СП РК 3.03-112-2013 МОСТЫ И ТРУБЫ (ҚР ЕЖ 3.03-112-2013) - часть 44

СП РК 3.03-112-2013

 

319 

При  выполнении  данной  проверки  допускается  принимать  в  качестве  расчетных 

загружения,  при  которых  достигает  максимального  значения  одно  из  действующих  в 
данной точке ортотропной плиты напряжений ζ

x

, ζ

y

 или η

xy

. 

 

Расчет элементов ортотропной плиты по устойчивости 

 

Ф.10  Местная  устойчивость  листа  настила  между  продольными  ребрами, 

продольных  полосовых  ребер,  свесов  поясов  тавровых  продольных  и  поперечных  ребер 
должна быть обеспечена согласно 8.4.5.2 и 8.4.6.2, а  стенки тавровых ребер  — согласно 
Приложению  Т.  При  этом  следует  выбирать  наиболее  невыгодную  комбинацию 
напряжений  от  изгиба  ортотропной  плиты  между  главными  балками  и  совместной  ее 
работы с главными балками пролетного строения. 

Ф.11  Общая  устойчивость  листа  настила,  подкрепленного  продольными  ребрами, 

должна быть обеспечена поперечными ребрами. 

Момент  инерции  поперечных  ребер 

s

I

s

J

  (по  Ф.3)  сжатой  (сжато-изогнутой) 

ортотропной плиты следует определять по формуле 





3

,

,

1

,

xc

s

sl

x cr ef

L

I

k

I

l



 

    



 

                                       (Ф.11) 

где  



 — коэффициент, определяемый по Таблице Ф.3; 



  — коэффициент,  принимаемый  равным:  0,055  —  при 

1;

k



  0,15  —  при 

2;

k



 

0,20 —  при 

3;

k



 

k

 — число продольных ребер рассчитываемой ортотропной плиты; 

L

 — расстояние между стенками главных балок или центрами узлов геометрически 

неизменяемых поперечных связей, м; 

l

 — расстояние между поперечными ребрами, м; 

sl

I

 — момент инерции полного сечения продольного ребра (по Ф.3); 

xc



 — действующие напряжения в листе настила от совместной работы ортотропной 

плиты  с  главными  балками  пролетного  строения,  МПа,  вычисленные  в  предположении 
упругих деформаций стали; 

,

,

x cr ef



  — напряжение, МПа, вычисленное по Таблице 68 по значению 

,

.

x cr

xc



 

 

 

Таблица Ф.3 – Коэфициенты α  



 

0 

0,1 

0,2 

0,3 

0,4 

0,5 

0,6 

0,7 

0,8 

0,9 

0,95 

1 



 

0 

0,016  0,053  0,115  0,205  0,320  0,462  0,646  0,872  1,192  1,470  2,025 

 
Допускается также определять 

,

,

x cr ef



 по формуле 

2

,

,

2

,

sl

x cr ef

sl

EI

A l







                                                         (Ф.12) 

ПРИМЕЧАНИЕ  1  Коэффициент 



  определяют  по  формуле 

0

,

xc

y

R

   

  где  θ

0

  следует 

определять по Таблице Ф.4 при 

ef

l

l.



 

СП РК 3.03-112-2013 

320 

Для  сжатой  ортотропной  плиты,  не  воспринимающей  местную  нагрузку,  в     

Формуле  (Ф.11)  коэффициент 



  следует  принимать  равным  2,025,  что  обеспечивает 

равенство  расчетной  длины 

ef

l

  продольных  ребер  расстоянию  между  поперечными 

ребрами 

l.

 

 

Таблица Ф.4 – Коэффициенты φ

0

 

Гибкость 

0

1

,

 

 

Коэффициент θ

0

 для стали марок 

16Д 

15ХСНД 

10ХСНД, 390-14Г2АФД, 390-15Г2АФДпс 

0 

1,00 

1,00 

1,00 

41 

1,00 

1,00 

1,00 

44 

1,00 

1,00 

0,96 

50 

1,00 

0,92 

0,88 

53 

1,00 

0,87 

0,83 

60 

0,95 

0,76 

0,72 

70 

0,83 

0,64 

0,59 

80 

0,73 

0,56 

0,49 

90 

0,64 

0,50 

0,43 

100 

0,59 

0,44 

0,38 

110 

0,53 

0,39 

0,33 

120 

0,47 

0,34 

0,28 

130 

0,41 

0,30 

0,25 

140 

0,36 

0,26 

0,22 

150 

0,32 

0,23 

0,20 

160 

0,29 

0,21 

0,17 

170 

0,26 

0,19 

0,16 

180 

0,23 

0,17 

0,14 

190 

0,21 

0,15 

0,13 

200 

0,20 

0,14 

0,11 

 
Ф.12  Расчет  по  общей  устойчивости  ортотропной  плиты  в  целом  (сжатой  и  сжато-

