Акционерное общество «Гамма» заключило договоры на открытие депозитных счетов коммерческим банкам А и Б. Оба счета открыты на сумму F, сроком на n лет, с выплатой годового процента в размере l . При этом банк А начисляет проценты ежеквартально, а банк В ежемесячно. Какую сумму будет иметь АО по окончании n-летнего периода на каждом счете? Какой вариант предпочтительней?
Вариант
Ф
(тыс. грн.)
l
(%)
n =1 год
(лет)
14
3,1
131
5
При начислении простого процента периодичность начисления процентов не влияет на конечную сумму процентов.
i * m * n
I. Бс = Ф * ( 1 + ------------ ) , где m - периодичность выплат в году
m (А: m = 4, B: m = 12 ).
Будущая стоимость по простому проценту в банке А ( БсА) равна :
БсА = 3.1 * (1+1,31*4*5/4) = 23.405 тыс. грн.
Будущая стоимость по простому проценту в банке В (БсВ) равна:
БсВ = 3.1 * (1+1.31*12*5/12) = 23.405 тыс. грн.
При начислении простого процента периодичность начисления процентов не влияет на конечную сумму процентов.
II. i m*n
Бс = Ф * ( 1 + ------ )
m
1) Будущая стоимость по сложному проценту в банке А (БсА сл.):
4*5
БсА сл. = 3.1 * ( 1+ 1.31/4) = 895,47тыс.грн.
2)Будущая стоимость по сложному проценту в банке В (БсВ сл.) равна:
12*5
БсВ сл. = 3.1* ( 1+1,31/12) = 1552,996тыс.грн.
Второй вариант предпочтительнее.
З А Д А Н И Е N 2
Акционерное общество «Юниор» приглашено для участия в осуществлении инвестиционного проекта, реализация которого должна обеспечить через n лет получение дохода в сумме Fn. Процентная ставка по депозитам в текущем периоде составляет l % годовых с начислением m раз в год. Необходимо определить настоящую стоимость прогнозируемых доходов в сумме Ф, чтобы участие в проекте было эффективным.
Вариант
Fn
(тыс.грн.)
l
(%)
n=2года
(лет)
m
(раз)
14
4,9
123
6
2
m*n Fn
Fn = Ф * (1+i/m) Ф = -----------
mn
(1+i/m)
n = 2 : n = 6 :
4,9 4,9
Ф = ------------- =0,72 тыс. грн. Ф = ------------- =0,156 тыс. грн.
2*2 2*6
(1+1,23/2) (1+1,23/2)
З А Д А Н И Е N 3
Количество денег в обороте М; реальный национальный продукт на начало года у, годовая инфляция i.
Определить ( на основании уравнения обмена) на конец года:
реальный и номинальный национальный продукт;
кол-во денег при условии увеличения скорости обращения денег в n раз к годовой инфляции i1.
Физическое количество произведенных за год товаров и услуг осталось неизменным.
млрд грн.
Вариант
М
у
i
%
i1
%
n
раз
14
17
83
20
13
2,3
MV = Py, где:
M - количество денег в обращении
V - cкорость обращения
P - уровень цен
y - реальный национальный продукт
1) Реальный национальный продукт на конец года остался таким же, т.к. физическое количество произведенных за год товаров и услуг осталось неизменным : y = 83 млрд.грн.
Номинальный национальный продукт : Py = 83 * 1,2 = 99,6млрд. грн.
Py Py 99,6
2) М = ----- ; V = ---- ; V = --------- = 5,86
V M 17
99,6 * 1,13
M = ------------- = 8,35 млрд.грн.
5,86 * 2,3
З А Д А Н И Е N 4
Реальный национальный продукт на начало предыдущего года у, скорость обращения денег
V 1, а годовая инфляция i. Физическое количество произведенных товаров и услуг осталось неизменным.
