Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги 2

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГОУ ВПО

«Оренбургский государственный аграрный университет»

Кафедра статистики

и экономического анализа

на тему:

Статистическое изучение потребления платных услуг

населением Оренбургской области

Выполнила: студентка 22 группы

отделения «финансы и кредит»

Проверила:

Оренбург  2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………………..2

1. Теоретические основы статистического изучения потребления услуг населением………………………………………………………………………..4

1.1 Понятие и классификация услуг……………………………………….4

1.2 Система оценочных, аналитических и факторных показателей

статистики потребления платных услуг………………………………………..6

2. Статистический анализ потребления платных услуг населением

региона…………………………………………………………………………...12

2.1 Группировка городов и районов Оренбургской области по уровню потребления платных услуг населением……………........................................12

2.2 Анализ структуры объёма платных услуг населению……………….16

2.3 Анализ динамики объёма потребления платных услуг населением..18

2.4 Выявление сезонной волны в потреблении платных услуг

населением ………………………………………………………………………22

3. Корреляционно-регрессионный анализ и прогнозирование……………….35

3.1 Выявление влияния экономических факторов на величину

среднедушевого объёма платных услуг………………………………………. 35

3.2 Прогнозирование среднедушевого объёма платных услуг………….44

Выводы и предложения…………………………………………………………47

Список использованной литературы…………………………………………...49

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях проблема потребления населением платных услуг приобретает особую остроту и актуальность. Для Оренбургской области, как и для России в целом, рынок услуг в последние годы развивается и совершенствуется достаточно быстрыми темпами. Услуги как особый вид товара приобретают все более разнообразные формы. Увеличивается значимость услуг образования, здравоохранения, культуры, туризма, связи, жилищно-коммунального хозяйства. Масштабы и уровень сферы платных услуг в большой мере определяют оценку экономического статуса региона.

Целью курсовой работы является статистическое изучение объёма платных услуг, потребляемых населением городов и районов Оренбургской области.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих взаимосвязанных задач:

 раскрыть сущность платных услуг как объекта статистического

исследования;

 определить состав и структуру платных услуг населению;

 сформировать систему статистических показателей, комплексно

характеризующих потребление населением платных услуг;

 провести статистический анализ современного состояния сферы платных услуг Оренбургской области;

 сгруппировать города и районы Оренбургской области по уровню потребления платных услуг населением;

 проанализировать структуру и динамику объёма платных услуг населению за 2001-2006 гг.;

 выявить сезонные колебания в потреблении платных услуг;

 выявить влияния экономических факторов на среднедушевой объём платных услуг населению;

 провести прогнозирование среднедушевого объёма платных услуг населению в Оренбургской области.

Объектом исследования данной курсовой работы является потребление платных услуг населением городов и районов Оренбургской области. Предмет исследования  процесс изменения объёма платных услуг, выраженный количественно.

Методологическую основу исследования составляет диалектический подход, согласно которому исследуемые явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. Статистическим инструментарием послужили методы группировки, обобщающих показателей, исследование рядов динамики и прогнозирования, методы оценки структуры и вариации, корреляционно-регрессионный анализ. При анализе статистической информации в работе широкое применение имеют табличный и графический методы визуализации данных.

Информационную базу исследования составили официальные статистические данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области, статистические сборники, данные научных публикаций по исследуемой тематике, материалы периодической печати.

Теоретической основой исследования послужили труды ведущих отечественных ученых, посвященные комплексному подходу к сфере услуг, научные работы по проблемам уровня жизни населения и вопросам функционирования рынка платных услуг населению, законодательные акты Российской Федерации, администрации Оренбургской области, относящиеся к предмету исследования.

1. Теоретические основы статистического изучения потребления услуг населением

1.1 Понятие и классификация услуг

Услуга − особый товар, не имеющий материально-вещественной формы, производство которого, неразрывно связанное с потреблением, приводит к удовлетворению потребностей как отдельных лиц, так и общества в целом.