изогнутой) при обеспечении условия (Ф.11) следует выполнять по формуле  

0

,

xc

y

R m

  

                                                                    (Ф.13) 

где  

xc



  — см. Ф.11; 

0



  — коэффициент  продольного  изгиба,  принимаемый  по  Таблице  Ф.4  в 

зависимости от гибкости 

0

;



 

m

 — коэффициент условий работы, принимаемый по Таблице 60, 8.3.13. 

Гибкость следует определять по формуле 

0

2

4

3

,

2

11

ef

ef

ef

h

sl

l

A

l

l

t

I

a

L

L

 

































                            (Ф.14) 

СП РК 3.03-112-2013

 

321 

где  

ef

l

  — расчетная (свободная) длина продольных ребер, определяемая из выражения 

1

;

ef

l

l





 здесь коэффициент 



 находят из Таблицы Ф.3 по значению  





3

1

;

1

s

sl

l

I

k

I

L

 

 

 

  

 

                                          (Ф.15) 

,

s

sl

I

I

 и 

l

  — см. Ф.3; 

a

 — расстояние между продольными ребрами, м; 

h

t

 — толщина листа настила, м; 



  — коэффициент,  принимаемый  равным  1,0  —  для  ортотропной  плиты  нижнего 

пояса и по Таблице Ф.5 — для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок; 

A

 — площадь полного сечения продольного ребра, м

2

; 

3

5, 5

1

,

t

h

I

at

  

 

здесь  

t

I

  —  момент  инерции  полного  сечения  продольного  ребра  при  чистом 

кручении. 

 

Таблица Ф.5 – Коэффициенты ξ 

f i

 

Коэффициент 



 

0 

1,00 

0,01 

0,75 

0,05 

0,70 

0,10 

0,66 

ПРИМЕЧАНИЕ Обозначения: 

f

  — прогиб продольного ребра между поперечными ребрами, м; 

i

 — радиус инерции полного сечения продольного ребра, м. 

 

Сжато-изогнутую  ортотропную  плиту  железнодорожных  мостов  следует  проверять 

на  общую  устойчивость  по  Формуле  (178),  принимая  гибкость  по  Формуле  (Ф.14)  при 

1,0.

 

 

Ф.13 Тавровые продольные ребра (см. Рисунок Ф.1 в, г) сжатой ортотропной плиты 

нижнего  пояса  коробчатых  главных  балок  при  изгибно-крутильной  форме  потери 
устойчивости  следует  рассчитывать  по  Формуле  (Ф.13),  принимая  коэффициент 
продольного изгиба 

0



 в зависимости от гибкости 

1

.



 

Гибкость 

1



 следует определять по формуле 

1

2

2

,

0, 04

p

w z

t

I

l

h I

I

l I



 





                                                (Ф.16) 

где  





2

;

p

y

z

w

I

I

I

A h

e



 



 

l

 — см. Ф.3; 

w

h

 — высота стенки ребра, м, толщиной 

w

t

 (см. Рисунок Ф.1, г); 

СП РК 3.03-112-2013 

322 

е

  — расстояние  от  центра  тяжести  полки,  м,  шириной 

,

f

b

  толщиной 

f

t

  до  центра 

тяжести таврового продольного ребра (см. Рисунок Ф.1, г); 

,

y

z

I

I

  — соответственно  момент  инерции  сечения  таврового  продольного  ребра 

относительно горизонтальной оси 

y

 и вертикальной оси 

z

; 

3

3

3

3

,

144

36

f

f

w w

t b

t h

I







                                                (Ф.17) 





3

3

1

,

3

t

f

f

w w

I

b t

h t





                                                (Ф.18) 

.

f

f

w w

A

b t

h t





                                                (Ф.19) 

Для  обеспечения  местной  устойчивости  элементов  таврового  сечения  продольного 

ребра толщина полки и стенки соответствует требованиям 8.4.5.2: 

- при 

0,3

f

w

b

h



 продольное ребро полного сечения следует считать двутавром;  

- при 

0

f

b



 продольное ребро полного сечения следует считать тавром; 

-  при 

0

0,3

f

w

b

h





 требования  к  толщине  стенки  определяются  линейной 

интерполяцией между нормами для двутавра и тавра 





0 .

f

b



 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

СП РК 3.03-112-2013

 

323 

Приложение Х 

(обязательное) 

 

Учет ползучести, виброползучести бетона  

и обжатия поперечных швов в сталежелезобетонных конструкциях 

 

Х.1 При  учете ползучести бетона в статически определимых конструкциях  следует 

определить  уравновешенные  в  пределах  поперечного  сечения  напряжения  (далее  — 
внутренние напряжения) и соответствующие деформации. 

