МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра: Статистики
Учебная дисциплина: Статистика
Номер варианта контрольной работы: №8
Номер группы: ФКП92
Наименование специальности: Финансы и кредит
Ф.И.О. студента: Астанина И. А.
Номер его зачетной книжки: 092348
Дата регистрации кафедрой: «____» ___________ 20___г
Проверил: Серга Л. К.
г. Новосибирск
2010
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Задача 1 ................................................................................................... 3
2. Задача 2 ................................................................................................... 4
3. Задача 3 ................................................................................................... 5
4. Задача 4 ................................................................................................... 6
5. Задача 5 ................................................................................................... 8
6. Задача 6 ................................................................................................... 8
7. Задача 7 ................................................................................................. 10
8. Список литературы ............................................................................... 12
ЗАДАЧА 1
Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
|
Количество предприятий
|
До 100,0 |
80 |
100,0–200,0 |
160 |
200,0–300,0 |
490 |
300,0–400,0 |
326 |
400,0–500,0 |
100 |
500,0 и более |
44 |
Итого: |
1200 |
Определите по предприятиям, включенным в выборку:
а) средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
в) средние ошибки показателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).
Сделайте выводы.
Решение:
а) Средний размер произведенной продукции на одно предприятие определяется методом средней арифметической взвешанной:
Вначале необходимо определить середину каждого интервала:
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
|
Середина интервала
|
Количество предприятий
|
До 100,0 |
(0+100)/2 = 50 |
80 |
100,0–200,0 |
(100+200)/2 = 150 |
160 |
200,0–300,0 |
(200+300)/2 = 250 |
490 |
300,0–400,0 |
350 |
326 |
400,0–500,0 |
450 |
100 |
500,0 и более |
550 |
44 |
Итого: |
1200 |
Для расчета середины последнего интервала предполагаем, что его величина равна величине предыдущих интервалов, т.е. 100 тыс. руб.
б) d>400
= (f(400-500)
+ f(500)
) /Σf = (100+44)/1200 = 0.12
в) Средняя ошибка выборки (μ ) определяется как среднее квадратическое отклонению показателя, деленое на квадратный корень из численности выборки. Величина среднего квадратического отклонения оценивается опять-таки по результатам проведенного выборочного наблюдения:
для средней величины:
для доли
= 12556,64
Ошибка средней величины
= 3,235
Ошибка доли
= 0,009
Таким образом для генеральной совокупности средняя величина произведенной продукции равна 278,167 ± 3,235, доля предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб равна 0,12 ± 0,009
ЗАДАЧА 2
Имеются следующие данные о пассажирообороте по одному из регионов:
Показатель
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км |
152,4 |
167,9 |
179,8 |
187,5 |
190,2 |
194,1 |
195,4 |
Определите:
1. Цепные показатели:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста и прироста;
в) абсолютное значение 1% прироста.
(Результаты расчетов представьте в таблице.)
2. Среднегодовой пассажирооборот.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
Изобразите динамику пассажирооборота на графике. Сделайте выводы.
Решение:
1. Цепные показатели
a. Абсолютный прирост А = yi
– yi
-1
b. Темп роста:
c. Темп прироста
d. Абсолютное значение 1% прироста = A/Тпр
2. Среднегодовой пассажирооборот:
3. Среднегодовой абсолютный прирост
Показатель
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км |
152,4 |
167,9 |
179,8 |
187,5 |
190,2 |
194,1 |
195,4 |
Абсолютный прирост тыс. пасс.-км |
15,5 |
11,9 |
7,7 |
2,7 |
3,9 |
1,3 |
Темп роста, % |
110,2 |
107,1 |
104,3 |
101,4 |
102,1 |
100,7 |
Темп прироста, % |
10,2 |
7,1 |
4,3 |
1,4 |
2,1 |
0,7 |
Абсолютное значение 1% прироста тыс. пасс.-км |
1,524 |
1,679 |
1,798 |
1,875 |
1,902 |
1,941 |
Среднегодовой пассажирооборот. |
181,043 |
Среднегодовой абсолютный прирост. |
7,167 |
Как видно из таблицы и графика, абсолютное значение пассажирооборота растет, но величина абсолютного прироста, темпов роста и прироста снижается. Т.е. пассажирооборот растет замедленными темпами.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:
Налогоплательщики
|
Размер прибыли, тыс. руб.
