Содержание

Расчет и анализ статистических показателей оплаты труда с использование пакета прикладных программ MS Excel

Для выполнения заданий расчетно-аналитической части в таблице 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20 %-ная, бесповторная).

Таблица 1. Статистическая информация о результатах производственной деятельности организаций.

Для начала рассчитаем среднегодовую заработную плату работников по формуле:

Для решения данной задачи воспользуемся пакетом MS Excel.

Полученные данные разместим в таблице 2.

Таблица 2. Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. руб.

По данным таблицы 2 проведём аналитическую группировку совокупности включающей 30 предприятий.

Группировочным признаком является среднегодовая заработная плата.

Зададим количество групп 5.

Величину интервала определим по формуле:

ширина интервала h = 16,8.

Обозначим границы групп:

1-я группа – 36,0 – 52,8

2-я группа – 52,8 – 69,6

3-я группа – 69,6 – 86,4

4-я группа – 86,4 – 103,2

5-я группа – 103,2 – 120,0

Полученные интервальные ряды разместим в таблице 3.

Таблица 3. Интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой заработной плате.

Отберем показатели характеризующие группы и определим их величины по каждой группе. Результаты группировки занесем в таблицу 4 и определим итоги по каждому показателю.

Таблица 4. Группировка предприятий по показателям характеризующим группы.

Таблица 5. Группировка предприятий по показателям характеризующим группы (в % к итогу.

Из таблицы 5 видно, что в основном преобладают предприятия со среднегодовой заработной платой в интервале 69,6-86,4 40,0%, на долю которых приходится 39,29% всего фонда заработной платы.

Полученные данные для наглядности можно представить в виде диаграммы рисунок 1. Для решения данной задачи воспользуемся пакетом прикладных программ MS Excel.

Рис 1. Диаграмма распределения предприятий по среднегодовой заработной плате.

При помощи графического метода построим графики полученного ряда распределения.

Для построения полигона и гистограммы необходимо определить срединное значение интервала по формуле:

Где: S_Н — нижняя граница интервала;

S_В — верхняя граница интервала.

Полученные данные разместим в таблице 6.

Таблица 6. Определение срединного значения интервала

Рис.2. Гистограмма распределения предприятий по среднегодовой заработной плате.

Рис. 3. Полигон распределения предприятий по среднегодовой заработной плате.

Рассчитаем относительный показатель структуры (ОПС) по формуле:

Полученные данные разместим в таблице 7.

Таблица 7. Расчет относительных показателей структуры в % к итогу.

Рассчитаем относительный показатель координации (ОПК) по формуле:

Полученные данные разместим в таблице 8.

Таблица 8. Расчет относительных показателей координации в % к базе.

Рассчитаем относительный показатель интенсивности (ОПИ) по формуле:

Полученные данные разместим в таблице 9.

Таблица 9. Расчет относительных показателей интенсивности.

Рассчитаем относительный показатель сравнения (ОПС) по формуле:

Полученные данные разместим в таблице 10.

Таблица 10. Расчет относительных показателей сравнения.

Рассчитаем среднюю арифметическую простую по формуле :

Полученные данные разместим в таблице 11.

Таблица 11. Расчет средней арифметической.

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле:

где х _i – вариант, а m_i – частота или статистический вес.

Полученные данные разместим в таблице 12.

Таблица 12. Расчет средней арифметической взвешенной.

Рассчитаем среднюю гармоническую взвешенную по формуле:

Полученные данные разместим в таблице 13.

Таблица 13. Расчет средней гармонической взвешенной.

Рассчитаем моду по формуле:

где х _о – начальная нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

f ₂ – частота модального интервала;

f ₁ – частота интервала, предшествующая модальному;

f ₃ – частота интервала следующая за модальным.

Данные для расчета в таблице 3.

Найдем моду:

Делаем вывод: по моде – наиболее часто встречается заработная плата в размере 74,6 тыс. руб.,

Рассчитаем медиану по формуле:

где х_о – нижняя граница медианного интервала;

Σf/2 – порядковый номер медианы ( N );

S _{Me -1} – накопленная частота до медианного интервала;

f_Me – частота медианного интервала.

Данные для расчета в таблице 3.

