1.3 Обучение решению задач-головоломок детей дошкольного возраста

В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования математических представлений место и роль занимательного материала рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучения дошкольников математике, простейший занимательный материал включался в общие сборники по занимательной математике. Указывалось на возможность использования его с целью подготовки детей к обучению в школе, развития смекалки. В задачах разной степени сложности занимательность привлекает внимание детей, активизирует мысль, вызывает устойчивый интерес к предстоящему поиску решения. Характером материала определяется его назначение: развивать у детей общие умственные и математические способности, заинтересовывать их предметом математики, развлекать, что не является, безусловно, основным.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т. д.

Умственная задача: составить фигуру, видоизменить, найти путь решения, отгадать число - реализуется средствами игры, в игровых действиях. Развитие смекалки, находчивости, инициативы осуществляется в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, в вопросе: "Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?" - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в поисках ответа, втянуться в игру воображения.

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте(5-7 лет) головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры.

Для детей 5-7 лет задачи-головоломки можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, с тем чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель - учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых приемов, способов, образцов решения.

Самые простые задачи первой группыдети без труда смогут решать, если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек. В начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. Для развития у детей умения планировать ход мысли следует предлагать им высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения. [16; с.14-16]

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно ребята осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат - на 2 треугольника, прямоугольник - на 3 квадрата).

Предлагая детям 5-7 лет более сложные задачи на перестроение фигур, следует начинать с тех, в которых для изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек, и наиболее простых - на перекладывание палочек.

Процесс решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

В процессе обучения на занятиях дети 5-7 лет активно включаются не только в практический поиск решения, но и в умственный. Об этом свидетельствуют их высказывания, рассуждения о путях решения той или иной задачи.

В ходе выполнения заданий дети овладевают умением на основе обдумывания (анализа задачи) предполагать решение, проверять его практически, искать новые пути, обосновывать их.

Чтобы научить детей самостоятельно анализировать задачи, искать пути решения, догадываться, целесообразно использовать различные методические приемы, например указания о необходимости поискового подхода к решению задачи: «Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте свое предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо подумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок. Внимательно рассмотрите фигуру и попробуйте догадаться, как решить задачу». Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: «Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решать задачу» - стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение.

В работе с детьми семи лет усложняется характер задач на преобразование фигур. Решаются они путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия - в уме, с обоснованием хода решения.

В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поиска при этом постепенно меняется: от практических («проб и ошибок») к целенаправленным действиям по преобразованию и от них к мысленным пробам, предугадывая результат.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (частичные подсказки, наводящие вопросы, подтверждение верного хода решения) дошкольники переходят к самостоятельным действиям. Дети 6-7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки, с палочками). Для этого педагогу необходимо побеседовать с ними о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).

Дети способны представить возможные пространственные, качественные изменения в ходе решения не только предложенной им задачи, но и составляемой самостоятельно. Все это свидетельствует о развитии у них смекалки и сообразительности. При этом смекалку следует понимать как способность быстро устанавливать связи между частями задачи, направлять ход решения на верный путь, отбрасывать несущественные элементы задачи. Только на основе анализа условий задачи, самостоятельных умственных операций (обобщение, сравнение) становится возможным проявление смекалки.

По мере овладения детьми приемами решения задач изменяется соотношение их действий и рассуждений. В начале обучения воспитанники с трудом объясняют свои до конца еще неосознанные действия, поэтому и процесс поиска складывается в основном из одних практических проб. Словесное выражение хода решения отражено в замечаниях: «Эти возьму», «Сюда положу», «Так нужно» и др. Под влиянием упражнений у детей начинают преобладать рассуждения, действия же становятся более целесообразными, сокращается их количество. Меняется характер и роль самих рассуждений: от рассуждений, сопровождающих практические действия, к рассуждениям, предваряющим эти действия (выдвижение предположения). Кроме того, меняется качество рассуждений, которые сопровождают практические действия. Дети 6-7 лет аргументируют решение, доказывают правильность или ошибочность его хода, исходя из данных задачи и цели трансфигурации.

Задачи –головоломки геометрического характера целесообразно частично включать непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, сообразительности, что необходимо каждому человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к поисковым действиям детей. От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поиска решения, уровень проявления самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений.

Таким образом, для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, - необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

2. Опытно-экспериментальная работа по проблеме развития у старших дошкольников представлений о форме предметов

Знакомство с формой начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать форму предметов, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен.

Форма- является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию.

