Эконометрика 5

Вариант 1

Задача 1.Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится одна из версий макроэкономической модели экономики США:

Функция потребления: Ct=a0 +a1Ct-1+a2Yt +u1

Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+b2rt+u2

Уравнение денежного рынка: rt=c0+c1Yt+c2Mt+c3rt-1+u3

Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt, где Ct, Ct-1- расходы на конечное потребление в годы t и t-1 соответственно; Yt – валовой национальный доход в году t; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 2.

Задача 1. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция потребления: Ct=a0 +a1Yt+a2Yt-1 +u1

Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+u2

Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,

где Ct, - расходы на конечное потребление в период t; Yt, Yt-1 – доход в годы t и t-1; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 3.

Задача 1.Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Имеются данные по 10 предприятиям:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция денежного рынка: Rt=a0 +a1Yt+a2Mt +u1

Функция товарного рынка: Yt= b0+b1Rt+ b2Gt +u2

Функция инвестиций: It= c0+c1Rt + u3, где Rt – процентная ставка в период t; Yt – реальный валовый национальный доход в период t; It- внутренние инвестиции в году t; Mt- денежная масса в период t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3– случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 4.

Задача 1.Имеются данные о рекламной компании в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Получены данные для предприятий машиностроения:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая промышленное производство:

ID=a0 +a1Wt+a2Yt + a3IDt-1 +u1

Wt= b0+b1IDt+ b2UNt +u2

Yt=c0+c1Wt+c2t+u3,

где IDt, IDt-1 – индекс дефлятор валового внутреннего продукта в периоды t и t-1; Wt- средняя часовая зарплата в промышленности в период t, Yt –cреднечасовой реальный выпуск промышленной продукции в период t; UNt – уровень безработицы в период t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 5

Задача 1.Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Получены данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Qt=a0 +a1Yt +u1

Ct= b0+b1Yt +u2

It=c0+c1(Yt-1-Kt-1)+u3

Yt=Ct+It

Kt=Kt-1+It

где Qt –реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 –валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в регион в году t; Kt, Kt-1 – реальный запас капитала в регионе на конец периода t и t-1; u1, u2, u3, – случайные ошибки

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 6

Задача 1.Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания У (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были получены следующие данные:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель спроса и предложения кейнсианского типа:

QtS=a0 +a1Pt + a2Pt-1 +u1 (предложение)

Qtd= b0+b1Pt + b2Pt + b3Yt +u2 (спрос)

QtS=Qtd (тождество)

где Qtd –спрос на товар в период t; QtS предложение товара в момент t; Рt –цена товара в моменты t и t-1; Уt –доход в момент t; u1, u2– случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 7

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая денежный рынок:

Rt=a1 +b11Mt + b12Yt +u1

Ct= a2+b21Rt + b22It +u2, где Rt –процентная ставка в период t; Yt –ВВП в период t; М – денежная масса, It – внутренние инвестиции году t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 8

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. По выборке из 10 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс-почтой от веса конверта и дальности перевозки:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая экономику:

Ct=a0 +a1Yt + a2Jt +u1

Jt= b0+b1Yt-1 +u2

Tt=c0+c1Yt+u3

Yt=Ct+Jt+Gt, где Ct –совокупное потребление в период t; Yt, Yt-1 –совокупный доход в периоды t и t-1; Jt – инвестиции в период t; Тt налоги в период t; G – государственные доходы в период t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 9.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию и предложение:

Qt=a0 +a1Pt +u1

Ct= b0+b1Pt +u2

Qt=Ct, где Qt –спрос на товар в период t; Сt – предложение количества товара; Рt –цена, по которой заключаются сделки; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 10.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Имеются данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct=a0 +a1St + a3Pt +u1

St= b0+b1Rt + b2Rt-1 + b3t +u2

Rt=St+Pt, где Ct –личное потребление в период t; St зарплата в период t; Рt – прибыль в году t; Rt, Rt-1 - общий доход в периоды t и t-1; u1, u2– случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 11.

Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct=a0 +a1Dt +u1

It= b0+b1Yt + b2Yt-1 +u2

Yt=Dt+Tt

Dt=Ct+It+Gt, где Ct –расходы на потребление в период t; Yt, Yt-1 –чистый национальный продукт в периоды t и t-1; It инвестиции в году t; Dt –чистый национальный доход; Т- косвенные налоги; G – государственные расходы; u1, u2– случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант12.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct= a1+b11Yt +u1

