| В группе, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться. |
Перекомплектование разрушает классные коллективы. |
Концептуальные положения
Состав групп
Количественный состав группы
Подбор членов группы
Каждый учитель вольно или невольно – знаток групповой динамики. Он не будет объединять в группу школьников, которые абсолютно несовместимы или, напротив, закадычные друзья. Ниже приводятся две процедуры подбора членов группы, которые зарекомендовали себя на практике. Если у учителя нет собственного отработанного приема, можно использовать один из них.
Подбор из упорядоченного списка.
Процедура состоит из четырех шагов.
Шаг 1. Составьте список класса, в котором на первом месте будет самый сильный ученик, на втором – равный ему или чуть слабее, не третьем – равный второму или чуть слабее и т.д. На последнем месте будет самый слабый ученик.
Шаг 2. Включите в группу первого и последнего учеников, а также двух учеников из середины списка. Проверьте, выполняется ли в группе условие “2:2”. Если нет, замените мальчиков и девочек, пользуясь серединой списка. Проверьте, есть ли в группе абсолютно несовместимые ученики или закадычные друзья. Сделайте соответствующую замену. Группа сформирована.
Шаг 3. Исключите из списка учащихся тех, которые попали в группу. Если в списке осталось больше четырех учеников, перейдите к шагу “2”.
Шаг 4. Объедините оставшихся учащихся в группы по три (или пять) человека.
Подбор группы под лидера.
Эта процедура особенно хороша для учителя, ведущего классное руководство. Она помогает создать в классе доверительную атмосферу, способствует сближению одноклассников.
Шаг 1. Выберите 7-8 (по числу групп) самых сильных учащихся, которые будут лидерами.
Шаг 2. Соберите будущих лидеров после уроков и объясните им, что для успешной работы их группа должна включать школьников разного уровня. Предложите каждому лидеру выбрать одного из 7-8 слабейших учеников в свою будущую группу. Объясните, в чем будет состоять их последующая роль.
Шаг 3. На следующий день объявите, что в классе начинается работа в группах, назовите лидеров и попросите их выбрать себе партнера. Каждый из лидеров выбирает одного партнера, как было решено вчера, и говорит: “Я хочу работать с ним/нею в одной группе”. Учтите, что многие из слабых учеников никогда не приглашались в команду. Вероятна сильная эмоциональная реакция.
Шаг 4. Два члена будущей группы садятся вместе и решают, кого они пригласят из оставшихся.
За учителем остается право утвердить или отклонить предлагаемый выбор.
2.
Юркина С.Н. в своей статье “О дифференцированном обучении математике” [39] предлагает разбивать каждый класс в начале года на 6 групп по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году, при этом учитывается и психологическая совместимость учеников. Это разбиение стабильно в течение учебного года, хотя частые переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик стал заниматься лучше, или, наоборот, хуже. На разных этапах учебной работы для каждой группы учеников используются варианты заданий различной сложности.
Так, при работе в классе дифференцированное обучение можно провести следующим способом. После того как учитель объяснит всему классу новый материал и проведет первоначальное формирование умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь следует использовать варианты различной сложности. Существует несколько способов их применения:
a) I,II, III группы решают общее задание фронтально под наблюдением учителя, а IV, V, VI группы выполняют общее или индивидуальные задания самостоятельно. Для них предусмотрен какой-либо вариант проверки (с использованием поворотных досок и т.п.);
b) I, II, III, IV группы работают самостоятельно, а V и VI группы вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности;
c) учащиеся, хорошо усвовшие материал, работают самостоятельно, а те, у кого возникли затруднения, выполняют задания под руководством учителя;
d) ученики четырех групп работают самостоятельно, одна группа получает более трудное задание, а другая – более простое, для каждой группы предназначен свой способ проверки.
Рассмотрим вариант заданий по алгебре для 7 класса (приложение 1).