|
Ставка налога на прибыль, %
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
1 |
42000 |
40000 |
30 |
32 |
2 |
83000 |
50000 |
32 |
28 |
3 |
35000 |
48000 |
28 |
30 |
Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение:
1) Рассчитаем общую сумму налога Н = Пр*Ст/100%
Налогоплательщик
|
Размер прибыли, тыс. руб.
|
Ставка налога на прибыль, %
|
Общая сумма налога
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
1 |
42000 |
40000 |
30 |
32 |
12600 |
12800 |
2 |
83000 |
50000 |
32 |
28 |
26560 |
14000 |
3 |
35000 |
48000 |
28 |
30 |
9800 |
14400 |
Всего
|
160000
|
138000
|
48960
|
41200
|
Индекс изменения общей суммы налога рассчитывается по формуле:
где p1
и p0
- цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1
p1
и q0
p0
- стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.
iqp
= 41200/48960= 0.842
Влияние изменения среднего размера прибыли можно рассчитать по следующей формуле:
=
=0,846
Т.е. за счет изменения размера прибыли общая сумма налога изменилась в 0,846 раз
Влияние изменения ставки налога можно рассчитать по следующей формуле:
=
=0,994
Т.е. за счет изменения ставки налога общая сумма налогов изменилась в 0,994 раз.
ЗАДАЧА 4
Имеются данные о среднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):
Группы семей
|
Месячный доход в расчете
на 1 члена семьи
|
Оплата услуг в учреждениях
образования
|
А |
1 |
2 |
1 |
542 |
2 |
2 |
683 |
2 |
3 |
753 |
3 |
4 |
859 |
4 |
5 |
956 |
6 |
6 |
1161 |
7 |
7 |
1481 |
9 |
Определите коэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростом доходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образования выражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение:
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
Группы семей |
Месячный доход в расчете
на 1 члена семьи
|
Оплата услуг в учреждениях
образования
|
Изменение дохода |
Изменение оплаты |
Коэффициент Эластичности |
А |
1 |
2 |
1 |
542 |
2 |
2 |
683 |
2 |
0,260 |
0,000 |
0 |
3 |
753 |
3 |
0,102 |
0,500 |
4,879 |
4 |
859 |
4 |
0,141 |
0,333 |
2,368 |
5 |
956 |
6 |
0,113 |
0,500 |
4,428 |
6 |
1161 |
7 |
0,214 |
0,167 |
0,777 |
7 |
1481 |
9 |
0,276 |
0,286 |
1,037 |
Прогноз |
1500 |
9,563 |
0,013 |
0,063 |
4,876 |
Прогноз делается на основании уравнения зависимости оплаты услуг в образовательных учреждениях от уровня дохода. Известно, что эта функция линейна. Она выражается формулой y = ax+b
y – d данном случае – оплата услуг в образовательных учреждениях
x- месячный доход на 1 члена семьи
Коэффициент а вычисляется по формуле:
Расчет приведен в таблице
Группы семей
|
Месячный доход в расчете
|
Оплата услуг в учреждениях
|
на 1 члена семьи
|
образования
|
XY
|
X^2
|
А |
1 |
2 |
1 |
542 |
2 |
1084 |
293764 |
1,6116 |
2 |
683 |
2 |
1366 |
466489 |
2,7819 |
3 |
753 |
3 |
2259 |
567009 |
3,3629 |
4 |
859 |
4 |
3436 |
737881 |
4,2427 |
5 |
956 |
6 |
5736 |
913936 |
5,0478 |
6 |
1161 |
7 |
8127 |
1347921 |
6,7493 |
7 |
1481 |
9 |
13329 |
2193361 |
9,4053 |
прогноз |
1500 |
9,563 |
9,563 |
Средняя величина |
919,286 |
4,714 |
5048,143 |
931480,1 |
а |
0,0083 |
b |
-2,887 |
а = (5048,143 – 919,286*4,714)/(919,2862
- 931480,1) = 0,0083
b = 4.714 - 919.286*0.0083 = -2.887
Если x= 1500, y = 0.0083*1500-2.887 = 9.563
Т.е. при месячном доходе в 1500 руб. на оплату образовательных услуг будет тратится около 10 руб.