It=a2+ b21Yt + b22Yt-1 +u2

Yt=Ct+It+Gt, где Ct –расходы на потребление в период t; Yt, Yt-1 –доход в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в году t; G- государственные расходы; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 13.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Сt=a0 +a1Yt + a2Сt-1 +u1 функция потребления

rt= b0+b1Yt + b2Mt + b3rt-1 +u2 функция инвестиций

It=c0+c1(Yt-1-Kt-1)+u3

Yt=Ct+It, где Qt –реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 –валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в году t; Kt,– реальный запас капитала на конец периода t и t-1; К- запас капитала; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 14.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct=a0 +a1Yt + a2Tt +u1

It=c0+c1Yt+ c2Kt-1 +u2

Yt=Ct+It

где Сt –потребление в период t; Yt, Yt-1 –доход в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в году t; Kt-1 –запас капитала; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 15.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель протекционизма Сальватора:

Mt=a0 +a1Nt + a2St + a3Et-1 + a4 Mt-1+ u1

Nt= b0+b1Mt + b2St + b3Yt +u2

St=c0+c1Mt+c2St+ c3Xt +u3, где Mt –доля импорта в ВВП; N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; St –число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; Е- фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0- для всех остальных лет; У- реальный ВВП; Х- реальный объем чистого экспорта; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 16.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель денежного рынка:

Rt= b0+b1Mt + b2Yt +u1

Yt=c0+c1Rt + c2It+u2

It=a0+a1Rt +u3

где Rt –процентные ставки в период t; Yt, -ВВП в период t; It – внутренние инвестиции в году t; M –денежная масса; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 17.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct= b0+b1Yt + b2Сt-1 +u1

It=c0+c1rt + c2It-1+u2

rt=a0+a1Yt+a2Mt+u3

Yt=Ct+It+Gt

где Ct –расходы на потребление в период t; Yt, -ВВП в период t; It – инвестиции в году t; r- процентная ставка; M –денежная масса; G- государственные расходы; u1, u2, u3, – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 18.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Ct= b0+b1Rt +b2Ct-1 +u1

It=c0+c1(Rt-Rt-1)+u2

Rt=Ct+It, где Ct –расходы на потребление в период t; Rt, Rt-1 –доход в периоды t и t-1; It –инвестиции в году t; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 19.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель мультипликатора-акселератора:

Ct= b0+b1Rt + b2Ct-1 +u1

It=c0+c1(Rt -Rt-1)+u2

Rt=Ct+It

где Rt, Rt-1 –доходв периоды t и t-1; It – инвестиции в году t; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 20.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель Кейнса:

Ct= a1+b11Yt + b12Yt-1 +u1

It=a2+ b21Yt + b22Yt-1 +u2

Yt=Ct+It+Gt

где Ct –расходы на потребление в период t; Yt, Yt-1 –доход в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в году t; G- государственные расходы; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 21.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка yt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x1t и депозитным вкладам x2t за этот же период:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель мультипликатора-акселератора:

Ct= b0+b1Rt + b2Ct-1 +u1

It=c0+c1(Rt -Rt-1)+u2

Rt=Ct+It

где Rt, Rt-1 –доходв периоды t и t-1; It – инвестиции в году t; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 22.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.В таблице заданы:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится одна из версий макроэкономической модели экономики США:

Функция потребления: Ct=a0 +a1Ct-1+a2Yt +u1

Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+b2rt+u2

Уравнение денежного рынка: rt=c0+c1Yt+c2Mt+c3rt-1+u3

Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt, где Ct, Ct-1- расходы на конечное потребление в годы t и t-1 соответственно; Yt – валовой национальный доход в году t; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 23.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.В таблице заданы:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция потребления: Ct=a0 +a1Yt+a2Yt-1 +u1

Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+u2

Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,

где Ct, - расходы на конечное потребление в период t; Yt, Yt-1 – доход в годы t и t-1; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2 – случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 24.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. В таблице заданы:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция денежного рынка: Rt=a0 +a1Yt+a2Mt +u1

Функция товарного рынка: Yt= b0+b1Rt+ b2Gt +u2

Функция инвестиций: It= c0+c1Rt + u3, где Rt – процентная ставка в период t; Yt – реальный валовый национальный доход в период t; It- внутренние инвестиции в году t; Mt- денежная масса в период t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3– случайные ошибки.

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 25.

Задача 1.

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. В таблице заданы:

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

Qt=a0 +a1Yt +u1

Ct= b0+b1Yt +u2

It=c0+c1(Yt-1-Kt-1)+u3

Yt=Ct+It

Kt=Kt-1+It

где Qt –реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 –валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в регион в году t; Kt, Kt-1 – реальный запас капитала в регионе на конец периода t и t-1; u1, u2, u3, – случайные ошибки

проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

Выпишите приведенную форму модели.

Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 26.

Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:

Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.Рассчитайте параметры уравнений степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения расходов на продовольственные товары в предположении, что доходы семьи увеличатся на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. В таблице заданы: