МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Студентки 5 курса

По методике Л. С. Выготского

Существенные признаки фигур	Понятия
	Бат	Дек	Роц	Муп
Площадь основания
Высота

Тест

(Гуревич К. М., Акимова М. К., Борисова Е. М.)

Инструкция

Этот тест предназначен для диагностики умения детьми осуществлять классификацию. Инструкция испытуемым дается в устной форме: «Сейчас, вам будут предложены задания, которые предназначены для выявления вашего умения рассуждать, находить общее и различное. Эти задания отличаются от того, что вам приходится выполнять на уроках. Для выполнения заданий вам понадобятся ручки и бланки, которые я вам раздам».

Эта игра – для обучения приему классификация. Для ее проведения необходимо подготовить комплект из 18 геометрических фигур разной формы (круг, треугольник, квадрат), величины (большие и маленькие) и окраски (черные, белые, полосатые). Таким образом, каждая фигура имеет три свойства – форму, величину, цвет, и соответствующие им названия: белый большой треугольник, полосатый маленький круг, черный большой квадрат и т. д.

Суть игры следующая. На разветвлении железнодорожных путей, по которым из начальной станции (находящейся внизу) фигурки паровозики должны попасть на конечные (расположенные вверху). При этом двигаться они должны в соответствии со знаками, указывающими, кто по данному отрезку пути может ехать. Например: полосатый маленький треугольник должен «попасть», следуя указателю цвета, должен двигаться по левой «ветке». Доходит до разветвления. Как двигаться дальше? По правой «ветке», так как она отмечена треугольником. Подъехали к следующему разветвлению. Здесь показывают, что по левой «ветке» должна двигаться большая фигура, а по правой – маленькая. Таким образом мы нашли конечную станцию для полосатого маленького треугольника. Эту станцию можно отметить , после чего следует провести остальные паровозики.

В эту игру можно играть и вдвоем. Тогда комплект фигур нужно разделить пополам. Ходы делаются по очереди. Кто меньше сделает ошибок, тот и выиграет.

«Универсальный магазин».

Игра на классификацию, умение осуществлять обобщение, абстракцию. Для игры нужны карточки с изображением предметов четырех групп: фрукты, овощи, музыкальные инструменты, школьные принадлежности (по 3 – 4 карточки каждой группы). Сюжет игры следующий. В универмаг привезли много разного товара, но сложили его в беспорядке. Ребенку, который играет роль продавца, предстоит трудная работа разложить товары по отделам. В один отдел должны попасть товары, которые подходят друг другу так, что их можно назвать одним словом. Можно подсказать ребенку, что должно получиться четыре отдела. После этого надо предложить ребенку сократить количество отделов в два раза, но так, чтобы в каждом из двух оставшихся отделов товары также подходили друг другу, были чем то похожи, чтобы их тоже можно было назвать одним словом. Второе задание является более сложным. Оно требует осуществления обобщения на более высоком уровне. В конце игры важно, чтобы ребенок объяснил свои действия и ответы.

«Форма – цвет».

Цель: тренировка детей в распознавании формы и цвета фигур.

Описание игры. Играют двое. Оба имеют одинаковое количество фигур (один – малые фигуры, другой – большие). Первый игрок кладет в какую-нибудь клетку соответствующую фигуру. Второй игрок должен ответным ходом положить соответствующую фигуру той же формы или того же цвета в одну из соседних клеток. Далее первый игрок ответным ходом кладет соответствующую фигуру в одну из соседних клеток относительно любой из размещенных фигур и т. д. Неправильный ход, т. е. Несоответствие фигуры по форме или цвету клетке таблицы, наказывается изъятием у игрока этой фигуры. Проигрывает тот у кого меньше останется фигур.

«Логическое домино».

Цель: тренировать детей различать свойства фигур (форму, цвет, величину).

Описание игры. Играют двое. Оба игрока имеют наборы фигур. Один кладет на стол фигуру. Ответный ход второго игрока состоит в том, что он прикладывает к этой фигуре другую, отличающуюся от нее только одним каким-нибудь свойством. Например, если первый положил на стол большой красный треугольник, то второй может ответить, приложив к нему малый красный треугольник, или большой желтый треугольник, или большой красный круг и т. п. Но если второй ответит, приложив к первой фигуре вторую, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более, чем одним признаком, то ответный ход не правильный и у игрока изымается эта фигура.

При такой организации игры проигрывает тот, кто останется без фигур.

Возможна и другая организация игры, при которой неправильные ходы не допускаются, т. е. Игрок наказывается потерей хода.

При такой организации игры выигрывает тот, кто первый останется без фигур.

Приложение Г.

1. Поместите в верхний ряд картинки (рис. 1), на которых вишен меньше, чем 4, а в нижний ряд картинки, на которых вишен больше, чем 4.

Рис.1

2. Выпишите числа, в которые меньше, чем 8. Выпишите числа, которые больше, чем 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3. Разбейте данные числа на группы. В первую запишите четные числа, а во вторую — нечетные числа:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Какие числа вы записали в первую группу? Какие числа вы записали во вторую группу? Все ли числа вы разбили на группы?

