Справочник: Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива (Шишков А.А., Панин С.Д.)

Рис. 1.18. Влияние характеристик топлива на элементы РДТТ.

Процессы образования многофазной смеси при горении металлизи-

рованных смесевых твердых топлив и ее последующего течения в канале

заряда, предсопловом объеме, застойных зонах, на различных участках сопла

почти не поддаются физическому моделированию. Сложность рабочих

процессов и наличие трудноучитываемых факторов заставляют проводить

агрегатные и огневые стендовые испытания РДТТ.

Глава 2. ГОРЕНИЕ ЗАРЯДА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

2.1. СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

Линейная скорость горения твердого топлива - скорость перемещения

поверхности горения в глубь заряда

— зависит от состава и технологии

изготовления заряда, температуры заряда Т₃, давления в камере р, скорости

газового потока вдоль горящей поверхности v, растяжения топлива

 ,

ускорения а = ng, направленного к горящей поверхности, а также от других

факторов:

и = u

(T₃ )f(p)fi (v) f ₂ (_Т )f ₃ (a).

Функции, входящие в эту зависимость, предполагаются независимыми и

определяются экспериментально.

1. Зависимость скорости горения от температуры выражается в одной из

следующих форм:

)

а)

1

D(T

T

)

;

)

б)



;

)

(T



)

D(T

T

)

в)



)

Константа D  1/В= (1...5) • 10^ 3 1/°С, причем большие значения относятся

к баллиститным, а меньшие — к смесевым твердым топливам; принято T_N=

=20°С.

2. Зависимость скорости горения от давления обычно выражается в

одной из следующих форм:

;

б) u=a+bp;

в) u=^p

или u=^p

2/3

a bp

Во внутренней баллистике РДТТ используется, как правило, степенная

зависимость и

= u_xp^v, где v=0,2...0,8, причем большие v относятся к

баллиститным, а меньшие - к смесевым твердым топливам. Для некоторых

топлив в ограниченном диапазоне давления v = 0, могут быть также участки,

где v < 0.

3. Скорость горения зависит от скорости газового потока вдоль

горящей поверхности начиная с "порогового" значения скорости потока

vn или другого определяющего параметра. Формы зависимости различны,

а именно:

a) f

(v)=l+k_v(v-v_П ) при v  v_П ,

(для топлива JPN имеем v_П =180...200 м/с; к



)=1 +

v =0,0022 с/м) или f1(

 (  п) при  п; где для некоторых баллиститных топлив имеем

0,08p



 10u / p  0,1...0,3

;

k_



1,5...2,8

(и измеряется в см/с, p - в 10⁵ МПа);

б) f

(v)=l+k_v

v

при v  v_П ,

где для баллиститного топлива Н имеем

 0,02

; v_П  140«200м/с;

в)

()

1

(



)

при

 





П ,

например, П 0,4; к  0,8;

г)

/ F)

1k[S

/ F (S

/ F)

]

при



(S

где для баллиститных топлив имеем (S/F)



100; k0,003...0,004; S -

площадь

горящей поверхности в сечении с координатой x:

1 при







p_T

д)

(J)

0,0125

0,09J



при

 J J

1k

(J

)

при

J 

;

где для баллиститного топлива Н имеем

(ФГВ,

1971,

№l)

=0,04;

J_* =1,6; J_п=5,6.

Коэффициенты k_v, k

, к , к и k



J не являются физическими константами

топлива, но в ограниченных пределах конкретного внутрибаллистического

расчета принимаются постоянными. Топлива с низкими скоростями горения

более подвержены эрозионному горению, чем топлива с высокими

скоростями. Вблизи v_n при v < v_n наблюдается уменьшение скорости горения

(отрицательная эрозия, см. п.2.3.2).

4.Зависимость скорости горения от деформации растяжения имеет

вид f₂ (_ ) = 1 + b



; значение b





 — порядка единицы.

5.Скорость горения твердого топлива увеличивается с ростом уско

рения ng, действующего перпендикулярно к горящей поверхности; так,

(n)

для пороха Н имеем (по данным Б. И. Гончаренко), что f₃ (n) =

)

равна 1; 1,2; 1,4; 1,5 и 1,6 при п =0,7 • 10³; 1 • 10³; 4 • 10³; 8 • 10³ и 18 • 10³

соответственно.

Для металлизированных смесевых твердых топлив, в которых массовая

(n)

доля алюминия равна z_A1, взаимосвязь между f₃

и п имеет вид (ФГВ,

)

1978, №6):

0,04np

(

1)

(1

)



где давление измеряется в 10⁵ Па, скорость горения - в мм/с.

При очень больших ускорениях (на участке насыщения) для различных

топлив f₃ (  ) = 1,5 ...2,5 .

