Современное состояние общества характеризуется внедрением достижений научно-технического прогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этап развития является этапом информатизации. Информатизация - это процесс создания, развития и всеобщего применения информационных средств и технологий, обеспечивающих кардинальное улучшение качества труда и условий жизни в обществе. Информатизация тесно связана с внедрением информационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической, технологической, административно-хозяйственной, проектно-конструкторской, научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложных технических систем, проектирование и управление сложными комплексами, анализ экологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенного воздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развития регионов и многие другие направления деятельности требуют организации исследований, которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков все перечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами больших систем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиваться с понятиями больших или сложных систем.
В разных сферах практической деятельности развивались соответствующие методы анализа и синтеза сложных систем. Системность стала не только теоретической категорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что сложные системы стали предметом изучения, проектирования и управления, потребовалось обобщение методов исследования систем. Появилась объективная необходимость в возникновении прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактными теориями системности и системной практикой. В последнее время это движение оформилось в науку, которая получила название «системный анализ».
Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к необходимости использования всех современных средств научных исследований - математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.
Системный анализ является меж- и наддисциплннарным курсом, обобщающим методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем. Для проведения анализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейное и нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр, имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теория статистических выводов и т.п.
Основы цели, проблемы и этапы моделирования
Основная общая цель моделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействию внешних или внутренних факторов при достижении системой определенного состоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствия информации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определить сможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этого перехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.
Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед ней целью - главная проблема при проектировании современных больших систем (в том числе и АСУ, САПР, АСНI).
Поэтому, моделирование - один из методов, которые используются при проектировании и исследовании больших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент - процедуру организации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях, близким к действительным, или имитируют их.
Различают два типа экспериментов:
1. пассивный, когда исследователь наблюдает процесс, не вмешиваясь в него;
2. активный, когда наблюдатель вмешивается и организовывает прохождение процесса.
В основе моделирования лежат информационные процессы:
- создание модели Mбазируется на информации о реальном объекте;
- при реализации модели получается информация о данном объекте;
- в процессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация;
- полученные данные обрабатываются.
Как объект моделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы, которые относятся к классу больших систем.
Модель М такой системы так же становится частью системы S(M) и может относиться к классу больших систем.
Следует также заметить, что модель большой системы описывается следующими критериями:
1. ЦЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет степень целенаправленности поведения модели М. Модели делятся на одноцелевые (для решения одной задачи) и многоцелевые (рассматривают ряд сторон объекта).
2. СЛОЖНОСТЬ. Оценивается числом элементов и связей между ними, иерархию связей, множеством входов и выходов и т.д.
3. ЦЕЛОСТНОСТЬ. Модель М, которая создается, является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (экспериментов), которые находятся в сложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых свойств, отсутствующих у элементов (эмерджентность).
4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методом решения задач, достоверности исходной информации и т.д. Главная характеристика неопределенности это такая мера информации как энтропия.
5. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КАЗНЬ. Позволяет оценить эффективность достижения системой S поставленной цели. Применяя к М, позволяет оценить эффективность М и точность, и достоверность результатов.
6. АДАПТИВНОСТЬ. Это свойство высокоорганизованной системы. Благодаря ей S адаптируется к внешним раздражителям в широком диапазоне изменения действий Е. Применяя к модели М важна ее адаптация к внешним условиям, близким к реальным, а также вопрос существования М, и ее живучести и надежности.
7. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит от сложности модели и степени совершенствования средств моделирования. Одним из главных достижений в области моделирования - это возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов.
Здесь нужны:
- оптимальная организационная структура комплекса технических средств
- информационного
- математического и программного обеспечения системы моделирования S`(М)
- оптимальная организация процесса моделирования (время моделирования и точность результата ).
8. УПРАВЛЯЕМОСТЬ МОДЕЛИ. Необходимо обеспечить управление со стороны экспериментаторов при имитации разных условий прохождения процесса. Управляемость S связана со степенью автоматизации моделирования (программные средства и средства диалога).
9. ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗВИТИЯ МОДЕЛИ. Современный уровень науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования S(M) для исследования многих сторон функционирования реального объекта. Необходимо предвидеть возможность развития S(M) как по горизонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяя число подсистем.
В целом проблема моделирования сложной системы - это комплекс сложных научно-технических задач.
При создании рассматривают следующие основные этапы:
- определение цели моделирования;
- идентификация реальных объектов;
- выбор вида моделей;
- построение моделей и их машинная реализация
- взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента
- проверка правильности полученных в ходе моделирования результатов
- определение главных закономерностей, исследуемых при моделировании
Теперь же перейдем непосредственно к созданию модели по конкретно поставленному заданию.
Постановка цели моделирования
Постановка задачи, построение содержательной модели - творческий процесс, основанный на возможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.
