Статистические методы анализа макроэкономических показателей

«Статистические методы анализа макроэкономических показателей»

Вариант № 7

Оглавление

1. Введение………………………………………………………………………..3

2. Теоретическая часть………………………………………………………...4

2.1. Макроэкономические показатели как объект статистического изучения………………………………………………………………………..4

2.2.Система статистических показателей макроэкономики………………..6

2.3.Основные направления анализа макроэкономических показателей……………………………………………………………………15

3.Расчетная часть……………………………………………………………..18

4. Заключение…………………………………………………………………41

5. Список использованной литературы……………………………………..42

Введение

Макроэкономическая статистика позволяет обеспечивать комплексную характеристику состояния и развития экономики государства.

Дисциплина макроэкономическая статистика носит прикладной характер. Она решает вопросы приложения всей совокупности статистических методов к конкретным объектам исследования. Предметом изучения макроэкономической статистики являются массовые социально-экономические явления и процессы, разворачивающиеся в масштабе экономики страны в целом.

К задачам макроэкономической статистики относится разработка методологии статистического исследования экономических процессов и их развития, а именно система показателей и методика их расчета, обеспечивающих количественную характеристику результатов функционирования экономики страны и регионов, её эффективность и уровень жизни населения. В качестве макростатистической модели рыночной экономики использует общепринятую в международной практике систему национальных счетов.

Макроэкономическая статистика выявляет статистические закономерности действия экономических законов, даёт их количественную характеристику.

Макроэкономическая статистика – это прикладная статистическая дисциплина, которая основывается на методологии статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей их развития на макроуровне.

Значение статистических исследований макроэкономических процессов очень велико. К примеру, они дают обоснование государственных комплексных научно-технических и социально-экономических программ.

В приведённой работе рассматриваются основные макроэкономические показатели системы национальных счетов, их характеристика и методы их статистического анализа.

Практическая, или расчетная, часть работы состоит из четырёх задач. Три из них связаны между собой. Необходимо изучить структуру денежных доходов и расходов на продукты питания домашних хозяйств, исследовать связь между этими признаками. Решение четвёртой задачи требуется для того, чтобы научиться работать с макроэкономическими показателями, о которых ведется речь в теоретической части работы.

Теоретическая часть

1. Макроэкономические показатели как объект статистического изучения

Экономика нашей страны переживает переходный период. Из плановой она трансформируется в рыночную систему хозяйствования. Социально-экономические преобразования требуют совершенствования статистической методологии, разработки качественно новых статистических показателей, приёмов и методов изучения общих закономерностей и специфических особенностей формирования и развития российской рыночной экономики, сравнительного анализа её показателей с показателями зарубежных стран. Кроме того, вступление России в международные организации (такие как Международный Валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития) требует применения в отечественной статистике систему национальных счетов (СНС).

Система национальных счетов является макростатистической моделью рыночной экономики, точно отвечающую требованиям экономико-статистического анализа результатов функционирования экономики и оценки эффективности.

Национальные счета представляют собой систему взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих макроэкономические процессы. Система состоит из определённого набора счетов и таблиц.

Система национальных счетов даёт описание финансовых потоков, характеризующих хозяйственную деятельность всех экономических агентов-резидентов на всех стадиях производства от момента производства до момента конечного потребления.

. С помощью системы национальных счетов становится возможным решение следующих задач:

· вычисление обобщающих статистических показателей, которые характеризуют результаты экономической деятельности;

· исследование динамики макроэкономических показателей;

· анализ макроэкономических пропорций.

Данные системы национальных счетов и построенные на их основе модели используются для обоснования управленческих и финансовых решений на всех уровнях экономики.

Правила построения система национальных счетов, применяемые в России, основываются на принципах международного методологического стандарта СНС-1993 с учетом особенностей отечественной экономики и информационной базой макроэкономических показателей.