Известно, что различают два типа производства услуг: нерыночный и рыночный. К нерыночному типу относят услуги, предоставляемые бесплатно – управление, оборона, бесплатное образование и здравоохранение. К рыночному типу относят платные услуги населению, о которых и пойдёт речь в моей курсовой работе.

Платные услуги населению представляют собой полезные результаты производственной деятельности, удовлетворяющие за плату определенные потребности граждан, но не воплощающиеся в материально-вещественной форме. Они являются объектом купли-продажи и реализуются по ценам, целиком или в значительной мере покрывающим издержки производителя (за счет выручки от реализации) и обеспечивающим ему прибыль.

Платные услуги населению могут предоставлять (оказывать) предприятия (организации) всех организационно-правовых форм и форм собственности по индивидуальным заказам, а также физические лица (граждане, занимающиеся предпринимательской деятельностью без образования юридического лица).

Услуги уже достаточно длительное время пытаются ввести в категорию продукции. Так, базовые международные классификации продукции, такие как СРС и СРА[1] , с единых позиций рассматривают традиционную товарную продукцию и услуги. Однако услуги существенно отличаются от многообразных материальных благ. В отличие от товара услуга, во-первых, не является осязаемой, т.е. её невозможно продемонстрировать, увидеть, попробовать, транспортировать и т.д.; во-вторых, не производится впрок и не хранится; в-третьих, отличается (в силу одновременности производства и потребления) изменчивостью её исполнения; в-четвёртых, характеризуется длительностью во времени, т.е. по истечении отведенного для реализации услуги отрезка времени становится невозможно её перепродать. Несмотря на имеющиеся отличия, услуги имеют аналогичные товарам свойства. Так, общим свойством для них является процесс их продажи. Любой продавец услуг должен быть заинтересован в наступающих после предоставления услуги материальных последствиях.

Для разграничения услуг по видам в статистической практике используется Общероссийский классификатор услуг населению (ОКУН), принятый и введенный в действие постановлением Госстандарта России от 28.06.93 г. N 163. В соответствии с данным классификатором, выделяются следующие основные виды платных услуг населению:

• бытовые услуги;

• услуги пассажирского транспорта;

• услуги связи;

• жилищные услуги;

• коммунальные услуги;

• услуги учреждений культуры;

• туристские и экскурсионные услуги;

• услуги физической культуры и спорта;

• медицинские услуги;

• санаторно-оздоровительные услуги;

• ветеринарные услуги;

• услуги правового характера;

• услуги банков;

• услуги в системе образования;

• услуги торговли и общественного питания (в показатель "объем платных услуг населения" не включаются, являются объектом изучения статистики торговли), услуги рынков.

Неперечисленные виды платных услуг отражаются в группе "прочие услуги населению".

1.2 Система оценочных, аналитических и факторных показателей статистики потребления платных услуг

Система показателей потребления населением услуг занимает важнейшее место в характеристике уровня жизни населения. В этом блоке показателей представлены:

–оценочные показатели (общий объём потребления услуг в стоимостном выражении; структура потребления услуг по видам услуг; среднедушевые денежные расходы населения на оплату услуг всего и по видам услуг и др.);

–аналитические показатели (индексы физического объёма платных услуг на душу населения всего и по видам услуг; доля расходов на оплату услуг в общей структуре расходов домохозяйств всего и по типам домохозяйств; объём услуг на душу населения в процентах к общему объёму потребления услуг в соответствии с нормативами прожиточного минимума и рационального потребительского бюджета и др.);

–факторные показатели (демографические и социально-экономические).

Сопоставление названных показателей в региональном аспекте даёт возможность выявить особенности уровня и структуры потребления населения конкретного региона, исследовать влияния факторов, формирующих потребление.