Изучив задание, можно выделить следующие цели создания модели:
1. Определение производительности второго цикла обработки деталей;
2. При каком условии возможно повышение загрузки второго станка и снижение уровня задела на втором цикле обработки;
Идентификация реальных объектов
На этом этапе осуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их к образным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием в математическое представление на стадии расширения алгоритма программной реализации.
Для начала определим, что это вообще берется за понятие системы. Исходя из поставленной задачи, под системой подразумевается автоматизированный конвейер обработки деталей в машинном цехе, воздействие на систему с внешней среды не осуществляется, а внутреннее производится непосредственно над деталями (первичная и вторичная обработка) и станками (уровень загрузки и производительности).
Далее определим входные и выходные элементы системы, для модели это будет входная и выходная информация. За входные элементы примем детали, а точнее количество этих деталей. За выходные – производительность станков на втором уровне обработки (я не принимаю уровень загрузки сборщика брака, т.к. это можно определить по производительности).
Так же можно сразу разбить систему на две подсистемы (это в дальнейшем упростит программную реализацию): систему первичной обработки деталей и систему вторичной обработки брака. Так как известно, что бракованные детали не могут обрабатываться дважды нет необходимости в дальнейшем дроблении.
Выбор вида моделей
Виды моделей можно классифицировать следующим способом:
В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на: детерминированные и стохастические; статические и динамические; дискретные, непрерывные и дискретно- непрерывные.
Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предвидится отсутствие всяких случайных влияний.
Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и случаи. Анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, то есть набор однородных реализаций.
Статическое моделирование описывает поведение объекта в данный момент времени.
Динамическое моделирование отображает поведение объекта во времени.
В зависимости от формы представления объекта (системы S) выделяют: вымышленные и реальные.
Вымышленное (абстрактное) моделирование - когда невозможно или дорогое материальное создание (модели микромира). Делится на:
- наглядное;
- символическое;
- материальное.
Наглядное моделирование - на базе представления человека об объекте создаются гипотетические модели, аналоги и макеты. Гипотетическое моделирование - выбирается гипотеза о реальном объекте, гипотеза, которая отображает уровень знаний об объекте, когда знаний не хватает для формализации. Аналоговое моделирование использует аналогии разных уровней (полная, неполная, приблизительная). Макетирование - в основе выполненного макета лежит аналогия причинно-наследственных связей.
Символическое моделирование - искусственный процесс создания логического объекта-заместителя реального с помощью системы знаков и символов. Знаковое моделирование - вводятся знаки, условные обозначения отдельных понятий, составляются из знаков слова и предложения; операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств дают описание объекта.
Языковое моделирование - в основе лежит словарь однозначных понятий.
Математическое моделирование - замена реального объекта математическим. Делится на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Аналитическое моделирование - процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:
- аналитическими, когда хотят получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;
- численным, когда, не умея решить уравнение в общем виде, получают числовые результаты при конкретных исходных данных;
- качественный, когда не умея решить уравнение, находят некоторые свойства решений (например, стойкость и др.).
Аналитический метод связывает явной зависимостью исходные данные с искомыми результатами. Это возможно для сравнительно простых систем.
Численные методы позволяют исследовать более широкий класс систем. Они эффективны при использовании ЭВМ. Для построения аналитических моделей существует мощный математический аппарат - алгебра, функциональный анализ, разностные уравнения, теория вероятности, математическая статистика, теория массового обслуживания и т.д.
Имитационное моделирование используется, когда для описания СС недостаточно аналитического моделирования. В имитационной модели поведение компонент сложной системы (СС) описывается набором алгоритмов, которые затем реализуют ситуации, которые возникают в реальной системе. Алгоритмы, которые модулируют по исходным данным (сходное состояние СС) и фактическим значением параметров СС позволяют отобразить явления в S и получить информацию о возможном поведении СС. На основе этой информации исследователь может принять соответствующее решение. Имитационная модель (ИМ) СС рекомендуется в следующих случаях :
1) нет законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. ИМ - способ изучения явления.
2) математические средства аналитического моделирования сложные и громоздкие и ИМ дает наиболее простой способ.
3) кроме оценки влияния параметров СС необходимо наблюдать поведение компонент СС некоторый период.
4) ИМ - единственный способ исследования СС, то есть невозможны наблюдения в реальных условиях за объектом.
5) необходимо контролировать протекание процессов в СС, уменьшая и ускоряя скорость их протекания в ходе имитации.
6) при подготовке специалистов и освоении новой техники.
7) изучение новых ситуаций в СС, проверка новых стратегий и принятие решений перед проведением экспериментов на реальной S.
8) предвиденье узких мест и трудностей в поведении СС при введении новых компонент.
ИМ - наиболее распространенный метод анализа и синтеза СС.