Увеличение и под действием ускорения зависит от размера частиц

алюминия, содержащегося в смесевом твердом топливе. При отклонении

вектора ускорения от нормали к поверхности влияние п на и сначала

уменьшается приблизительно как косинус угла наклона, а при углах 0...70⁰

ускорение не влияет на скорость горения.

Скорость горения безметалльного состава из очищенных компонентов не

меняется при увеличении перегрузок до 10^3g.

6.Скорость горения в условиях быстроменяющегося давления отличается

от стационарного значения, и это изменение может быть приближенно

описано, например, зависимостью

u(p)

1

(

u(0

)

где  = 0,5«2; а — коэффициент температуропроводности топлива.

Возможно прерывание горения топлива при достаточно быстром спаде

давления:

- ^u 2

— для баллиститных топлив;



- u/d — для смесевых (d — диаметр зерна окислителя).

На скорость горения различных частей заряда твердого топлива оказывают

также влияние особенности конструкции, технологии изготовления и режимов

эксплуатации (хранения) РДТТ.

Устойчивое горение твердого топлива определяется следующими

источниками тепла:

1) суммарно-экзотермическими реакциями, протекающими в тонком

поверхностном слое топлива;

2) суммарно-экзотермическими процессами, протекающими в дымогазовой

смеси.

Нагрев топлива до температуры, необходимой для устойчивого горения,

осуществляется в основном первым источником тепловой энергии; при этом

большая часть топлива в поверхностном слое диспергируется.

При квазистационарном горении твердого топлива со скоростью и в

прогретом слое устанавливается распределение температуры, приближенно

описываемое экспоненциальной зависимостью (рис. 2.1)

Т(х)  Т₃ + (T_s -

)ехр(-xu/а),

где T_s, T₃

— температура поверхности горящего топлива и начальная

температура заряда.

иститных топлив существует однозначная зависимость

верхности T_s от скорости горения и. Для топлива HT

S равна

20 К при и =0,25; 0,5; 0,75 и 1 см/с соответственно.

гретом слое аккумулировано количество теплоты

)dx



T

)

этой теплоты заключен в слое толщиной



= а/и, время

ого порядка t₄

 /u-а/и^г

(время тепловой релаксации для

топлива составляет 60 и 4 мс при давлении 0,4 и 6,0 МПа

. На основании этого можно приближенно полагать, что для

аряда и устойчивого развития реакции разложения, твердого

димо поверхностному слою передать определенное количество

)

/и и нагреть поверхность топлива до температуры, близкой к

определенное время, равное примерно а/и². При этом давление в

ыть больше величины, необходимой для устойчивого горения.

Рис. 2.1 Схема горения баллиститного топлива:

Т₃ - начальная температура заряда;

— температура на поверхности раздела

твердой и газовой фаз; 1 — исходное состояние топлива; 2 - зона прогрева и

первичного разложения компонентов;

- жидковязкий слой;

- зона

газификации; 5 - зона подготовки горючей смеси; 6 - зона горения; 7 - продукты

сгорания.

Возрастание скорости горения с ростом давления и температуры заряда

обусловлено тем, что при этих условиях ускоряется прогрев поверхностного слоя.

Рост скорости горения при v

> v_n обусловлен увеличением эффективных

коэффициентов теплопроводности и диффузии в развитом турбулентном потоке.

Под действием перегрузок агломераты, образующиеся при горении, прижимаются к

поверхности и, будучи по размерам сравнимы с толщиной прогретого слоя,

увеличивают локально теплопередачу к топливу и ведут фронт горения. При

растяжении твердого топлива появляются микротрещины, доступные для горения, и

линейная скорость перемещения горящей поверхности увеличивается.

Конкретные параметры зависимости скорости горения каждого заряда (или

каждой партии зарядов) твердого топлива от давления и температуры (например,

= и

(T₃)p^v) определяются с помощью сжигания цилиндрического образца,

забронированного по боковой поверхности, в приборе постоянного давления (рис.

2.2). Погрешность определения и

= e/t в этом приборе складывается из

погрешностей измерения нескольких параметров:

u

e

t

p





(

)

(2

)

(v

)

(a

)

p

Рис.

2.2. Прибор постоянного давления для измерения скорости горения

твердого топлива:

1 - выпускной клапан; 2 - впускной клапан; 3 - редуктор в трубопроводе от

баллонной батареи; 4 -электрическая спираль воспламенения образца твердого

топлива; 5 -забронированный по боковой поверхности образец; б — бомба по-

стоянного давления; 7 - проволочки, перегорающие при прохождении фронта

горения.

Излучение и течение газов в приборе постоянного давления отличаются от

излучения и потока продуктов сгорания в двигателе. Поэтому измеренное в

приборе постоянного давления значение скорости горения корректируется с

помощью эмпирического коэффициента к_и=1...1,1 для условий горения в

двигателе (при v < v_n). Коэффициент k_v, характеризующий влияние скорости

газового потока на скорость горения при v > v_n, определяется на специальных

установках (например, на установке с ГГ, аналогичным представленному на рис.