Общий объём потребления населением услуг представляет собой их полную стоимость. Объём потребления услуг в стоимостном выражении определяется как в текущих (фактических), так и в сопоставимых ценах.

Для характеристики потребления отдельных видов услуг используют показатели объёма потребления в натуральном выражении.

Показатели объёма потребления услуг рассчитываются как в целом по всем видам услуг, так и по их отдельным видам: бытовые, пассажирского транспорта, связи, жилищно-коммунального хозяйства, культуры, туристско-экскурсионные, физкультуры и спорта, медицинские, санаторно-курортные, ветеринарные, правового характера, банковских учреждений, системы образования. Объём бытовых услуг включает ремонт (и пошив) обуви, одежды, бытовой техники, транспортных средств, ремонт и изготовление мебели, химическую чистку и крашение. Услуги бань и душевых, прачечных и парикмахерских и др.

Уровень потребления услуг характеризует средний размер потребления услуг на душу населения, который исчисляется отношением объёма потребления услуг за год к среднегодовой численности населения регионов:

• для отдельных видов услуг

;

• для общего объёма потребления

,

где – среднегодовая численность населения;

q – объём потребления услуг;

qp – стоимость потребленных услуг.

Уровень потребления услуг в регионах рассчитывается в среднем на душу населения и для отдельных половозрастных и социальных групп. Дифференциация среднедушевого потребления определяется влиянием демографических (пол, возраст, семейное положение, размер и состав семьи), социально-экономических (профессия и характер труда, размер дохода) факторов, различием культурно-бытовых, природно-климатических условий, национальных традиций, региональных особенностей развития отраслей, обслуживающих население.

Для элиминирования влияния на среднедушевой уровень потребления возрастно-половой структуры населения расчёт производится на условную потребительскую единицу, при этом с помощью соответствующих коэффициентов фактическая численность населения пересчитывается на условное число взрослых потребителей. Шкала коэффициентов включает шесть коэффициентов потребления детьми ( от 0,2 в возрасте до 1 года до 0,98 в возрасте 14-18 лет), а также четыре коэффициента потребления взрослыми в зависимости от пола, возраста и рода занятий ( от 0,9 до 1,2 условной потребительской единицы).

При сопоставлении уровня потребления услуг по различным регионам целесообразно использовать относительный показатель потребления – коэффициент удовлетворения потребностей, который определяется отношением фактического уровня потребления к рациональной (минимальной) норме потребления:

.

Динамика объёма потребления отдельных видов услуг определяется с помощью индивидуальных индексов физического объёма потребления :

,

где q₀ , q₁ – объём потребления конкретного вида услуг соответственно в базисном и отчетном периодах.

Динамика потребления по группе услуг или общего объёма потребления определяется на основе построения общего индекса физического объёма потребления :

,

где q₁ p_c , q₀ p_c – стоимость потребленных услуг в отчётном и базисном периодах в сопоставимых ценах.

Индексы среднедушевого потребления строятся аналогично:

• индивидуальный

;

• общий

,

где y₁ , y₀ – уровень потребления конкретных видов услуг.

Статистической характеристикой потребления платных услуг являются также показатели структуры потребления её различий в разных социальных группах населения, с разным уровнем дохода, разного состава и т.д.

Обобщающую характеристику потребления населением услуг даёт анализ фактической структуры потребительских расходов населения. Потребительские расходы домашних хозяйств являются частью денежных расходов, направленных на приобретение услуг.

Структура потребительских расходов населения существенно различается по группам с разным уровнем дохода, и по её изменениям можно судить о динамике уровня жизни. Существует закономерность, открытая немецким статистиком Энгелем, что с ростом доходов семьи абсолютные расходы на питание возрастают, но их доля в общих расходах семьи снижается. Эту закономерность можно применить к расходам на услуги.

Следует отметить, что категория «потребление населением платных услуг» неразрывно связана с уровнем дохода домохозяйств региона. Аналитические показатели позволяют оценить уровень и возможности населения в потреблении реального объёма платных услуг с учётом уровня доходов домохозяйств.