Для  конструкции,  состоящей  из  стальной  балки  со  сплошной  стенкой  и 

объединенной  с  ней  в  уровне  проезда  железобетонной  плиты  (см.  Рисунок  Х.1), 
внутренние  напряжения  от  ползучести  бетона  в  общем  случае  следует  определять  по 
формулам: 

- на уровне центра тяжести бетонной части сечения (растяжение) 

,

1

,

b kr

b



 

                                                                      (Х.1) 

- в крайней фибре нижнего пояса стальной балки (растяжение или сжатие)      

,

1,

,

1,

1

,

b st

s kr

b kr

b

st

s st

Z

A

A

W







 















                                               (Х.2) 

- в крайней фибре верхнего пояса стальной балки (сжатие) 

,

2,

,

2,

1

,

b st

s

kr

b kr

b

st

s

st

Z

A

A

W







 















                                              (Х.3) 

- в  стержнях  крайнего  ряда  ненапрягаемой  арматуры  плиты  при 

E

r

 

= 

E

rs

  = 

E

st

 

(сжатие) 

,

,

,

,

1

,

b st

r kr

b kr

b

st

rf st

Z

A

A

W







 















                                                (Х.4) 

- потери предварительного напряжения напрягаемой арматуры (сжатие) 

,

,

,

,

1

1

,

b st

p kr

b kr

b

r

st

p st

Z

A

n

A

W

























                                          (Х.5) 

- в крайней фибре бетона (растяжение) 





,

,1

,

1

,

bf kr

bf

sbf kr

b

n



    





                                           (Х.6) 

Относительные  деформации  от  ползучести  бетона  в  уровне  центра  тяжести  его 

сечения (см. Рисунок Х.1) следует вычислять по формулам: 

- относительные  деформации,  соответствующие  напряжениям  в  стальной  части 

сечения,  

1

,

,

b

b kr

b

E





 

                                                      (Х.7) 

- относительные  деформации,  соответствующие  напряжениям  в  бетонной  части 

сечения, 

СП РК 3.03-112-2013 

324 

,

,

,

b kr

b kr

b

E







                                                                        (Х.8) 

В Формулах (Х.1) – (Х.8): 

, ,

  

 — параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения 

и определяемые по формулам:  

,

0,5

1

kr

kr



 

   

                                                               (Х.9) 

,

  

                                                                        (Х.10) 

2

,

1

.

b st

b

b

st

st

Z

A

n

A

I





 















                                                           (Х.11) 

где  

kr

f

b n

E c

  

  — предельная характеристика ползучести бетона; 

f



 — коэффициент надежности по нагрузке, принимается по Таблице 8; 

n

c

 — нормативная деформация ползучести бетона, определяемая по Таблице 7.1.7 и 

Приложения М с учетом требований Приложения П; 

1

,1

,

b

bf

 

 — начальные напряжения сжатия соответственно на уровне центра тяжести 

сечения и в крайней фибре бетона от постоянных нагрузок и воздействий; 

,

sbf kr



— условное напряжение в  уровне крайней фибры бетона,  МПа,  определяемое 

из выражения, 

,

,

,

,

1

;

b st

bf st

sbf kr

b kr

b

st

st

Z

Z

A

A

I







 











 

1,

2,

,

,

,

,

,

st

st

s st

s

st

rf st

A

I

W

W

W

  — соответственно  площадь,  момент  инерции,  моменты 

сопротивления  нижнего  и  верхнего  поясов  балки  и  крайнего  ряда  арматуры  брутто 
стальной части сечения, включая арматуру; 

st

r

rp

E

n

E



 — коэффициент приведения по 9.1.12. 

b,kr

bf,st

P

P

P

P

r,st

b,s

t

s1,st

s2,st

C

C

0

0

r

s2

stb

st

s1

bf

s2,kr

Z

Z

Z

Z

Z

Эпюра

Эпюра

C

b



b,kr





r,kr



bf,kr



b,kr



s

1

,kr



s

2

,kr



kr



kr



s

1

,kr



 

Рисунок Х.1 — Эпюры относительных деформаций и внутренних напряжений 

от ползучести бетона 

 
Остальные обозначения соответствуют 9.1.4, 9.2.1.1 и Рисунку Х.1. 