Поэтому целью экспериментального исследования явилось определение уровня развития у детей подготовительной группы представлений о форме предметов; разработка и апробация программы развития представлений о форме предметов у старших дошкольников в процессе применения задач-головоломок.

Задачи:

1. Выявить уровень развития представлений о форме предметов у детей подготовительной к школе группы.

2. Разработать и апробировать программу развития представлений о форме предметов в процессе использования задач-головоломок у детей экспериментальной группы исследования.

3. Выявить динамику уровня развития представлений о форме предметов у детей контрольной и экспериментальной групп.

Экспериментальной исследование проводилось на базе Усинской средней общеобразовательной школы «Образовательный центр», дошкольные группы. В эксперименте приняли участие 20 детей подготовительной к школе группы, составляющие контрольную и экспериментальную группу исследования.

2.1 Характеристика уровня развития представлений о форме предметов у детей подготовительной к школе группы на констатирующем этапе эксперимента

Цель констатирующего эксперимента: выявление уровня развития представлений о форме предметов у детей контрольной и экспериментальной групп.

В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития Т.С. Комаровой и О.А. Соломенниковой.

Диагностика по методике состояла из 16 заданий (Приложение 1)

Задачи: выявить у детей представления о форме предметов (шаре, кубе, цилиндре, круге, овале, прямоугольнике, четырехугольнике, многоугольнике) и некоторых их свойствах. Проверить умение составлять из 2-4 фигур одну большую фигуру.

Материал: Набор из геометрических фигур разного цвета (красного, желтого, зеленого, синего) и разного размера (большие и маленькие).

Выполнение ребенком заданий оценивалось в баллах:

0- ребенок не выполнил задание;

1- ребенок выполнил задание не полностью;

2- ребенок выполнил задание.

Наибольшее количество баллов по данной методике соответствует 16.

Таким образом, количественные показатели по данной методике следующие:

Высокий уровень- 26-32 баллов;

Средний уровень – 15-25 баллов;

Низкий уровень – менее 15 баллов.

Полученные данные заносились в протокол. (Таблицы 1 и 2)

Таблица 1 - Протокол обследования детей экспериментальной группы

Таблица 2 - Протокол обследования детей контрольной группы

Качественный анализ результатов обследования следующий.

Для детей экспериментальной группы выполнение заданий вызвали некоторые трудности. Дети дали 43,9% правильных ответов от общего количества вопросов, иными словами испытуемые данной группы справлялись с заданиями примерно на одном (весьма невысоком) уровне. Самыми легкими для детей экспериментальной группы оказались ответы на задания: «Покажи прямоугольник. Почему его так называют? Покажи все вершины, углы, стороны прямоугольника. Сколько вершин, углов, сторон у прямоугольника?», «Найди и покажи все многоугольники», «Покажи шар, куб, цилиндр», «Найди и покажи все маленькие четырехугольники синего цвета».

С нашей точки зрения, указанные задания не вызвали у детей затруднений, т.к. воспитатели часто обращаются к выполнению данных заданий на математических занятиях.

Тяжелыми оказались следующие задания: «Покажи все маленькие (большие) фигуры», «Внимательной посмотри на рисунок и определи, из каких геометрических фигур он составлен», «Назови, на какие геометрические фигуры похожи: книга, тарелка, косынка», «Из шести палочек составь прямоугольник. Раздели его одной палочкой на два квадрата», «Нарисуй квадрат со стороной две клеточки. Пририсуй маленький квадрат так, чтобы получился один маленький и один большой квадрат».

Правильно справились с большинством заданий: Кирилл И, он дал 7 правильных ответов, что составляет 43,7% от количества заданий диагностируемой методики и Алиса А., девочка правильно выполнила 10 из 16 заданий (62,5%).

Наибольшие затруднения выполнения заданий вызвали у Александра К. – 8 неверных ответов из 16 (50%) и Катя С.- 6 неверных ответов(37,5%).

Результаты испытуемых контрольной группы значительно выше, чем в экспериментальной группе. Мы получили 42,5% верных ответов от общего числа заданий. В отличие от экспериментальной группы у этих детей выявились значительные индивидуальные различия в результативности выполнения заданий.

Самыми легкими для детей данной группы оказались задания: «Назови фигуры, которые ты видишь перед собой», «Покажи прямоугольник. Почему его так называют? Покажи все вершины, углы, стороны прямоугольника. Сколько вершин, углов, сторон у прямоугольника?», «Найди и покажи все многоугольники», «Покажи шар, куб, цилиндр», «Покажи круг и овал. Чем круг отличается от овала», «Найди и покажи большой синий квадрат», «Нарисуй квадрат со стороной две клеточки. Пририсуй маленький квадрат так, чтобы получился один маленький и один большой квадрат».

