Лабораторная - Анализ предприятий одной отрасли РФ
Лабораторная - Анализ предприятий одной отрасли РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВПО
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г. Архангельске
Кафедра экономико-математических методов и моделей
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине «эконометрика»
Вариант №5
Выполнила студентка
3 курса группы №2 «периферия»
специальности «финансы и кредит»
№ л/д:07ФФД10522
Лукина Мария Александровна
Проверил преподаватель
Бан Татьяна Михайловна
Архангельск – 2010
Постановка задачи
Наименование задачи
: анализ предприятий одной отрасли РФ – 1.
Цель задачи
– проанализировать экономическую деятельность предприятий.
Условие задачи
: имеются данные (см. таб. 1) об экономической деятельности предприятий одной отрасли РФ в 1997г.:
Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.;
X1
– численность промышленно – производственного персонала, чел.;
X3
– среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.;
X4
– электровооружённость, кВт∙ч;
X5
– техническая вооружённость одного рабочего, млн. руб.
№ наблюдения
Прибыль от реализации продукции, млн. руб.
Численность промышленно-производствен-ного персонала, чел.
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Электровоору-женность, кВт×ч.
Техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
Y
X1
X3
X4
X5
1
7960
864
16144
4,9
3,2
2
42392
8212
336472
60,5
20,4
3
9948
1866
39208
24,9
9,5
4
15503
1147
63273
50,4
34,7
5
9558
1514
31271
5,1
17,9
6
10919
4970
86129
35,9
12,1
7
2631
1561
48461
48,1
18,9
8
18727
4197
138657
69,5
12,2
9
18279
6696
127570
31,9
8,1
10
39689
5237
208900
139,4
29,7
11
-984
547
6922
16,9
5,3
12
5431
710
8228
17,8
5,6
13
2861
940
18894
27,6
12,3
14
-1123
3528
27486
13,9
3,2
15
203892
52412
1974472,00
37,3
19
16
16304
4409
162229
55,3
19,3
17
35218
6139
128731
35,1
12,4
18
857
802
6714
14,9
3,1
19
116
442
478
0,2
0,6
20
1021
2797
60209
37,2
13,1
21
102843
10280
540780
74,45
21,5
22
10035
4560
108549
32,5
13,2
23
6612
3801
169995
75,9
27,2
24
163420
46142
972349
27,5
10,8
25
2948
2535
163695
65,5
19,9
Таб.1. Исходные данные
Задание
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Отобрать информативные факторы в модель по t – критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только с информативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ – коэффициентов.
4. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащих значения результата Y – B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X – C2:D27, активизируем флажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».
В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:
2а. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия. Фактор xj
является статистически значимым, если параметр aj
при этом факторе значим. Для проверки значимости параметра aj
используем столбец «t – статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.
Имеем:
Сравним расчётные значения t – критерия с табличным значением tтабл.
=2,064.
, значит, параметр a0
незначим.
, значит, параметр a1
значим, и фактор x1
при данном параметре является статистически значимым, его следует включить в модель.
, значит, параметр a3
значим и фактор x3
, значит, параметр a4
незначим, и фактор x4
при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.
, значит, параметр a4
незначим, и фактор x4
при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.
2б. Проверим нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05). Для этого находим расчётное значение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровня значимости α=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k1
=m=2 (т.к. в модели 2 фактора: х 1
и х 3
), в массив «число степеней свободы2» вводим значение k2
=n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличным значением Fтабл.=80,419, которое берём из столбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.
2в. Проверим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле по данным таблицы 7(см. приложение 3):
,
значит, построенная линейная модель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.
3а. Отобранные информативные факторы в модель по t - критерию для коэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модель только с информативными факторами x1
и x3
, используя инструмент «регрессия» пакета анализа данных (см. приложение 5).
В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:
.
3б. Оценим влияние значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов. Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:
-
если фактор х1
увеличить на 1%, то результат y увеличится на 50%.
Аналогично находим коэффициент эластичности для фактора х3
:
-
если фактор х3
увеличить на 1%, то результат y увеличится на 42%.
Находим β-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x1
и x3
, используя функцию СТАНДОТКЛОН мастера функций Excel. В ячейку С32 вводим формулу:
= СТАНДОТКЛОН (С7:С31).
Аналогичную формулу вводим в ячейку D32 для нахождения СКО для фактора х3
:
= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).
Полученные значения Sxj
подставим в формулы (*) и (**). В ячейку С35 вводим формулу:
=G35*C32/B32.
В ячейку D35 вводим формулу:
=H35*D32/B32.
(*)
.(**)
Получаем:
Если фактор х1
увеличить на Sx1
=12994,033, то результат y изменится на
Если фактор х3
увеличить на Sx3
=422015,64, то результат изменится на
Для нахождения Δ-коэффициента вычислим сначала коэффициент парной корелляции, используя инструмент «корелляция» пакета анализа данных, затем его значения подставляем в формулу:
.
В ячейку С36 вводим формулу:
=0,956*С35/0,935.
Получаем:
, значит, 50% влияния оказывает фактор х1
.
Аналогично находим Δ-коэффициент для фактора х3
. В ячейку D36 вводим формулу:
=0,954*D35/0,935.
Получаем:
, значит, 47% влияния оказывает фактор х3
.
4. Найдём прогнозные значения результата y, если прогнозные значения факторов x составляют 80% от их максимальных значений.