Польза этого варианта дифференциации:
- каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, поэтому он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи;
- работая на определенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной;
- четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки;
- наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития.
3.
Капиносов А.Н. в статье “Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах” [14] рассматривает разбиение учащихся на 4 группы. Основой разбиения являются различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. (Приложение 2).
I группа (А) – учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.
II группа (В) – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя.
III группа (С) – учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.
IV группа (D) – неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу.
С помощью дифференцированных форм учебной деятельности могут быть реализованы следующие цели.
С учащимися группы А и В.
1. Расширение и углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности.
2. Развитие устойчивого интереса к предмету, углубление представлений о роли математики в жизни, науке, технике.
3. Развитие умения самостоятельно работать с учебной и научно-популярной литературой.
4. Доведение учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.
С учащимися группы С.
1. Создание соответствующих условий; повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения новой темы.
2. Развитие и закрепление интереса к математике и к учебной деятельности, выполняемой в процессе обучения математике.
3. Формирование навыков учебного труда, умений самостоятельно работать над задачей.
4. Доведение учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.
С учащимися группы
D
.
1. Ликвидация пробелов в знаниях и умениях.
2. Пробуждение интереса к предмету путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач наряду с систематической организацией самостоятельной работы учащихся на уроке и дома.
3. Развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных обстоятельствах, воспроизводить изученный материал, решенную задачу.
4. Доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.
4.
Дахин А.Н. [11] разделяет класс на две группы в зависимости от их подготовки по данному предмету. Так, с одной группой есть возможность быстрее и глубже изучать программу, готовиться к поступлению в вуз (группа А). С другой группой, как правило, работают в соответствии с соответствующей государственной программой (группа Б). В зависимости от возможностей школы создаются также группы, где учатся ребята, не связывающие свою дальнейшую учебу и работу с каким-либо конкретным предметом. Они изучают данный предмет по облегченному варианту. Перед учителем встает проблема отбора учащихся в группы.
Возможность выбрать соответствующий уровень обучения ребята воспринимают хорошо, но учителям следует основательно продумать критерий отбора в ту или иную группу, чтобы не допустить того положения, когда учитель сам вместо ученика решает вопрос, где и как тому учиться. Следует также заметить, что выбор учеником уровня обучения не всегда происходит сознательно, часто ученик идет в группу к тому учителю, который ему больше нравится. Поэтому школьников нужно заранее познакомить с программой, требованиями, системой работы учителя. Очень полезно перед разбиением учащихся на группы провести среди них анкетирование относительно их будущего, а также провести проверочные работы как стандартного, так и не стандартного содержания, которые помогут определить творческие возможности учащихся.
Заметим, что для группы Б должен быть принят более высокий, чем для группы А, уровень усвоения математики. От учащихся требуется приобрести умения решать задачи более высокой (по сравнению с обязательным уровнем) сложности, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать собственные рассуждения при решении задач, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать эвристические приемы.
Приведу пример текста контрольной работы по алгебре в 7 классе по теме “Преобразование целых выражений”. (Приложение 3).
Анализ опытного преподавания.
На 5 курсе я проходила практику по математике в 10 “а” классе школы №27 г.Кирова. После краткого знакомства с ребятами, проведения нескольких уроков, стало ясно, что ребята в этом классе очень разные с точки зрения математических способностей. Чтобы хорошо успевающим ученикам было интересно на уроке, а не очень способные ученики могли усвоить материал, я применяла следующие формы.
Почти на каждом уроке приходилось сильным ученикам усложнять задания какими-то дополнительными упражнениями.
Варианты были различные:
a) В начале урока выписывала на доску все задания, которые нужно решить за урок. Эти задания были составлены с таким расчетом, чтобы дети, которые хорошо и быстро решают, не оставались на уроке без работы.
b) При закреплении новой темы предлагала сильным учащимся самостоятельную работу, где задания были значительно труднее тех, что решал весь класс.
Также предо мной встала задача – разделить учащихся на группы. Посоветавшись с учителем, я разделила учащихся на группы по следующему принципу:
1. Отделила сильных учащихся, образуя группу III уровня.
2. Отделила слабых учащихся, образуя группу I уровня.
3. Оставшиеся учащиеся составили группу II уровня.
Рассмотрим применение уровневой дифференциации при обучении решению сложных задач по теме “Параллельность прямой и плоскости”.
1. Подготовка урока.
Я расставила парты таким образом, что образовалось три больших стола, за которыми могли сидеть группы. На столах поставила карточки с номерами групп. Сообщила учащимся, кто в какой группе находится.
Приготовила карточки с заданиями, на обратной стороне доски написала решения задач для III группы.
2. Ход урока.
Учащиеся разделены на группы и сидят за своими столами. Им предлагается ряд задач соответственно их уровню.
Для группы III уровня необходимо обеспечить продвижение дальше в результате самостоятельного решения более сложных задач, поэтому им предлагаются две задачи второго уровня и одна творческая (приложение 4). Для контакта с этой группой затрачивается меньше всего времени. Примерно за 10 мин до конца урока я открыла им доску с готовым решением, которое в течение оставшегося времени вполне по силам разобрать самим ученикам.
Цель работы со слабыми учениками – закрепление навыков решения опорных задач. Им предлагаются две задачи – первого и второго уровней. Идет работа у доски и в тетрадях. Все решения подробно разбираются на доске, анализируется и обосновывается каждый этап решения задач.
С группой второго уровня организовывалась полусамостоятельная работа. Ей предлагалось три задачи: одна первого и две второго уровней, т.е. те же здачи, что и для группы первого уровня, но в большем объеме, за выполнение которых ученик мог получить оценку. Учащимся этой группы предоставлялось право выбора:
a) если материал затуднений не вызывает, то он выполняет работу самостоятельно;
b) если есть сомнения в своих силах, то он может подключиться к работе группы I уровня.
Проведенная после изучения темы самостоятельная работа показала, что все ученики освоили материал на уровне обязательного стандарта, то есть они умеют применять теоретический материал при решении опорных задач, проводить стандартные рассуждения, построения, вычисления.
Учащимся понравилась такая форма работы, так как каждый получил задание соответствующее его способностям. Участники II и III групп смогли продвинуться дальше, причем, так как некоторые ученики могли переходить из II группы в I, все чувствовали себя уверенно в своих силах. К тому же работа в одноуровневых группах позволяет школьникам делится друг с другом своими знаниями, опытом, что имеет свое воспитательное значение.
При такой организации учебного процесса я смогла контролировать процесс обучения группы I уровня, так как все задачи разбирались на доске я могла быть уверена, что ученики усвоили материал.
Таким образом, в условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.
Заключение.
Проведенная работа показывает, что применение уровневой дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможность применения уровневой дифференциации а также ее эффективность подтверждается опытом многих учителей: публикациями в журнале “Математика в школе”, “Директор школы”, “Педагогика” и т.п.
Уровневая дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Наблюдения и опытное преподавание показало, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения, но возникает проблема деления класса на группы. От того, как учитель сможет решить эту проблему, будет зависеть весь дальнейший ход обучения.
Решение этой проблемы я представляю следующим образом:
1. Объединять учащихся в одноуровневые группы. Тогда учитель имеет возможность организовывать работу слабых учеников по усвоению материала.
2. В разнородных группах создаются более благоприятные условия для взаимодействия и сотрудничества.
Приложение 1.
1. Задания для I и II групп. Работой этих групп руководит консультант, вызывает их к доске, при необходимости дает карточки-консультации, оценивает решение.
Упростить:
a) 
; b) 
;
c) 
; d) 
;
e) 
.
2. Задания для III и IV групп. Нет карточек-консультаций, при необходимости консультант дает пояснения сам, также он оценивает знания учащихся.