Примечательно, что седьмое из самых легких задний для ребят этой группы был одним из самых трудных для испытуемых экспериментальной группы. Там с ним правильно справился только один ребенок. Большинству детей экспериментальной группы приходилось напоминать условие задания дважды, так как они на длительное время задумывались над ним.

Максимальные затруднения у детей контрольной группы вызвали вопросы: «Найди и покажи все четырехугольники», «Покажи все маленькие (большие) фигуры», «Назови, на какие геометрические фигуры похожи: книга, тарелка, косынка», «Из шести палочек составь прямоугольник. Раздели его одной палочкой на два квадрата». Здесь, для нас стало примечательным то, что и в экспериментальной, и в контрольной группах трудными оказались второе, третье и четвертое из тяжелых задания.

Правильно справились с большинством заданий в контрольной группе: Алексей П., он дал 9 правильных ответов, что составляет 56,3% от количества заданий диагностируемой методики; Ксения Е.- 7 правильных ответов(43,7%) и Надя Г., девочка правильно выполнила 13 из 16 заданий (81,3%).

Наибольшие затруднения выполнения заданий вызвали у Наташи К. – 8 неверных ответов из 16 (50%) и Марии С.- 7 неверных ответов(43,7%).

Распределение детей по уровням представлений о форме предметов по результатам данной методики произошло следующим образом (Рис.1)

Рис. 1 - Распределение детей контрольной и экспериментальной групп по уровням представлений о форме предметов по результатам констатирующего эксперимента

Вывод: результаты констатирующего эксперимента показали, что большинство детей в обеих группах находятся на среднем уровне представлений о форме предметов. Следует отметить, тот факт, что при примерно одинаковых результатах, средний балл результативности выполнения заданий диагностики в контрольной группе выше на 1, 7 балл, чем в экспериментальной группе. Количество детей с высоким уровнем в контрольной группе составляет 2 человека, а в экспериментальной 1 человек. На низком уровне в контрольной группе меньше на одного испытуемого, чем в экспериментальной группе.

Показатели, по которым обнаружились различия между испытуемыми контрольной и экспериментальной групп послужили основанием для проведения целенаправленной педагогической работы по развитию представлений детей экспериментальной группы о форме предметов.

2.2 Использование задач-головоломок в развитие представлений о форме предметов у детей экспериментальной группы

Представления детей о форме предметов имеет большое значение при обнаружении, различении и узнавании предметов.

Немаловажная роль в развитии у детей представлений о форме предметов принадлежит задачам-головоломкам . Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач-головоломок в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе решения задач-головоломок дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Поэтому целью нашего формирующего эксперимента стало проведение целенаправленной систематической работы по использованию задач- головоломок как средство развития у детей представлений о форме предметов.

Использование задач- головоломок мы рассматривали как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их. Такой материал мы включали в основную часть занятия или использовали в конце его, когда наблюдалось снижение умственной активности детей. Задачи-головоломки целесообразны при закреплении представлений о геометрических фигурах, их преобразовании.

Так как задачи-головоломки можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры, мы разработали программу по использованию задач-головоломок с детьми экспериментальной группы. (Приложение 2). В программе представлена система из задач-головоломок. Данная система составлена с учетом индивидуальных и возрастных особенностей дошкольников.

Свою работу мы начали с закрепления имеющихся знаний детей о форме предметов. Для этого мы определили форму окружающих предметов (тарелка имеет форму круга. Мяч – форму шара). Мы попросили детей найти три предмета, имеющих форму круга или треугольника. Постепенно задачу усложняли, и ребенок в окружающем его пространстве должен найти три предмета одной формы и одного цвета или несколько предметов одинаковой формы, но один другого меньше.

В ходе использования задач-головоломок, с целью руководства поисковой деятельностью детей мы пользовались различными приемами, способствующими воспитанию у них положительного отношения к длительному настойчивому поиску, но в то же время быстроты реакции, отказа от выработанного пути поисков. Интерес детей поддерживался желанием достичь успеха.

В процессе использования задач-головоломок дети активно включались не только в практический поиск решения, но и в умственный. Об этом свидетельствовали их высказывания, рассуждения о путях решения. Так, детям была дана фигура из 5 квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата. Отвечая на вопрос воспитателя о том, как будут решать задачу, одни отвечают: "Я беру вот эти палочки и эту. (Показывает) Что же тогда получится? (Задумывается.) Нет, не знаю как". Другие рассуждают: "Я думаю, что убрать надо 2 угловые палочки и еще где-то посмотреть надо". "Я догадалась. Посмотрела и догадалась: если эти убрать (показывает), то будет 3 квадрата: один, два, три".

