Цепные

Δy_ц = y_i –y_{i -1}

Δy₂ = 110 – 100 = 10

Δy₃ = 90 – 110 = -20

Δy₄ = 75 – 90 = -15

Δy₅ = 95 – 75 = 20

Δy₆ = 110 – 95 = 15

Δy₇ = 100 – 110 = -10

Δy₈ = 120 – 100 = 20

Δy₉ = 140 – 120 = 20

Δy₁₀ = 130 – 140 = -10

Δy₁₁ = 120 – 130 = -10

Δy₁₂ = 110 – 120 = -10

Базисные

Δy_б = y_i –y₀

Δy₂ = 110-100 = 10

Δy₃ =90-100 = -10

Δy₄ =75-100 = -25

Δy₅ =95-100 = -5

Δy₆ =110-100 = 10

Δy₇ =100-100 = 0

Δy₈ =120-100 = 20

Δy₉ =140-100 = 40

Δy₁₀ =130-100 = 30

Δy₁₁ =120-100 = 20

Δy₁₂ =110-100 = 10

Сумма последовательных цепных абсолютных приростов = базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

å Δy_ц = Δy_б = 10

Из расчетов видно, что происходят перепады в объемах работы в зависимости от времени года, от доходов населения, желающих оформить свои земельные участки. Наиболее больший объем работ выполнен в сентябре, октябре (140 и 130 тыс.руб. соответственно).

3) Темпы роста и прироста:

а) коэффициенты роста (снижения):

цепные

К_р ^ц = y_i / y_i-1

К_р ² = 110 / 100 = 1,1

К_р ³ = 90 / 110 = 0,8182

К_р ⁴ = 75 / 90 = 0,8333

К_р ⁵ = 95 / 75 = 1,2667

К_р ⁶ = 110 / 95 = 1,1579

К_р ⁷ = 100 / 110 = 0,9091

К_р ⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р ⁹ = 140 / 120 = 1,1667

К_р ¹⁰ = 130 / 140 = 0,9286

К_р ¹¹ = 120 / 130 = 0,9231

К_р ¹² = 110 / 120 = 0,9167

базисные

К_р ^б = y_i / y₀

К_р ² = 110 / 100 = 1,1

К_р ³ = 90 / 100 = 0,9

К_р ⁴ = 75 / 100 = 0,75

К_р ⁵ = 95 / 100 = 0,95

К_р ⁶ = 110 / 100 = 1,1

К_р ⁷ = 100 / 100 = 1

К_р ⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р ⁹ = 140 / 100 = 1,4

К_р ¹⁰ = 130 / 100 = 1,3

К_р ¹¹ = 120 / 100 = 1,2

К_р ¹² = 110 / 100 = 1,1

P К_р ^ц = К_р ^б = 1,1

Из расчетов можно сделать вывод, что по сравнению с январем в течении года в целом происходило увеличение объема выполненных работ (об этом свидетельствуют коэффициенты роста, которые должны быть больше 1).

б) темпы прироста, %:

цепные

Т_пр = Т_р – 100

Т_пр ² = 110 – 100 = 10

Т_пр ³ = 81,82 – 100 = -18,18

Т_пр ⁴ = 83,33 – 100 = -16,67

Т_пр ⁵ = 126,67 – 100 = 26,67

Т_пр ⁶ = 115,79 – 100 = 15,79

Т_пр ⁷ = 90,91 – 100 = -9,09

Т_пр ⁸ = 120 – 100 = 20

Т_пр ⁹ = 116,67 – 100 = 16,67

Т_пр ¹⁰ = 92,86 – 100 = -7,14

Т_пр ¹¹ = 92,31 – 100 = -7,69

Т_пр ¹² = 91,67 – 100 = -8,33

базисные

Т_пр = Т_р – 100

Т_пр ² = 110 – 100 = 10

Т_пр ³ = 90 – 100 = -10

Т_пр ⁴ = 75 – 100 = -25

Т_пр ⁵ = 95– 100 = -5

Т_пр ⁶ = 110 – 100 = 10

Т_пр ⁷ = 100 – 100 = 0

Т_пр ⁸ = 120 – 100 = 20

Т_пр ⁹ = 140 – 100 = 40

Т_пр ¹⁰ = 130 – 100 = 30

Т_пр ¹¹ = 120 – 100 = 20

Т_пр ¹² = 110 – 100 = 10

4. Среднегодовые темпы роста и прироста, %:

Т_р = √ 1,1*0,8182*0,8333*1,2667*1,1579*0,9091*1,2*1,1667*0,9286*

0,9231*0,9167 = √1,1 = 1,0241 = 102,4%

Т_пр = Т_р – 100 = 102,4 – 100 = 2,4 %.

Среднегодовой темп роста составил 102,4%, темп прироста соответственно 2,4%. Однако следует и дальше наращивать объемы работ, повышая производительность труда, внедряя новые технологии, привлекать клиентуру более выгодными условиями, предоставлением скидок.

Проверку правильности вычислений я проводила в табличном редакторе EXCEL. Итоги расчетов видны в таблице 13.