Определить:
1.номинальный национальный продукт, необходимую массу денег в обращении на конец предыдущего года;
2.реальный и номинальный национальный продукт на конец текущего года. За базис берется
а) начало предыдущего года
б) конец предыдущего года
необходимую денежную массу на конец текущего года
млрд.грн.
N п/п.
У
V
P
V1
i
(%)
14
66
17
1,29
13
12
1) Номинальный национальный продукт, необходимая масса денег в обращении на конец предыдущего года :
Используя данные таблицы задания N 7 определить изменение структуры денежной массы ( для денежных компонентов в агрегате М3). Сравнить показатели своего варианта и следующего месяца.
М3 = наличные деньги(3) + вклады до востребования (4)+ срочные вклады(7) + облигации госзаймов
М3 января = 943,2 млрд.грн.
М3 февраля = 183+ 205,8+ (172 - 71,9 ) + 12,3 = 501,2 млрд. грн.
Показатели
на 1 января
на 1 февраля
1.Денежная масса М3, всего
100% 943,2 млрд.грн.
100% 501,2 млрд.грн.
2.Наличные деньги
17,49% 165 млрд.грн
36,51% 183 млрд.грн.
3.Безналичные деньги
82,51% 778,2 млрд.грн.
63,49% 318,2 млрд.грн.
На 1.01.92 г. из общей массы денег (М3) наличные составляют 17,49% ; безналичные 82,15%
На 1.02.92 г. увеличилась величина наличных денег и уменьшились безналичные в 2,45 раза
З А Д А Н И Е N 9
Таблица валютных курсов
N
Наименование валют
1970
1975
1980
1984
1985
1996
1
Доллар США
1.0000
1.0000
1.00000
1.00000
1.00000
1.0000
2
Канадский доллар
1.0112
1.0164
1.1947
1.3214
1.3975
1.366
3
Японская йена
357.65
305.15
203.00
351.10
200.50
112.60
4
Французский франк
5.5200
4.4855
4.5160
9.5920
7.5610
5.252
5
Немецкая марка
3.6480
2.6223
1.9590
3.1480
2.4613
1.553
6
Англ фунт стерлинг
0.41776
0.49419
0.41929
0.8647
0.6923
0.598
На основании таблицы определить:
1.Кросс-курс валют
2 Сравнить кросс-курс 1985 и 1996 годов.
Варианты
Кросс-курс
14
Французского франка ко всем валютам
.
N
Наименование валют
1970
1975
1980
1984
1985
1996
1
FRF /USD
5,52
4,4855
4.5160
9.5920
7.5610
5.252
2
FRF /CAD
5,459
4,4131
3,7800
7,2590
5,4103
3,8448
3
FRF /JPY
0,015
0,0147
0,0222
0,0273
0,0377
0,0466
4
FRF /DEM
1,5132
1,7105
2,3052
3,0470
3,0720
3,3818
5
FRF /GBR
13,2133
9,07647
10,7705
11,0929
10,9216
8,7286
В 1996 году по сравнению с 1985 годом:
Курс FRF упал по сравнению с USD, CAD, GBR а по сравнению с другими видами валют вырос.
З А Д А Н И Е N 10
НБУ установлен курс гривны к иностранным валютам на 04.07.98 г.
N
Наименование валют
Количество
Официальній курс
1
Доллар США
100
206,81
2
канадский доллар
100
141,20
3
Японская йена
1000
14,84
4
Французский франк
100
33,99
5
Немецкая марка
100
113,94
6
Англ. фунт стерлингов
100
341,09
7
ЄКЮ
100
225,50
8
СДР
100
275,40
Определить:
Валютный курс гривны методом косвенной котировки.
Кросс- курс каждой указанной валюты к доллару США
USD/UAH
0,4835
CAD/UAH
0,7082
CAD/USD
0,6828
JPY/UAH
0,0148
JPY/USD
0,0718
FRF/UAH
2,9420
FRF/USD
0,1644
DEM/UAH
0,8777
DEM/USD
0,8777
GBR/UAH
0,2932
GBR/USD
1,6493
XEU/UAH
0,4435
XEU/USD
1,0904
XDR/UAH
0,3631
XDR/USD
1,3317
З А Д А Н И Е N 11
Курс покупки банком валюты одного дня: 2.01 UAH/$; 1.08 UAH/RUR.