ЗАДАЧА 5
Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млрд руб.):
Валовая прибыль в экономики |
8200 |
Оплата труда работников-резидентов |
4500 |
Частые налоги на продукты |
950 |
Другие налоги на производство |
620 |
Субсидии на производство |
370 |
Доходы от собственности, полученные из-за границы |
250 |
Доходы от собственности, переданные за границу |
290 |
Текущие трансферты, полученные из-за границы |
110 |
Текущие трансферты, преданные за границу |
75 |
Определите:
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Решение:
Сальдо первичных доходов определяется как разность между всеми первичными доходами (доходами от производства и от собственности), полученными и выплаченными институциональными единицами — резидентами (сектором экономики).
Сальдо первичных доходов = Валовая прибыль в экономике + Оплата труда работников + Налоги + Субсидии + Доходы от собственности, полученные из-за границы – Доходы от собственности, переданные за границу = 8200 + 4500 + 950 + 620 + 370 + 250 – 290 = 14600
Валовой национальный располагаемый доход
(ВНРД) в рыночных ценах представляет собой сумму валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.
ВДРД = ВНД ± Δ ТТ = 14600 + 110 – 75 = 14635
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы
занятости города, чел.:
Численность безработных на начало текущего периода |
26774
|
В течение текущего периода: |
Поставлено на учет |
5334 |
Признано безработными |
3550 |
Снято с учета |
В том числе: |
Нашли работу (доходное занятие) |
3022 |
Оформлено на досрочную пенсию |
170 |
Направлено на профессиональное обучение |
1296 |
По другим причинам |
2446 |
Определите:
– численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
– коэффициент пополнения безработных;
– коэффициент снятия с учета безработных;
– структуру снятых с учета безработных;
– уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел., на конец года – 1024 тыс. чел.
Решение:
Численность безработных на конец текущего периода:
Ч1
= Ч0
+ ПУ – СУ
ПУ – поставлено на учет
СУ – снято с учета
Ч1
= 26774 + 5334 +3550 – 3022 – 170 – 1296 – 2446 = 28724
Коэффициент пополнения безработных
Кпб
= ПУ/Ч1
= (5334+3550)/28724 = 0,309
Коэффициент снятия с учета безработных
Ксу
= СУ/Ч0
= (3022+170+1296+2446)/26774 = 0,259
Структура снятых с учета безработных:
Нашли работу (доходное занятие) |
3022 |
43,6 |
Оформлено на досрочную пенсию |
170 |
2,5 |
Направлено на профессиональное обучение |
1296 |
18,7 |
По другим причинам |
2446 |
35,3 |
Итого |
6934 |
Уровень безработицы:
На начало года Кб
= 26774/ 1051000 = 0,025 = 2.5%
На конец года Кб
= 28724/1024000 = 0,028 = 2,8%
ЗАДАЧА 7
По предприятию имеются следующие данные:
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. |
1966 |
2100 |
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. |
2028 |
2142 |
Среднесписочная численность работников, чел. |
200 |
210
|
Определите:
– фондоотдачу, фондовооруженность и производительность труда за каждый период;
– темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);
– изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда.
Сделайте выводы.
Решение:
Фондоотдача
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. |
1966 |
2100 |
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. |
2028 |
2142 |
Среднесписочная численность работников, чел. |
200 |
210 |
Фондоотдача |
0,969 |
0,980 |
Фондовооруженность |
10,140 |
10,200 |
Производительность труда |
9,830 |
10,000 |
Производительность труда связана с показателями фондоотдачи и фондовооруженности следующей формулой:
ПТ = ФО*ФВ
Изменение производительности труда за счет изменения фондоотдачи можно рассчитать по формуле:
= (0,98*10,2)/(0,969*10,2) = 1,011
= (0,969*10,2)/(0,969*10,14) = 1,006
Общее изменение равно ΔПТфо
*ΔПТфв = 1,011*1,006 = 1,017, что соответствует значениям, рассчитанным выше (10/9,83 = 1,017)
Расчеты показали, что Фондоотдача, фондовооруженность и производительность труда выросли, но на небольшую величину. Увеличение производительности труда произошло главным образом за счет роста фондоотдачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-, 2001. – 384 с.
- Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В.В. Глинского, доц. Л.К. Серга. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 257 с. – (Серия«Высшее образование»).
- Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова.
- М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
- Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Б.И. Башкатова. – 2-е изд. – М.: Финансыи статистика, 2002.
- Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.:ЮРИСТЪ, 2001.
содержание ..
743
744
745 ..
|
|
|