5.42, где вместо образцов теплозащитных покрытий размещаются образцы

твердого топлива) или с помощью сжигания зарядов в модельных РДТТ.

В приборе постоянного давления проводится также сжигание растянутых

образцов с целью получения значения

. Зависимость скорости горения от



ускорения устанавливается при испытании модельных РДТТ, закрепленных на

коромысле центробежного испытательного стенда или при испытании

вращающихся вокруг оси РДТТ.

Добавка металлических порошков в твердые топлива не оказывает

существенного влияния на скорость горения

(при отсутствии больших

ускорений, направленных к поверхности горения), так как воспламенение и

горение металлов происходит в потоке газа. Отличительная особенность

горения смесевых металлизированных твердых топлив состоит в том, что оно

представляет собой сложную последовательность превращений исходных

частиц металла (алюминия) — агломерацию (укрупнение) на реагирующей

поверхности топлива, их воспламенение, вынос в газовую фазу, горение и

движение в ней. Зерна окислителя (перхлората аммония) на порядок и больше

превышают по размерам исходные частицы алюминия, содержащиеся в горючем

- связующем, заполняющем "карманы" между зернами. Интенсивность выгорания

максимальна в области границ с последними. Поэтому при прохождении волны

горения происходит слияние частиц металла, скопившихся в данном

кармане, и эти агрегаты на один - два порядка крупнее исходных частиц. При

некоторых условиях могут происходить также и слияние агрегатов из сосед-

них "карманов", и образование нескольких агрегатов в пределах одного

"кармана". От последующего движения и горения агрегатов алюминия,

коагуляции и распада капель А1/А1₂О₃ зависят потери удельного импульса,

воздействие многофазного потока продуктов сгорания на тепловую защиту

РДТТ и шлакообразование. В результате анализа экспериментальных данных

по размерам частиц окиси алюминия в продуктах сгорания получена

следующая формула:

0,293

10,68d

[1 exp(1,1277*10

ztp)]

где d_* измеряется вм; t - в с; р - в МПа; d

43 - ^в мкм; t = L/v; L -длина двигателя.

2.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ И ИСТЕЧЕНИЯ

Термодинамический расчет состава и характеристик продуктов сгорания

твердого топлива на входе в сопло и в его различных сечениях проводится при

следующих общих допущениях: горение протекает полно, без обмена теплом

с окружающей средой; продукты сгорания

- химически и физически

равновесная смесь; газовая фаза подчиняется уравнению идеального газа;

отсутствуют необратимые процессы. Скорость течения в двигателе

(при

горении) предполагается равной нулю. Течение смеси при расширении по

соплу однородное по составу и одномерное. Значение параметра, рассчитанного

при этих предположениях, называют идеальным [2,25].

Исходными данными для расчета являются химический состав, энтальпия

топлива H

T и внешние условия - давление в двигателе р0 и степень расширения

сопла.

По результатам расчета идеальных параметров вычисляют: скорость

продуктов сгорания в данном сечении v =

2/(H

)

; расходный комплекс

T 

 =p₀F_* /m=f р₀; удельную площадь f=F/m; геометрическую степень

расширения сопла F/F_* =f/f ; удельный импульс в пустоте I_уп=v

a +fapa;

удельный импульс при р_а=р_н(р_н- давление окружающей среды) I_у = I_у _п -рf_а =v

УП

коэффициент тяги в пустоте К

= П



; температуру Т.

p₀



Наряду с расчетом процесса равновесного расширения смеси продуктов

сгорания в сопле также вычисляют изоэнтропийные течения еще по нескольким

моделям:

1) химически замороженное течение

(с целью верхней оценки потерь

удельного импульса из-за химической неравновесности);

2) течение без фазовых превращений, к примеру без кристаллизации окиси

алюминия

(с целью оценки потерь удельного импульса из-за отсутствия

кристаллизации);

3) течение с внезапным замораживанием при некоторой температуре (с

целью приближенного описания сложного процесса химической кинетики).

Термогазодинамический расчет идеальных значений различных параметров

осуществляется на ЭВМ; результаты расчета для некоторых твердых топлив

приведены в табл. 2.1 -2.4 [2].