Упростить:
a) 
;
b) х
<0; 
;
c) 
;
d) 
.
3. Ученики V и VI групп работают с учителем, решая задания повышенной трудности.
a) Извлеките квадратный корень из числового выражения, используя формулу квадрата двучлена:
; 
.
b) Найдите значение выражения
при 
, 
.
c) Дополнительное задание. Упростите выражение:
.
Приложение 2.
Задания для групповой дифференцированной работы на этапе изучения темы “Произведение суммы и разности двух одночленов” (VII кл.)
1. Выполните умножение двух выражений и проанализируйте полученные результаты для каждого примера.
Вариант А.
а) (3х
+4у
)(3х–
4у
); б) (0,5а
+3b
)(0,5а–
3b
); в) 
.
Вариант В.
а) (5х
+2у
)(5х
–2у
); б) (2а
+0,3с
)(2а
–0,3с
); в) 
.
Вариант С.
а) (2х
+3у
)(2х
–3у
); б) (5х
+4у
)(5х–
4у
); в) (9+7с
)(9–7с
).
Вариант D.
а) (х
+7)(х
–7); б) (2а
+5b
)(2a
–5b
); в) (4х
+6у
)(4х
–6у
).
Образец: 
.
Выполните аналогично остальные примеры, заполните таблицу.
| Что дано? |
Что получилось? |
Как получилось? |
Произведение суммы и разности двух одночленов
(х
+7)(х
–7)
(2а
+5b
)(2a–
5b
)
(4х
+6у
)(4х
–6у
)
|
Разность квадратов
х
2
–49
|
|
2. Используя результаты задания 1, не выполняя умножения, напишите сразу ответ.
Вариант А.
а) (а+
b
)(а
–b
); б) (7х
+8у
)(7х
–8у
); в) (0,3а
+0,4b
2
) (0,3а
–0,4b
2
).
Вариант В.
а) (а+
b
)(а
–b
); б) (4х
+5у
)(4х
–5у
); в) (2а
2
+0,5b
) (2а
2
–0,5b
).
Вариант С.
а) (а+
b
)(а
–b
); б) (8х
+5у
)(8х
–5у
); в) (6у
+7) (6у
–7).
Вариант D.
а) (а+
b
)(а
–b
); б) (х
+у
)(х
–у
); в) (3а
+4b
) (3а
–4b
).
3. Подставьте вместо * пропущенные данные так, чтобы получилось верное тождество.
Вариант А.
а) 
; б) 
.
Вариант В.
а) (7с
+2р
)(7с
–2р
)=*; б) 
.
Вариант С.
а) (х
+5)(х
–5)=*; б) 
.
Вариант D.
а) 
б) (2b
+3)(2b
-3)=*.
4. Подведите итоги своей работы.
Варианты А, В.
а) Запишите полученное тождество; б) сформулируйте (устно) правило.
Вариант С.
а) Запишите полученное тождество: (а+
b
)(а
–b
)=…
б) Чему равно произведение суммы и разности двух одночленов?
в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?
Вариант D.
а) Запишите полученное тождество: (а+
b
)(а
–b
)=…
б) Прочтите правило в учебнике.
в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?
Приложение 3.
Группа А
1. Упростите выражение:
a) 2с
(1+с
)–(с
–2)(с
+4);
b) (у
+2)2
–2у
(у
+2);
c) 30х
+3(х
–5)2
;
d) (b
2
+2b
)2
–b
2
(b
–1)(b
+1)+2b
(3–2b
2
).
2. Разложите на множители:
a) 4а
–а
3
;
b) ах
2
+2ах
+а
;
c) 
;
d) а
+а
2
–b
–b
2
.
3. Докажите, что выражение с
2
–2с
+12 может принимать лишь положительные значения.
Группа Б.
1. Докажите, что при любом целом п
значение выражения (2п
–3)2
–(4п
–1)(п
+6) кратно 5.