СП РК 3.03-112-2013

 

325 

Х.2 Ползучесть бетона допускается учитывать введением в расчет условного модуля 

упругости  бетона 

,

,

ef kr

E

если  в  статически  определимой  конструкции  все  постоянные 

нагрузки, вызывающие напряжение в бетоне, прилагаются в одной стадии и при одной и 
той же схеме работы. Модуль 

,

ef kr

E

следует определять по формуле 





,

0,5

1

,

1

0,5

1

kr

ef kr

b

kr

kr

E

E

 

 



   

 

                                        (Х.12) 

где  

,

kr

 

  — то же, что в Х.1. 

Внутренние  напряжения  от  ползучести  бетона  для 

i

-й  фибры  сечения  следует 

вычислять по формуле 

,

,

,

i kr

i ef

i



   

                                                (Х.13) 

где  

,

,

i ef

i





  — напряжения  от  постоянных  нагрузок,  МПа,  полученные  при  модуле 

упругости бетона соответственно 

,

ef kr

E

 и 

.

b

E

 

Х.3 При учете ползучести бетона в статически неопределимых конструкциях следует 

определить  внутренние  напряжения  и  внешние  силовые  факторы  (опорные  реакции, 
изгибающие моменты и пр.), а также соответствующие деформации. 

Внутренние  напряжения  и  внешние  силовые  факторы  допускается  вычислять 

методом  последовательных  приближений,  принимая  усилия 

,

b kr

b

A



  в  центре  тяжести 

бетонной части сечения за нагрузки (

,

b kr



 и 

b

A

 принимают по Х.1). 

При этом, выполняя расчет методом сил, бетонную часть сечения следует учитывать 

следующим образом: с модулем 

,

ef kr

E

 (см. Х.2) — при определении основных и побочных 

перемещений; с модулем 

b

E

 — при определении напряжений в центре тяжести бетона от 

внешних  силовых  факторов,  вызванных  ползучестью.  Выраженные  через 

kr



  значения 

предельной характеристики ползучести, используемые для определения 

,

b kr



 и 

,

ef kr

E

 при 

последовательных приближениях, приведены в Таблице Х.1. 

 

Таблица Х.1 - Предельные значения характеристик ползучести бетона

 

Номер  

приближения 

Значение предельной характеристики ползучести бетона

 

θ

kr

 при 

вычислении 

напряжений от ползучести бетона  

на уровне центра тяжести бетонной части сечения 

,

b kr



 

основных  

и побочных 

перемещений 

1 

kr



 

0,5

kr



 

2 

0,5

kr



 

0,38

kr



 

3 

0,38

kr



 

0,32

kr



 

 
Х.4  Прогибы  конструкции  от  ползучести  бетона  следует  определять,  рассматривая 

стальную часть сечения под действием сил 

,

,

b kr

b

A



 приложенных в уровне центра тяжести 

сечения  бетона.  Для  статически  определимых  конструкций  имеет  место  равенство 

СП РК 3.03-112-2013 

326 

,

;

kr

b kr

  

 для статически неопределимых систем 

kr



равно сумме внутренних напряжений 

и напряжений от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью. 

Х.5  Деформации  обжатия  замоноличенных  бетоном  поперечных  швов  сборной 

железобетонной плиты следует учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не 
состыкована  в  швах  и  при  этом  плита  не  имеет  предварительного  напряжения  в 
продольном направлении. 

Деформации обжатия поперечных швов следует учитывать введением в выражения 

для 

,

, ,

ef kr

E

 

  (см.  Х.1  и  Х.2)  обобщенной  характеристики  ползучести  бетона  и  обжатия 

поперечных швов θ

kr,d 

определяемой по формуле 

,

,

0, 2

b

d

kr d

kr

b

E

R L





  



                                              (Х.14) 

где   

L

  — длина  сжатой  постоянными  нагрузками  и  воздействиями  железобетонной 

плиты; 

d





 — суммарная  деформация  обжатия  поперечных  швов,  м,  расположенных  на 

длине 

L

; 

θ

kr

 — то же, что в Х.1; 

,

b

b

E R

— принимают по 7.2.6 и 7.2.14. 

