содержание .. 331 332 333 ..
Динамика производительности труда
Средние величины дают обобщающую характеристику признака, присущего всем единицам совокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию) отдельных показателей признака вокруг их среднего значения. Для измерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели: размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости, среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости. Далее проведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению. 1. Размах колеблемости:
Размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений. Относительный размах колебаний: VRt
= 2. Среднее отклонение по модулю:
Среднее линейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014. Относительное линейное отклонение:
3. Дисперсия колеблемости:
Дисперсия – расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономического содержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение как абсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени. Относительная дисперсия колеблемости:
Показатель 105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая. 4. Среднее квадратичное отклонение от тренда:
Относительное среднее квадратичное отклонение:
5. Коэффициент устойчивости:
Коэффициент устойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая. 3.4 Прогнозирование на будущее производительности труда По выбранной функции получите прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза. Точечный прогноз будет рассчитан по исходному уравнению динамики: В таблице 6 будут проведены расчеты по прогнозированию производительности труда. Таблица 6. Расчеты по прогнозированию производительности труда
В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб. Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номера прогнозного года. Yt 200 8 = 307,76-4,4275* 2 = 298,905 Yt 200 9 = 307,76-4,4275* 3= 294,4775 Yt 20 10 = 307,76-4,4275* 4 = 290,05 Yt 20 11 = 307,76-4,4275* 5 = 285,6225
Рис.2. Прогнозный тренд по выровненному значению на 4 года вперед Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле: Yk
Ук – точечный прогноз производительности труда;
ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,9 (находится по таблице с учетом степеней свободы v =п- р); tk – номер прогнозируемого периода;
n - число уровней ряда; р - число параметров уравнения тренда. Результаты расчетов представить в таблице 7. Таблица 7. Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза по производительности труда
Как видно из расчетных данных таблицы 7, величина интервала очень большая, так как большая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идет на спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб. 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА 4.1 Анализ изменения производительности труда по группам продукции Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие (трудовые). Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции. Индивидуальные трудовые индексы определяются по формуле 6: i= где t0 –затраты труда на единицу продукции в базисном периоде; t1 –затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде. Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции. Общий трудовой индекс производительности труда вычисляется по формуле 7:
Где
Экономию (перерасход) времени (Э) в результате повышения (снижения) производительности труда можно определить по формуле 8: Э= Исходные данные для расчета показателей представлены в таблице 8. Таблица 8. Производство продукции и ее трудоемкость
Индивидуальный индекс по зерну и сахарной свекле отсутствует, поскольку в отчетном (2007) году не были посеяны зерно и сахарная свекла. А индивидуальный индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти, чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год). Общий трудовой индекс производительности труда по зерну:
Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по зерну: Э= Общий трудовой индекс производительности труда по молоку:
Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по молоку: Э= Общий трудовой индекс производительности труда по привесу КРС:
Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по привесу КРС: Э= А общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год). Это выражается в перерасходе времени в результате изменения производительности труда, а именно: - по зерну - 2855,25 тыс. руб. - по молоку-15625 тыс. руб. - по привесу КРС-9068,57 тыс. руб. Проведем анализ факторов, определяющие влияние факторов на изменение трудоемкости производства по данным таблицы 9, и установим, какие произошли изменения. Влияние урожайности (продуктивности) и затрат труда на 1 га посева (1 голову скота) на изменение трудоемкости производства продукции. Между названными показателями существует следующая взаимосвязь (формула 9): it = iуt :iу (9) где it – индекс трудоемкости (it = t1 : t0 ) iуt - индекс затрат труда на 1 га посева (1 голову) (iуt = у1 t1 : у0 t0 ); iу - индекс урожайности (продуктивности) (iу = у1 : у0 ). Как видно по результатам проведения расчетов, отклонения в затратах труда на 1 ц по всем видам производимой продукции является отрицательной величиной. То есть в отчетном периоде они понизились за счет снижения затрат на 1 га (1 голову), а увеличились за счет урожайности (продуктивности). Таблица 9. Влияние факторов на изменение трудоемкости производства
Предприятию необходимо провести мероприятия по увеличению объема оказываемых услуг за счет более полного использования производственных мощностей предприятия. Сократить затраты на производство продукции за счет повышения уровня производительности труда, экономного использования сырья, материалов, электроэнергии, топлива, оборудования, сокращение непроизводительных расходов, производственного брака путем внедрения новой прогрессивной техники и технологии производства, улучшение организации труда. В анализе динамики производительности труда используется и стоимостной индекс производительности труда (формула 10):
Где JПТ ОТ - индекс производительности труда стоимостной; Jq -индекс объема продукции; JТ - индекс затрат времени; q1 ,q0 - количество произведенной продукции в отчетном и базисном периоде; р – сопоставимая цена (цены 1994 года).
