Построить диаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота от времени: в табл. 2 выделить первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм», определить место для диаграммы, выбрать тип диаграммы и выполнить последовательно все необходимые шаги. Проанализировать полученные результаты, сопоставляя динамику объемов товарооборота за различные годы. Выдать диаграмму на печать вместе с анализом.
Таблица 1. Объем промышленного производства по области в текущих ценах, млрд. руб.
Месяцы
1993 г.
1994 г.
1995 г.
1996 г
1997 г.
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
Январь
31
186,8
557,3
1023
1068
1
Февраль
41,6
247,5
655
1118
1141
2
Март
54,4
267,2
700,7
1181
1133
3
Апрель
62,2
274,8
755,4
1309
1037
4
Май
72,9
226,8
712,9
1072
945
5
Июнь
74,7
267,1
802,7
1139
1019
6
Июль
74,1
254,4
828
1116
1109
7
Август
103,6
303,7
916,7
983,3
1035
8
Сентябрь
138,2
343,5
965
1027
968
9
Октябрь
173,6
447,7
1103
1244
1156
10
Ноябрь
193,4
478,5
1026
1140
1232
11
Декабрь
233,2
572,7
1200
1452
1533
12
Таблица 2. Объем розничного товарооборота по Новосибирской области в текущих ценах, млрд. руб.
Месяцы
1994 г.
1995 г.
1996 г
1997 г.
Месяцы
1
2
3
4
5
6
Январь
189
522
912
1021
1
Февраль
190
586
895
972
2
Март
229
632
997
1101
3
Апрель
206
732
914
964
4
Май
217
549
1074
975
5
Июнь
265
636
984
1209
6
Июль
257
581
1028
1205
7
Август
253
562
1180
1185
8
Сентябрь
302
607
952
1176
9
Октябрь
322
815
958
1117
10
Ноябрь
352
893
845
1075
11
Декабрь
414
977
1233
1359
12
Решение:
Построим диаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота от времени: в табл. 2 выделим первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм», определяем место для диаграммы, выбираем тип диаграммы и выполняем последовательно все необходимые шаги. Получим диаграмму следующего вида (рисунок 1) и проанализируем полученные результаты:
Рисунок 1. Зависимость объемов розничного товарооборота от времени
На основе полученной диаграммы видим, что в 1994 году с января по декабрь объем товарооборота нарастал постепенными темпами. В декабре он достиг значения 414 млрд. руб. (в январе 1994 года объем товарооборота 1 89 млрд. руб.). В 1994 году незначительные спады объема товарооборота наблюдаются лишь в апреле, июле и августе.
В 1995 году происходит значительное увеличение товарооборота по сравнению с аналогичными периодами 1994 года. С января по апрель наблюдается постепенный рост объема товарооборота с 522 млрд. руб. до 732 млрд. руб. В мае величина товарооборота резко уходит вниз до 549 млрд. руб. и уже с мая по сентябрь 1995 года объем товарооборота колеблется около этого значения, то увеличиваясь, то уменьшаясь.
И только в октябре происходит резкий подъем товарооборота до 815 млрд. руб. Стабильный рост объема товарооборота наблюдается до конца 1995 года.
Изменения объема товарооборота в 1996 году имеет характер спадов и подъемов, причем в августе и ноябре наблюдаются резкие скачки. В ноябре 1996 года значение изучаемой величины достигло уровня ниже значения аналогичного периода предыдущего года. Для декабря 1996 года характерен резкий подъем объема розничного товарооборота.
Особенностью динамики розничного товарооборота в 1997 году является спад в феврале и апреле, а затем подъем в июне. В период с июня по ноябрь объем розничного товарооборота постепенно уменьшался с 1209 млрд. руб. до 1075 млрд. руб. В декабре изучаемая величина достигла своего максимального значения 1359 млрд. руб. за весь исследуемый период.
Таки образом объем товарооборота в период с января 1994 года по декабрь 1997 года, претерпевая различные изменения, увеличился со 189 млрд. руб. до 1359 млрд. руб.
Рассчитать коэффициенты корреляции, используя «Мастер функций - коррел.» (коэффициенты корреляции показывают тесноту связи между двумя показателями y и x и могут принимать значения в диапазоне от 0 до 1) и коэффициенты детерминации (квадрат коэффициента корреляции), которые показывают, сколько процентов изменений зависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной.
- между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем;
- между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1);
- между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2).
Проанализировать полученные результаты, оценив тесноту связи в различные годы, изменения коэффициентов корреляции.
Решение:
Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем равны:
Коэффициент корреляции = 0,5
Коэффициент детерминации 0,52
=0,25
Вывод:
связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и временем умеренная,
изменения объема промышленного производства на 25% объясняются изменением времени.
Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1):
Коэффициент корреляции = 0,74
Коэффициент детерминации 0,742
=0,55
Вывод:
связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами промышленного производства в 1997 г. высокая,
изменения объема промышленного производства в 1997 году на 55% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.
Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2):
Коэффициент корреляции = 0,23
Коэффициент детерминации 0,232=
0,05
Вывод:
связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами товарооборота в 1996 г. слабая, изменения объема товарооборота в 1996 году лишь на 5% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.
Задание: а)
На основе данных за 1995 г. (табл. 1, 4-й столбец) спрогнозировать объем промышленного производства на 1996 г.; суммировать предсказанные значения за 12 месяцев (за год) и сопоставить прогнозные результаты с фактическими (5-й столбец табл. 1), в том числе по сумме за год, определить ошибку прогноза.
Решение:
Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =31.88; наклон b =52.13
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.
Месяцы
Фактический объем товарооборота
Прогнозный объем товарооборота
Ошибка прогноза, %
Январь
1023
710
-30,6
Февраль
1118
762
-3 1,9
Март
1181
814
-31,1
Апрель
1309
866
-33,8
Май
1072
918
-14,4
Июнь
1 139
970
-14,8
Июль
1116
1022
-8,4
Август
983,3
1075
9,3
Сентябрь
1027
1127
9,7
Октябрь
1244
1179
-5,2
Ноябрь
1140
1231
8,0
Декабрь
1452
1283
-11,6
За год
13804,3
11956
-13,4
Вывод:
Фактические значения для объема промышленного производства в 1996 году значительно отличаются от прогнозных значений в первые четыре месяца. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляем 13,4%.
Задание: б)
Объединить данные об объемах промышленного производства за 1993, 1994, 1995 и 1996 гг. в один столбец, рядом ввести номера месяцев от 1 до 48, определить отрезок и тренд, спрогнозировать объем промышленного производства на 1997 г., определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за 12 месяцев 1997 г.
Решение:
Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =-136,64; наклон b =30,39
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1997 г.
Месяцы
Фактический объем товарооборота
Прогнозный объем товарооборота
Ошибка прогноза, %
Январь
1068
1353
26,6
Февраль
1141
1353
18,5
Март
1133
1353
19,4
Апрель
1037
1353
30,4
Май
945
1353
43,1
Июнь
1019
1353
32,7
Июль
1109
1353
22,0
Август
1035
1353
30,7
Сентябрь
968
1353
39,7
Октябрь
1156
1353
17,0
Ноябрь
1232
1353
9,8
Декабрь
1533
1353
-11,8
За год
13376
16230
21,3
Вывод:
Фактические значения для объема промышленного производства в 1997 году значительно отличаются от прогнозных в большинстве месяцев. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 21,3%.
Задание: в)
На основе табл. 2 спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г. по данным за 1965 г. (3- столбец табл. 2), определить ошибки прогноза. Решение:
Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =921,3; наклон b =11,75
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.
Месяцы
Фактический объем товарооборота
Прогнозный объем товарооборота
Ошибка прогноза, %
Январь
1021
1074
5,2
Февраль
972
1086
11,7
Март
1101
1098
-0,3
Апрель
964
1109
15,1
Май
975
1121
15,0
Июнь
1209
1133
-6,3
Июль
1205
1145
-5,0
Август
1185
1 156
-2,4
Сентябрь
1176
1168
-0,7
Октябрь
1117
1180
5,6
Ноябрь
1075
1192
10,8
Декабрь
1359
1203
-11,5
За год
13359
13664
2,3
Вывод:
Фактические значения для объема товарооборота в 1996 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в апреле и мае. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 2,3%
Задание: г)
Объединить данные об объемах товарооборота за 1994 и 1995 гг., ввести номера месяцев от 1 до 24 и спрогнозировать товарооборот на 1996 г. Определить ошибку прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение:
Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =32,38; наклон b =1,85
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.
Месяцы
Фактический объем товарооборота
Прогнозный объем товарооборота
Ошибка прогноза, %
Февраль
895
876
-2,1
Март
997
983
-1,4
Апрель
914
1007
10,2
Май
1074
879
-18,2
Июнь
984
1009
2,5
Июль
1028
1097
6,8
Август
1180
1070
-9,3
Сентябрь
952
909
-4,6
Октябрь
958
927
-3,2
Ноябрь
845
955
13,0
Декабрь
1233
1457
18,2
За год
11060
11168
1,0
Вывод:
Фактические значения для объема товарооборота в 1996 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в мае15 и декабре 18,2%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 1,0%.