Очень важно четко структурировать понятия и категории системы национальных счетов, чтобы избежать возникновения ошибок в показателях. Значение классификации расходов определяется тем, что от категории, к которой они отнесены, зависит величина валовой добавленной стоимости и, следовательно, величина валового внутреннего продукта.

В связи с возможными трудностями распределения некоторых видов деятельности к той или иной категории, разработчики и пользователи СНС сформулировали общие принципы решения сложных методологических вопросов на международном уровне, что позволяет получать сопоставимую информацию о тенденциях экономического развития различных стран.

СНС – адекватный рыночной экономике национальный учет, представленный системой взаимосвязанных статистических макроэкономических показателей, которая позволяет получить итоговую информацию о состоянии и динамике развития экономики страны в целом и в разрезе её секторов.

Система статистических макроэкономических показателей, состояние и динамика основных показателей, характеризующих уровень экономики в стране, будут приведены в следующей части работы.

2. Система статистических показателей макроэкономики

Задача системы национальных счетов состоит в том, чтобы обеспечить взаимосвязанное описание различных аспектов экономического процесса на макроуровне, систематизировать и упорядочить важнейшие показатели таким образом, чтобы дать возможность принять решение по вопросам формирования экономической политики.

СНС позволяет предпринимателям оценить экономическую среду, где они функционируют, и принять решение по вопросам инвестирования, расширения экспорта и импорта. Также СНС используется для построения эконометрических моделей, описывающих закономерности экономических процессов, что может быть использовано для их прогнозирования.

Рассмотрим основные показатели, характеризующие экономические процессы на макроуровне.

Выпуск товаров и услуг – совокупная стоимость всех произведенных резидентом за определенный период времени товаров и указанных услуг.

Выпуск товаров и услуг (В) служит наиболее общим показателем результатов производства. Он служит основой для получения других показателей экономической деятельности, поэтому особое внимание следует уделить точности его вычисления. Но всё же выпуск товаров и услуг не является оценочным показателем результатов экономической деятельности, потому как на его величину влияет стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг. Эту величину, стоимость потребленных товаров, за исключением потребления основного капитала, и потребленных в процессе производства рыночных услуг, образует промежуточное потребление (ПП).

Таким образом, выведен показатель, предназначенный для измерения стоимости, созданной в процессе производства за данный период времени.

Валовая добавленная стоимость (ВДС) – разность между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением. Этот показатель учитывает стоимость потребленного в процессе производства основного капитала и не включает в себя стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг.

ВДС_{в основных ценах} = В - ПП _{(включая косвенно измеряемые услуги финансового посредничества)}

Тот же показатель, выраженный в рыночных ценах, представляет собой сумму валовой добавленной стоимости в основных ценах и чистых налогов на продукты.

ВДС_{в рыночных ценах} = ВДС_{в основных ценах} + ЧНП_{в текущих ценах}

Разность между валовой добавленной стоимостью и стоимостью потребленного основного капитала составляет чистую добавленную стоимость (ЧДС).

Все налоги в системе национальных счетов разделены на две группы:

• текущие (уплачиваемые регулярно);

• капитальные (единовременные).

Текущие налоги также делятся на две группы:

• налоги на производство и импорт;

• налоги на доходы и имущество.

Налоги на производство и импорт (НПИ) состоят из налогов на продукты и других налогов на производство (ДрНП).

Налоги на продукты (НП) – это налоги, которые зависят от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг (налог на добавленную стоимость, налоги на импортируемые товары и услуги, налог с продаж и др.). Налоги на продукты взимаются пропорционально количе­ству или стоимости товаров и услуг, производимых или прода­ваемых производящей единицей-резидентом.

Другие налоги на производство (ДрНП) – это налоги, связанные с использованием факторов производства – труда, земли, капитала, и платежи за лицензию и разрешение заниматься какой-либо деятельностью.