Таблица 2.1

Характеристики и равновесный состав продуктов сгорания

(мольные доли) баллиститного топлива HES-4016

(C_19.001 H_25.666 O_36.995 N_10.988 )

p , МПа

Характеристика и состав

7,0

продуктов сгорания

3,986

0,10

0,05

(горение)

Т, К

3163

2935

1573

1386



26,4

26,6

26,8

1,17

1,2

1,20

2480

2605

, м/с

2676

2770

УП

8,87

14,9

F/F

1,70

, кДж/(кг*К)

2,88

2,46

0,54

0,47

0,88

0,84

 *10

, Н*с/м²

0,16

0,14

0,5

0,4

 , Вт/(м*К)

1,22

1,17

1,18

0,0009

0,0003

0,0073

0,0050

0,0016

0,0006

0,098

0,1120

0,0588

0,602

0,0127

0,072

ОН

0,246

0,2315

0,270

0,0275

2 О

0,147

0,1472

0,145

0,146

0,0022

0,010

0,273

0,259

0,316

0,312

0,236

0,2503

0,186

0,194

Таблица 2.2

Характеристики и равновесный состав продуктов сгорания

(мольные доли) смесевого топлива ANB-3066

9,849 H38,039 O 23,242 N5,710 Cl 5,615 Al 7,042S0,075 )

p , МПа

Характеристика и состав

4,0

продуктов сгорания

2,3

0,10

0,05

(горение)

Т, К

3415

3220

2300

2150



27,9

28,1

28,8

28,9

1,14

1,13

, м/с

2454

2,631

2725

2866

, м/с

УП

6,83

11,9

F/F

, кДж/(кг*К)

3,76

3,46

2,20

2,07

 *10

, Н*с/м²

0,91

0,88

0,71

0,68

 , Вт/(м*К)

1,28

1,16

0,55

0,42

1,16

1,17

1,18

0,0454

0,0371

0,0062

0,0037

0,3511

0,3609

0,3912

0,3935

0,0947

0,0896

0,0732

0,0720

2 О

HCl

0,1157

0,1252

0,1585

0,1604

0,0793

0,0801

0,0822

0,0824

0,2656

0,2682

0,2747

0,2746

0,0086

0,0084

0,0090

0,0097

2 O³

0,3204

0,3309

0,3576

0,3585

Таблица 2.3

Характеристики и равновесный состав

продуктов сгорания ДРП

1,362 H 6,493 O 22,768 N 7,319 S 3,243 К

7,319 )

p , МПа

Характеристика и состав

4,0

продуктов сгорания

2,3

0,10

0,05

(горение)

Т, К

2567

2342

1465

1318



35,3

35,6

36,9

37,1

1,21

1,20

1826

1941

, м/с

2007

2093

, м/с

УП

1,0

6,05

10,2

F/F

1,62

1,66

1,62

, кДж/(кг*К)

 *10

, Н*с/м²

0,48

0,45

0,32

0,29

 , Вт/(м*К)

0,14

0,13

0,085

0,08

1,22

1,21

1,20

0,2585

0,2604

0,2699

0,2717

0,0204

0,0198

0,0162

0,0159

0,0906

0,0920

0,092

0,086

2 О

0,0070

0,0098

0,0252

0,0264

0,0171

0,0121

0,0003

0,0614

0,0555

0,0082

0,0031

0,0080

0,0110

0,0226

0,0203

2 O

0,0016

0,0013

0,0001

2 S

0,0026

0,0025

0,0112

0,0182

0,1291

0,1302

0,1349

0,1359

0,2371

0,2239

0,1261

0,1060

0,1631

0,1791

0,2891

0,3105

Таблица 2.4

Характеристики и равновесный состав продуктов сгорания

низкотемпературного топлива ТР-Q-3011А

18,655 H 43,821O30,687 N 9,864 Cl 2,894 )

p , МПа

Характеристика и состав

4,0

продуктов сгорания

2,3

0,10

0,05

(горение)

Т, К

1224

1139

860

815



28,9

22,2

24,3

24,8

1,18

1,14

1643

1758

, м/с

1822

1914

, м/с

УП

1,0

6,76

11,8

F/F

3,99

5,17

9,97

9,18

, кДж/(кг*К)

 *10

, Н*с/м²

0,46

0,43

0,35

0,33

 , Вт/(м*К)

0,31

0,39

0,60

0,58

1,24

1,19

0,248

0,243

0,237

0,233

0,167

0,162

0,189

0,203

2 О

0,064

0,065

0,072

0,074

HCl

0,109

0,110

0,123

0,126

0,277

0,257

0,094

0,067

0,117

0,135

0,242

0,255

СН

0,018

0,027

0,043

0,042

0,052

С*

___________________

*Массовая доля в конденсированном состоянии.

2.3. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В РДТТ ВО ВРЕМЕНИ

2.3.1. ПЕРИОДЫ РАБОТЫ РДТТ

При рассмотрении рабочих процессов в РДТТ выделяют три характерных,

периода (рис. 2.3):

выход двигателя на рабочий режим t

; этот режим включает время

в.