При  отсутствии  опытных  данных  значение 

,

d



  см,  допускается  вычислять  по 

формуле      

0, 005 0, 00035 ,

d

d

b

 



                                                    (Х.15) 

где  

b

d

  — ширина шва (зазор между торцами сборных плит). 

Х.6 Учет виброползучести бетона следует выполнять введением в расчет условного 

модуля упругости бетона 

,

kr

E



 вычисляемого по Х.2 с заменой 

kr



 на 

,

kr





 определяемой 

по формуле 









6

1

1

1

2

1

0,388

0,35 10

,

1

kr

kr

n

b

c

E







 

   





 

                          (Х.16) 

где 

min,1

1

max,1



 



  — характеристика  цикла  начальных  напряжений  в  бетоне, 

определенных без учета виброползучести и ползучести; 

,

kr

n

c



 — то же, что в Х.1. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СП РК 3.03-112-2013

 

327 

Приложение Ц 

(обязательное) 

 

Определение напряжений в сталежелезобетонных балках  

от усадки бетона и температурных воздействий 

 
Ц.1  Напряжения  в  стали  и  бетоне  для  статически  определимой  конструкции, 

состоящей  из  стальной  балки  со  сплошной  стенкой  и  объединенной  с  ней  в  уровне 
проезда железобетонной плиты, следует определять по формулам: 

а) от усадки бетона  

,

,

,

st

shr

shr

shr

shr

stb shr

stb shr

A

S

E

Z

A

I





  



 













                               (Ц.1) 

где  

,

,

,

stb shr

stb shr

A

I

 — приведенные к стали соответственно площадь, и момент инерции 

брутто  поперечного  сечения  сталежелезобетонной  балки,  при  модуле  упругости  бетона 

,

,

ef shr

E

 определяемом по 9.1.8; 

st

A

  — площадь  стальной  части  сечения,  включая  арматуру  железобетонной  плиты; 

,

shr

st stb

S

A



Z

st

,

stb

, 

здесь  

,

st stb

Z

  — расстояние от центра тяжести 

,

stb shr

A

 до центра тяжести 

st

A

; 

Z

  — расстояние  от  центра  тяжести 

,

stb shr

A

  до  фибры,  где  определяется 

shr



 

(положительное направление оси 

Z

 принято вниз); 



shr

 = 0; 



shr

 = 1  — при определении напряжений соответственно в бетоне и в стали; 

E

 — следует принимать равным при определении напряжений: 

- в бетоне — 

,

;

ef shr

E

 

- в стальной балке — 

;

st

E

 

- в ненапрягаемой арматуре — 

;

rs

E

 

- в напрягаемой арматуре — 

;

rp

E

 

shr



— предельная  относительная  деформация  усадки  бетона,  принимаемая  по 

9.1.8; 

б) от температурных воздействий      

max

,

,

,

t

t

t

stb t

stb t

A

S

t

E

Z

A

I





  



 













                                        (Ц.2) 

где  

5

1 10



  

 град

1



  — коэффициент линейного расширения стали и бетона; 

max

,max

;

f n

t

t

 

 

здесь 

f



 — принимают по Таблице 18; 

,max

n

t

  — принимают по 9.1.9; 

Е

 

— принимают  равным 

,

,

,

b

st

rs

rp

E E

E

E

 

при  определении  напряжений 

соответственно в бетоне, стальной балке, ненапрягаемой и напрягаемой арматуре; 

СП РК 3.03-112-2013 

328 

,

,

,

stb t

stb t

A

I

  — приведенные  к  стали  площадь  и  момент  инерции  брутто  поперечного 

сечения сталежелезобетонной балки; 

Z

 — расстояние от центра тяжести 

,

stb t

A

 до фибры, где определяется 



t

.  

В  случаях  повышения  или  понижения  температуры  стальной  части  конструкции  в 

Формуле (Ц.2) следует принимать: 

1

1,

0,8

0,3

,

wt

s t

A

A

A





                                              (Ц.3) 





1,

1,

1,

0, 4

0,8

0, 3

,

t

w

b stb

wt

s t

s stb

S

h

Z

A

A Z







                             (Ц.4) 

,

ti

  

 

где  

wt

A

— площадь стальных вертикальных элементов (стенки, вертикальных полок 

поясных уголков, ламелей); 

1,

s t

A

 — площадь стальных горизонтальных элементов нижнего пояса. 