Чистые налоги на продукты и импорт (ЧНПИ), на величину которых увеличивается сумма валовой добавленной стоимости отраслей (секторов) для расчета ВВП в рыночных ценах, определяются как разность между налогами и соответствующими субсидия­ми, т. е. текущими не компенсируемыми выплатами из государ­ственного бюджета предприятиям, производящим определен­ные виды продукции.

ЧНПИ = НПИ – Сп

Субсидии на продукты (Сп) – текущие некомпенсируемые выплаты из государственного бюджета предприятиям при условии производства ими определенного вида товаров и услуг.

Если показателем общих результатов процессов производства на макроэкономическом уровне является выпуск товаров и услуг, то показателем конечных результатов производства – валовой внутренний продукт (ВВП). Валовой внутренний продукт представляет собой стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных резидентами за определенный период времени, которая выражена в рыночных ценах конечных покупателей.

Валовой внутренний продукт – центральный показатель системы национальных счетов. Он применяется во всем мире для определения темпов развития производства, циклических колебаний деловой активности, характеристики структуры экономики, определения уровня жизни населения и вычисления производительности труда.

Валовой прибылью экономики (ВПЭ) называется разность между ВВП и расходами производителей, связанными с оплатой труда наемных работников и чистых налогов на производство и импорт, которая характеризует прибыль, полученную резидентами от производства до учёта доходов от собственности.

Все первичные доходы, полученные резидентами данной страны от участия в процессе производства ВВП своей страны и ВВП других стран (доходы от производства и от собственно­сти), отражает показатель валового национального дохода (ВНД). Таким образом, ВНД больше ВВП на сальдо первичных доходов (DПД), полученных резидентами от нерезидентов, и пер­вичных доходов, выплаченных нерезидентам (оплата труда на­емных работников, налоги и субсидии на производство, доходы от собственности).

Взаимосвязь показателей валового национального дохода и валового внутреннего продукта может быть представлена сле­дующим образом:

ВНД = ВВП + DПД = ВВП + DОТ + DДС + DН + DС

где DПД — сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезиден­там;

DОТ — сальдо оплаты труда, полученной резидентами от

нерезидентов;

DДС — сальдо доходов от собственности, полученных ре­зидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;

DН — сальдо налогов на производство, полученных ре­зидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;

DС — сальдо субсидий на производство, полученных ре­зидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам.

Чистый национальный доход (ЧНД) в рыночных ценах по­лучается вычитанием потребленного основного капитала из ва­лового национального дохода:

ЧНД = ВНД-ПОК.

В результате перераспределения национального дохода об­разуется национальный располагаемый доход.

Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в ры­ночных ценах представляет Собой сумму валового националь­ного дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.

Валовой национальный располагаемый доход равен сумме ВВП в рыночных ценах, сальдо первичных доходов и текущих трансфертов, полученных от «остального мира» и передан­ных ему (т.^: e. налогов на производство и импорт, субсидий, оплаты труда, доходов от собственности и текущих трансфер­тов).

Он равен сумме валовых располагаемых доходов всех секто­ров экономики.

Чистый национальный располагаемый доход (ЧНРД) равен разнице между валовым национальным располагаемым дохо­дом и потребленным основным капиталом:

ЧНРД=ВНРД – ПОК.

Национальный располагаемый доход характеризует сумму доходов, которую резиденты страны могут использовать либо дли конечных потребительских расходов, либо для сбережения. Конечные потребительские расходы включают расходы на при­обретение товаров и услуг домашними хозяйствами, конечные потребительские расходы государственных учреждений и него­сударственных некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

Сбережение представляет собой часть располагаемого дохо­да, не израсходованную, на конское потребление товаров и услуг. Различают валовое и чистое сбережения.

Валовое национальное сбережение (ВНС) рассчитывается как разность между валовым национальным располагаемым дохо­дом и расходами на конечное потребление»

Чистое национальное сбережение (ЧНС) определяется как разность между валовым национальным сбережением и потреб­ленным основным капиталом:

ЧНС=ВНС – ПОК.