Объем покупки : $1; DM 1; RUR 1.
Курс продажи этого же дня: 2.03 UAH/$; 1.10 UAH/DM; 0.34 UAH/RUR.
Объем продажи: $2; DM2; RUR2.
Определить:
1.Сумму ожидаемой маржи банка и фактически полученной на конец дня ( в грн.)
До проведения девальвации курс гривни к доллару (США) составил А после проведения В. До проведения ревальвации курс гривни к доллару США составил С, после проведения Д.
Определить:
Процент девальвации грн.
Процент ревальвации грн.
Вариант
А
В
С
Д
14
2,93
3,20
2,90
2,25
1) Кс - Кн
Д = ------------ * 100%, где: Кс - курс до проведения девальвации гривны
Кс Кн - курс после девальвации
Чтобы определить % девальвации, за единицу принимаем валюту, курс которой относительно другой падает.
Д = -------------- * 100% = 8,82 % - понижение курса национальной валюты.
0,34
2) Кн - Кс За единицу принимается валюта, по
Р =---------- * 100% отношению к которой курс других валют
Кс растет.
Кн = 1 / 2,25 = 0,44
Кс = 1 / 2,9 = 0,35
0,44 - 0,35
Р = -------------- * 100% = 25,71 %
0,35
З А Д А Н И Е N 13a
Украинская турристическая фирма отправляет группу туристов из 12 человек в Европу. Стоимость тура 420$. В обмен принимает группу по стоимости тура 530 грн. на человека.
Определить:
1)Сколько человек может принять украинская фирма.
2)Стоимость тура в DM.
На момент заключения контракта валюты котировались по курсу:
1,53 DM/$; 1.23 UAH/DM.
Определяем:
Стоимость тура в Украину в DEM = 530 : 1.23 = 430,89 DEM
Стоимость тура в Европу в DEM = 420 х 1,53 = 642,6 DEM
Cтоимость тура в Европу на 12 человек = 642,6 х 12 = 7711,2 DEM
Количество человек, которое может принять украинская сторона =
= 7711,2 : 430.89 = 17,9 чел.
З А Д А Н И Е N 13 б
Украинская компания экспортирует в Германию листовую сталь на общую сумму 310 тыс. грн., одновременно заключает контракт на импорт готовой одежды из Англии на сумму 62 тыс. фунт. ст. Оставшуюся часть конвертирует в $. На момент заключения контракта валюты котировались по курсу: 0,5951 фунт. ст./$; 1.88 UAH/$.
Определить:
1)Сумму импорта в $.
2)Остаток, конвертируемый в $.
1) Сумма импорта в USD = 62 / 0, 5951 = 104,18 тыс. USD
2) Кросс курс UAH / GBR = 1,88 / 0,5951 =3,1591
Cумма экспорта в GBR = 310/3,1591 = 98,13 тыс. GBR
Сумма, конвертируемая в USD = 98,13 - 62 = 36,13 тыс. GBR.
З А Д А Н И Е N 13 в
Украинская торговая фирма заключила контракт на поставку из Италии стройматериалов на сумму 2500 тыс. лир. Валюта цены - лира; валюта платежа -$. На день заключения контракта валюты котировались по курсу 1514,92 лиры / $; 1.88 UAH/$.
Защитная оговорка: перерасчет валюты платежа производится на день оплаты.
Определить:
1)Cумму сделки в $, грн.
2)Сумму платежа при изменении курса: 2541,6 лир/ фунт ст.; 0.5951 фунт ст. / $.
1) Cумма контракта в USD = 2500 / 1514,92 = 1,65 тыс. USD
Торговая фирма имеет 2500 грн., на которые хочет приобрести медикаменты в Германии.