В случае повышения температуры железобетонной плиты в Формуле (Ц.2)  следует 

принимать: 

3

17

1

1

,

50

sl

sl

t

b

b

t

A

n











 





















                                          (Ц.5) 





,

17

8 ,

sl

t

bf stb

b

b

S

Z

n

 



                                           (Ц.6) 

,

ti



  

 

где  

,

sl

sl

b

t

, см, — принимают по 9.1.11. 

Величины 

ti



  и 

,

ti





  относящиеся  к 

i

-й  точке  сечения,  в  которой  определяются 

напряжения, следует принимать по 9.1.9. 

Остальные обозначения, принятые в Формулах (Ц.3) – (Ц.6), соответствуют  9.1.4 и 

Рисунку 14. 

Ц.2 При расчете статически неопределимых систем на температурные воздействия и 

усадку бетона геометрические характеристики сечения следует принимать по Ц.1.  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СП РК 3.03-112-2013

 

329 

Приложение Ш 

 

(обязательное) 

 

Распределение сдвигающих усилий по шву объединения железобетонной 

плиты и стальной конструкции в сложных случаях воздействий 

 

Ш.1  Распределение  концевого  сдвигающего  усилия 

eN

S

  следует  принимать  по 

несимметричной треугольной эпюре с длиной основания 

e

a

 (см. Рисунок Ш.1). 

S

S' S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

арматура

0,024(

H+b  

)

0,36 (

H+ b  

)

Эпюра

=

sl

sl

ab

Высокопрочная

Эпюра

Эпюра

Эпюра

1

1

е

3

4

5

6

7

9

10

11

12

13

14

15 16

8

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

pQ

12

13

14

15

16

pQ

pQ

1

N

1

N

1

N

eN

N

максимальные значения;
минимальные значения.

еN еN

N

l

l

=

еN

еN

N

=

0,72

 

(

H+b  

)

sl

0,72 (

H+b  

)

sl

II III

III

IV

IV

IV

II

II II

III

II

II

III

II

II

II

S

еN

S'

1

N

S'

1

I I

Условные обозначения:

 

 

I, II, III, IV — расчетная длина участков 

а

i

 

Рисунок Ш.1 — Эпюры погонных сдвигающих сил между  

железобетонной и стальной частями

 

 
При этом 

1

,

0,5

eN

N

e

S

S

a

 

                                                   (Ш.1) 

1

.

eN

N

e

S

S

a



                                                      (Ш.2) 

где 

1

1

,

N

N

S

S



  — интенсивность  погонных  сдвигающих  сил  в  соответствии  с 

Рисунком Ш.1; 

,

eN

e

S

a

 — принимают по 9.2.4.1 и 9.2.4.2. 

Ш.2 При распределении околоопорного сдвигающего усилия от поперечных сил 

pQ

S

 

следует  принимать,  что  интенсивность  соответствующих  погонных  сдвигающих  сил 
изменяется  в  обе  стороны  по  прямолинейной  эпюре  от  середины  длины  околоопорного 
участка  (см.  Рисунок  Ш.1);  при  этом  ордината  в  середине  околоопорного  участка 
определяется по формуле 

СП РК 3.03-112-2013 

330 

1,15

,

pQ

pQ

e

S

s

a



                                                                (Ш.3) 

Ш.3  Распределение  местных  сосредоточенных  сдвигающих  усилий  (от 

заанкеривания  высокопрочной  арматуры,  примыкания  ванты  или  раскоса  и  т.  д.) 

cN

S

  в 

удаленных от конца плиты зонах следует принимать по симметричной треугольной эпюре 
с длиной основания 

2

e

a

 (см. Рисунок Ш.1). 

Ш.4  При  определении  сдвигающих  усилий  длины  расчетных  участков  следует 

принимать (см. Рисунок Ш.1):  

I = 0,18





;

sl

H

b



 II = 0,36





sl

H

b



 — для концевых участков и в местах приложения 

сосредоточенных сил, а также в местах, примыкающих к указанному участку;  

III

 



  0,8





;

sl

H

b



  IV 



  1,6





sl

H

b



  —  на  остальной  длине  пролетного  строения 

соответственно в крайней и средней четвертях пролета.   