В свою очередь, уровень доходов населения неразрывно связан с общей социально-экономической и демографической ситуацией в регионе (типами домохозяйств, инфляционными процессами, возможностями сферы услуг и т.д.), что нашло своё отражение в системе факторных показателей.

Так, к факторным демографическим показателям относятся: численность постоянного населения; доля населения трудоспособного возраста в численности ЭАН; доля занятых экономической деятельностью в общей численности трудоспособного населения; доля занятых в сельском хозяйстве в общей численности трудоспособного населения; численность пенсионеров (‰); удельный вес городского населения и др.

К факторным социально-экономическим показателям относятся: среднедушевые денежные доходы; среднемесячный уровень заработной платы; расходы местного бюджета на здравоохранение, образование в расчете на душу населения; ВРП на душу населения; коэффициент фактической безработицы; средний срок безработицы и т.п.

Поскольку уровень и структура потребления услуг определяются, прежде всего, размером денежных доходов населения, одним из направлений анализа уровня жизни населения является изучение влияния размера среднедушевого дохода на дифференциацию потребления. Для решения этой задачи могут быть использованы различные статистические методы исследования: корреляционно-регрессионный анализ, расчёт теоретических и эмпирических коэффициентов эластичности потребления в зависимости от изменения уровня доходов населения.

Наиболее часто на практике применяется расчёт эмпирических коэффициентов эластичности по фактическим (невыравненным) данным:

,

где х, Δх – среднедушевой денежный доход и его изменение соответственно;

у, Δу – уровень потребления отдельных видов услуг и его изменение соответственно.

Значение коэффициента эластичности характеризует изменение (в процентах) уровня потребления конкретного вида услуг при изменении дохода на 1 %.

Расчет коэффициентов эластичности может производиться как для динамических сопоставлений, так и для сравнений, осуществляемых по разным социально-демографическим и экономическим группам потребителей.

Выявление факторов и оценка их влияния на объём потребления услуг играют немаловажную роль в территориальной дифференциации городов и районов региона по уровню потребления услуг и позволяют с определённой долей вероятности прогнозировать потребление на краткосрочную и среднесрочную перспективу.

Система статистических показателей позволяет количественно описать потребление услуг как непременную составляющую качества жизни населения.

2. Статистический анализ потребления платных услуг населением региона

2.1 Группировка городов и районов Оренбургской области по уровню потребления платных услуг населением

Проведём анализ 47 муниципальных образований Оренбургской области, применяя метод группировок. В таблице 2.1 представлены данные статистического наблюдения (за 2006 год), характеризующие потребление платных услуг населением в городах и районах области.

Таблица 2.1− Объём платных услуг населению

Размах вариации получим в результате расчета:

В качестве группировочного признака возьмём объём платных услуг на душу населения. Установим границы групп по значению группировочного признака. Для этого сначала построим ранжированный ряд, в котором все единицы совокупности расположим по нарастанию группировочного признака (табл. 2.2).

Таблица 2.2 – Ранжированный ряд распределения муниципальных образований по объёму платных услуг на душу населения.

Для наглядности на рисунке 2.1 представлены данные графически.

Рис. 2.1 – Огива распределения муниципальных образований по объёму платных услуг на душу населения.

При анализе ранжированного ряда оценивается интенсивность изменения значения группировочного признака от одной единицы совокупности к другой. В нашем случае имеются резкие изменения и большой отрыв ряда единиц от всей совокупности, поэтому мы их выделим в особую группу. Таким образом, исходя из полученного графика, образуем 3 группы однородных объектов, которые интерпретируем как классы с высоким, средним и низким уровнем потребления платных услуг населением. При этом границы групп распределятся следующим образом:

I группа: менее 5000; II группа: 5000-12000; III группа: свыше 12000.