4. Назови наибольшее (наименьшее) число в ряду:

2, 9, 4, 5, 3, 7, 8, 1.

5. Посчитай в порядке возрастания (убывания):

5, 1, 4, 8, 10, 3, 7, 2.

6. Решите примеры и разбейте их на группы:

3+2 4+5 4+1 10-1 6+4

6-3 9-2 7-2 6+1 3+4

В данном случае имеется возможность различного разбиения, за основу которого можно взять или арифметическое действие, или полученный результат.

7. Посчитай и скажи, сколько домиков изображено на рисунке (рис. 2) (в ряду, в столбике)?

Сколько всего домиков в рядках и сколько в столбиках? На сколько домиков во втором рядке больше, чем в первом? На сколько домиков больше в третьем ряду, чем в первом? На сколько домиков во втором столбике меньше, чем в первом? На сколько домиков в третьем ряде меньше, чем во втором? Сколько домиков вместе в первом столбике и в третьем ряде? Сколько домиков вместе во втором столбике и втором ряде?

8. Назови цифры в середине фигуры? Сколько их? Назови цифры над фигурой, сколько их? Назови цифры под фигурой, сколько их? Назови цифры слева от фигуры, сколько их? Назови цифры справа от фигуры, сколько их? Назови цифры вне фигуры, сколько их?

5 0

1 4

9. Какие фигуры изображены на рисунке (рис. 3)? Назови цифры, которые записаны в середине квадрата. Назови цифры, которые записаны не в квадрате. Назови цифры, которые записаны не в круге. Назови цифры, которые записаны не в середине квадрата. Назови цифры, которые записаны не в середине круга. Назови цифры. Которые записаны в середине квадрата и не в круге. Назови цифры, записанные в середине круга и не в квадрате. Как расположена цифра 2 относительно круга, квадрата? Как расположена цифра 3 относительно круга, квадрата? Как расположена цифра 1 относительно круга, квадрата?

Рис.3

10. Убери лишнюю фигуру (рис.4). Разложи данные фигуры так, чтобы в каждой группе были похожие между собой фигуры. Сколько групп получилось? Сколько фигур в каждой группе? Можно ли дополнить вторую группу треугольником (кругом, квадратом)? Почему?

Рис.4

11. Назови фигуры в середине круга (рис.5). Назови фигуры не в круге. Назови фигуры, которые расположены справа от круга. Назови фигуры, которые расположены слева от круга. Назови фигуры над кругом. Назови фигуры под кругом. Сколько всего четырехугольников на рисунке? Сколько всего треугольников на рисунке? Сколько всего отрезков на рисунке? Сколько всего кругов на рисунке? Чего больше треугольников или кругов.? На сколько?

Рис. 5

12. Закрась больший квадрат на рисунке (рис. 6) синим цветом. Закрась меньший квадрат желтым цветом. Зарисуй общую часть зеленым цветом (или она уже закрашена)? Покажи часть меньшего квадрата, которая лежит под большим квадратом. Покажи часть большего квадрата, которая лежит над меньшим квадратом. Покажи часть меньшего квадрата, которая лежит за большим квадратом. Покажи часть большего квадрата, которая лежит за меньшим квадратом. Покажи часть большего квадрата, которая является частью меньшего квадрата. Покажи часть меньшего квадрата, которая лежит в середине большего квадрата.

Рис.6

13. Приложив полоски, выясни, какая из них длиннее (рис 7). На сколько?

Рис. 7

14. Покажи круг, который полностью лежит в середине другого круга. Найди точку А на рисунке (рис. 8), в середине какого круга она находится большего или меньшего)? Найди точку В, в середине какого круга она находится большего или меньшего)? Покажи общую часть двух кругов. Поставь точку, которая не принадлежит большому кругу. Поставь точку, которая не принадлежит меньшему кругу. Поставь точку, которая принадлежит меньшему и большему кругу. Поставь точку, которая не принадлежит меньшему и большему кругу.

Рис. 8

15. Сколько больших кружков? Сколько маленьких? Сколько красных? Сколько синих? Сколько больших красных? Сколько маленьких красных? Сколько больших синих? Сколько маленьких синих?

Рис. 9

16. Сравни площади четырехугольников (рис. 10). Назови фигуры. Какая фигура больше? Какая фигура меньше?

Рис. 2.9

Рис.10

17. Измерь полоску АB данной меркой CD (рис.11).

А В

С D

Рис. 11

18. На парте лежат короткие, средние, длинные палочки красного, синего, желтого и белого цветов. Надо разложить их по цвету и по размеру.

По цвету По размеру

Красные- Короткие – красная, синяя, желтая, белая

Синие - Средние – красная, синяя, желтая, белая

Желтые - Длинные - красная, синяя, желтая, белая

Белые –

Приложение Д.