Постепенно, в работе с детьми мыусложняли характер задач на преобразование фигур. Решались они путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия - в уме, с обоснованием, выражением в речи хода решения.

Многие дети целенаправленно анализировали задачи на смекалку и обнаруживали простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию, дети осмысленно объясняли возможные преобразования. Например, рассуждают: "Я вот так переложу палочки: эту сюда, эту и эту тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту... сейчас подумаю, куда ее положить... Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника».

В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращалось, менялся характер проб, обдумывание решения начинало занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством проверки.

Особое место мы отвели задачам-головоломкам на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Одним из таких наборов является набор «Танграм». Фигуры в этом наборе подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекал результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включались в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

На первом этапе освоения игры "Танграм" проводились упражнения, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Дети составляли новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагалось выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте".

Второй этап работы с детьми являлся наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур. Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Для развития представлений детей о форме предметов мы также использовали магнитные конструкторы, которые отлично развивают не только наглядно-образное мышление, но и мелкую моторику.

С помощью мозаик и планшетов совершенствовали умение собирать схемы предметов из точечных элементов и целых геометрических фигур.

Так же в своей работе мы использовали головоломки промышленного производства (Приложение 3). Например, такие как Архимедова головоломка, волшебный круг, вьетнамская головоломка, головоломка Пифагор и др. Данные головоломки способствует развитию произвольности (умения выполнять действия по правилам и выполнять инструкции), наглядно-образного мышления, воображения, внимания, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.

Для закрепления знаний, полученных в детском саду мы готовили для детей домашние задания в виде задач- головоломок. Например, раздавали карточки с изображениями круга, квадрата, треугольника, овала и просили детей дома вместе с родителями найти предметы по форме похожие на изображения на карточках. Данные домашние задания предполагали совместную деятельность родителей и детей.

Вывод. В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретали способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических ("проб и ошибок") - к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них - к мысленным пробам через предугадывание пути решения.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходили к полностью самостоятельному быстрому решению задач.

2.3 Определение уровня развития представлений о форме предметов у детей контрольной и экспериментальной групп на контрольном этапе эксперимента

Целью контрольного эксперимента явилось выявление динамики уровня развития представлений о форме предметов у детей. Для этого нами был проведен эксперимент, аналогичный тому, что проводился вначале исследования. Необходимо отметить, что эксперимент проводился с экспериментальной и контрольной группой исследования.

Результаты контрольной диагностики в экспериментальной и контрольной группах приведены в таблице 3 и таблице 4.

Таблица 3 - Протокол обследования детей экспериментальной группы

Таблица 4 - Протокол обследования детей контрольной группы

Индивидуальная динамика результативности контрольной диагностики в контрольной и экспериментальной группах представлена на рисунке 2 и 3.

Рис. 2 - Индивидуальная динамика развития уровня представлений о форме предметов у детей экспериментальной группы

Рис. 3 - Индивидуальная динамика развития уровня представлений о форме предметов у детей контрольной группы

Как видно из гистограмм в экспериментальной группе произошли изменения. Особенно улучшились результаты у шести детей (60%). По итогам диагностики их общий результат увеличился в среднем на 4,75 балла. У трех детей (30%) результат увеличился на два балла, у одного ребенка (10%) результат улучшился на один бал.

Анализируя индивидуальные изменения в контрольной группе можно заключить, что изменения в результатах на контрольном этапе эксперимента произошли у трех детей: у двух детей(20%) результат улучшился на два балла и у одного ребенка (10%) на один балл, у остальных испытуемых(70%) результат остался без изменений.

Общую картину распределения детей контрольной и экспериментальной групп по уровням можно увидеть в таблице 6 и таблице 7.

Таблица 6 - Результаты контрольной диагностики в экспериментальной группе

Таблица 7 - Результаты контрольной диагностики в контрольной группе.

В экспериментальной группе один ребенок переместились на высокий уровень. Несмотря на то, что остальные дети остались по-прежнему на тех же уровнях, что и на констатирующем этапе эксперимента у них произошли изменения в выполнении отдельных заданий.

В контрольной группе изменений детей по уровням не произошло.

Распределение детей по уровням представлений о форме предметов итогам контрольной диагностики в экспериментальной группе можно увидеть на рисунке 4.