Отобразим показатели, которые характеризуют группу, и определим их величины по каждой группе. Определим число субъектов, которые входят в группы. Итоги группировки представим в таблице 2.3.

По данным таблицы видно, что объём платных услуг на душу населения в III группе больше, чем во II на 14809,2-9916,7=4892,5 и чем в I на 14809,2-2661,4=12147,8 руб. Такое большое различие говорит о разном уровне и качестве жизни жителей городов и районов области. В среднем же по области на одного человека приходится 4876,4 руб.

По результатам структурной группировки, которая представлена в таблице 2.4, видно, что в 72,3 % районов и городов Оренбургской области имеется низкий уровень потребления населением платных услуг, на их долю приходится 11,8% общего объёма потребления платных услуг и 39,5% среднедушевого потребления услуг. Наибольший процент объёма (50,2%) платных услуг приходится на группу с высоким уровнем потребления платных услуг, при этом данная группа составляет всего лишь 4,3% от числа всех муниципальных образований.

По результатам группировки видно, что в группу с высоким уровнем потребления платных услуг вошли только город Оренбург и Оренбургский район. В группу со средним уровнем потребления услуг вошли все остальные города области, многие из которых промышленно ориентированы. В группу с низким уровнем потребления услуг вошли все районы, ориентированные, в основном, на сельское хозяйство. Следовательно, можем сделать вывод о том, что величина объёма платных услуг на душу населения зависит от степени развитости сферы услуг в муниципальных образованиях. Так, в городах данная сфера развита лучше, чем в районах, об этом свидетельствует уровень потребления платных услуг населением.

2.2 Анализ структуры объёма платных услуг населению

Статистической характеристикой потребления платных услуг являются показатели структуры потребления. Качественные изменения в структуре потребления проявляются в изменении доли отдельных видов услуг в общем объёме потребления платных услуг.

Имеются абсолютные показатели объёмов платных услуг на душу населения по видам услуг (Таблица 2.5).

Таблица 2.5 – Объём платных услуг на душу населения по видам (рублей)

Определим структуру платных услуг населению. Показатели структуры характеризуют отношение абсолютных показателей частей статистической совокупности со специфическими качествами (в нашем случае виды услуг) к показателю по всей совокупности. При этом общий показатель (все оказанные услуги) приравняем к 100, а часть совокупности выразим в процентах (Таблица 2.6).

Таблица 2.6 – Структура платных услуг населению (в процентах к итогу)

Выполненный структурный анализ объёма потребления населением платных услуг показывает, что в составе услуг преобладают виды, которые носят обязательный характер: жилищно-коммунальные, бытовые, транспортные, связи. Так, наибольший удельный вес в 2006 году в общем объёме платных услуг занимают жилищно-коммунальные услуги (32,3%), услуги связи (18,6%), транспортные услуги (16,3%), бытовые услуги (10,9%), услуги системы образования (5,8%), медицинские услуги (5,4%).

В то же время доля услуг, связанных с содержанием и активным проведением досуга, незначительна. Их удельный вес колеблется от 0,4% до 1,5%.

2.3 Анализ динамики объёма потребления платных услуг населением

Объём потребления платных услуг населением – явление динамическое; он непрерывно изменяется. Поэтому, чтобы ответить на вопросы: «Как изменяется объём потребления услуг, велики ли колебания его изменений и существует ли тенденция его роста?», изучим и проанализируем динамику данного явления.

На основе статистической информации построим динамический ряд показателей (Таблица 2.7).

Таблица 2.7 – Динамика объёма платных услуг населению Оренбургской области

Чтобы наглядно посмотреть тенденцию и колебания динамики построим график (рис. 2.2). По оси абсцисс отразим время, по оси ординат – уровни ряда.

Рис. 2.2 − Динамика объёма платных услуг населению Оренбургской области

Из рисунка мы видим, что объём потребления платных услуг населению с каждым годом увеличивался. Рост объёма характеризовался линейной тенденцией без явных колебаний.