 
 

 

СП РК 3.03-112-2013

 

331 

Приложение Щ 

(обязательное) 

 

Расчеты по прочности объединения железобетона и стали гибкими 

упорами и анкерами 

 

Щ.1  Сдвигающее  усилие 

,

h

S

  кН,  приходящееся  на  один  гибкий  упор,  должно 

отвечать следующим условиям прочности: 

- для  гибких  упоров  в  виде  прокатных  швеллеров,  двутавров,  уголков  без 

подкрепляющих ребер  





0,55

0,5

10

,

h

fr

w

dr

b

S

t

t

b

R





                                      (Щ.1) 

- для гибких упоров в виде круглых стержней при 

2,5

/

4, 2

l d





 

0, 24

10

,

h

b

S

ld

R



                                                         (Щ.2) 

- для гибких упоров в виде круглых стержней при  /

4, 2

l d



 

2

10

,

h

b

S

d

R



                                                              (Щ.3) 

Для гибких упоров в виде круглых стержней кроме того, следует выполнять условие 

2

1

0, 063

,

y

S

d mR



                                                        (Щ.4) 

В Формулах (Щ.1) – (Щ.4): 

fr

t

 

— сумма  радиуса  закругления  и  наибольшей  толщины  полки  прокатного 

профиля, см; 

w

t

 

— толщина стенки прокатного профиля, см; 

l

 

— длина круглого стержня гибкого упора, см; 

d

 

— диаметр стержня гибкого упора или анкера, см; 

b

dr

 

— ширина площади смятия бетона упором, см; 

,

,

b

y

R R m

  — принимают согласно 9.2.1.1. 

Щ.2 Сдвигающее усилие 

S

h

, приходящееся на один наклонный анкер из арматурной 

стали  круглого  сечения  (гладкого  или  периодического  профиля)  или  на  одну  ветвь 
петлевого анкера, должно отвечать следующим условиям: 

2

0,1

cos

10

sin ,

h

an

y

b

S

A mR

d

R



 



                               (Щ.5) 





0,1

cos

0,8sin

.

h

an

y

S

A mR



 



                                   (Щ.6) 

где  

an

A

  — площадь поперечного сечения стержня анкера или ветви анкера, см

2

; 



 — угол наклона анкера к поверхности стальной конструкции. 

Для  анкеров,  разведенных  в  плане,  в  Формулы  (Щ.5)  и  (Щ.6)  вместо  cosα  следует 

подставлять  произведение  cos

cos ,





  где 



—  угол  между  горизонтальной  проекцией 

анкера и направлением действия сдвигающей силы. 

Сдвигающее  усилие,  воспринимаемое  сжатыми  наклонными  анкерами,  не  должно 

превышать 25 % полного сдвигающего усилия, действующего на рассчитываемом участке. 

Щ.3  При  объединении  железобетонной  части  со  стальной  с  помощью  наклонных 

анкеров из полосовой стали толщиной 

an

t

 от 8 мм до 20 мм и шириной от 20 мм до 80 мм 

СП РК 3.03-112-2013 

332 

сдвигающее  усилие 

S

h

,  приходящееся  на  один  анкер  или  одну  ветвь  петлевого  анкера, 

следует  проверять  по  Формуле  (Щ.5),  заменяя 

d

2

  выражением 

an

an

t

A

  (где 

an

t

  —  в 

сантиметрах) и по Формуле (Щ.6). 

Щ.4  Если  наклонные  или  вертикальные  анкеры  находятся  в  высоком 

железобетонном  ребре  и  используются  для  воспринятия  в  нем  главных  растягивающих 
напряжений,  растягивающие  усилия  в  наклонных  анкерах  следует  определять  как  в 
арматурных  отгибах  обычного  железобетона,  а  в  вертикальных  анкерах  –  аналогично 
усилиям  в  хомутах  обычного  железобетона.  Допускается  достаточность  сечения  анкера 
для воспринятия этого растягивающего усилия и сдвигающей силы между железобетоном 
и сталью проверять независимо и усилия не суммировать. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

СП РК 3.03-112-2013

 

333 

Приложение Э 

(обязательное) 

 

Расчеты по прочности объединения железобетона и стали, выполненных с 

применением высокопрочных болтов, обжимающих железобетон 

 

Э.1 Усилие натяжения высокопрочного болта 

hb

N

 следует определять по формуле 

,

,

hb

hb n

N

N

N



 

                                                          (Э.1) 

где  

,

hb n

N

  — контролируемое усилие натяжения болта; 

N



  — потери  усилий  натяжения  от  усадки  и  ползучести  бетона  плиты  и  слоя 

раствора под плитой. 

При  конструкции  соединения  согласно  Рисунку  Э.1,  потери 

N



  допускается 

определять по формуле  





,

0, 23 0, 0025 ,

hb n

N

N

t

 



                                          (Э.2) 

где  

50

t



 см  — суммарная толщина плиты и слоя раствора по оси отверстия. 

