3. Суточное движение околополярной звезды (21 балл)

Общее условие.

С территории г. Москвы (

◦

′

с.ш.,

◦

′

в.д.)

Рис. 6. К определению поля
зрения трубы и суточной па-
раллели звезды.

в неподвижную безлинзовую цилиндрическую трубу, которая
помогает уменьшить воздействие городской засветки, наблюда-
ется суточное движение звезды, расположенной вблизи одного
из полюсов небосвода (см. рис. 6). Труба расположена таким об-
разом, что данный полюс (точка А) находится точно на границе
поля зрения трубы (участка небосвода, доступного для наблю-
дения в эту трубу), а суточная параллель

BOC

звезды проходит

точно через его центр.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Какой именно полюс находится в точке А?

Варианты ответов:

1. Северный географический
полюс,

2. Южный географический
полюс,

3. Северный полюс мира,

4. Южный полюс мира,

5. Северный полюс эклипти-
ки,

6. Южный полюс эклипти-
ки.

Правильный ответ:

Северный полюс мира.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

В каком именно направлении движется звезда вдоль суточной параллели

BOC

Варианты ответов:

1. По часовой стрелке (

→

2. Против часовой стрелки
(

→

3. Невозможно определить
точно,

4. Совершает колебательное движение: сначала движется в одном направлении, за-
тем – в обратном.

Правильный ответ:

Против часовой стрелки (

→

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Чему равно склонение звезды, если угловой радиус поля зрения трубы состав-

ляет

= 1

◦

. Ответ представьте в градусах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

[88

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

Чему равно время пребывания звезды в поле зрения трубы? Ответ представьте

в часах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Как известно, геометрический центр суточной параллели (из рисунка очевидно, что это

точка А) любой звезды лежит на оси мира. При наблюдении с Земли данный центр будет точно
проецироваться на видимый полюс мира. Поскольку г. Москва располагается в cеверном гео-
графическом полушарии (это понятно, согласно данным географическим координатам), значит
точка А является

северным полюсом мира

II.

Поскольку точка А является северным полюсом мира, а наблюдения ведутся из центра

против часовой стрелки

III.

Поскольку центр суточной параллели лежит на краю поля зрения трубы (являющегося

кругом), а дуга суточной параллели проходит через его центр, то полярное расстояние (

∗

) звезды

равно радиусу

поле зрения трубы, т. е.

∗

= 1

◦

. Полярное расстояние звезды связано с ее

склонением соотношением вида:

∗

= 90

◦

, откуда следует значение склонения:

∗

= 90

◦

−

∗

◦

IV.

Из рисунка видно, что часть суточной параллели звезды, попавшая в поле зрения трубы,

соответствует углу раствора

120

◦

. Как известно, звезда за одни сутки (24 часа) совершает один

полный оборот, соответствующий углу

360

◦

. Следовательно данную дугу звезда описала за 1/3

суток, т.е. за 8.0 часов.

Задача №4.4. Суточное движение околополярной
звезды (21 балл)

Общее условие.

Рис. 7. К определению поля зре-
ния трубы и суточной паралле-
ли звезды.

С территории г. Буэнос-Айрес (

◦

′

ю.ш.,

◦

′

з.д.; Ар-

гентина, Южная Америка) в неподвижную безлинзовую ци-
линдрическую трубу, которая помогает уменьшить воздействие
городской засветки, наблюдается суточное движение звезды,
расположенной вблизи одного из полюсов небосвода (см. рис. 7).
Труба расположена таким образом, что данный полюс (точка
А) находится точно на границе поля зрения трубы (участка
небосвода, доступного для наблюдения в эту трубу), а суточ-
ная параллель

BOC

звезды проходит точно через его центр.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Какой именно полюс находится в точке А?

Варианты ответов:

1. Северный географический
полюс,

2. Южный географический
полюс,

3. Северный полюс мира,

4. Южный полюс мира,

5. Северный полюс эклипти-
ки,

6. Южный полюс эклипти-
ки.

Правильный ответ:

Южный полюс мира.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

В каком именно направлении движется звезда вдоль суточной параллели

BOC

Варианты ответов:

1. По часовой стрелке (

→

2. Против часовой стрелки
(

→

3. Невозможно определить
точно,

4. Совершает колебательное движение: сначала движется в одном направлении, за-
тем – в обратном.

Правильный ответ:

По часовой стрелке (

→

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Чему равно склонение звезды, если угловой радиус поля зрения трубы состав-

ляет

= 1

◦

. Ответ представьте в градусах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

[

−

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

Чему равно время пребывания звезды в поле зрения трубы? Ответ представьте

в часах, округлив до десятых.

Правильный ответ:

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Как известно, геометрический центр суточной параллели (из рисунка очевидно, что это

точка А) любой звезды лежит на оси мира. При наблюдении с Земли данный центр будет точно
проецироваться на видимый полюс мира. Поскольку г. Буэнос-Айрес располагается в южном гео-
графическом полушарии (это понятно, согласно данным географическим координатам), значит
точка А является

южным полюсом мира

II.

Поскольку точка А является южным полюсом мира, а наблюдения ведутся из центра небес-

по часовой стрелке

III.

Поскольку центр суточной параллели лежит на краю поля зрения трубы (являющегося

кругом), а дуга суточной параллели проходит через его центр, то радиус

поля зрения трубы

равен

180

◦

−

∗

, где

∗

– полярное расстояние звезды, т. е.