Натурное моделирование - исследование на реальном объекте и обработке результатов экспериментов на основе теории подобия. Научный эксперимент, комплексные исследования, производственный эксперимент (исследуется широкая автоматизация, вмешательство в управление реальным процессом, создание критических ситуаций).
Физическое моделирование - на установках, которые сохраняют природу явлений при физическом подобии.
Кибернетическое моделирование - нет непосредственно физического подобия. Отображается S как "черный ящик" рядом входов и выходов.
Из всего вышесказанного и условий задания можно определить следующий вид модели:
- В зависимости изучаемых процессов: стохастическая – неизвестно сколько будет находиться деталей в накопителе при повторной обработке (известно, что если больше 3-х – активизируется второй станок); динамическое – необходимо узнать как система будет функционировать не в конкретный момент времени а на всем промежутки обработки 500-а деталей; непрерывное – из задания следует, что рассматривается автоматизированный конвейер.
- В зависимости от формы представления: вымышленное (абстрактное) – слишком дорого для студента материальное создание; к данной моделе применимы почти все варианты абстрактного моделирования (математическое, символьное т.д.) так, что нет смысла перечислять все.
Выбор математической схемы
Математическая схема - это участок при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом действия внешней среды.
То есть имеет место связка: "описательная модель - математическая схема - математическая (аналитическая и (или) имитационная) модель".
Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, то есть величин, отображающих поведение моделируемого объекта (реальной S) и учитывающих условия ее функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е.
При построении ММ системы решаются вопросы о полноте и упрощении. Полнота модели реализуется выбором границы " система S - среда Е ". Упрощение модели - выделение основных свойств S и отбрасывание второстепенных свойств (зависит от цели моделирования).
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ОБЩЕГО ВИДА
Модель S можно представить множеством величин, описывающих процесс функционирования реальной системы S.
Эти величины создают в общем случае четыре подмножества :
1) совокупность входных влияний на систему
;;
2) совокупность влияний внешней среды
;
3) совокупность внутренних параметров системы
4) совокупность выходных характеристик системы
.
В этих подмножествах выделяются управляемые и неуправляемые переменные.
При моделировании S входные влияния, влияние внешней среды Е и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными в векторной форме:
;
;
.
Выходные характеристики системы - зависимые (эндогенные) переменные.
. (1)
Процесс функционирования описывается оператором Fs, который пре-
образовывает экзогенные переменные в эндогенные :
(2)
Совокупность зависимых выходных характеристик системы от времени (1) называется выходной траекторией
(t), (2): называется законом функционирования системы S и обозначается Fs.
В общем случае закон функционирования системы Fs может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, алгоритма, таблицы, словесного правила соответствия.
Таким образом, математическая модель объекта (реальной системы) - это конечное подмножество переменных
вместе с математическими связями между ними и характеристиками
.
ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
В практике моделирования объектов в области системотехники и системного анализа рациональней использовать типовые математические схемы:
- дифференциальные уравнения
- конечные автоматы
- вероятностные автоматы
- СМО (системы массового обслуживания).
ММ на основе этих схем:
1) детерминированные модели, когда при исследовании случайные факторы не учитываются, и системы функционируют в непрерывном времени, основанные на использовании дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных и других уравнений.
2) детерминированные модели, которые функционируют в дискретном времени - конечные автоматы и конечно-разностные схемы.
3) стохастические модели (при учете случайных факторов) в дискретном времени - вероятностные автоматы.
4) стохастические модели в непрерывном времени - СМО.
Для больших информационно-управляющих систем (Ех, АСУ) типовые схемы недостаточны. Поэтому используют:
5) агрегативные модели (А-системы), которые описывают широкий круг объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. При агрегативном описании сложная система разделяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи между взаимодействующими частями.
Итак, 5 подходов при построении ММ сложных систем :
1) непрерывно-детерминированный (D-схемы);
2) дискретно-детерминированный (R- схемы);
3) дискретно-стохастический (P- схемы);
4) непрерывно-стохастический (Q- схемы);
5) обобщенный или универсальный (А-схемы).
На основе сделанного выбора вида модели (непрерывно-стохастической) необходимо выбрать схему модели, исходя из определения схем (не вижу смысла описывать все схемы, а выбранная схема будет описана в следующей главе) для моей модели подходит Q-схема.
Аннотация
Данная должна показать уровень усвоения материала в области системного анализа и навыки при создании моделей систем.
Следует сразу заметить, что в этой курсовой работе не будет рассматриваться моделирование простых систем, т.к. их разработка довольно проста, а основные принципы одинаковы как для сложных систем, так и для простых. Так же не будут рассматривать начальные и основные понятия системного анализа, т.к. постановка задание подразумевает уклон на непосредственно моделирование системы, а не на разъяснения что такое система.