A

1

1

2

2

3

3

4

4

A

A-

А



 

1 — высокопрочный болт диаметром 22 мм или 24 мм; 2 — отверстие в бетоне диаметром 
50 мм; 3 — арматурный каркас из стержней периодического профиля диаметром 10 мм;  4 
—  распределительная  подкладка  размерами  100мм



100мм



16мм  для  болтов  22  мм  и 

размерами 100мм



100мм



20мм — для болтов 24 мм  

Рисунок Э.1 — Конструкция соединения с применением высокопрочных болтов 
 

Э.2 Во фрикционном соединении железобетонной плиты со стальным поясом (через 

слой  цементно-песчаного  раствора  или  при  непосредственном  контакте)  при  условии 
очистки пояса  сдвигающее  усилие,  приходящееся  на  один  высокопрочный  болт,  должно 
отвечать условию     

1

,

h

hb

S

fN

k



                                                           (Э.3) 

где  

hb

N

  — усилие натяжения высокопрочного болта, принимаемое по Э.1; 

k 

=1,3 — коэффициент безопасности; 

f

  — коэффициент трения, принимаемый равным: 

- 0,60 — при омоноличивании шва цементно-песчаным раствором или при плите из 

монолитного железобетона; 

- 0,45 — при непосредственном контакте сборного железобетона со сталью. 

 

СП РК 3.03-112-2013 

334 

Приложение Ю 

(обязательное) 

 

Расчетное сопротивление грунтов основания осевому сжатию 

 
Ю.1 Расчетное  сопротивление  основания  из  нескального  грунта  осевому  сжатию 

R

 

под  подошвой  фундамента  мелкого  заложения  или  фундамента  из  опускного  колодца 
следует определять по формуле 













0

1

2

1, 7

1

2

3 ,

R

R

k b

k

d







 











                             (Ю.1) 

где   

R

0

  — условное  сопротивление  грунта,  кПа,  принимаемое  по  Таблицам  Ю.1  – 

Ю.3; 

b

  — ширина  (меньшая  сторона  или  диаметр)  подошвы  фундамента,  м;  при  ширине 

более 6 м принимается 

b

 = 6 м; 

d

 — глубина заложения фундамента, м, принимаемая по Ю.2. 



 — осредненный по слоям расчетный удельный вес грунта, расположенного выше 

подошвы  фундамента,  определенный  без  учета  взвешивающего  действия  воды; 
допускается принимать 



= 19,62 кН/м

2

; 

1

2

,

k k

  — коэффициенты, принимаемые по Таблице Ю.4. 

Значение  условного  сопротивления 

R

0

  для  твердых  супесей,  суглинков  и  глин 





0

L

I



  следует  определять  по  формуле 

0

1,5

nc

R

R



  и  принимать,  кПа,  не  более:  для 

супесей  — 981;  для  суглинков  — 1962;  для глин  — 2943, где 

R

nc

 — предел прочности на 

одноосное сжатие образцов глинистого грунта природной влажности. 

 

Таблица Ю.1 - Условные сопротивления пылевато-глинистых непросадочных 

грунтов  

 

Грунты 

Коэффициент 

пористости 

e

 

Условное сопротивление пылевато-глинистых 

(непросадочных) грунтов основания 

0

,

R

 кПа, в зависимости 

от показателя текучести 

I

L

 

0 

0,1 

0,2 

0,3 

0,4 

0,5 

0,6 

Супеси при 

5

p

I



 

0,5 
0,7 

343 
294 

294 
245 

245 
196 

196 
147 

147 

98 

98 
— 

— 
— 

Суглинки при 

10

15

p

I





 

0,5 
0,7 
1,0 

392 
343 
294 

343 
294 
245 

294 
245 
196 

245 
196 
147 

196 
147 

98 

147 

98 
— 

98 
— 
— 

Глины при 

I

p

 



 20 

0,5 
0,6 
0,8 
1,1 

588 
490 
392 
294 

441 
343 
294 
245 

343 
294 
245 
196 

294 
245 
196 
147 

245 
196 
147 

98 

196 
147 

98 
— 

147 

98 
— 
— 

ПРИМЕЧАНИЕ 1  Для промежуточных значений 

I

L

 и 

еR

0

 определяют интерполяцией. 

ПРИМЕЧАНИЕ  2  При  значениях  числа  пластичности

  I

p

  в  пределах  от  5  до  10  и  от  15  до  20 

следует принимать средние значения 

R

0

, приведенные в Таблице Ю.1 соответственно для супесей, 

суглинков и глин.