Сбережение служит основным источником накопления. Ва­ловое накопление показывает чистое приобретение резидента­ми товаров и услуг, произведенных или поступивших по им­порту в текущем периоде, но не потребленных в нем.

Валовое накопление как элемент ВВП включает:

· валовое накопление основного капитала,

· изменение запасов материальных оборотных средств,

· чистое приобретение ценностей (ювелирных изделий, антиквариата и т.п.)

Накопление может быть исчислено и на чистой основе, т. е. валовое накопление за вычетом потребления основного капи­тала.

Показатели результатов воспроизводства на макроэконо­мическом уровне представлены в таблице 1.

Взаимосвязь макроэкономических показателей

Таблица 1

Система показателей, характеризующих результаты воспро­изводства на макроуровне, включает не только показатели, отражающие результаты экономической деятельности данного периода, но и показатели накопленных результатов экономи­ческой деятельности в предыдущие периоды, т. е. показатели национального богатства.

Согласно СНС-93 национальное богатство представляет со­бой совокупность накопленных произведенных материальных активов, земли и других не произведенных материальных акти­вов, а также нематериальных (произведенных и не произведен­ных) и финансовых активов.

Национальное богатство, или национальный капитал, стра­ны образуется, из совокупности собственных капиталов секто­ров экономики, которые, в свою очередь, состоят из эконо­мических (нефинансовых и финансовых) активов.

Из всех показателей, представленных в СНС, показатель валового внутреннего продукта является наиболее широко применяемым для макроэкономического анализа показателей в мире. В настоящее время им пользуются все международные организации и подавляющие большинство стран.

ВВП характеризует стоимость всех товаров и услуг, предназначенных для конечного пользования, накопления и чистого экспорта, произведенных на территории данной страны за определенный период времени (как правило, год, квартал).

ВВП может быть исчислен на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:

· производственным методом — на стадии производства товаров и услуг;

· распределительным методом — на стадии распределения;

· методом конечного использования - на стадии конеч­ного использования.

Производственным методом (на стадии производства това­ров и услуг) ВВП рассчитывается как сумма валовой добав­ленной стоимости отраслей или секторов экономики.

ВВП_{в ценах производства} = ВДС_{в основных ценах;}

ВВП_{в основных ценах} = В - ПП+ ЧНПИ.

Распределительным методом (на стадии распределения). ВВП определяется как сумма первичных доходов, распределенных производственными единицами-резидентами между непосред­ственными участниками процесса производства товаров и ус­луг, т.е. как сумма расходов производителей-резидентов на оп­лату труда наемных работников — резидентов и нерезидентов, выплаченных ими чистых налогов на производство и импорт, а также их валовой прибыли и валовых смешанных доходов.

Валовая прибыль и валовые смешанные доходы представля­ют собой часть валовой добавленной стоимости, оставшуюся у производителей после вычитания расходов, связанных с опла­той труда и уплатой налогов.

Формула расчета ВВП распределительным методом имеет вид

ВВП = ОТ + ЧНПИ +ВПЭ = ОТ + (НПИ – Сп.и) + ВПЭ,

где ОТ – оплата труда наемных работников; ЧНПИ – чистые налоги на производство и импорт; Сп.и – субсидии на производство и импорт; ВПЭ – валовая прибыль экономики.

Валовая прибыль и валовые смешанные доходы в СНС оп­ределяются балансовым методом как разность между ВВП, рас­считанным производственным методом, и другими видами первичных доходов Доплата труда, чистые налоги на производ­ство и чистые налоги на импорт.

Поэтому данный метод не используется для определения объема ВВП, а применяется в основном для анализа процесса распределения валовой добавленной стоимости между ее про­изводителями, состава и структуры доходов, доли различных видов первичных доходов в ВВП.