Для характеристики направления и интенсивности изменения изучаемого явления во времени уровни динамического ряда сопоставим и получим систему, выражающую цепные и базисные относительные показатели динамики, такие как:

1. Абсолютный прирост. Он характеризует размер увеличения уровня ряда за определённый промежуток времени, т.е. показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый за базу сравнения. Вычисляется по формулам:

- на цепной основе: ;

- на базисной основе: .

2. Темп роста. Он характеризует отношения между собой двух уровней ряда и выражается в коэффициентах или %. Вычисляется по формулам:

- на цепной основе: ;

- на базисной основе:

3. Темп прироста. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах, показывает, на сколько % изменился сравниваемый уровень ряда с уровнем, принятым за базу сравнения. Вычисляется по формуле:

4. Абсолютное значение 1% прироста. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста. Вычисляется по формуле:

Значения рассмотренных цепных и базисных относительных показателей ряда динамики приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 – Динамика объёма потребления платных услуг населением Оренбургской области в 2001-2006гг.

Как видно из таблицы, объём платных услуг населению в Оренбургской области ежегодно изменяется: с 2001г. по 2006г. он существенно увеличился, а именно, на 15836,4 млн.руб. В 2006г. объём платных услуг увеличился на 325,1% по сравнению с базисным 2001г. Однако следует заметить, что темп прироста в 2006г. составил 16,8%, это несколько меньше, чем было в 2005г., когда объём платных услуг увеличился на 28,2%, и в предыдущих годах, что свидетельствует о снижении темпов прироста объёма платных услуг населению. Обратим внимание на то, что значение 1% прироста возросло с 70,3 млн. руб. до 195,8 млн. руб.

Исходные уровни ряда динамики и его относительные показатели, как видно из таблицы, изменяются по периодам времени. Для получения обобщённого типического их уровня за весь изучаемый промежуток времени (за 2001-2006гг.) рассчитаем средние уровни и таким образом абстрагируемся от случайных колебаний.

1. Рассчитаем средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой:

млн. руб. за платные услуги в год.

2. Рассчитаем средний абсолютный прирост так же по формуле средней арифметической простой:

млн.руб. абсолютного прироста объёма платных услуг за год.

3. Рассчитаем средний темп роста как среднюю геометрическую по формуле:

или

% - средний ежегодный процент прироста объёма платных услуг.

Таким образом, средний объём потребления платных услуг населением Оренбургской области за 2001-2006 гг. составил 14370,8 млн. руб. при среднем ежегодном его увеличении на 3167,28 млн. руб., или на 1,27%. Значение 1% прироста возросло за этот период с 70,3 млн. раб. до 195,8 млн. руб.

2.4 Выявление сезонной волны в потреблении платных услуг населением

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определённые, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. В статистике периодические колебания, которые имеют определённый и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания», или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным , или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности ( I_s ). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. Наш ряд динамики содержит определённую тенденцию в развитии, поэтому прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

Для выявления наличия и характера тенденции в расходах домохозяйств на оплату услуг проведём анализ временного ряда данного показателя в поквартальной динамике за период с 2001г по 2006г (Таблица 2.9).

Таблица 2.9 – Объём платных услуг в поквартальной динамике.

Проведённое сглаживание динамического ряда представлено графически на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 – Результаты сглаживания динамического ряда расходов на оплату услуг.

Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде временных функций:

Аналитическое выравнивание в каждом отдельном случае может быть осуществлено с помощью той или иной математической функции. Мы применим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, т.е. аналитическое уравнение вида:

,

где - расчетные показатели ряда динамики,

a и b - параметры функции,

t –время.

Параметры a и b рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:

;

Для упрощения расчетов принимают . Так, система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:

откуда

,

При этом параметр а – это средний уровень ряда, b – тренд, тенденция.