Статья по проблеме исследования

РОЛЬ КЛАССИФИКАЦИИ В ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Свирская Наталья 51-ЕН

Научный руководитель: Глузман Н. А.

В системе знаний об объектах и предметах окружающей действительности понятия служат опорным моментом в ее познании и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в со­держании любого учебного предмета, в том числе - и предме­тов начальной школы.

Проблема формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов (Л. С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская, Ж. Пиаже, П. Я.Гальперин, Н. Ф. Талызина, В. Н. Осинская Л. И. Айдарова, Н. Г. Салмина, К. А. Степанова, В. И. Зыкова, М. Б. Волович). В исследованиях, касающихся формирования понятий авторы часто обращаются к математике.

Образования понятий, переход к ним от чувственных форм отражения – сложный процесс, в котором применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Понятие – «это мысль, в которой отражаются общие, и притом существенные свойства предметов. Вместе с тем понятие не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют их, классифицируют в соответствии с их различиями».

Классификация является частным случаем деления – логической операции над понятиями. Деление – это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. В процессе классификации образуется система изучаемых понятий. Полезны классификации при повторении, так как при этом систематизируется изучаемый материал, ученики получают более полное представление о взаимосвязях между понятиями и о системе математических понятий.

В школьной практике многие учителя добиваются от учеников заучивания определений понятий и требуют знания их основных доказываемых свойств. Однако результаты такого обучения обычно незначительны. Это происходит потому, что большинство учащихся, применяя понятия, усвоенные в школе, опираются на малосущественные признаки, существенные же признаки понятий ученики осознают и воспроизводят только при ответе на вопросы, требующие определения понятия. Часто учащиеся безошибочно воспроизводят понятия, то есть обнаруживают знание его существенных признаков, но применить эти знания на практике не могут, опираются на те случайные признаки, выделенные благодаря непосредственному опыту. Процессом усвоения понятий можно управлять, формировать их с заданными качествами.

Достигается это через выполнение следующей системы условий.

Первое условие. Наличие адекватного действия: оно должно быть направлено на существенные свойства. Выбор действия определяется, прежде всего, целью усвоения понятия.

Второе условие. Знание состава используемого действия. Так, действие распознавания включает: а) актуализацию системы необходимых и достаточных свойств понятия; б) проверку каждого из них в предлагаемых объектах; в) оценку полученных результатов с помощью одного из логических правил распознавания (для понятий с конъюнктивной и понятий с дизъ­юнктивной системой признаков). При раскрытии содержания действия особое внимание уделяется его ориентировочной основе, которая должна быть не только адекватной, но и полной.

Третье условие. Все элементы действия представлены во внешней, материальной (или материализованной) форме. Применительно к действию подведения под понятие это выглядит следующим образом. Система необходимых и достаточных признаков понятия выписывается не карточку, эти признаки материализуются.

Четвертое условие - поэтапное формирование введенного действия. В случае использования действия подведения под понятие проведение его через основные этапы осуществляется следующим образом. На этапе предварительного знакомства с действием учащемуся, после создания проблемной ситуации, раскрывают назначение действия подведения под понятие, важность проверки всей системы необходимых и достаточных признаков, возможность получения разных результатов, все это поясняя на конкретных случаях в материализованной форме. После этого учащемуся предлагается самому выполнить действие.

Пятое условие - наличие пооперационного контроля при усвоении новых форм действия. Контроль лишь по конечному продукту действия не позволяет следить за содержанием и формой выполняемой учащимися деятельности. Пооперационный контроль обеспечивает знание и того, и другого. При формировании понятий с помощью действия подведения под понятие в качестве операций выступает проверка каждого признака, сравнение с логическим правилом и так далее.

Естественно, что перед формированием действия подведения под понятие необходимо установить исходный уровень познавательной деятельности учащихся и произвести формирование необходимых предварительных знаний и действий.

Седьмое условие - осознанность усвоения. Все учащиеся при работе с поня­тиями должны правильно ар­гументировать свои действия, указывая при этом основания, на которые они опирались при ответе.

Восьмое условие - уверенность учащихся в знаниях и действиях.

Девятое условие - отсутствие связанности чувственными свойствами пред­метов. При школьном обучении учащиеся лишены адекватной ориентировочной основы, поэтому они учатся дифференцировать предметы, опираясь на те их свойства, которые лежат на поверхности.

Десятое условие - обобщенность понятий и действий

Одиннадцатое условие - прочность сформированных понятий и действий. Сформированные знания и действия не только приводят к правильным ответам, но и сохраняют все рассмотренные качества: разум­ность, сознательность.

Понятия являются одной из главной составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, поэтому задача учителя обеспечить полноценное усвоение понятий.

Литература:

1. Логика: Курс лекций //Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. – 3-е изд., перераб. и доп. – К.: МАУП, 2000. – 184 с.

2. Практическая логика: Учебное пособие / Ивин А. А. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 2002 г. – 288с.

содержание   ..  574  575  576   ..