Условия поставки - минимальная партия на сумму 2500 DM.
На день заключения контракта валюты котировались по курсу UAH/$ =1,88; DM/$ =1,53.
Возможно ли заключение контракта?
Кросс курс UAH /DEM = 1,88 / 1,53 = 1,2288
Cумма минимальной партии в UAH = 2500 x 1,2288 = 3072 UAH
Заключение контракта невозможно.
З А Д А Н И Е N 14в
Украинская экспортно-импортная компания поставила свой товар во Францию на сумму 2540 тыс. фр.фр. и одновременно закупила партию товара в Германии, за которую должна заплатить 210 тыс. DM.
Оставшуюся часть суммы от продажи конвертирует в $.
В момент совершения сделки валюты котировались по курсу 5,22 фр.фр./$; 1.53 DM/$.
Определить сумму, конвертируемую в $.
Кросс курс FRF/DEM = 5,22/1,53 = 3,4118
Cумма поставленного товара в DEM = 2540 / 3,4118 = 744,48 тыс. DEM
Сумма, конвертируемая в USD = 744,48 - 210 = 534, 48 тыс. DEM
З А Д А Н И Е N 15
Инфляция.
Месячный уровень инфляции составит:
а) t n в течение года
б) t n1 в течение n1 месяцев и t n 2 в течение последующих n 2 месяца.
Определить ( для вариантов а и б):
Индекс инфляции за год.
Уровень инфляции за год.
Вариант
tn %
t n1%
t n2 %
n1
n2
14
6
9
8
4
8
n
1) In = ( 1 + t n ) In
12 4 8
a) In = ( 1 +0,06 ) = 2,012; б) In = ( 1 + 0,09 ) + ( 1 + 0,08 ) = 1,411 + 1,851 = 3,262
2) t = ( In - 1 ) * 100%
a) t = (2,012- 1 ) * 100% = 101,2%.; б) t = (3,262- 1 ) * 100% = 226,2%
З А Д А Н И Е N 16(1)
. Выполнить задание:
Вклад в сумме 500 грн. положен в банк на пол года с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 42 % годовых. Рассчитать реальный доход вкладчика по покупательной способности, если уровень инфляции в месяц составил : 1) 10%; 2) 15 %.
Сумма вклада с процентами:
i n*m 0,42 6*0,5 3
S = P * ( 1 + ----- ) ; S = 500 * ( 1 + ------ ) = 500 * 1,07 = 612,52
Банк выдал кредит на 9 месяцев в размере 2 тыс. грн. Ожидаемый месячный уровень инфляции 5%.Требуемая реальная доходность операции должна составить 4% годовых.
Рассчитать :
Индекс инфляции за срок кредита.
погашаемую сумму.
сумму процентов по кредиту в грн.
n 9
In = P ( 1 + t n ) ; In = ( 1 + 0,05) = 1,55
( 1 + n*i ) * In - 1 i - реальная доходность ;
2) it = ---------------------- * 100% ; it - ставка % по кредиту с учетом инфляции;
n n - количество лет (n = 9/12).
( 1 + 0,75*0,04)*1,55 - 1
it = ------------------------------ * 100% = 80%
0,75
S = P * ( 1 + n*it ) ; S = 2000 * ( 1 + 0,75*0,8 ) = 3200 грн.
4) I = S - P ; I = 3200 - 2000 = 1200 грн.
З А Д А Н И Е N 16 (3)
Выполнить задание:
Банк принимает вклады от физических лиц при депозитной ставке 45 % годовых в гривнях и 14% в долларах. Начисление процентов происходит ежемесячно, выплата на конец года. Курс гривни к доллару США в момент объявления составил 2,03.
Банк принимает вклады от физических лиц при депозитной ставке 42 % годовых в гривнях и 12% в долларах. Начисление процентов ежемесячно, выплата на конец года. Вкладчик хочет разместить 1500 DM.
На момент объявления валюты котировались по курсу : 2,03 UAH/$; 1.11 UAH/DM.