Результаты расчета данного индекса лучше представить в табличной форме (таблица 10). Не совпадение стоимостного и трудового индексов производительности труда объясняется изменение структуры производства (формула 11): Jстр= JПТ ОТ /JПТ t (11) Таблица 10. Расчет стоимостного индекса производительности труда
А общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год). 4.2 Индексный анализ влияния факторов на производительность труда В данном разделе с помощью индексного метода анализа будет изучено влияние на изменение производительности труда количества отработанных дней в течение года одним работником, продолжительности рабочего дня, часовой производительности труда (таблица 11). Индексный анализ проводится по следующей схеме: 1. Общее изменение производительности труда:
В том числе за счет: а) количества отработанных дней в течении года одним работником
Снижение на 31 количества отработанных дней в течении года одним работником понизило производительность труда на 374955 руб. б) продолжительности рабочего дня
Увеличение продолжительности рабочего дня на 0,24 часа увеличило производительность труда на 110628 руб. в) часовой производительности труда
Снижение произведенной продукции на 1 чел.-час на 143,8 руб. понизило производительность труда на 244460 руб. Таблица 11. Влияние факторов на изменение производительности труда
4.3 Индексный анализ влияния производительности труда на валовую продукцию В данном разделе с помощью индексного анализа определим влияние численности работников и производительности труда на объем производства валовой продукции (таблица 12). Таблица 12. Влияние численности работников и производительности труда на объем производства валовой продукции
В результате проведения факторного анализа выявлено, что: 1) снижение численности на 12 человек понизило выручку на 1146,75 тыс. руб.; 2) увеличение производительности труда на 7,375 тыс. руб. повысило выручку на 148,75 тыс. руб. 3) совокупное влияние факторов понизило выручку на 998 тыс. руб. Далее рассмотрим в длительной динамике за 2001-2007гг. изменение производительности труда под влиянием основных факторов, представленных в таблице 13. Прежде чем заполнить таблицу 14 произведем предварительные расчеты в таблице 13. Для получения сопоставимых данных в динамике производительность труда рассчитывается по валовой продукции в ценах 1994 г. (ИПЦ=2,6). Оплату труда следует рассчитать с учетом индекса потребительских цен (ИПЦ) (Оплата труда = Факт. оплата /ИПЦ). Таблица 13. Исходные данные для определения влияния основных факторов на производительность труда
Далее все расчеты сведем в таблицу 14. Таблица 14 Влияние основных факторов на производительность труда
Со снижением трудовой активности снизилась нагрузка на 1 чел. с/х угодий. Это произошло вследствие снижения численности с 26 до 20 чел., так как размер площади посевов, с\х угодий и пашни не менялся. Вследствие снижения численности отмечается отрицательная динамика по производительности труда, энерговооруженности рабочей силы и оплаты труда. 5. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА Как известно, явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, то есть эти явления многофакторные. Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияния комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний. Наиболее часто для решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа. Данные методы позволяют решать три основные задачи: определение формы связи между результативными и факторными признаками, измерение тесноты связи между ними, анализ влияния отдельных факторных признаков. Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = f (X1, X2, …, Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель. Основными этапами построения регрессионной модели являются: - построение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции; - выбор вида модели и численная оценка ее параметров; - проверка качества модели; - оценка влияния отдельных факторов на основе модели; - прогнозирование на основе модели регрессии. Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится из содержательного экономического анализа. Для получения надежных оценок в модель не следует включать слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети объема имеющихся данных (т.е. m < n/3). Составим перечень показателей, которые предлагается включить в модель. В качестве переменной Y возьмем показатель производительности труда, зависящий от следующих факторов: X1 – энерговооруженность рабочей силы (л.с.); Х2 – трудовой активности (дн.). Для его проведения в ходе исследования изучаются факторы, связь которых с показателями использования трудовых ресурсов носит корреляционный характер. В рядах динамики из-за автокорреляции - влияния изменений уровней предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени. Для этого в модель вводятся не сами уровни, а их цепные и абсолютные приросты (таблица 15), рассчитываются параметры а и в уравнения прямолинейной связи, затем рассчитываются коэффициенты корреляции и детерминации. Данные приведены за 2001 – 2007 годы (см. табл. 15). Таблица 15. Зависимость производительности труда от факторов
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= 28,9375-(-28,305)=57,2425
307,76-4,4275 t
- ошибка прогноза;
- среднее квадратическое отклонение от тренда;
(6)
(7)
- затраты времени на всю продукцию в отчетном периоде;
- время, которое потребовалось бы для производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисного периода.
(10)
ПТ /t = (t1
– t0
) х ТА1
х ЧП0
=(6,8-6,56)*250*1843,8=110628 руб.