2. Какое значение принимает выражение а
(а
+2)+с
(с
–2)–2ас
при а–с
=7?
3. Найдите наименьшее значение выражения 4х
2
–4х
+11.
4. Докажите, что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее их них, то получится куб среднего числа.
5. Разложите на множители:
a) а
2
+4ab
–3a
2
b
–6ab
2
+4b
2
;
b) (a+b+c
)2
–(a–b–c
)2
.
Приложение 4.
Задачи 1 уровня.
1. Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что CD параллельна плоскости АВМ.
2. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
3. Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости α, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и Р. Докажите, что треугольники АВС и МВР подобны.
Задачи 2 уровня.
1.
Точка В лежит в плоскости α, отрезок CD параллелен этой плоскости, CD=12 см, АВ:СВ=4:3. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.2. Даны две скрещивающиеся прямые. Как провести через них две параллельные плоскости?
3. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых.
Творческие задачи.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC через вершину С и середину ребра SA проведите сеение пирамиды, параллельное SB. На ребре АВ взята точка F так, что AF:FB=3:1. Через точку F и середину ребра SC проведена прямая. Будет ли эта прямая параллельна плоскости сечения?
Список литературы.
1. Алгебра: Учебник для 7 классов средней школы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; Под редакцией Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 1993.
2. Антропова М.В., Манке Г.Г., Кузнецова Л.М., Бородкина Г.В. Индивидуально-дифференцированное обучение в гимназии // Педагогика. 1996. №5.
3. Арутюнян Е.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988. №4. – С.49.
4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1994.
5. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.
6. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. №3. – С.9.
7. Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. – С. 47.
8. Воробьева Л.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм” // Математика в школе. 1993. №2. – С.14.
9. Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике // Педагогика. 1994. №5.
10. Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеева Е.Я. Одна из форм коллективной деятельности учащихся // Математика в школе. 1989. №5. – С.30.
11. Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. №4. – С.39.
12. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. – С.15.
13. Жильцов П.А., Асирян М.А. Учебно-воспитательный комплекс с дифференцированным обучением // Педагогика. 1997. №4.
14. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. – С.16.
15. Котов В.В. Организация на уроках коллективной деятельности учащихся. – Рязань, 1977.
16. Лийметс Х.Й. Групповая работа на уроке. – М.: “Знание”, 1975.
17. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.
18. Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998. №6. – С.37.
19. Общая психология. Учебник для студентов педагогических институтов. Под редакцией профессора А.В. Петровского. Издание 2-е, дополненное и переработанное М., “Просвещение”, 1976.
20. Осмоловская И. Нужны вариативность, гибкость и готовность удовлетворить потребности каждого ученика // Директор школы. 1994. №5. – С.28.
21. Осмоловская И. Практика дифференцированного обучения: попытка систематизации // Школа. 1996. №6. – С.45.
22. Осмоловская И. Процесс, адаптированный к особенностям школьника // Директор школы. 2001. №10. – С.62.
23. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. – М.: Издательство “Институт практической психологии”; Воронеж: Издательство НПО “МОДЭК”, 1998.
24. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей./Под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Педагогическое общество России, 1998.
25. Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1982.
26. Попков В.А. Дифференцированное обучение и формирование профессиональной элиты // Педагогика. 1998. №1.
27. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. №5. – С.16.
28. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. – Саранск: Тип. “Красный Октябрь”, 1999.
29. Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 1994. №4. – С.20.
30. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.
31. Симакова Т.И. Применение типовых расчетов при дифференцированном обучении // Математика в школе. 1995. №4. – С.17.
32. Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: Учебно-методическое пособие. – М.: МИРОС, 2001.
33. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 1990.
34. Урок в восьмилетней школе/под ред. М.А. Данилова. – М.: Просвещение, 1966.
35. Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1985. №2.
36. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. №5. – С.32.
37. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. №2. – С.33.
38. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1988.
содержание ..
446
447
448 ..
|
|