задержки воспламенения

и время воспламенения заряда и заполнения

зад

свободного объема двигателя

(время отсчитывается от момента подачи

импульса тока на пиропатрон);

основной период работы двигателя, называемый временем горения заряда

t₃; на этот участок приходится основная часть (более 90 %) всего времени

работы;

время спада давления t

СП , наступающее после сгорания основной части

заряда или срабатывания узла отсечки тяги РДТТ.

Полное время работы двигателя определяется суммой этих периодов:

t

t  t

ДВ

ВР

СП

При расчете процесса в период выхода двигателя на режим рассмат-

риваются уравнения нестационарного (волнового на начальной стадии) течения

продуктов сгорания топлива воспламенителя и основного заряда с учетом

догорания в кислороде воздуха, прогрева и вспышки топлива, начального

прогрева элементов конструкции. Для расчета основного периода используются

уравнения течения газа и горения заряда твердого топлива в квазистационарном

приближении. Предварительно проводится геометрический расчет выгорания

заряда.

В основе геометрического расчета изменения площади горящей по-

верхности S(e) и площади проходного сечения канала F(e)=



Пde в

нач



зависимости от толщины сгоревшего свода е лежит допущение о равномерности

скорости горения топлива и = de/dt во всем объеме заряда. Это означает, что

горение заряда происходит параллельными (точнее эквидистантными) слоями

(рис. 2.4).

На основном участке при малых скоростях течения газа и малых dp/dt с

достаточной точностью выполняется уравнение баланса массы в виде up_TS

=pF / 

(ср. с п.

3.1.1), на этом участке давление определяется по системе

уравнений (0  е  е₀):



S

1v



(

)

;



m

В случае S  S



СР





T СР



1v

Имеем





(

)

;

СР





;

k u p

СР





;

ср

m





t3 p

ср

Ограничение на начальную тяговооруженность ступени п₀ =^P имеет

m₀g



вид





, где P, I

- начальные тяга, удельный импульс и

max

y и

min

масса ступени соответственно.

Внутрибаллистические и тяговые характеристики РДТТ заметно из-

меняются вследствие отклонений параметров заряда и двигателя от но-

минальных. Относительный разброс давления или расхода

m

p

u

p

СЛ





(

)

(1v)

(

)

(a

T

)

1v

где

u

— относительные отклонения скорости горения от его среднего

(формулярного) значения; pсл / p

- относительный разброс давления от

среднего значения вследствие случайных отклонений параметров заряда и

двигателя (см. подразд. 3.4);  Т₃ - случайные изменения температуры заряда в

узком диапазоне режима термостатирования.

Рис. 2.3. Изменение давления в РДТТ во времени.

Если термостатирования нет, то в

Т₃ учитывается весь интервал

температур в заданных условиях применения

T



T

)/ 2

, и

3max

3 min

m p

u

p

сл







(

)

(1v)

(

)



T

)

1v

Рис. 2.4. Перемещение поверхности горения заряда:

1 - бронирующее покрытие; 2 - твердое топливо; 3 - положение поверхности

горения при выгорании свода толщиной е.

С учетом разбросов максимальное давление в двигателе равно

max

v

p



(

)

(1

)

max

S_ср

В следующем приближении учитываются неоднородности скорости горения

вследствие изменений давления и скорости газового потока вдоль канала, а

также вследствие местных отклонений физико-механических свойств топлива,

его температуры и деформации (см. подразд. 1.2). Участок спада давления

при выгорании заряда начинается тогда, когда фронт горения подходит к какой-

нибудь точке поверхности, соответствующей полному выгоранию свода. На

этом участке догорают остатки топливного заряда и истекают продукты

горения топлива и разложения покрытий. Для оценки зависимости S

СП (e) на

участке спада давления необходим учет неоднородностей скорости горения по

всему объему заряда и случайных отклонений его геометрических характерис-

тик. При известной зависимости S

СП (е) давление рассчитывается по предыдущей

системе уравнений, скорректированной с целью учета изменения количества

газа в объеме РДТТ:





Wu

T СП

1v



(

)

(1

)

;

(1 v)

RTF

de/dt =

u₁p

Площадь под функцией p(t) не зависит от скорости горения твердого

топлива (F_* = const):

t_ДВ



p(t)dt

^m



В некоторых случаях необходимо точное значение полного импульса тяги

РДТТ; тогда p(t) на участке спада определяется с учетом прихода продуктов

разложения теплозащитных покрытий и теплопотерь в двигателе; при этом

может потребоваться рассмотрение движения газа.

2.3.2. НЕУСТОЙЧИВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ РДТТ

Явление неустойчивой работы ракетных двигателей с трубчатыми Нарядами

твердого топлива

(баллиститного; смесевого, неметаллизированного), иногда

наблюдаемые при огневых стендовых испытаниях, Трудно поддаются изучению.

Результаты запусков экспериментальных РДТТ с неустойчивыми режимами горения

зарядов можно разделить на три большие группы.

