Отчет по учебно-производственной практике
Басалаев Е.М.
Специальность: Математические методы в экономике, группа ММ-02
Рассматривается вопрос об отношении курса рубля РФ к двум мировым валютам: доллару США и евро. Анализ основан на статистических данных за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Статистические данные были получены с сайта http://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/.
Цель работы: заключается в статистическом регрессионном анализе курса рубля РФ по отношению к двум мировым валютам доллара и евро в виде временных рядов и как функции регрессии одного показателя на другой за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Мы выделяем линейный тренд. Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона, сравниваем две средние произвольно распределенные генеральные совокупности, дисперсии которых известны, применяем критерий медианы. Затем анализируем зависимость показателей друг от друга в виде линейной регрессии.
Исходные данные:
Курс рубля РФ по отношению к доллару США в апреле 2010 года |
Дата |
Цена (руб/1 доллар) |
01.04.2010 |
29,50 |
02.04.2010 |
29,44 |
03.04.2010 |
29,22 |
04.04.2010 |
29,22 |
05.04.2010 |
29,22 |
06.04.2010 |
29,21 |
07.04.2010 |
29,24 |
08.04.2010 |
29,29 |
09.04.2010 |
29,40 |
10.04.2010 |
29,32 |
11.04.2010 |
29,32 |
12.04.2010 |
29,32 |
13.04.2010 |
28,94 |
14.04.2010 |
29,03 |
15.04.2010 |
29,04 |
16.04.2010 |
28,93 |
17.04.2010 |
29,03 |
18.04.2010 |
29,03 |
19.04.2010 |
29,03 |
20.04.2010 |
29,20 |
21.04.2010 |
29,14 |
22.04.2010 |
29,09 |
23.04.2010 |
29,13 |
24.04.2010 |
29,27 |
25.04.2010 |
29,27 |
26.04.2010 |
29,27 |
27.04.2010 |
29,09 |
28.04.2010 |
29,06 |
29.04.2010 |
29,38 |
30.04.2010 |
29,29 |
Курс рубля РФ по отношению к доллару США в мае 2010 года |
Дата |
Цена (руб/1 доллар) |
01.05.2010 |
29,15 |
02.05.2010 |
29,15 |
03.05.2010 |
29,15 |
04.05.2010 |
29,15 |
05.05.2010 |
29,30 |
06.05.2010 |
29,68 |
07.05.2010 |
30,30 |
08.05.2010 |
30,72 |
09.05.2010 |
30,72 |
10.05.2010 |
30,72 |
11.05.2010 |
30,72 |
12.05.2010 |
30,36 |
13.05.2010 |
30,20 |
14.05.2010 |
29,86 |
15.05.2010 |
30,06 |
16.05.2010 |
30,06 |
17.05.2010 |
30,06 |
18.05.2010 |
30,70 |
19.05.2010 |
30,39 |
20.05.2010 |
30,70 |
21.05.2010 |
30,75 |
22.05.2010 |
31,06 |
23.05.2010 |
31,06 |
24.05.2010 |
31,06 |
25.05.2010 |
30,88 |
26.05.2010 |
31,43 |
27.05.2010 |
31,35 |
28.05.2010 |
30,88 |
29.05.2010 |
30,50 |
Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к доллару за период 01.04.2010 - 29.05.2010 по критерию Пирсона:
Строим вариационный ряд
28,50-29,00 |
29,00-29,50 |
29,50-30,00 |
30,00-30,50 |
30,50-31,00 |
31,00-31,50 |
2 |
32,5 |
2,5 |
7,5 |
9,5 |
5 |
Хв = 29,79237288 Dв = 0,553289285 a = 29,79237288 σ = 0,743834178 m1 = 100*(Ф(-1,065254736) – Ф(-1,737447565))= 10,26 m2 = 100*(Ф(-0,393061908) – Ф(-1,065254736))= 20,48 m3 = 100*(Ф(0,27913092) – Ф(-0,393061908))= 26,2 m4 = 100*(Ф(0,951323748) – Ф(0,27913092))= 21,86 m5 = 100*(Ф(1,623516577) – Ф(0,951323748))= 11,85 m6 = 100*(Ф(2,295709405) – Ф(1,623516577))= 4,16
ni |
mi |
(ni-mi)^2/mi |
2 |
10,26 |
6,649863548 |
32,5 |
20,48 |
7,054707031 |
2,5 |
26,2 |
21,43854962 |
7,5 |
21,86 |
9,433193047 |
9,5 |
11,85 |
0,466033755 |
5 |
4,16 |
0,169615385 |
|
|
45,21196238 |
=45,21196 df=6-1-2=3
=7,8
>
Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки) проверяем равенство дисперсий Ho :
Хв[1] = 29,197333 Dв[1] = 0,021026 S^2[1] = 0,021751
Хв[2] = 30,348966 Dв[2] = 0,449864 S^2[2] = 0,465931
= 21,420871
= 1,870000
>
Следовательно, гипотеза отвергается
проверяем равенство математических ожиданий
H
o : M(x) = M(y)
t = -8,887249
df = 30,704281 ≈ 31 fтабл = 2.04
Следовательно, гипотеза отвергается
Критерий медианы N=59
|
n<M |
|
x |
2415
|
515
|
y |
614.5
|
2414,5
|
23,27356322
<
Выделение тренда
Курс рубля РФ по отношению к евро в апреле 2010 года
Дата |
Цена (руб/1 евро) |
01.04.2010 |
39,57р. |
02.04.2010 |
39,73р. |
03.04.2010 |
39,63р. |
04.04.2010 |
39,63р. |
05.04.2010 |
39,63р. |
06.04.2010 |
39,39р. |
07.04.2010 |
39,26р. |
08.04.2010 |
39,19р. |
09.04.2010 |
39,15р. |
10.04.2010 |
39,23р. |
11.04.2010 |
39,23р. |
12.04.2010 |
39,23р. |
13.04.2010 |
39,50р. |
14.04.2010 |
39,48р. |
15.04.2010 |
39,63р. |
16.04.2010 |
39,44р. |
17.04.2010 |
39,27р. |
18.04.2010 |
39,27р. |
19.04.2010 |
39,27р. |
20.04.2010 |
39,29р. |
21.04.2010 |
39,22р. |
22.04.2010 |
39,09р. |
23.04.2010 |
39,04р. |
24.04.2010 |
38,74р. |
25.04.2010 |
38,74р. |
26.04.2010 |
38,74р. |
27.04.2010 |
38,87р. |
28.04.2010 |
38,85р. |
29.04.2010 |
38,78р. |
30.04.2010 |
38,70р. |
|
Курс рубля РФ по отношению к евро в мае 2010 года
Дата |
Цена (руб/1 евро) |
01.05.2010 |
38,70р. |
02.05.2010 |
38,70р. |
03.05.2010 |
38,70р. |
04.05.2010 |
38,70р. |
05.05.2010 |
38,60р. |
06.05.2010 |
38,51р. |
07.05.2010 |
38,68р. |
08.05.2010 |
38,95р. |
09.05.2010 |
38,95р. |
10.05.2010 |
38,95р. |
11.05.2010 |
38,95р. |
12.05.2010 |
38,59р. |
13.05.2010 |
38,19р. |
14.05.2010 |
37,84р. |
15.05.2010 |
37,73р. |
16.05.2010 |
37,73р. |
17.05.2010 |
37,73р. |
18.05.2010 |
37,76р. |
19.05.2010 |
37,62р. |
20.05.2010 |
37,42р. |
21.05.2010 |
38,04р. |
22.05.2010 |
39,01р. |
23.05.2010 |
39,01р. |
24.05.2010 |
39,01р. |
25.05.2010 |
38,62р. |
26.05.2010 |
38,60р. |
27.05.2010 |
38,51р. |
28.05.2010 |
37,99р. |
29.05.2010 |
37,63р. |
|
Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к евро за 2006-2007 год по критерию Пирсона: Строим вариационный ряд
37,00-37,50 |
37,50-38,00 |
38,00-38,50 |
38,50-39,00 |
39,00-39,50 |
39,50-40,00 |
1 |
8 |
2 |
22 |
19,5 |
6,5 |
Хв = 38,84745763 Dв = 0,365502011 a = 38,84745763 σ = 0,604567623 m1 = 100*(Ф(-2,228795548) – Ф(-3,05583289))= 1,165 m2 = 100*(Ф(-1,401758207) – Ф(-2,228795548))= 6,78 m3 = 100*( Ф(-0,574720865) – Ф(-1,401758207))= 20,22 m4 = 100*(Ф(0,252316477) – Ф(-0,574720865))= 31,57 m5 = 100*(Ф(1,079353819) – Ф(0,252316477))= 26,12 m6 = 100*(Ф(1,906391161) – Ф(1,079353819))= 11,14
ni |
mi |
(ni-mi)^2/mi |
1 |
1,165 |
0,023369099 |
8 |
6,78 |
0,219528024 |
2 |
20,22 |
16,41782394 |
22 |
31,57 |
2,901010453 |
19,5 |
26,12 |
1,677810107 |
6,5 |
11,14 |
1,932639138 |
|
|
23,17218076 |
=23,17218 df=6-1-2=3
=7,8
>
Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки) проверяем равенство дисперсий Ho :
Хв[1] = 39,226333 Dв[1] = 0,092037 S^2[1] = 0,095210
Хв[2] = 38,393793 Dв[2] = 0,259506 S^2[2] = 0,268774
= 2,822957
= 1,870000
>
Следовательно, гипотеза отвергается
проверяем равенство математических ожиданий
H
o : M(x) = M(y)
t = 7,463875
df = 46,553885≈ 47 fтабл = 2,016
Следовательно, гипотеза отвергается Критерий медианы N=59
|