Методом конечного использования (на стадии конечного использования) ВВП рассчитывается как сумма конечного, по­требления товаров и услуг и валового накопления с учетом сальдо экспорта и импорта товаров и услуг, что можно выра­зить следующей формулой:

ВВП = РКП + ВН + (Э - И) + СР,

где РКП – расходы на конечное потребление товаров и услуг;

ВН – валовое накопление;

(Э-И) – сальдо экспорта и импорта товаров;

СР – статистическое расхождение.

Валовой внутренний продукт, рассчитанный на стадии ко­нечного использования, равен сумме расходов на приобрете­ние предназначенных для конечного использования (конечно­го потребления и накопления) товаров и услуг в ценах потребления и чистого экспорта товаров и услуг.

Расходы на конечное потребление подразделяют на расходы домашних хозяйств, государственных (бюджетных) учрежде­ний и расходы некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Кроме того, в расходах на конечное по­требление выделяют расходы на товары, индивидуальные ус­луги и коллективные услуги.

Валовое накопление включает валовое накопление основ­ного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение (т. е. приобретение за вычетом реализации) ценностей.

Исчисление ВВП данным методом позволяет провести ана­лиз основных пропорций использования ВВП и определить долю стоимости товаров и услуг, использованных для удовлетворе­ния потребностей конечных потребителей и для увеличения национального богатства страны.

Пример

Проиллюстрируем расчет ВВП методом конечного пользования на основе следующих (условных) данных:

расходы на конечное потребление (РКП) 1574,6

валовое накопление (ВН) 496,1

экспорт товаров и услуг (Э) 531,5

импорт товаров и услуг (И) 444,7

статистическое расхождение (СР) 42,7

Решение. Валовой внутренний продукт методом конечного использо­вания рассчитывается следующим образом:

ВВП = РКП + ВН + (Э - И) + СР

ВВП =1574,6 + 496,1 + 531,5 - 444,7 + 42,7 = 2200,2 (усл. ед.)

ВВП составляет 2200,2 усл. ед.

Пример вычисления ВВП тремя методами содержится в четвертом задании расчетной части.

В зависимости от целей исследования показателя валового внутреннего продукта его оценка проводится в ценах базового периода, или же в текущих ценах.

Валовой внутренний продукт называется реальным, если он скорректирован на уровень инфляции. ВВП в сопоставимых (по­стоянных) ценах (или валовой внутренний продукт) определяют с целью исследования динамики экономических процессов.

Валовой внутренний продукт называется номинальным, если он рассчитан в текущих ценах рассматриваемого периода. Этот показатель используется для сопоставительного и структурного анализа, обобщения различных характеристик социально-экономического состояния страны.

Статистические данные об объёме номинального ВВП за последние восемь лет представлены в таблице¹ :

Номинальный объем использованного ВВП
в текущих ценах, млрд. руб.

Таблица 1

1 Официальный Интернет-сайт Госкомстата.www.gks.ru

Представленные выше статистические данные об объёме номинального ВВП содержат информацию по четырём составляющим параметрам валового внутреннего продукта, рассчитанного методом конечного пользования.

ВВП = РКП + ВН + ЧЭ.

В следующей таблице² содержатся статистические данные о формировании номинального ВВП за последние семь лет. ВВП вычислен распределительным методом.

ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ.

Формирование ВВП по источникам доходов
в текущих ценах - млрд. рублей

Таблица 2

Мы рассмотрели основные статистические показатели в их взаимной связи. Третья часть работы посвящена методам анализа, применяемых при изучении макроэкономических показателей.

3. Основные направления анализа макроэкономических показателей

Статистические методы анализа используются системно, что объясняется сложностью процесса исследования.

Процесс исследования состоит из трёх стадий.

1. Сбор первичной информации.

На первом этапе статистического исследования применяют метод статистического наблюдения с целью выявления необходимой информации.

2. Статистическая сводка и обработка первичной информации.

На втором этапе собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок для выделения в изучаемой совокупности социально-экономических типов.

3. Обобщение и интерпретация статистической информации.