1. Высокочастотная неустойчивость горения, когда частота колебаний

порядка a/L, где L — длина заряда или камеры.

2. Низкочастотная неустойчивость горения, когда частота колебаний

существенно меньше a/L и порядка v/L.

3. Пульсирующее горение; в этом случае топливо в двигателе то загорается,

то гаснет.

В возникновении и развитии неустойчивых режимов горения играет |роль

следующие факторы:

1) пульсирующий срыв вихрей на участках от соплового торца до входа в

сопло, между секциями заряда и в других местах резкой деформации потока;

2) акустические свойства свободного объема РДТТ; в канале рубчатого

заряда при высокочастотной неустойчивости наблюдаются стоячие тангенциальные

или продольные колебания газа (рис. .2.5).

Круговая частота акустических колебаний газа в цилиндрическом канале,

закрытом с обоих концов, равна [1]



z



(

)

(

)

rкан

где



=0; a₀i =1,84; а_о2 =3,05; а_1О=3,83.

Поскольку с увеличением частоты колебаний растут потери акустической

энергии, то в длинных каналах (L  2r_кан) вероятны продольные колебания (т =

п = 0), частота основной моды которых (z = 1)  a / L ; в коротких (

L

)

кан

вероятны тангенциальные (m =z = 0), частота их первой моды при n = 1

= 1,84 а/r

кан .

Газодинамические параметры потока

(скорость,

давление) с

накладывающимися колебаниями (скорости и давления) во внутреннем и

внешнем каналах трубчатой шашки.

Рис. 2.5 Толщина выгоревшего свода заряда твердого топлива (а) и стоячие

волны скорости (б) и давления (в) при высокочастотной неустойчивости

горения:

— акустическая отрицательная эрозия;

— акустические эрозионные

бороздки, v > v_n.

4. Взаимодействие процесса горения твердого топлива с течением газа и

акустическими колебаниями. Это наиболее важное звено явлений не

устойчивого горения. Известно несколько моделей этого сложного и

трудно поддающегося раскрытию механизма. Наиболее простой является

модель "отрицательной эрозии", в соответствии с которой зависимость

скорости горения твердого топлива от скорости потока выражается следующим

образом:

u(v)

1kv

при

v

u(0

)

1kv

k

(v v

)

при

v

В этих соотношениях коэффициент отрицательной эрозии k: не зависит от

давления, пороговая скорость возрастает с уменьшением давления, а

коэффициент к_у уменьшается с ростом давления (см. подразд. 2.1).

Наличие в двигателе теплоаккумулирующих элементов для

инициирования горения при пульсирующем режиме. При пульсирующем

горении начальное распределение скорости потока такое

(vv_n), что

уменьшение скорости горения из-за отрицательной эрозии имеет место на боль

шей части поверхности. Это приводит к уменьшению давления, росту

пороговой скорости и дальнейшему увеличению площади, охваченной

эрозией; вследствие этого происходят дальнейшее падение давления и

срыв горения.

2.3.3. ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ НА ВНУТРЕННЮЮ БАЛЛИСТИКУ РДТТ

Стабилизация твердотопливных ракет или их ступеней вращением

распространена в ракетной технике. При этом на внутреннюю баллистику РДТТ

оказывает влияние несколько факторов.

1. При достаточной большой скорости вращения РДТТ  увеличивается

скорость горения под действием ускорения, направленного под прямым (или

близким к прямому, 70...90°) углом к поверхности горения.

2. Во вращающихся РДТТ с одним центральным соплом уменьшается

расход газа через это сопло. Уменьшение расхода является функцией

2





()

d)d

;



1

где Г = v

/(a

)

;

- таигенциальная

(



* КАН





скорость; значение Г в закрученном потенциальном течении постоянно;

 — нормированная функция тока. Для потенциального течения с «вакуумным»

ядром, в котором Г=0 при 0





1

, имеем

 Г(ln



Приближенно эффективный коэффициент расхода центрального сопла

уменьшается пропорционально

кан

[

1

(^v

)

]

1(r

)

]

где  — угловая скорость двигателя.

В зоне ядра потока в канале заряда газ вращается подобно твердому

цилиндру с угловой скоростью, существенно превышающей угловую

скорость двигателя. И это приводит к повышенному эрозионному воздействию

на центральную часть тепловой защиты переднего дна.

Вращение РДТТ не оказывает влияния на расход газа через периферийные

сопла, расположенные на сопловой крышке на некотором расстоянии от оси.

Газ в канале РДТТ с периферийными соплами вращается почти с той же угловой

скоростью, что и двигатель.

Воздействие ускорения и уменьшения расхода через центральное сопло

иллюстрируется данными, приведенными на рис. 2.6, для экспериментального

двигателя с принудительным вращением (топливо смесевое: 85 % перхлората

аммония и 15 % связки, размеры заряда

126/85

— 40, площадь горящей

поверхности постоянная).