Получаем уравнение для выравнивания динамического ряда:

_t =3592,7+268,1·t

Такое уравнение называется трендом (рис. 2.4). Оно показывает, что в среднем каждый квартал объём потребления платных услуг населением закономерно возрастает на 268,1 млн. руб., начиная с выравненного исходного уровня 3592,7 млн. руб.

Для оценки уравнения рассчитываем корреляционное отношение и коэффициент детерминации, по которым судят о близости аналитических рядов к эмпирическому:

,

где R- корреляционное отношение;

D- коэффициент детерминации.

Расчеты коэффициентов корреляции и детерминации дают следующие результаты:

,

D=100*0,987631² =97,54%.

По коэффициентам корреляции и детерминации можно сделать заключение: аналитический ряд, выровненный по прямой, очень близок к эмпирическому. Следовательно, прямая точно воспроизводит характер изменения объёма платных услуг.

Рис. 2.4 – Динамика объёма платных услуг

Найденные параметры рассчитывались по данным таблицы 2.10.

Таблица 2.10. - Исходные и расчетные данные для аналитического выравнивания объёма платных услуг населению Оренбургской области

Период	Объём платных услуг, млн. руб.	время t	t^2	yt	=3592,7+268,1*t
						1 кв. 2001г	1446,1	1	1	1446,1	3860,8
2 кв. 2001г	1626,1	2	4	3252,2	4128,9
3 кв. 2001г	1960,1	3	9	5880,3	4397,0
4 кв. 2001г	2002,2	4	16	8008,8	4665,1
1 кв. 2002г	1914,9	5	25	9574,5	4933,2
2 кв. 2002г	2103,9	6	36	12623,4	5201,3
3 кв. 2002г	2602,9	7	49	18220,3	5469,4
4 кв. 2002г	2709,4	8	64	21675,2	5737,5
1 кв. 2003г	2599,5	9	81	23395,5	6005,6
2 кв. 2003г	2870,4	10	100	28704	6273,7
3 кв. 2003г	3242,6	11	121	35668,6	6541,7
4 кв. 2003г	3415,3	12	144	40983,6	6809,8
1 кв. 2004г	3269,3	13	169	42500,9	7077,9
2 кв. 2004г	3582,4	14	196	50153,6	7346,0
3 кв. 2004г	4118,8	15	225	61782	7614,1
4 кв. 2004г	4307,6	16	256	68921,6	7882,2
1 кв. 2005г	4340,8	17	289	73793,6	8150,3
2 кв. 2005г	4831,5	18	324	86967	8418,4
3 кв. 2005г	5101,2	19	361	96922,8	8686,5
4 кв. 2005г	5308,9	20	400	106178	8954,6
1 кв. 2006г	4930,8	21	441	103546,8	9222,7
2 кв. 2006г	5509,6	22	484	121211,2	9490,8
3 кв. 2006г	6074,4	23	529	139711,2	9758,9
4 кв. 2006г	6356,1	24	576	152546,4	10027,0
Сумма:	86224,8	300	4900	1313668	166653,4
Среднее:	3592,7

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычисления индексов сезонности следующий (таблица 2.7):

1. По соответствующему полиному вычислим для каждого квартала выравненные уровни на момент времени (t) (гр. 2);

2. Определим отношения фактических квартальных данных (y_i ) к соответствующим выравненным данным ( ) в процентах (гр. 3):

3. Найдём средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноимённым периодам в процентах (гр. 4):

,

где n - число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:

.

Расчёт закончим проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех кварталов должен быть равен: , то сумма полученных индексов по квартальным данным равна 1196,7, а сумма по четырём кварталам – 199,4.

В результате проведённых расчетов в таблице 2.11 получили ряд индексов (гр. 4), характеризующих сезонную волну объёма платных услуг (в процентах к среднегодовому объёму, принятому за 49,9%) по кварталам.