На третьем этапе проводится исследование статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей. Анализ позволяет выявить причинно-следственные связи изучаемых процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, объяснить сложившуюся экономическую ситуацию.

Макроэкономические показатели получены в результате проведения первого и второго этапов процесса исследования, они характеризуют сложные экономические процессы и явления, потому и носят название синтетических показателей.

Макроэкономические показатели ежегодно публикуются в средствах массовой печати, например, в Российском статистическом ежегоднике.

Система национальных счетов представляет собой совокупность макроэкономических показателей, объективно отражающую существующие взаимосвязи между такими явлениями, как выпуск товаров и услуг, промежуточное потребление, валовая прибыль экономики, валовая добавленная стоимость и др.

В зависимости от того, какую задачу ставит перед собой исследователь социально-экономического явления, тем методом анализа макроэкономических показателей он пользуется.

Это могут быть балансовый, структурный, выборочный, корреляционный, индексный методы, а также методы группировки и изучения рядов динамики.

Остановимся подробнее на каждом из них.

Балансовый метод – метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий установить взаимосвязь между ресурсами и их использованием и выявить пропорции, складывающиеся в процессе воспроизводства.

Анализ структурной группировки применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующих их структуру по какому-либо варьирующемуся признаку. Например, группировка темпов роста валового внутреннего продукта по уровню цен. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

· выделение социально-экономических типов явлений;

· изучение структуры явлений и структурных сдвигов, происходящих в нем;

· изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Метод аналитической группировки позволяет изучить связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Более сложным является метод многомерной группировки, в котором группы образуются по нескольким признакам. На результат исследования влияет множество факторов.

Задачи выявления и измерения связей, взаимосвязей, закономерностей массовых явлений могут решаться с использованием рядов распределения, графического метода, метода аналитических группировок, метода параллельного сопоставления рядов.

Особенно интересен метод изучения рядов динамики, который состоит в том, чтобы с помощью расположенных в ряд в хронологическом порядке макроэкономических показателей проследить за изменениями их величин.

Изучение развития явления во времени в статистике в основном осуществляются с использованием статистических показателей рядов динамики, методов выявления и количественной оценки сезонных тенденции (тренда) развития, методов выявления и количественной оценки созданных колебаний.

Для оценки изменения уровня динамического ряда за определенный период времени исчисляют темпы роста. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в процентах, называется темпом роста, а в долях единицы – коэффициентом роста.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение.

На основе произведенных вычислений сделать соответствующие выводы.

Индексный метод так же, как метод изучения рядов динамики, характеризует динамику сложных процессов и объясняет влияние на неё многих факторов.

Пример проведения корреляционного анализа показан в задании 2 расчетной части работы.

Заключительным этапом любого статистического исследования является комплексный анализ научно-обобщенной информации об экономике и социальных процессах для управления государством, отраслями, регионами, субъектами.

На базе системы макроэкономических показателей СНС, их взаимосвязей можно проанализировать практически все основные экономические процессы, происходящие в стране.

В счетах отражаются результаты различных видов деятельности: производства материальных благ, производства услуг, как рыночных, так и нерыночных. Это определяет одно из главных направлений анализа результатов экономики, а именно – анализ структуры производства товаров и услуг позволяет оценить структуру экономики в целом, ее результативность, выявить вклад каждой отрасли и сектора в развитие экономики.

Кроме того, в счетах отражаются все стадии воспроизводственного цикла: производство, распределение, перераспределение доходов, их конечное использование на потребление, накопление (сбережение). Это позволяет проанализировать основные соотношения и пропорции между: производством товаров и производством услуг, потреблением и накоплением; производственным и непроизводственным потреблением и прочее.

Для углубления анализа целесообразно сопоставить показатель валового выпуска с другими показателями счета производства.

Промежуточное потребление показывает стоимость продуктов и услуг, потребленных в процессе производства других продуктов и услуг, поэтому, сопоставляя этот показатель с валовым выпуском, можно рассчитать показатель материалоемкости.