3. Во вращающемся РДТТ имеет место перепад давлений по поперечному

сечению: давление на периферии превышает давление в центре. На торцевой

поверхности горения вблизи оси образуется каверна.

4. Увеличение площади горящей поверхности вследствие деформации

заряда и корпуса вращающегося РДТТ:

S(a)

1





)

где



— тангенциальная деформация на внутренней поверхности



одноканального заряда.

При этом увеличивается также площадь проходного сечения канала. В

случае одноканального заряда это увеличение порядка 1 + 2_т, и оно приводит к

пренебрежимо малому уменьшению давления в РДТТ.

На участках заряда, на которых при вращении возникает деформация

растяжения, скорость горения ' увеличивается. В одноканальных зарядах таких

участков нет.

5. Вращение РДТТ оказывает влияние на скорость обтекания и,

следовательно, на эрозионное горение торцевых участков горящей поверхности.

На поверхности, параллельной оси вращения, эрозионная составляющая

скорости горения не изменяется.

При создании вращающихся РДТТ предъявляются повышенные требования

к прочности корпуса и заряда, а также к тепловой защите, обусловленные

следующим:

а) из-за вращения газа в канале одноканального заряда РДТТ с центральным

соплом увеличивается эрозионное

воздействие

на

центральную

область переднего дна;

Рис. 2.6. Давление в РДТТ при отсутствии вращения (1), при вращении с

периферийными соплами (2) и при вращении с одним центральным соплом

(3); частота вращения примерно 11700 об /мин.

б) из-за увеличения алгомерации и осаждения шлаков, в том числе

несгоревшего металла. Это приводит также к увеличению пассивной массы

после выгорания заряда.

Нерасчетный режим работы вращающегося РДТТ может возникнуть и из-

за образования центров ускоренного горения баллиститного топлива

(углублений в местах скопления конденсированной фазы), приводящих к

снижению прочности заряда.

2.3.4. АНАЛИЗ ОТКАЗОВ ДВИГАТЕЛЯ ПРИ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЯХ

Аномальные испытания могут сопровождаться разрушением РДТТ (рис.

2.7, а) или проявляться в виде недопустимых (выходящих за пределы заданных

требований) отклонений каких-либо параметров, например, давления в РДТТ

(рис. 2.1,6).

Анализ неисправностей, отказов и аварий двигателя при стендовых

испытаниях необходим не только для доработки двигателя, но и для

своевременного в случае необходимости внесения корректив в методологию и

техническую оснащенность стендовых испытаний.

Возможны следующие причины неисправностей двигателя:

1) конструктивные недостатки двигателя;

2) отступления от технологического процесса при изготовлении его

узлов;

3) производственные дефекты;

4) искажения датчиковой аппаратуры;

5) неполное представление об условиях работы двигателя на

испытательном стенде;

6) выход из строя стендового оборудования;

7)неисправности в работе систем, установленных на двигателе.

На начальном этапе отработки возможные неисправности чаще всего связаны с

недостаточным обоснованием новых схемно-конструктивных решений и

неполнотой сведений о некоторых рабочих процессах и об условиях работы

отдельных узлов; на поздних этапах отработки

— со случайными

производственными дефектами, с нарушениями условий подготовки и

проведения стендовых испытаний.

Рис. 2.7 Зависимости давления от времени при разрушении двигателя (а) и

нерасчетной работе узлов (б):

- разрушение при выходе на режим

(разрушение заряда, образование

дополнительной поверхности горения);

- разрушение из-за дефекта

бронирующего покрытия, отслоения защитно-крепящего слоя; 3 - разрушение

из-за нарушения герметичности корпуса;

- расчетная зависимость;

нерасчетное срабатывание воспламенительного устройства;

- падение

давления из-за случайного увеличения площади критического сечения сопла;

7 - увеличение давления в конце работы двигателя (из-за разрушения остатков

заряда, возрастания скорости горения периферийных слоев твердого топлива

вследствие локальных физико-химических процессов)

При анализе результатов аномального испытания составляют перечень

возможных причин, включая прежде всего индивидуальные конструктивные и

технологические отличия данного конкретного двигателя и условий его

испытания

[33]. Последствия оценивают с помощью математического и

физического моделирования, стремясь к наиболее достоверному

воспроизведению аномального процесса.

2.3.5. ГОРЕНИЕ СТАРОГО ЗАРЯДА В КАМЕРЕ ПРЯМОТОЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Старт ракеты с прямоточным воздушно-реактивным или ракетно-

прямоточным двигателями может быть осуществлен с помощью размещенного в

камере твердотопливного заряда. В этой же камере после выгорания заряда

происходит горение (дожигание) топлива ПВРД (РПД) в смеси с воздухом.