найдем N медианы: N = Σf_i /2 = 30/2 = 15.

По накопленным частотам определим, что пятнадцатая единица находится в интервале (69,6 - 86,4), ее значение определим по формуле:

Делаем вывод по медиане – половина работников получает среднегодовую заработную плату ниже 78 тыс. руб., а половина – выше.

Определим моду графическим способом по гистограмме (рис. 1).

В прямоугольнике, имеющем наибольшую высоту, проводим две линии, как показано на рис.4, и из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Значение х на оси абсцисс в этой точке есть мода (Мо). Согласно рис. 4 Мо » 78 тыс. руб. То есть в большинстве предприятий среднегодовая заработная составляет более 78 тыс. руб.

Для графического определения медианы необходимо построить кумуляту по накопленным частотам. Так как мы пользовались инструментом «Гистограмма», то кумулята уже построена (рис. 5). Из точки на оси ординат, соответствующей половине всех частот, проводим прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кумулятурой. Опустив из этой точки перпендикуляр на ось абсцисс, находим значение медианы (Ме).

Рис.4. Кумулята (графическое определение медианы)

По рис. 5 Ме»78 тыс. руб. То есть половина исследуемых предприятия выплачивает среднегодовую заработную плату около 78 тыс. руб.

Рассчитаем среднюю заработную плату по формуле средней арифметической взвешенной, так как даны частоты усредняемой величины:

.

Таблица 14. Данные для расчета показателей вариации

Тогда средняя заработная плата составляет:

тыс. руб.

Определим размах вариации:

тыс. руб.

Определим дисперсию на основании данных таблицы 14.

тыс. руб.

Определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

тыс. руб.

Определим коэффициент вариации:

Таким образом, колеблемость средней заработной платы по группам предприятий от своего среднего значения составляет 24,4 %, следовательно, совокупность устойчива (так как ниже верхней границы в 25 %) и средняя величина является типичной и характерной для всей совокупности.

Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным. Так как здесь не даны частоты изучаемого явления, то средний валовой доход определим как среднюю арифметическую простую. Для этого используем функцию пакета Excel. В результате расчетов (см. ячейку D35 лист 1 MS Excel. приложение 1) получили значение 78,3 тыс. руб. Эта средняя не намного отличается от средней, полученной ранее (всего на 0,3 тыс. руб.), так как здесь не учитывается число предприятий и определяется просто срединное значение в ряду.

Рассчитаем парную регрессию по формуле:

Необходимые для решения суммы рассчитаны в таблице 15. Подставим их в уравнение и решим систему.

Таблица 15. Расчет показателей для нахождения уравнения регрессии.

Из системы уравнений получим a₁ = 12,63; а₀ = 8.

Получив искомое уравнение регрессии можно утверждать, что с увеличение количества предприятий, увеличивается фонд заработной платы.

^* Если параметры уравнения найдены верно, то ∑y=∑y_х.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:

Найдем коэффициент корреляции по данным табл. 15.

Найденный коэффициент корреляции 0 < r = 0,109 < 1; означает, что характер связи между исследуемыми признаками прямой.

По степени тесноты, связи между признаками практически отсутствуют 0 ≤ r ≤ ±0,3.

Рассчитаем смыкание рядов динамики по данным таблицы 16.

Таблица 16. Данные для расчета смыкания рядов динамики.

Чтобы проанализировать динамику общего объема торговли магазина за 2003-2008 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. А чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать данные 2003-2008 гг. в сопоставимые цены. Для этого на основе данных об объеме торговли за 2005 г. в фактических и сопоставимых ценах находим соотношение между ними: 52,40 : 43,66 = 1,2. Умножая на полученный коэффициент данные за 2003-2005 гг., приводим их, таким образом, к сопоставимому виду с последующими уровнями. Сомкнутый (сопос­тавимый) ряд динамики показан в последней строке таблицы 16.

Произведем расчет и анализ динамики дорожно-транспорных происшествий в районе за 2005–2008 гг., по данным табл. 17.

За базу сравнения примем уровень 2005 года.

Таблица 17. Показатели дорожно-транспортных происшествий за 2005-2008гг.

В таблице 18 приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.

Таблица 18. Показатели изменения уровней ряда динамики