Объем налогов в сопоставлении с валовым выпуском, а также с валовой добавленной стоимостью позволяет определить налоговую политику, сколько уплачено на каждую единицу результата, а также выяснить удельный вес налогов на валовой выпуск продуктов и услуг.

Соотношение валовой добавленной стоимости и заработной платы характеризует производительность живого труда, объем конечного результата на единицу зарплаты, его эффективность. Соотношение валовой добавленной стоимости или ВВП и численности занятых в отраслях и секторах экономики позволит получать оценку общественной производительности труда.

Информация, содержащаяся в СНС, позволяет проводить комплексный статистический анализ экономических процессов, происходящих в России. Из всех показателей, представленных в СНС, показатель валового внутреннего продукта является наиболее широко применяемым для макроэкономического анализа показателей в мире.

Расчетная часть

Для анализа денежных доходов и расходов на продукты питания домохозяйств одного из городов района 1%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:

Таблица 1

Исходные данные

Цель статистического исследования - анализ совокупности домохозяйств по признакам Денежный доход и Расходы на продукты питания , включая:

· изучение структуры совокупности по признаку Денежный доход ;

· выявление наличия корреляционной связи между признаками Денежный доход и Расходы на продукты питания домохозяйств, установление направления связи и оценка её тесноты;

· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности домохозяйств.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства , образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.

1. Построение интервального ряда распределения фирм по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Среднесписочная численность менеджеров .

1. Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, x_max = 77,1 тыс. руб. и x_min = 17,1 тыс. руб.

h = тыс. руб.

При h = 12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ) , согласно которому домохозяйства со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (25, 30, 35, 40 и 45 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа домохозяйств в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.

Таблица 4

Распределение домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих ( j -1) интервалов, и накопленные частости , рассчитываемые по формуле

.

Таблица 5

Структура фирм по среднесписочной численности менеджеров

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства не является равномерным: преобладают домохозяйства по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства от 29,1 тыс. руб. до 49,1 тыс. руб. (это 13 домохозяйств, доля которых составляет 43,3%); самые малочисленные группы домохозяйств, доход которых в среднем на одного члена домохозяйства составляет 65,1-77,1 тыс. руб. и 53,1-65,1 тыс. руб. Эти группы включают соответственно 2 и 4 домохозяйства, что составляет 6,7% и 13,3% от общего числа домохозяйств.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения домохозяйств по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 29,1 - 41,1 тыс. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₂ =13). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности домохозяйств наиболее распространенный денежный доход в среднем на одного члена домохозяйств характеризуется средней величиной 33,3 тыс. руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения домохозяйств по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 29,1-41,1 тыс. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j =19 впервые превышает полусумму всех частот .

Расчет медианы:

Вывод . В рассматриваемой совокупности домохозяйств половина из них имеют денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства не более 37, 41 тыс. руб., а другая половина – не менее 37,41 тыс. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ , σ 2 , V_σ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

σ2 = 12,932 = 167,1849

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод . Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 39,64 тыс. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 12,93 тыс. руб. (или 32,62%), наиболее характерный денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства находится в пределах от 26,71 до 52,57 тыс. руб. (диапазон ).

Значение V_σ = 32,62% не превышает 33,3% следовательно, вариация денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйств в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =39,64 тыс. руб., Мо =33,3 тыс. руб., Ме =37,41 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Таким образом, найденное среднее значение денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства (39,64 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о денежном доходе в среднем на одного члена домохозяйства.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

,

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (40,797 тыс. руб.) и по интервальному ряду распределения (39,64 тыс. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (40 тыс. руб..), что говорит о достаточно равномерном распределении численности менеджеров внутри каждой группы интервального ряда.

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками денежный доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства , образовав шесть групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак денежный доход , результативным – признак расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства .

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками денежный доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

1а. Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y . Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y

содержание   ..  405  406  407   ..