Могут быть два варианта условий горения стартового заряда:

1) при наличии специального стартового сопла, отбрасываемого после

сгорания заряда (рис. 2.8);

2) при отсутствии сопла (бессопловый двигатель); в этом случае канал

заряда выполняется коническим в выходной части (рис. 2.9), скорость течения

на входе в эту часть равна скорости звука, на большей части поверхности

канала происходит интенсивное эрозионное горение; для топлива Нf

( ) = 2...4

при  = 1 (см. п. 3.3.1).

При условии, что горение происходит по поверхности круглого

цилиндрического канала постоянной длины, отношение значения расхода

топлива в конце работы такого двигателя к начальному приблизительно равно

2v1

1

(

)

; падение давления по длине заряда р(х)

⁾ =

нач

кон



1

)(1+к

. Процесс перехода с ракетного на прямоточный режим

начинается в конце падения давления в камере после сгорания стартового

заряда. Под действием скоростного напора воздушного потока вскрывается

заглушка на выходе из каналов воздухозаборника, одновременно

отстреливается стартовое сопло (1-й вариант).

С целью надежного включения прямоточного двигателя должны быть

обеспечены соответствующие запасы тяги двигателя и устойчивости работы

воздухозаборника, исключено излишнее торможение. Поэтому время

задержки включения воспламенительного устройства прямоточного двигателя

ограничено снизу и сверху.

На переходный процесс с ракетного на прямоточный режим работы

оказывают влияние следующие факторы:

догорание остатков стартового заряда твердого топлива и

тепломассовыделение с поверхности тепловой защиты камеры дожигания;

2) дополнительные потери полного давления в камере дожигания,

связанные с процессом срабатывания заглушек воздухозаборника;

3) высота

(расход воздуха), на которой происходит запуск

(запас

устойчивости воздухозаборника уменьшается с ростом высоты).

Рис. 2.8 Режим работы двигательной установки ракеты РПД на твердом

топливе:

а - стартовый режим; б - работа РПД; 1 - ГГ; 2 - стартовый заряд твердого

ракетного топлива;

- стартовое сопло;

- заглушка в входа камеру

дожигания; 5 - сопловой блок ГГ; 6 - заряд твердого топлива с избытком

горючего.

Рис. 2.9, Изменение давления в осесимметричном бессопловом РДТТ (д) и

расчетные газодинамические параметры в плоском бессопловом РДТТ (б,

горение по цилиндрической части канала):

1 - давление у переднего торца заряда; 2 - давление в выходном сечении цилинд-

рической части канала; 3 — линии постоянства числа М; 4 - изобары.

2.4. РЕГУЛИРОВАНИЕ РДТТ

Регулирование РДТТ

(рис.

2.10) возможно путем изменения площади

критического сечения сопла, скорости горения топлива, площади горящей

поверхности, а также с помощью комбинированных схем [26, 35].

Перемещение регулятора. Известным методом регулирования является

изменение площади критического сечения сопла с помощью различных

механических задвижек и клапанов.

Для степенной зависимости скорости горения от давления справед-Ёливо

соотношение вида



1v

p/ p



)

ном



1v

при этом m/m_H0M



)

ном

ном ном

Регулируемый двигатель может иметь несколько газоходов, и во всех

или только в некоторых из них могут быть устройства для регулирования

площади критического сечения сопла.

Вдув газа в критическое сечение сопла. Если вдувать вспомогательный

газ по кольцу в критическое сечение сопла (или вблизи от него), то этот поток

оттеснит внутрь основной поток и тем самым уменьшит площадь

критического сечения на

F  F / F

Проведя преобразования уравнения сохранения массы, получим

p(t)



1/(1v)



(

)

[

]

;

1

F

(t)

m(t)

v/(1v)



v/(1v)



(

)

[

]

1

F

(t)

Газ для вдува в область критического сечения сопла с целью

регулирования расхода может поступать либо из автономного источника, либо

непосредственно из регулируемого двигателя. Этот способ мало эффективен.

Вихревой клапан. Регулирование двигателя возможно с помощью

вихревого клапана, включенного в газоход.

Такой клапан имеет периферийные каналы для ввода газа из газохода (оси

каналов параллельны оси клапана), вихревую камеру с тангенциальными

отверстиями для входа управляющего газа и центральное выходное сопло.

При отсутствии управляющего потока газ проходит вихревую камеру без

закрутки и истекает через выходное сопло. При этом давление

в РДТТ



S

1/1(

1v)



(

)

ном



ном

где



— коэффициент газодинамических потерь в дросселе на номи-

ном

нальном режиме.

Если регулирующий газ тангенциально поступает в вихревую камеру, то

общий газовый поток закручивается, а образующаяся центробежная сила

Справочник: Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива (Шишков А.А., Панин С.Д.) - часть 3