Рис. 4 - Распределение детей экспериментальной группы по уровням представлений о форме предметов.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что целенаправленная и систематическая работа по использованию занимательного математического материала, а именно задач-головоломок педагогами дошкольного образовательного учреждения позволит достигнуть значительного продвижения знаний детей о форме предметов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает у детей способность более точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры. Ребята узнают, что:

- одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении к другим;

-понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;

-в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

В данной исследовательской работе был рассмотрен вопрос о роли задач-головоломок в развитии у детей старшего дошкольного возраста представлений о форме предметов.

Анализ вскрыл достаточно широкую освещенность проблемы в психологических исследованиях в деятельностном и личностном направлениях. Анализ педагогических исследований позволил определить не только важность и значимость задач-головоломок в развитии представлений о форме предметов, но и обнаружить недостаточную разработанность педагогических условий для их развития.

В процессе проведенного эксперимента была разработана и адаптирована программа использования задач - головоломок в развитии у детей старшего дошкольного возраста представлений о форме предметов.

Исследование позволило установить динамику развития уровня представлений о форме предметов у старших дошкольников. У детей экспериментальной группы, с которыми проводилась целенаправленная работа по использованию задач- головоломок, было выявлено улучшение результатов по сравнению с детьми контрольной группы, у которых развитие мыслительных операций происходило спонтанно, без специального обучения. Несмотря на то, что у детей экспериментальной группы произошло незначительные улучшения результатов, после опытно-экспериментальной работы действия детей стали целенаправленными и осознанными. Испытуемые экспериментальной группы научились устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Дети приучились различать внутреннюю область любой фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходили к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорили, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата называется треугольником. У дошкольников стало развиваться умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета.

В ходе исследовательской работы нами были получены данные, позволяющие говорить о динамике развития уровня представлений детей о форме предметов, об эффективности проделанной нами работы на формирующем этапе опытно-экспериментального исследования.

Итоги работы послужили основанием для подтверждения выдвинутой нами гипотезы о том, уровень развития представлений о форме предметов у старших дошкольников зависит от различных форм использования занимательного математического материала, а именно от применения задач-головоломок, подтвердилась.

Таким образом, выполненное нами исследование проблемы развития у детей старшего дошкольного возраста представлений о форме предметов вносит определенный вклад в разрешение обозначенной проблемы. Мы осознаем, что не все поставленные нами задачи решены в равной мере глубоко и основательно. Вместе с тем исследование выявило ряд проблем, изучение которых может и должно быть продолжено.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Асмолов А.Г. Психология личности. - М.: Просвещение, 1990.- 241с.

2. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. - М.: Просвещение, 1984.-60с.

3. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС, 2003.- 400 с.

4. Венгер Л.А., Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1989.-213с.

5. Гербова В. Методические рекомендации к программе воспитания и обучения в детском саду.- Изд.: Мозаика-Синтез, 2005.-344с.

6. Гоголева В.Г. Логическая азбука для детей 4-6 лет. - СПб.: Детство-Пресс, 1998. - 128 с.

7. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет: Кн. для воспитателей дет. сада и родителей / Под. ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

8. Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду. - М.: Академия, 1997. – 160 с.

9. Ерофеева Т. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике. //Дошкольное воспитание. - 1999. - № 2. - С.17-20.

10. Ехевич Н. Развивающие игры для детей. – М. Физкультура и спорт, 1990.-125с.

11. Запорожец А.В., Венгер Л.А. Восприятие и действие. – М.: Просвещение, 1967. - 323с.

12. Кларина Л.М. Дети и знаки: буквы, цифры, геометрические формы. - М.: Новая школа, 1993. - 108 с.

13. Колесникова Е.В. Математика для дошкольников 5-6 лет. Сценарии учебно-игровых занятий. - М.: Гном-Пресс, 1999. - 80 с.

14. Математика от трех до семи: Учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов. /Авт.-сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. - СПб.: Детство-Пресс, 1999. - 176 с.

15. Математическое развитие дошкольников: Учебно-методическое пособие. /Сост. З.А. Михайлова, М.Н. Полякова, Р.Л. Непомнящая, А.М. Вербенец (РГПУ им. А.И. Герцена). - СПб.: Акцидент, 1998. - 94 с.

16. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - СПб.: Детство - Пресс, 1999. - 128 с.

17. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие. - СПб.: Акцидент, 1997. - 79 с.

18. Педагогическая диагностика развития детей перед поступлением в школу. Под ред. Т.С. Комаровой, О.А. Соломенниковой. – Яр-ль: академия развития, 2006-144с.

19. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. - М.: Просвещение, 1993. - 95 с

20. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М.: Просвещение, 1980. - 64 с.