Таблица 2.11 – Расчёт сезонной волны объёма потребления платных услуг населением Оренбургской области по кварталам

Год и квартал	Объём платных услуг, млн. руб.	Теоретические уровни =3592,7+268,1*t	Индекс сезонности по каждому кварталу года	Индекс сезонности по одноименным кварталам
А	1	2	3	4
2001
I	1446,1	3860,8	37,5	45,4
II	1626,1	4128,9	39,4	48,3
III	1960,1	4397	44,6	52,8
IV	2002,2	4665,1	42,9	52,9
2002
I	1914,9	4933,2	38,8	45,4
II	2103,9	5201,3	40,4	48,3
III	2602,9	5469,4	47,6	52,8
IV	2709,4	5737,5	47,2	52,9
2003
I	2599,5	6005,6	43,3	45,4
II	2870,4	6273,7	45,8	48,3
III	3242,6	6541,7	49,6	52,8
IV	3415,3	6809,8	50,2	52,9
2004
I	3269,3	7077,9	46,2	45,4
II	3582,4	7346	48,8	48,3
III	4118,8	7614,1	54,1	52,8
IV	4307,6	7882,2	54,6	52,9
2005
I	4340,8	8150,3	53,3	45,4
II	4831,5	8418,4	57,4	48,3
III	5101,2	8686,5	58,7	52,8
IV	5308,9	8954,6	59,3	52,9
2006
I	4930,8	9222,7	53,5	45,4
II	5509,6	9490,8	58,1	48,3
III	6074,4	9758,9	62,2	52,8
IV	6356,1	10027	63,4	52,9
Итого:	86224,8	166653,4	1196,7	1196,7

Графически сезонная волна представлена на рисунке 2.4.

Рис. 2.4 – Модель сезонных колебаний объёма платных услуг

Таким образом, изучив развитие объёма платных услуг за 6 лет, мы установили, что изменения параметров объёма услуг происходят как бы волнообразно, т.е. проявляется повторяемость тенденций развития. Пик сезонности наблюдается в третьем и четвёртом кварталах каждого года (это может быть вызвано ростом расходов на оплату санаторно-курортных услуг, услуг учреждений культуры, образовательных услуг).

Построим аддитивную модель временного ряда . Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (Т), сезонной (S) и случайной (Е) компонент. Общий вид аддитивной модели выглядит так:

.

1) Проведём выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Найдём оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (Таблица 2.12.).

Таблица 2.12 – Расчёт оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

2) Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (Таблица 2.13). Для этого найдём средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты S_i . В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.

Таблица 2.13 – Расчёт значений сезонной компоненты в аддитивной модели

Показатели	Год	№ квартала, i
		I	II	III	IV
2001	1446,1	1626,1	1960,1	2002,2
2002	1914,9	2103,9	2602,9	2709,4
2003	2599,5	2870,4	3242,6	3415,3
2004	3269,3	3582,4	4118,8	4307,6
2005	4340,8	4831,5	5101,2	5308,9
2006	4930,8	5509,6	6074,4	6356,1
Итого за i-й квартал (за все годы)	18501,4	20523,9	23100	24099,5
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала,	4625,35	5130,975	5775	6024,875
Скорректированная сезонная компонента, Si	-763,7	-258,075	385,95	635,825

Для данной модели имеем:

4625,35+5130,975+5775+6024,875=21556,2

Определим корректирующий коэффициент:

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между её средней оценкой и корректирующим коэффициентом k :

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

- 763,7 - 258,075 + 385,95 + 635,825 = 0

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

Iквартал: S₁ = - 763,7

IIквартал: S₂ = - 258,075

IIIквартал: S₃ = 385,95

IVквартал: S₄ = 635,825

3) Элиминируем влияние сезонной компоненты, вычитая её значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y - S (гр.4 табл. 2.14). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 2.14 – Расчёт выравненных значений Т и ошибок Е в аддитивной модели

содержание   ..  148  149  150   ..