180

−

∗

= 1

◦

. Полярное

расстояние звезды связано с ее склонением соотношением вида:

∗

= 90

◦

, откуда следует

значение склонения:

∗

= 90

◦

−

∗

−

◦

−

◦

IV.

Из рисунка видно, что часть суточной параллели звезды, попавшая в поле зрения трубы,

соответствует углу раствора

120

◦

. Как известно, звезда за одни сутки (24 часа) совершает один

полный оборот, соответствующий углу

360

◦

. Следовательно данную дугу звезда описала за 1/3

суток, т.е. за 8.0 часов.

Задача №5.1. Звездные треки (21 балл)

Общее условие.

На рис. 8 представлены звездные треки, полученные где-то на территории

РФ с помощью неподвижной цифровой фотокамеры при длительной выдержке.

Рис. 8. Звездные треки ночного небосвода.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Плоскости какого большого круга небесной сферы параллельны дуги этих треков?

Варианты ответов:

Математический

гори-

зонт,

2. Небесный экватор,

3. Первый вертикал,

4. Эклиптика,

5. Небесный меридиан,

6. Вертикал светила.

Правильный ответ:

Небесный экватор.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какая сторона горизонта преимущественно представлена на фотографии?

Варианты ответов:

1. Север,

2. Юг,

3. Запад,

4. Восток.

–

Правильный ответ:

Восток.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Этот большой круг пересекает математический горизонт в некой точке, нахо-

дящейся в поле кадра, но не отмеченной на фотографии. Определите ее часовой угол. Ответ
выразите положительным числом в градусах, округлите до целых.

Правильный ответ:

[269,271].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

С использованием лишь данной фотографии, оцените широту места съемки

данных треков. Ответ представить в градусах, округлив до целых.

Правильный ответ:

[50,56].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Звездные треки, полученные на фотографии, демонстрируют части дуг суточных паралле-

лей, вдоль которых данные звезды совершают свое суточное движение. Как известно, плоскость
любой суточной параллели параллельна плоскости

небесного экватора

II.

Согласно условию задачи, фотография была получена на территории Российской Феде-

рации, которая полностью располагается в северном географическом полушарии. Очевидно, при
движении взора по кадру слева направо высота звезд увеличивается, значит где-то справа (за
полем кадра) располагается направление на юг (ибо в северном полушарии верхняя кульминация
достигается над точкой юга), слева – север, а прямо по центру кадра –

восток

III.

Как известно, небесный экватор пересекает математический горизонт в двух точках –

точках востока и запада. В данном случае речь идет, очевидно, о точке востока, часовой угол
которой равен

270

◦

IV.

Для определения широты местности воспользуемся транспортиром: совместим горизон-

тальную кромку транспортира с уровнем земного горизонта на фотографии, а его центр кривиз-
ны – с точкой пересечения самых прямых треков (именно там располагается плоскость небесного
экватора) с земным горизонтом. Определим угол между небесным экватором и горизонтом –

= 37

◦

. С другой стороны,

= 90

−

, где

– широта места съемки данных треков. Откуда

искомая величина есть

= 53

◦

Задача №5.2. Звездные треки (21 балл)

Общее условие.

На рис. 9 представлены звездные треки, полученные где-то в северном гео-

графическом полушарии с помощью неподвижной цифровой фотокамеры при длительной вы-
держке.

Рис. 9. Звездные треки ночного небосвода.

Тип задания-I:

Выбор одного из списка

Условие-I.

Плоскости какого большого круга небесной сферы параллельны дуги этих треков?

Варианты ответов:

Математический

гори-

зонт,

2. Небесный экватор,

3. Первый вертикал,

4. Эклиптика,

5. Небесный меридиан,

6. Вертикал светила.

Правильный ответ:

Небесный экватор.

Точное совпадение ответа:

3 балла.

Тип задания-II:

Выбор одного из списка

Условие-II.

Какая сторона горизонта преимущественно представлена на фотографии?

Варианты ответов:

1. Север,

2. Юг,

3. Запад,

4. Восток.

–

Правильный ответ:

Запад.

Точное совпадение ответа:

2 балла.

Тип задания-III:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-III.

Этот большой круг пересекает математический горизонт в некой точке, нахо-

Правильный ответ:

[89,91].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Тип задания-IV:

Ввод числа в текстовое поле, ответ в диапазоне

Условие-IV.

С использованием лишь данной фотографии, оцените широту места съемки

данных треков. Ответ представить в градусах, округлив до целых.

Правильный ответ:

[7,13].

Точное совпадение ответа:

8 баллов.

Решение.
I.

Звездные треки, полученные на фотографии, демонстрируют части дуг суточных паралле-

небесного экватора

II.

Согласно условию задачи, фотография была получена где-то в северном географическом

полушарии. Очевидно, при движении взора по кадру слева направо высота звезд уменьшается,
значит где-то слева (за полем кадра) располагается направление на юг (ибо в северном полушарии
верхняя кульминация достигается над точкой юга), справа – север, а прямо по центру кадра –

запад

III.

Как известно, небесный экватор пересекает математический горизонт в двух точках –

точках востока и запада. В данном случае речь идет, очевидно, о точке запада, часовой угол
которой равен

◦

Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 6